管壳式换热器壳程流动和传热的三维数值模拟.docx

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管壳式换热器壳程流动和传热的三维数值模拟

　第51卷　第3期　　　　　　　　　　　　化　　　工　　　学　　　报　　　　　　　　　　　　　Vol.51　№3　

　2000年6月　　　　　　　Journal　of　Chemical　Industry　and　Engineering（China　　　　　　　June　2000　

研究论文

管壳式换热器壳程流动和传热的三维数值模拟3

黄兴华1　王启杰2　陆　震1

（1上海交通大学制冷工程研究所,上海200030;2上海电力学院动力系,上海200090

摘　要　提出了一种管壳式换热器壳程单相流动和传热的三维模拟方法.用体积多孔度、表面渗透度、分布阻力和分布热源来考虑壳程复杂几何结构造成的流道缩小和流动阻力、传热效应,通过数值求解平均的流体质量、动量、能量守恒方程,得到壳程流动和换热的分布.用该方法对一实验换热器进行了流动和传热的模拟,计算结果和实验结果吻合良好.关键词　管壳式换热器　数值模拟　流动和传热中图分类号　TK124

引　言

.相对管程而言,,测壳程的流动.由于壳程几何结构复杂,流动和传热的影响因素很多,流动形态也很复杂,因而数值研究方法无疑为经济、安全地设计、评价和改造换热器提供了一种强有力的手段.国外已对壳程流动作了一些数值研究[1～4],但大多数是采用二维的研究方法.目前关于管壳式换热器壳程流动的三维数值模拟做的工作还比较少,国内这方面研究基本上还近乎空白.

本文提出了一种管壳式换热器壳程单相流动和传热的三维模拟方法,使用多孔介质模型和合适的分布阻力,分布热源模型,通过求解多孔介质中平均的N-S方程组得到换热器中的流动和传热特性.用该方法对一TEMA-E实验换热器进行了三维模拟,并与实验结果作了对比,计算结果和实验结果吻合较好.

:

（γρ（γ（γρ+rv+u=0（1VwVρxrrrV

轴向动量方程

（γρ（γρ（γρ+vw+uwVwwVr5xr5rr5V

=-γV

γμγμp+++VeffVreff

xxrr+

γμγ+Vμeff

rr5xVeffγμ+Vreff

rr（2

γ+γgxVμeffVRx+γVρr周向动量方程

（γρ（γρ（γρvu+uu=Vwu+Vrxrrr

V

-γV

γμγμp+++VeffVreff

r5θxrrγμγ++VμeffVeffrr5xr5rr

γμ-Vreff

r5θ

γVμeff

r

rr

+

γ+Vμeff

rr5θr

-

γvu+

r（3

++γgθ+γθVRVρrr5径向动量方程

（γρ（γρ（γρvv+uv=Vwv+VrxrrrV

-γV

1　数值模型

1.1　控制方程组

γμγμp+++VeffVreff

rxrr++

壳程单相流动的体积多孔度表示的方程组为[3]

（在折流板处用表面渗透度代替体积多孔度以考虑

1998211209收到初稿,1999201227收到修改稿.

γμγ+Vμeff

rr5xVeffrr

γμγ+VreffVμeffrrr

γμr

γu2-r

（4

联系人及第一作者:

黄兴华,男,28岁,博士.

3国家自然科学基金（No.59476022及中国博士后基金资助项目.

+r5θr

+γgrVRr+γVρ

能量方程

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　化　　　工　　　学　　　报　　　　　　　　　　　　　2000年6月・298・（γρ（γrρ（γρwT+vT+uT=

5xVrrVr5V

γΓxVTγΓT+Vrr+

（5

计算Si,j用到的纵掠管束方向的单位长度内的压降由下式计算

Ri=-2faρV

V/Dh

-0.2

（10

γ+QVΓTrr5cpV

式中　fa=0.048ρVDh/Ri=-2fcρVfc=b1

.对于横掠管

（11

其中γV=

π1-4Pt

束方向则根据文献[7]提供的如下公式计算

V/Pt

b

Ft+（1-Ft

1.2　紊流扩散系数

Pt

Re

b

2

（12

目前常用两种模型,即一方程模型和零方程模型.一方程模型在纵掠管束流动中用得较多,如Sha[3]

对垂直放置换热器壳程流动的模拟中采用了一方程模型,其混合长度公式是根据纵掠管束实验得到的.在零方程模型中,常取μeff正比于质量通量和水力当量直径,即

μeff=cDhG

（

式中　b=b3/（1+0.14Reb4,b1、b2、b3和b4值见表1.

