《数字信号处理》复习题doc.docx
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本科《数字信号处理》复习题
一、单项选择题
1.信号通常是信号幅度随时间变化的函数,
模拟信号的主要特征是:
信号幅度
取;时间取
A.离散值;连续值
B.离散值;离散值
C.连续值;离散值
D.连续值;连续值
2.信号通常是信号幅度随时间变化的函数,
数字信号的主要特征是:
信号幅度
B.离散值;离散值
D.连续值;连续值
取;时间取
A.离散值;连续值
C.连续值;离散值
3.一个理想采样系统,采样频率2=10兀,采样后经低通G(jQ)还原,
肚:
:
设输入信号:
兀⑴=cos6加,则它的输岀信号y(t)为:
A-y(f)=cos6加;
B.M)=cos4^7;
D.无法确定。
C•y(t)=cos6加+cos4加;
4.一个理想采样系统,采样频率Qs=8k,采样后经低通G(jQ)还原,
Gg=
竄存现有两输入信号:
x,(Z)=cos2加
x2(r)=cos7加,
则它们相应的输出信号yi(t)和y2(t):
o
A・yi(t)和y2(t)都有失真;B.yi(t)有失真,y2⑴无失真;
C.yi(t)和y2(t)都无失真;D.yi(t)无失真,y2(t)有失真。
5.凡是满足叠加原理的系统称为线性系统,亦即:
o
A.系统的输岀信号是输入信号的线性叠加
B.若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加,则系统的输出信号是这些子信号的系统输岀信号的线性叠加。
C.若输入信号是若干子信号的复合,则系统的输出信号是这些子信号的系统输岀信号的复合。
D.系统订以分解成若干个子系统,则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。
6.时不变系统的运算关系T[・]在整个运算过程中不随时间变化,亦即o
A.无论输入信号如何,余统的输出信号不随时间变化
B.无论信号何吋输入,系统的输岀信号都是完全一样的
C.若输入信号延时一段时间输入,系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。
D.系统的运算关系T[・]与时间无关
7.一离散系统,当其输入为x(n)时,输出为y(n)=7x2(n-l),则该系统是:
。
A.因果、非线性系统B.因果、线性系统
c・非因果、线性系统D.非因果、非线性系统
8.一离散系统,当其输入为x(n)时,输出为y(n)=3x(n・2)+3x(n+2),则该系统是:
A.因果、非线性系统B.因果、线性系统
C.非因果、线性系统D.非因果、非线性系统
9.一离散序列x(n),若其Z变换X⑵存在,而且X⑵的收敛域为:
Rx_<|z|<-,
贝1」x(n)为:
o
A.因果序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
10.已知x(n)的Z变换为X(z),贝ljx(n+no)的Z变换为:
。
A.q)X(z)B.z"°X(z)C.X(z"°)D.z"X(z)
11・离散序列x(n)为实、偶序列,则其频域序列X(k)为:
o
A.实、偶序列B.虚、偶序列
C.实、奇序列D.虚、奇序列
12.序列的付氏变换是的周期函数,周期为o
A.时间;TB.频率;nC.时间;2TD.角频率;2兀
13.若X(n)是一个因果序列,打是一个正实数,则X(n)的Z变换X(z)的
收敛域为o
A. A—X— C.0 14.DFT的物理意义是: 一个的离散序列x(n)的离散付氏变换 X(k)为x(n)的付氏变换X(ejM)在区间[0,2口上的。 A.收敛;等间隔采样B.N点有限长;N点等间隔采样 C.N点有限长;取值C.无限长;N点等间隔采样 15・以N为周期的周期序列的离散付氏级数是o A.连续的,非周期的B.连续的,以N为周期的 C.离散的,非周期的D.离散的,以N为周期的 16・一个稳定的因果系统的系统函数H(z)的收敛域为o B.0 D.0 17.两个有限长序列xi(n)和x2(n),长度分别为N]和N? 若Xi(n)与x2 (n)循环卷积后的结果序列为x(n),则x(n)的长度为: 。 A.N=Ni+N2-1B.N=max[Ni,N2]C.N=NiD.N=N2 18.用DFT对一个32点的离散信号进行谱分析,其谱分辨率决定于谱采样的点 数N,即,分辨率越高。 A.N越大B.N越小C.N=32D.N=64 19.一有限长序列x(n)的DFT为X(k),则x(n)可表达为: 。 ]N-l a.石[2X(灯灯r /VZ--A 1N-l b.石[工x(灯灯r Nk=o ]N_\ C.- /VZx-n |N_1 d.-[E^(wr N£-n 20.频域采样定理告诉我们: 如果有限长序列x(n)的点数为M,频域采样点 数为N,贝U只有当时,才可由频域采样序列X(k)无失真地恢复x (n)o A.N=MB.N 21.