北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计.docx
- 文档编号:7882384
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:25.64KB
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计.docx
《北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计
北师大版数学六年级下册
《反比例的意义》教学设计
岑村小学黄安江
教学内容:
教材P31-33
教学要求:
1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学重点:
认识反比例关系的意义。
教学难点:
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教具准备:
PPT课件
教学过程:
一、复习导入:
1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的?
板书正比例:
一个量随着另一个量的变化而相应变化,
在变化过程中,两个量的比值相同。
2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
(1)速度一定,路程与时间。
(2)征订同一种刊物,征订数量和总价。
(3)一个人的年龄和体重。
3.引入新课。
如果路程一定,行驶的速度和时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?
这两种量又成什么关系呢?
这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题:
反比例)
二、自主探究:
1.教学例2。
出示例2
例2、王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。
自行车
客车
小汽车
速度/(千米/时)
10
40
80
时间/时
12
[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的?
b.观察速度与时间这两种量,是怎样变化的?
c.你还发现了什么?
先让学生同桌之间交流,再指名学生口答讨论的结果。
(1)需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。
交通工具的速度越慢,需要的时间反而扩大;交通工具的速度越快,需要的时间反而缩小。
板书例2.速度↑时间↓
速度↓时间↑
(2)可以看出它们的变化规律是:
交通工具的速度和时间的积总是一定的。
因为交通工具的速度和时间的积都是120。
提问:
这里的120是什么数量?
谁能说出这里的数量关系式?
想一想,这个式子表示的是什么意思?
(路程一定时,交通工具的速度和时间的乘积一定)
板书速度×时间=路程(一定)
2.教学例3
出示例3。
请同学们按照刚才学习例2的方法,自己学习例3,仔细想想你发现了些什么?
学生观察思考后,小组讨论:
果汁的总量不变,当杯子的数量发生变化时,每个杯子分到的果汁量发生变化吗?
变化的规律是怎样的?
3.概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问:
请你比较一下例2和例3,说一说,这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例2、例3里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?
请同学们看P32红色说明的自然段。
说明:
像例2、例3里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
追问:
两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定?
)
三、巩固练习
1.做"练一练"第1题。
指名学生口答,说明理由。
(可以写出数量关系式看一看)
2.投影:
小华看一本书,已看的页数和剩下的页数如下表:
已看页数
20
50
100
120
150
……
剩下页数
180
150
提问:
(1)把上表补充完整。
(2)已看页数和剩下页数能不能成反比例?
为什么?
3.做"练一练"第2题。
分组讨论,教师巡堂辅导。
小组汇报。
4.做"练一练"第3题。
指名学生口答,说明理由。
(写出数量关系式)
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?
反比例关系的意义是什么?
判断两种量是不是成反比例,关键是什么?
五、课后思考
大家思考一下:
正比例和反比例有什么异同。
六、家庭作业
黄冈小状元P16.
《反比例》教学反思
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例,由于学生有了前面学习正比例的基础,加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性,因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
在课堂上讲解完长方形的面积一定,它的长和宽成反比例后,想到三角形的底和高学生是否也能正确的解答,于是就补充了:
三角形的面积一定,它的底与相应的高是不是成反比例?
为什么?
从学生的回答情况来看,在书写数量关系的时候,呈现了这样两种情况:
1、底×高÷2=面积(一定)
2、底×高=面积×2(一定)
课堂课堂上出现的这样两种书写方法,到底哪种正确,同学比较明显就指出赞同第二种,但是为什么呢?
这个问题的提出,使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解,起初不太清楚为什么要用字母表示,现在看来,字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例,只有书写成x×y=k(一定)形式的数量关系的两种量才成反比例,这样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确。
所以课后在做习题“长方形的周长一定,它的长和宽是不是成反比例?
为什么?
”的时候,就有学生写出了这样的数量关系:
长﹢宽=周长÷2(一定),因为是长加宽的和一定,而不是积一定,所以不成反比例,比原先在理解上有了提高。
紧接着,我又抛出一个问题:
圆周长一定,圆周率和直径是否成反比例?
为什么?
