第二十章本量利分析.docx
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第二十章本量利分析
第二十章 本量利分析
【考情分析】
本章为非重点章,内容较为简单,是前面学习过的相关章节需要运用到的基础知识。
如本量利分析中利润的计算与第8、9章现金流量计算的结合;利润对销售量的敏感性系数与第11章经营杠杆系数的关系;再如边际贡献率和变动成本率是第15章营运资本投资中涉及应收账款信用决策中用到的指标等等。
本章从题型来看,主要涉及客观题,也可以出一点计算题。
本章相当于2009年度旧制度的第13章。
相当于2009年新制度第14章的内容,但是删除了短期经营决策。
教材最近三年本章考试题型、分值分布
年份
单项选择题
多项选择题
判断题
计算分析题
综合题
合计
2007年
1题1分
—
1题1分
0.4题3分
—
2.4题5分
2008年
2题2分
1题2分
—
—
—
3题4分
2009旧
—
—
1题1分
0.4题3分
—
1.4题4分
2009新
1题1分
—
无此题型
—
—
1题1分
【主要考点】
1.成本按形态分类及混合成本分解
2.成本、数量和利润之间的关系
3.盈亏临界分析及影响利润的各因素变动分析
4.变动成本计算
第一节 成本性态分析
【考点1】成本性态分析
一、成本性态含义
成本性态,是指【在特定的业务量范围内】成本总额与产量之间的依存关系。
成本按其性态可分固定成本、变动成本和混合成本三大类。
成本性态分析,就是在明确各种成本性态的基础上,按照一定的程序和方法最终将全部成本分解为变动成本和固定成本,并建立相应的成本函数模型。
二、成本按性态分类
(一)固定成本
1.固定成本含义
固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响,一定期间的总额能保持相对稳定的成本。
例如,固定月工资、固定资产折旧、取暖费、财产保险费、职工培训费、科研开发费、广告费等。
能够使固定成本保存稳定的特定的产量范围,称为相关范围。
固定成本的稳定性,是针对成本总额而言的。
产量增加时,单位产品分摊的固定成本将会减少;产量减少时,单位产品分摊的固定成本将会增加。
2.固定成本分类
(1)约束性固定成本(承担固定成本,产能成本)
是指提供和维持生产经营所需设施、机构而支出的成本,例如,固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。
这类固定成本不能通过当前的管理决策行动加以改变,所以称为约束性固定成本或承担固定成本。
约束性固定成本是生产经营能力成本,而不是产品成本。
(2)酌量性固定成本
是指为完成特定活动而支出的固定成本,其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的,例如,科研开发费、广告费、职工培训费等。
这种可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本,称为酌量性固定成本。
它也是一种提供生产经营能力的成本,而不是生产产品的成本。
(二)变动成本
1.变动成本含义
变动成本是指在特定的产量范围内其总额随产量变动而正比例变动的成本。
例如,直接材料、直接人工、外部加工费等。
这类成本直接受产量的影响,两者保持正比例关系,比例系数稳定。
这个比例系数就是单位产品的变动成本。
变动成本和产量之间的线性关系,通常只在一定的相关范围内存在。
2.变动成本分类
(1)技术变动成本
与产量有明确的技术或实物关系的变动成本,称为技术变动成本。
这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。
(2)酌量性变动成本
可以通过管理决策行动改变的变动成本,称为酌量性变动成本。
例如,按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费,以及可按人的意愿投入的辅料等。
(三)混合成本
1.混合成本含义
混合成本,是指除固定成本和变动成本之外的,介于两者之间的成本,它们因产量变动而变动,但不是成正比例关系。
2.混合成本分类
(1)半变动成本
半变动成本,是指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。
例如,电费和电话费等公用事业费、燃料、维护和修理费等,多属于半变动成本。
(2)阶梯式成本
阶梯式成本,是指总额随产量呈阶梯式增长的成本,亦称步增成本或半固定成本。
例如,受开工班次影响的动力费、整车运输费用;检验人员工资等。
(3)延期变动成本
延期变动成本,是指在一定产量范围内总额保持稳定,超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。
例如,在正常产量情况下给员工支付固定月工资,当产量超过正常水平后则需支付加班费,这种人工成本就属于延期变动成本。
(4)曲线成本
曲线成本是指总额随产量增长而呈曲线增长的成本。
这种成本和产量有依存关系,但不是直线关系。
曲线成本可以进一步分为两种类型:
一种是变化率递减的曲线成本。
另一种是变化率递增的曲线成本。
【例1.多选题】下列属于混合成本中可能成为阶梯式成本的项目有( )。
A.检验人员工资 B.电话费
C.固定月工资加加班费 D.整车运输费用
[答疑编号266200101]
『正确答案』AD
『答案解析』电话费多属于半变动成本,固定月工资加加班费是延期变动成本。
【例2·多选题】(2009年新制度)下列各项中,属于约束性固定成本的有( )。
A.管理人员薪酬 B.折旧费
C.职工培训费 D.研究开发支出
[答疑编号266200102]
『正确答案』AB
『答案解析』不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本,称为约束性固定成本。
例如:
固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。