当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时,若两个序列的长度分别是 N和M,则循环卷积等于线性卷积的条件是: 循环卷积长度o A.LMN+M-lB.L〈N+M-1C.L二ND.L二M 22・一离散序列x(n),其定义域为-5 o A.Rx_<|z| C・0v|z|vooD.Rx_<\z\ 23・已知x(n)的Z变换为X(z),则x(・n)的Z变换为: 。 A.X(z_1)B.X*(z*)C.X*(z")D.X(-z) 24.离散序列x(n)满足x(n)=x(N~n);贝U其频域序列X(k)有: 。 A.X(k)二X(k)B.X(k)=X*(k) C・X(k)=X*(-k)D.X(k)=X(N-k) 25.在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT,最 后达到2点DFT来降低运算量。 若有一个64点的序列进行基2D1T—FFT运算,需要分解次,方能完成运算。 A.32B.6C.16D.8 26・在基2DIT-FFT运算时,需要对输入序列进行倒序,若进行计算的序列点数N=16,倒序前信号点序号为8,则倒序后该信号点的序号为。 A.8B.16C.1D.4 27.在时域抽取FFT运算中,要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。 在16 点FFT中,原来x(9)的位置扰乱后信号为: o A・x(7)B.x(9)C.x(l)D.x(15) 28.IIR系统级联型结构的一个主要优点是。 A.实现简单B.所需器件最省 C.降低有限字长效应的影响D.无误差积累 29.全通网络是指o A.对任意吋间信号都能通过的系统 B.对任意相位的信号都能通过的系统 C.对信号的任意频率分量具有相同的幅度衰减的系统 D.任意信号通过后都不失真的系统 30.利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器,再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。 脉冲响应不变法是 _种时域上的转换方法,即它使O A.模拟滤波器的频谱与数字滤波器频谱相同 B.模拟滤波器结构与数字滤波器相似 C.模拟滤波器的频率成分与数字滤波器频率成分成正比 D.模拟滤波器的冲激响应与数字滤波器的脉冲响应在采样点处相等 31・双线性变换法的最重要优点是: ;主要缺点是。 A.无频率混叠现象;模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 B.无频率混叠现象;二次转换造成较大幅度失真 C.无频率失真;模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 D.无频率失真;二次转换造成较大幅度失真 32.—个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点,则该滤波器适宜作: A.低通B.高通C.带通D.带阻 33.稳定的TTR滤波器必须采用型结构,而且其系统函数H(z)的 极点位置必须在。 A.递归;单位圆外B.非递归;单位圆外 C.非递归;单位圆内D.递归;单位圆内 34.在通信领域中,若对相位要求不敏感的场合,如语音通信等,选用 滤波器较为合适。 A.FIR型B.IIR型C.递归型D.非递归型 35.IIR系统并联型结构与级联型结构相比较,最主要的优点是o A.调整零点方便B.结构简单,容易实现 C.无有限字长效应D.无误差积累 36.在数字信号处理中,FIR滤波器的最主要特点是: 。 A.实现结构简单B.容易实现线性相位 C.运算量小D.容易实现复杂的频率特性 37.利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足和应指标的 模拟滤波器,再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。 双线性变换法是一种二次变换方法,即它o A.通过付氏变换和Z变换二次变换实现 B.通过指标变换和频谱变换二次变换实现 C.通过二次变换,使得变换后S平面与Z平面间为一种单值映射关系 D.通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现 38・由于脉冲响应不变法可能产生;因此脉冲响应不变法不适合用 于直接设计o A.频率混叠现象;高通、带阻滤波器 B.频率混叠现象;低通、带通滤波器 C.时域不稳定现象;高通、带阻滤波器 D.吋域不稳定现象;低通、带通滤波器 39.FIR滤波器主要采用型结构,其系统函数II(z)不存在。 A.非递归;因果性问题B.递归;因果性问题 C.非递归;稳定性问题D.递归;稳定性问题 40.在通信领域中,若对相位要求高的场合,如图象通信、数据通信等,最好选 用滤波器。 