Table1　Dataofb12,b3andb4

b1

b3

b4

-0.12610454

100.333-0.136102～1033.510～10226.20～10

32.0

-0.476-0.913-1.0

6.590.52

　　在壳程模拟中,响计算结果的主要因素,响比较小[5],善,.在计算中取式（6中的c为04,这相当于平均取μeff为动力黏度的100倍左右（计算表明c的几倍变化对结果影响很小.1.3　分布阻力

为使方程组封闭,必须补充分布热源和分布阻力关系式.对于间隙的阻力,一般是把流体通过间隙的流动当作是通过孔板或多孔板的流动来得到.1.3.1　管束的分布阻力模型　由于换热器中的流

1.3.2　折流板的处理　图1表示一主控制容积的

界面被分成3部分,分别被旁路通道、管束和折流

板占据,折流板置于控制容积的界面上（当用交错网格时该处是速度控制容积的中心截面.假定图1中垂直于该界面的速度为Vi,平行于该界面的

速度为Vj,则垂直于该界面的阻力用下式计算

Ri=

（-μS・V

i

F2+F1

F3≠1

（13

　　　　　　∞　　　　,F3=1

动常常是三维的,而阻力的关联式都是在纵掠或横掠管束的一维状况下得到的.因此必须设法用一维的关联式来得到三维流动下各个方向的阻力.Buttworth[6]假定在三维流动时单位流体体积中分布阻力矢量可表示为

R=-μS・V

上式表示对于垂直于被折流板占据了部分面积的表面的速度,其阻力与没有折流板占据部分面积时的阻力处理相同,

F2+F1

的作用是使阻力公式在表

（7

面完全处于旁路通道时或表面完全处于管束区时都

适用.该表面的表面渗透度γA为

γA=F2γV+F1

（14

Buttworth根据对实验数据的分析,认为Si,j仅是

速度矢量模的函数,与速度方向无关.Si,j的主方

向是管束排列的3个特征方向.在Si,j的主轴坐标系中,下式成立

Si,j=0　i≠j

（8

在折流板处用γA代替γV,目的是为了准确地考虑折流板造成的流道减少作用.折流板对相邻的平

即Si,j转化为对角形式,由于在主轴坐标系中式

（7仍成立,因此第i个主方向的Si,i满足

Ri=-μSi,i

V

（9

Fig.1　Controlvolumesurfaceofbypass

lane,tubeandbaffle

F1—ratioofbypasslanearea;F2—ratiooftubearea;

F3—ratioofbafflearea

上式中Ri可根据一维横掠或纵掠管束的压降关联

式得到,从而Si,i可以计算.从式（9算出Si,i后,由式（7可计算任意方向的分布阻力.

　第51卷第3期　　　　　　　黄兴华等:

管壳式换热器壳程流动和传热的三维数值模拟　　　　　　　　　　　　　・299・

行于板的速度Vj的作用相当于一固体边界,该边界的速度为0,其扩散系数与Vj点的扩散系数相同.

在热态模拟中折流板作为绝热板处理.1.4　分布热源的计算

体与折流板无间隙,折流板与管子无间隙.表2是

该换热器其他的主要参数.

Table2　Geometricparametersoftheheatexchanger/mm

Shellinsidediameter

100

Bafflespacing

40

Tubelength1128

Tubeoutsidediameter

10

Tubepitch

13

Shelllength1076Bafflecut

25

分布热源Q一般是由于管内流体向壳程流体

的传热引起的,即

Q=kAt（Tt-T

（15

式中总传热系数k为

k=

++ααλotDtD

ln（D/Dt

+Rf（16

换热器壳程共有铜管33根,内部装有电加热

丝,另有4根定位杆,.管子的排列方式见图2,其中阴影的管子是定

位杆.