职工培训费、研究开发支出应属于酌量性固定成本。
所以,本题的答案为选项A、B。
三、成本估计【总成本的直线方程及应用】
(一)成本估计与总成本的直线方程
1.成本估计含义
是决定特定成本的性态的过程。
根据大量的历史成本资料或成本发生的具体过程,进行分析计算,寻找混合成本与产量之间的规律性的数量关系,最终确定固定成本和变动成本的历史平均值或标准值,它们代表正常的成本水平。
2.成本估计目的是建立总成本的直线方程
3.成本估计常见方法
历史成本分析法、工业工程法、契约检查法和账户分析法等
(二)历史成本分析法
1.含义
根据一系列的历史成本资料来推算一定期间的固定成本和单位变动成本平均值,解决在传统成本计算下提供决策和计划成本资料的问题。
y=a+bx,不同的方法实际上是不同的确定a、b的方法。
2.历史成本分析法的具体方法
(1)散布图法
(2)高低点法(确定a、b的方法)
固定成本a=产量最高期总成本-单位变动成本*最高产量
或:
固定成本a=产量最低期总成本-单位变动成本*最低产量
(3)回归直线法(确定a、b的方法)
同第134页
【例3.单选题】在应用高低点法进行成本性态分析时,选择高点坐标的依据是( )。
A.最高的产量
B.最高的成本
C.最高的产量和最高的成本
D.最高的产量或最高的成本
[答疑编号266200103]
『正确答案』A
『答案解析』高低点法,是根据历史资料中产量最高和产量最低期成本以及相应的产量,推算单位产品的增量成本,以此作为单位变动成本,然后根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本性态分析方法。
在这种方法下,选择高点和低点坐标的依据是最高的产量和最低的产量。
(三)工业工程法【最完备的方法】
1.工业工程法含义
指运用工业工程的研究方法,逐项研究决定成本高低的每个因素,在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。
2.基本做法【步骤】
(1)选择需要研究的成本项目;
(2)观察现行方法并记录全部事实,主要是投入的成本和产出的数量;
(3)进行全面的科学分析,研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法;
(4)把新的方法确定为标准的方法,并测定新方法的每项投入的成本,将与产量有关的部分归集为单位变动成本,将与产量无关的部分汇集为固定成本。
3.适用对象
(1)任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程
(2)可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠,或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。
(3)尤其是在建立标准成本和制定预算时,使用工业工程法,比历史成本分析更加科学。
【例20—8】选择某车间的燃料成本作为研究对象。
燃料用于铸造工段的熔炉,具体分为点火(耗用木柴和焦炭)和熔化铁水(耗用焦炭)两项操作。
对这两项操作进行观测和技术测定,寻找最佳的操作方法。
按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭15吨,熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨;每个工作日点火一次,全月工作26天,点火燃料属固定成本;熔化铁水所用燃料与产量相联系,属变动成本。
木柴每吨价格为100元,焦炭每吨价格为180元。
根据上述资料计算:
每日固定成本=0.1×100+1.5×180=280(元)
每月固定成本=280×26=7280(元)
每吨铸件变动成本=0.15×180=27(元)
设燃料总成本为y,产量为x吨铸件,则每月燃料总成本为:
y=7280+27x
(四)契约检查法
1.契约检查法定义
根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度,以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法。
2.适用对象
有明确计算办法的各项成本,例如,电费、电话费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等。
这种方法的应用,不依赖于历史成本数据,而是有关的正式文件。
【例20—9】按供电局规定某企业的变压器维持费为4000元/月,每度电费0.6元,用电额度每月10000度,超额用电按正常电费的10倍计价。
每件产品平均用电2度。
照明用电每月2000度。
根据以上资料:
用电额度内最大产量=(用电额度-照明用电)÷单产耗电。
=(10000-2000)÷2=4000(件)
设产量为x,电费为y,产量在4000件以内时的电费:
y=单价×(照明用电+生产用电)+变压器维持费
=0.6×(2000+2X)+4000=5200+1.2X
产量在4000件以上时的电费:
Y=4000件的电费+4000件以上部分的电费
=(5200+1.2×4000)+0.6×10×(X-4000)×2
=10000+12X-48000=-38000+12X
(五)账户分析法
1.账户分析法定义
根据各个账户(包括明细账户)的本期发生额,通过直接判断或比例分配,对成本进行估计的一种方法。
2.两种具体做法。
(1)近似分类:
将比较接近固定成本的项目归入固定成本,比较接近变动成本的项目归入变动成本。
(2)比例分配:
将不宜简单归人固定或变动成本的项目,通过一定比例将其分解成固定和变动成本两部分。
3.适用对象
主要用于特定期间总成本的分析。
【例20—10】某商店的成本费用本期发生额如表20—5所示,采用账户分析法进行成本估计。
首先,对每个项目进行研究,根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断,确定它们属于哪一类成本。