A.FIR型B.11R型C・递归型D・全通型 41・一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为偶对称、长度为偶数点,则该滤波器适宜作: o A.低通B.高通C.点阻D.带阻 42.—个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点,则该滤波器适宜作: o A.低通B.高通C.多带通D.带阻 43•在数字信号处理中通常定义的数字频率3是归一化频率,归一化因子为仝 A.采样周期B.模拟采样角频率C.模拟采样频率D.任意频率 44・数字信号频谱与模拟信号频谱间的一个显著区别在于数字频谱具有。 A.周期性B.更大的精确度C.更好的稳定性D.更高的分辨率45.数字信号处理存在有限字长效应,适当增加信号描述字长将o A.增大其影响B.消除其影响C.减小其影响D.对其无影响 二、填空题 1.利用付氏级数法设计FIR数字滤波器时,首先由已给出的用 (1)展开的方法求出 (2),然后用(3)截取该序列就得到设计滤波器的(4)序列。 由于截取就会产生误差,这种截取误差在频域称作(5)效应,该效应将引起滤波器通阻带的(6)性,从而使阻带的(7)减小。 (I)付氏级数 (2)hd(n)(理想的单位脉冲响应)(3)Rn(n)(N 点矩形窗或N点矩形序列)(4)h(n)(单位脉冲响应) (5)吉布斯(6)波动(不平稳)(7)衰减(最小衰减) 2.选择不同形状的窗函数截取可以改善FIR滤波器的特性,常用的窗函数有: ⑻、(9)等,调整窗函数的长度N可以有效地控制(10)的宽度, 适当选择形状的窗函数可使阻带(11)增大。 (8)(9)三角窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗(10)过渡带 (II)衰减 3.脉冲响应不变法是一种(12)域变换方法,它使(13)在采样点上等于(14)o为了避免产牛(15)现象,在设计时要求对应的模拟滤波器带限 于(16)以内。 (12)时(13)h(n)(数字滤波器单位脉冲响应)(14)ha(t)(模 拟滤波器冲激响应)(15)频谱混叠(16)折叠频率(jt/T) 4.系统的因果性是指系统(17)只取决于n时刻以及n时刻以前的(18),而和(19)的输入序列无关。 线性吋不变系统具有因果性的充分必要条件是: (20)。 (17)n时刻输出(18)输入序列(19)n时刻以后 (20)h(n)=0,n<0 5•如果FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)为实序列,且满足(21)或(22),其对称中心在(23)处,则滤波器就具有(24)。 (21)偶对称(奇对称)(22)奇对称(偶对称)(23)料=型二» 2 (24)线性相位特性 6.利用窗函数法设计F1R滤波器时,从(25)域岀发,把滤波器理想的单位脉冲响应山(n)用一定形状的(26)截取成(27)的单位脉冲响应h(n),以此h(n)来(28)理想的h(n)o (25)吋(26)窗函数(27)有限长(28)逼近 7.为对某模拟信号作谱分析,以10kHz的速率对其进行采样,采样点的间隔为T二(29)s,若计算1024个采样点的DFT来进行信号的谱分析,则该信号的观察时宽I;二(30)s,信号频谱分辨率(谱样点之间的间隔)F二(31)Hz。 (29)T=—=—! —=lxl0-4(30)7;=^T=1024xlxl0-4=0.1024 X10000 (31)f=£=ioooo=1o N1024 8.系统的稳定性是指: 若系统的(32),则系统的输出(33)。 线性时不变系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应(34),用公式表示为(35)。 (32)输入有界(33)也是有界的(34)绝对可和 OO (35)^|/? (/? )| (36)时域或频域(37)不断地分解(38)周期性(对称性) (39)对称性(周期性)(40)DFT的运算次数10.数字滤波器计算机辅助设计是一种采用(41),使设计的滤波器频响(42)理想滤波器(43),使其达到(44)滤波器特性的一种方法。 (41)某种优化逼近方法(42)逼近(43)频率响应(44)最优 三、判断题 1.一离散系统,当其输入为x(n)吋,输出为y(n)=7x2(n・l),试判断该系统是否为线性系统? 并简述理由。 判断: 不是 简述: 因为系统不满足叠加原理。 例如: T[ax(n)]=la2x2(n-1)而 aT[x(n)]=lax2(n-1),即: T[ax(n)]/aT[x(n)],不满足叠加原理。 2.一个N点DFT,其中N=2",当采用基2DIT—FFT计算时,其复数乘法次数最多为-xM=-log.W,试判断是否正确? 并说明理由。 22 判断: 正确 简述: 采用DIT—FFT运算,共分解成M=log2N级,每级有N/2个蝶形,每个 蝶形需要一次复数乘法,所以共需要-xM=-log.N复数运算。 22 3.