　　对于壳程换热系数的计算,作者采用ESDU[8]提供的关联式,因为它可以考虑倾斜修正和管壁面温度修正,即

Nu=aRePr

m

0.34

0.6

（Pr/Prw0.26（sinθ1

（

式中　当Re<300时,a=;Re≥300时,a=0.,式（170.的情况.当θ1<0.175rad时,小,因此此时的壳程换热系数用当量管径内的换热系数计算

.8

Nuh=0.023Re0Pr0.4h

Fig.2　Tubearrangement

▲walltemperaturetap;■fluidtemperaturetap;×pressuretap

（18

　　计算管内换热系数的式子也是式（18,只是式

中的物理量改为管内的相应量而已.因为本文的实验换热器没有结垢,Rf取为0.

2　数值解法

2.1　数值计算方法

式（1～式（5用SIMPLE方法求解.由于采

换热器内测压位置的布置见图2、图3,8个测点沿流动方向布置,其中测点1位于最上游,测点1～测点4处于壳程的上部（见图2,测点5～

测点8处于壳程的下部.

用圆柱坐标系,周向网格首尾相接,因此用CTDMA方法,即循环三对角矩阵算法求解周向的代数方程.2.2　边界条件

进口:

给定进口压力、速度和温度;出口:

出口速度由质量守恒确定,出口压力和温度根据局部单向化确定;壳体:

采用不可渗透、无滑移和绝热条件.

Fig.3　Pressuretaplocations

×pressuretap

换热器内的测温位置见图2、图4,在1根铜管的外表面上5个位置处焊有热电偶,以测量壁面温度,在两根定位杆上的6个位置处焊有热电偶,以测量流体温度.图4表示出温度测点的序号,其中1～5为管壁面温度测点,6～11为流体温度测点

管壁面温度的测点和流体温度的测点均沿流动方向布置.

3　算　例

3.1　模拟的对象

数值模拟的对象是TEMA-E实验换热器,主要特征是:

单壳程、单管程、错排（0.785rad管束,共有15块单弓圆缺和垂直切割的折流板,壳

Fig.4　Temperaturetaplocations▲walltemperaturetap;■fluidtemperaturetap

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　化　　　工　　　学　　　报　　　　　　　　　　　　　2000年6月・300・

3.2　冷态模拟的结果及讨论

图5表示r-x面上的网格布置,图上还示出了换热器的进出口.在r-θ面上采用7×14的网格（其中7指径向

.

降的计算值和实验值吻合较好,平均偏差约为6%.

图6（a～（c分别给出了工况1、工况2、工况3下8个压力测点的压差的计算值与实验值的比较,图中每个测点上的数值都是测点1的静压力减去该测点的静压力后的值,因此实际上处于图下部测点的压力比处于图上部测点的压力高.从图6可以看出,压差的计算值与实验值吻合较好.

图7表示工况2情况下在进口、中间、出口截面上的流场（3个截面分别是图5中第5、第20、第38截面.由图可见,上下对称的,在进口、3.3为

3h-1,而加热功率则分别为6.88kW和12.71kW.图8

（a、图8（b表示了这2个工况的流体温度和管壁面温度的计算值与实验值的比较.由图8可见,2个工况的管壁面温度、流体温度的实验值分别与计算得到的管壁面温度和流体温度吻合.图8（a、（b表明管壁面温度和流体温度的计算值和实验值都是沿程升高的.

Fig.5　Gridonr-xplane（solidlinesstandforbaffles

1—inlet;2—outlet;No.5—inletsection;No.20—middlesection;No.38—outletsection

表3表示冷态3个工况下（对应进口水体积流

量分别为1.5,2和2.7m3・h-1换热器进出口总压降的计算值和实验值的比较,从表3可见,Table3　TotalpressuredropforSimulationNo.

/kPa

Experimental

　　　　1

23

6.9.6614.93

　　　7.07

10.1315.71

Fig.6　Pressuredropdistributioncomparisonforexperimentalvalues

□calculatedvalues;■experimentalvalues

Fig.7　Velocityvectorsoninlet,middleandoutletcrosssectionforsimulationNo.2

　第51卷第3期　　　　　　　黄兴华等:

管壳式换热器壳程流动和传热的三维数值模拟　　　　　　　　　　　　　・301・

Fig.8　Temperaturedistributioncomparisonforexperimental0—inlettemperature;1～5—tubewalltemperature;6～—fluid12—outlettemperature;△experimental;4　结　论

、分布热源关系式,的三维模型.并对卧式换热器壳程单相流动进行了冷、热态的三维模拟.模拟结果表明,模型可以较好地预测换热器壳程流动的压降分布和管壁面温度、流体温度分布.这表明本文建立的多孔介质模型方法是合适的.