例如,商品成本和利息与商店业务量关系密切,基本上属于变动成本;福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关,视为固定成本。
其次,剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大,不便归入固定成本或变动成本。
对于这些混合成本,要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法,寻找一个比例,将其分为固定和变动成本两部分。
表20—5 账户分析 单位:
元
项目
总成本
变动成本
固定成本
商品成本
8000
8000
工资
487
187
300
福利费
48
48
广告
331
231
100
房地产租赁费
53
53
保险费
14
14
修理费
45
45
易耗品
100
30
70
水电费
50
50
利息
100
100
0
折旧
250
250
合计
9478
8543
930
假设易耗品为包装用品,使用工业工程法进行分析,其总成本的一般方程式为:
CT=77+0.0033x
该商店正常业务量为销售额10000元,则正常业务量的易耗品成本为:
CT=77+0.0033×10000=110(元)
其中:
固定成本比重==70%
变动成本比重=1-70%=30%
本月:
固定成本=100×70%=70(元)
变动成本=100×30%=30(元)
(六)成本估计各种方法关系
各种成本估计的方法并不是完全独立的。
不能指望使用一种方法解决全部成本估计问题,往往需要互相补充和印证。
工业工程法可能是最完备的方法,即可以用于研究各种成本性态,但它也不是完全独立的,在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。
账户分析法是一种比较粗略的分析方法,在判定某项成本的性态时还要借助契约检查法、工业工程法或历史成本分析法。
契约检查法只能用于明确规定了计费方法的项目,而许多项目并不是这样的。
高低点法、散布图法和回归直线法,都属于历史成本分析的方法,它们仅限于有历史成本资料数据的情况,而新产品并不具有足够的历史数据。
第二节 成本、数量和利润分析
【考点2】本量利分析
一、本量利的关系
(一)损益方程式
1.符号说明
和第11章第1节一致,统一采用下面的符号
EBIT----利润(事实上就是息税前利润)
P----单价
V----单位变动成本
VC---变动成本总额
S----总收入
F----固定成本总额
Q----产销量
M----总边际贡献
m----单位边际贡献。
2.基本的损益方程式
销售利润(EBIT)
=销售收入-总成本
=单价(P)×销量(Q)-单位变动成本(V)×销量-固定成本(F)
【说明】这里大家直接把这个公式理解为包含期间成本的损益方程式,即
单位变动成本(V)=单位变动产品成本+单位变动销售和管理费
固定成本(F)=固定产品成本+固定销售和管理费用
3.损益方程式的变换形式
这个方程式含有相互联系的5个变量,给定其中4个变量值,就能够求出另一个变量的值。
【说明】对此不必死记硬背教材中的公式。
4.计算税后利润的损益方程式
税后利润=(单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本)×(1-所得税税率)
=销售利润(EBIT)×(1-所得税税率)
(二)边际贡献方程式
1.有关概念及计算公式
(1)单位边际贡献=单价-单位变动成本
(2)边际贡献=(单价-单位变动成本)×销量
(3)边际贡献率=边际贡献/销售收入×100%=单位边际贡献/单价×100%
(4)变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%
(5)边际贡献率+变动成本率=1
边际贡献,是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献,它首先用于收回企 业的固定成本,如果还有剩余则成为利润;如果不足以收回固定成本则发生亏损。
由于变动成本既包括生产制造过程的变动成本即产品变动成本,还包括销售、管理费中的变动成本即期间变动成本,所以,边际贡献也可以具体分为制造边际贡献(生产边际贡献)和产品边际贡献(总营业边际贡献)。
销售收入一产品变动成本=制造边际贡献
制造边际贡献一销售和管理变动成本=产品边际贡献
通常,如果在“边际贡献”前未加任何定语,那么则是指“产品边际贡献”。
【例4·单选题】(2008年考题)产品边际贡献是指( )。
A.销售收入与产品变动成本之差
B.销售收入与销售和管理变动成本之差
C.销售收入与制造边际贡献之差
D.销售收入与全部变动成本(包括产品变动成本和期间变动成本)之差
[答疑编号266200201]
『正确答案』D
『答案解析』边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献,其中,制造边际贡献=销售收入-产品变动成本,产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量×(单价-单位变动成本)。
2.边际贡献下的方程式:
基本方程式:
销售利润(EBIT)=销量×单位边际贡献-固定成本
边际贡献率方程式:
销售利润(EBIT)=销售收入×边际贡献率-固定成本
【例5·多选题】下列等式正确的有( )。
A.销售利润=销售收入-变动成本-固定成本
B.销售利润=销售收入-单位边际贡献×销量-固定成本
C.销售利润=销量×单位边际贡献-固定成本
D.销售利润=销售收入×边际贡献率-固定成本
[答疑编号266200202]
『正确答案』ACD
『答案解析』销售利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=销量×单位边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本,所以,选项A、C、D的等式正确。