设有二个离散序列h(n)和x(n),序列长分别为M和N,且N»M,试问直接采用循环卷积的方法计算h(n)*x(n)能否节省运算量? 并说明理由。 判断: 不能 简述: 用循环卷积计算线性卷积需要对短序列补许多零点,使N~M,这样将增大运算量;应采用分段处理的方法计算,例如采用重叠相加法或重叠保存法计算,方可节省运算量。 4.只要因果序列x(n)具有收敛的Z变换,则其“序列的富氏变换”就一定存在。 判断该说法是否正确? 并简述原因。 判断: 不正确 简述: “序列的富氏变换”为单位圆上的Z变换,因此,不仅要求序列Z变换存在,而>1•还要求序列在单位圆上(丨z丨=1)的Z变换存在。 5.只要因果序列x(n)的“序列的富氏变换”存在,则该序列的DFT就一定存在。 判断该说法是否正确? 并简述理由。 判断: 不正确 简述: 序列的富氏变换存在,可能是收敛的无限长序列,而DFT定义的序列是有限长的,因此序列的富氏变换存在不能保证其DFT存在。 6•序列x(n)的DFT就是该序列的频谱。 此提法是否正确? 说明理由。 判断: 不正确 简述: 有限长序列的DFT是该序列在频域(单位圆上)的N点取样,而不是全部频谱。 7.采用频率取样结构实现FIR数字滤波器时,其结构由一个梳状滤波器和N个一阶网络并联结构级联构成,因此,只要滤波器单位脉冲响应h(n)的长度N相同,对于任何频响形状,其滤波器结构均相同。 以上说法是否正确? 并说明理由。 判断: 正确 简述: 按照频率采样滤波器结构的推导,上述说法是止确的,这止是频率采样结构的一个优点。 但对于不同的频响形状,N个并联一阶节的支路增益H(k)不同。 8.在数字滤波器设计中常用先设计相应的模拟滤波器Ha(s),再通过某种映射将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)的方法设计。 为了保证转换后的H(z)仍满足技术指标要求,要求转换关系必须满足: 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器后,仍是因果稳定的。 有人将上述要求改述为: 转换关系应使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内。 上述说法是否一致? 并说明理由。 判断: 一致 简述: 由于对模拟滤波器而言,因果稳定系统传递函数Ha(s)的极点均在S平面的左半平面,只要转换关系满足使S平面的左半平面转换到Z平面的单位圆内,就保证了转换后数字滤波器系统函数H(z)的极点全部在Z平面的单位圆内,从而保证了系统的因果稳定性。 9.一离散序列x(n),若其Z变换X⑵存在,而且X⑵的收敛域为: Rx_<|z|<-,判断x(n)是否为因果序列? 并简述理由。 判断: 是 简述: 由收敛域知该序列Z变换收敛域在半径为Rx_的圆的外部,故序列是右边序列;乂因为收敛域包含8点,所以该序列是因果序列。 10.・一离散系统,当其输入为x(n)吋,输出为y(n)=x(n)+8,试判断该系统是否为线性系统? 并简述理由。 判断: 不是 简述: 因为系统不满足叠加原理。 例如: T[czx(/? )]二ax{n)+8而 aT[x(n)]=a[x(n)+8]=ax(n)+ax8,即: T[ax(ri)]#aT[x(n)]f不满足叠加原理。 11・离散序列x(n)为实、偶序列,试判断其频域序列X(k)的虚实性和奇偶性。 判断: X(k)仍为实、偶序列 简述: 由DFT的共轨对称性可以证明该结论。 (见后证明) 12.IIR滤波器采用递归型结构实现,又称为递归滤波器;FIR常采用井递归型结构实现,乂称为非递归滤波器。 试判断此说法是否正确? 并说明理由。 判断: 不对 简述: 正确的表述应为: IIR滤波器只能采用递归型结构实现;FIR滤波器一般采用非递归型结构实现,但也可使结构屮含有递归支路。 就是说滤波器结构与特性没有必然的联系。 13・在数字滤波器设计中常用先设计相应的模拟滤波器Ha(s),再通过某种映射将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)的方法设计。 为了保证转换后的H(z)仍满足技术指标要求,要求转换关系必须满足: 模拟域的频率转换成数字域的频率。 有人将上述要求改述为: 转换关系应使S平面的iQ轴转换到Z平面的单位圆上。 上述说法是否一致? 并说明理由。 13、判断: 一致 简述: 由于对模拟域而言,其频率轴就是S平面的虚轴jQ轴,而对数字域来说, 其频率轴是Z平面的单位圆,因此两者是一致的。 Ui 计算题 371 1.判断序列x(n)=3sin(-7in+-)是否为周期序列,若是周期的,确定其周期。 5o 解: 由于只有当—为有理数时,N和m才有整数解,才是周期函数,此时com 只要将丝化成最简分式,则分子就是周期N。 对本题 co 亠,—=—,所以,x(n)是周期序列,周期N=10o 50)3
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