符号

说

明

1

np———测压点序号

　　　　　nT———测温点序号

Pt———节距,m

μPr———流体Prandtl数（Pr=cp/λ

Prw———相应于换热管外壁面温度下的流体

Prandtl数p———压力,Pa

Δptot———总压降,kPa

Q———单位流体体积内的传热源速率,

J・m-3・s-

1

Qtot———换热器的加热功率,WR———分布阻力矢量,N・m

-3

　　　At———单位流体体积中的传热面积,m-a———式（17中系数

b,b1,b2,b3,b4———式（12中系数和指数

c———式（6中系数cp———比热容,J・kg

-1

Rf———污垢热阻,m・K・W

2-1

-33

Ri———i方向的分布阻力,N・m

Rr———r方向的分布阻力,N・m-Rx———x方向的分布阻力,N・m

-3-3

・K-

1

θ方向的分布阻力,N・Rθ———m　　　　　

D———换热管外径,mDh———水力当量直径,mDt———换热管内径,m

Ft———控制体中管束区所占的份额

F1,F2,F3———表面上旁路通道、管束区、折流板所分

ρV/μ　　　　　Re———Reynolds数（Re=D

Reh———当量管径下Reynolds数（Reh=

DhρV/μ

r———圆柱面坐标系的径向坐标,m

S———二阶对称阻力张量,m-2

Si,j———二阶张量的分量,m

-2

别占据的面积份额

fa,fc———摩擦因子

G———质量通量,kg・m

-2

　　　　　T———壳程流体温度,℃

・s

-2

-1

Ts———管壁面温度,℃Tt———管内流体温度,℃

-1

g———重力加速度,m・s

-2

k———总传热系数,W・m・K

u———圆柱面坐标系中周向速度分量,m・s-V———壳程流体速度矢量,m・sV———速度分量,m・s

-1

-1

1

m———式（17中Reynolds数的指数

Nu———Nusselt数（Nu=αoD/λ

Nuh———当量管径下Nusselt数（Nuh=αoDh/λ

v———圆柱面坐标系中径向速度分量,m・s-

1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　化工学报2000年6月・302・　　　w———圆柱面坐标系中轴向速度分量,m・-1　　　s　　　x———圆柱面坐标系的轴向坐标,mα——m-2・Kt—管内流体对流换热系数,W・α——m-2・Ko—壳程流体对流换热系数,W・γ——A—表面渗透度γ——V—体积多孔度θ———圆柱面坐标系的周向坐标,radθ——1—合速度矢量与管轴线的夹角,radλ———流体导热系数,W・mμ———动力黏度,kg・mμ——meff—有效黏度,kg・-1-13-1111θ———圆柱面坐标系周向References1　CarlucciLN,CheungI.In:

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ESDUCor.,1973.3—6ΓT———紊流扩散系数（ΓT=μ/σT,kg・-1・mseff・K-11λ——m-1・Kw—管壁导热系数,W・・s-11・sρ———流体密度,kg・m下角标i,j———方向σT———紊流Prandtl数（σT=1book.WashingtonHemispherePublishingCor.,1983.3.3.7-1—r———圆柱面坐标系径向x———圆柱面坐标系轴向Abstract　threedimensionalthermal-hydraulicmodelisdevelopedfortheanalysisoffluidflowandheatAtributedheatsourcemodelalongwiththeconceptofporosity,surfacepermeabilitytoaccountforthepresenceofofshellsidefluidaresolvedinprimitivevariableformbyusingasemi-implicitconsistentcontrol-volumefor2edbycomparisonofcomputedpressuredropandtemperaturedistributionwithexperimentaldata.Keywords　shell-and-tubeheatexchanger,numericalsimulation,fluidflowandheattransfer3SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.33Towhomcorrespondenceshouldbeaddressed.transferinshell-and-tubeheatexchanger.Thenumericalmodelusest