3.加权平均边际贡献率
加权平均边际贡献率=(∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入)×100%
加权平均边际贡献率=∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)
【例6.计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品,固定成本500000元,有关资料见下表(单位:
元):
产品
单价
单位变动成本
销量
甲
100
80
12000
乙
90
75
15000
丙
95
80
8000
要求:
(1)计算各产品的边际贡献;
(2)计算加权平均边际贡献率;
(3)根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。
(计算结果保留两位小数)
[答疑编号266200203]
【答案】
(1)甲产品的边际贡献=12000×(100-80)=240000(元)
乙产品的边际贡献=15000×(90-75)=225000(元)
丙产品的边际贡献=8000×(95-80)=120000(元)
(2)甲产品的销售收入=12000×100=1200000(元)
乙产品的销售收入=15000×90=1350000(元)
丙产品的销售收入=8000×95=760000(元)
总的销售收入=1200000+1350000+760000=3310000(元)
总的边际贡献=240000+225000+120000=585000(元)
加权平均边际贡献率=585000/3310000×100%=17.67%
(3)预期税前利润=总的销售收入×加权平均边际贡献率-固定成本
=3310000×17.67%-500000=84877(元)
二、本量利图
三、盈亏临界分析
(一)盈亏临界点的确定
1.含义:
盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态,即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。
2.计算公式:
(1)盈亏临界点销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)
=固定成本/单位边际贡献
(2)盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率
(3)盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量/正常销售量×100%
(二)安全边际和安全边际率
1.含义
安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额,它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。
2.计算公式
(1)安全边际(额)=正常销售额-盈亏临界点销售额
(2)安全边际(量)=正常销售量-盈亏临界点销售量
(3)安全边际率=安全边际/正常销售额(或实际订货额)×100%
(4)安全边际率+盈亏临界点作业率=1
(5)销售利润(EBIT)=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率
(6)销售利润率=安全边际率×边际贡献率
【提示】
①由于盈亏临界点销售额扣除变动成本后的边际贡献等于固定成本,因此盈亏临界点的销售只能为企业收回安全边际才能为企业提供利润。
安全边际部分的销售减去其自身变动成本后即为企业利润。
即利润也可用下述公式计算:
销售利润(EBIT)=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率
②安全性检验标准
安全边际率
40%以上
30%—40%
20%—30%
10%—20%
10%以下
安全等级
很安全
安全
较安全
值得注意
危险
【例7.单选题】(2000年考题)根据本量利分析原理,只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是( )。
A.提高单价 B.增加产销量
C.降低单位变动成本 D.压缩固定成本
[答疑编号266200301]
『正确答案』B
『答案解析』销售量愈高,愈远离保本点,风险越小,但不改变保本点。
其他选项虽可能提高安全边际,但是盈亏临界点同时下降。
【例8·多选题】(2006年考题)某企业只生产一种产品,单价20元,单位变动成本12元,固定成本为2400元,满负荷运转下的正常销售量为400件。
以下说法中,正确的有( )。
A.在“销售量”以金额表示的边际贡献式本量利图中,该企业的变动成本线斜率为12
B.在保本状态下,该企业生产经营能力的利用程度为75%
C.安全边际中的边际贡献等于800元
D.该企业的生产经营较安全
[答疑编号266200302]
『正确答案』BCD
『答案解析』变动成本=销售额×变动成本率,在边际贡献式本量利图中,如果自变量是销售额,则变动成本线的斜率=变动成本率=12/20×100%=60%,因此,A的说法不正确。
(另外,“销售量以金额表示”这个说法本身就存在问题)。
在保本状态下(即盈亏临界点下),利润=0,销量=固定成本/(单价-单位变动成本)=2400/(20-12)=300(件),企业生产经营能力的利用程度=300/400×100%=75%,因此,B的说法正确。
安全边际率=1-75%=25%,属于20%~30%范围之内,因此,D的说法正确。
安全边际中的边际贡献=安全边际×边际贡献率=(400×20-300×20)×(1-60%)=800(元),所以,C的说法正确。
四、影响利润各因素变动分析
(一)分析有关因素变动对利润的影响
无论是一个因素发生变动,还是
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