湖北省孝感市中考数学试题精校word版含答案.docx
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湖北省孝感市中考数学试题精校word版含答案
湖北省孝感市2017年中考数学试题
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的绝对值是()
A.B.C.D.
2.如图,直线,直线与直线分别交于点,射线直线,则图中互余的角有()
A.个B.个C.个D.个
3.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()
A.B.C.D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
6.方程的解是()
A.B.C.D.
7.下列说法正确的是()
A.调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查
B.一组数据的众数为
C.“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件
D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
8.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以原点为中心,将点顺时针旋转得到点,则点坐标为()
A.B.C.D.
9.如图,在中,点是的内心,连接过点作分别交于点,已知的周长为的周长为,则表示与的函数图象大致是()
A.B.C.D.
10.如图,六边形的内角都相等,,则下列结论成立的个数是
①;②;③;④四边形是平行四边形;⑤六边形即是中心对称图形,又是轴对称图形()
A.B.C.D.
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家,全国淡水资源的总量约为亿,应节约用水,数用科学记数法表示为.
12.如图所示,图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形,图2,是一个边长为的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为,则可化简为.
图1图2
13.如图,将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点,且与轴交于点,在轴上存在一点使得的值最小,则点的坐标为.
14.如图,四边形是菱形,于点,则线段的长为.
15.已知半径为的中,弦,弦,则的度数为.
16.如图,在平面直角坐标系中,,反比例函数的图象经过两点,若点的坐标为,则的值为.
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:
.
18.如图,已知,垂足分别为.求证.
19.今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝感文化,争做文明学生”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级
得分(分)
频数(人)
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为,表中:
,;扇形统计图中,等级对应的圆心角等于度;(4分=1分+1分+1分)
(2)该校决定从本次抽取的等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
20.如图,已知矩形.
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:
①以点为圆心,以的长为半径画弧交边于点,连接;
②作的平分线交于点;
③连接;
(2)在
(1)作出的图形中,若,则的值为.
21.已知关于的一元二次方程有两个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若满足,求的值.
22.为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有两种型号的健身器可供选择.
(1)劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为万元,求每套型健身器年平均下降率;
(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套,采购专项费总计不超过万元,采购合同规定:
每套型健身器售价为万元,每套型健身器售价我万元.
①型健身器最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的和.市政府计划支出万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要?
23.如图,的直径弦的平分线交于过点作交延长线于点,连接
(1)由,,围成的曲边三角形的面积是;
(2)求证:
是的切线;
(3)求线段的长.
24.在平面直角坐标系中,规定:
抛物线的伴随直线为.例如:
抛物线的伴随直线为,即
(1)在上面规定下,抛物线的顶点为.伴随直线为;抛物线与其伴随直线的交点坐标为和;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点(点在点的右侧)与轴交于点
①若求的值;
②如果点是直线上方抛物线的一个动点,的面积记为,当取得最大值时,求的值.
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