从而让学生进一步知道,只有两个变量才会成正比例或反比例关系。
通过本节课的教学,让我知道深入分析教材,弄懂教材对教学来说是多么重要。
如果老师能够很好的驾驭教材,就能有事半功倍的效果。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计
洋县黄安镇中心小学 王志斌
【教学内容】
《义务教育标准实验教科书·数学》(北师大版)六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。
【指导思想】
《反比例的意义》这一节教材密切联系学生已有的生活和学习经验设计系列情景,让学生体会生活中存在大量相关联的量他们之间有着共同之处从而引发学生的讨论和思考。
并通过具体问题的讨论,使学生认识成反比例的量以及,反比例在生活中的广泛存在。
【教学设想】
设计一系列情境为学生理解反比例的意义提供了丰富的直观背景具体的例案教材从实际生活、图形提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境。
设计主要突出以下两点:
1、探索构建数学概念,根据学生已有的经验,基本教学结构设定为四个阶段:
创设情境———— 激发激情
自主合作—————解读事例
总结交流—————掌握新知
知识拓展—————实际应用
第一阶段:
通过生活现象,引发学生学习的激情。
通过初步感知揭示目标。
第二阶段:
选择实际熟悉的生活情境,感悟学习方法,发挥学生的主动性和积极性,培养学生解读事例的能力,从而构建知识体系。
第三阶段:
引导学生经理从具体情境中抽象概括出反比例的过程。
教学时,让学生充分思考,尽量独立观察、同伴交流。
发挥学生主体作用,再引导学生发现规律,,不急于引导学生认识“乘积一定”,而让学生有充分的时间探索并描述两个变量之间的关系。
在此基础上,概括出事例的共同点引出反比例的特征。
引导学生用字母表示在这两个具体情境中成反比例量之间的关系。
从而使知识巧条理化、系统化。
第四阶段:
综合应用、拓展练习、具有综合性实践性和发展性,使学生自主发展,从而培养学生实践能力和创新能力。
2、挖掘生活中的数学,以现实生活事例为知识载体,意在学生感悟数学就在我身边,生活离不开数学。
【教学内容】
《义务教育标准实验教科书·数学》(北师大版)六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。
【教学目标】
1、知识与技能:
感知生活中的反比例事例,掌握反比例的意义。
2.过程与方法:
能根据反比例的意义,步地判断两初种相关联的量是否成反比例。
3、情感与态度:
利用反比例解决一些简单的生活问题,感受数学源于生活,用于生活,培养学生的分析能力。
【教学过程】
一、谈话引入 体会反比例的意义
师:
同学们去过北京吗?
怎么去的?
(坐火车、坐飞机)原来坐火车去北京需要一天一夜的时间,现在不一样了,6个多小时就到了。
为什么?
(火车速度快了,有动车组了。
)从长春到北京的路程变没变?
(没变)同样的路程,原来火车的速度慢、需要的时间多,现在火车的速度快,需要的时间短。
你们经历过这样的事情吗?
这节课我们就一起研究这样的事情。
【设计心意】:
用学生熟悉的生活经历初步感知、体会“当从长春到北京的路程不变时,火车的速度越快,用的时间越来越少”这样的反比例现象,为接下来的学习做铺垫。
二、事例解读 学会反比例的意义
(一)到北京看奥运
1.师:
2008年老师打算到北京看奥运会。
据老师了解,原来坐火车和现在坐火车去北京,火车的速度和用的时间大不相同。
出示表格:
车次
K272
Z62
D24
速度(千米/时)
100
125
160
时间(小时)
10
8
6.25
2.教师指导学生观察表格,寻找规律。
(1)观察表格后互相说一说,表中有哪两种量?
一行一行地看,你发现了什么?
再一列一列地看,你又发现什么?
(2)你是怎样看出路程不变的,用表中提供的数据说明。
(3)小结:
速度变化,时间也随着变化,速度扩大,用的时间反而缩小了,但是总路程不变。
(二)换零钱
1、师:
到北京以后,老师不光看奥运会,还要买些纪念品留作纪念。
老师用一张百元钞票换了一些零钱。
2、教师提问:
人民币整元的面值都有哪些?
如果用100元换些零钱,面值是10元的,要换10张,其它面值的需要换多少张?
3、教师指导学生观察表格,寻找规律。
面值
壹元
贰元
伍元
壹拾元
贰拾元
伍拾元
张数
10
(1)观察表格后互相说一说,表中有哪两种量?
一行一行地看,发现了什么?
再一列一列地看,又发现什么?
指导学生总结:
有“面值”和换的“张数”两种相关联的量,面值越来越大,换的张数越来越少了,总钱数都不变等。
〈2〉你是怎样看出总钱不变的,用表中提供的数据说明。
(3)小结:
面值变化,换的张数也随着变化,面值扩大,换的张数反面缩小了,但是总钱数不变。
【设计心意】:
从换零钱买纪念品的事例谈起,很自然的引入到用百元钞票换零钱的学习内容,钱是学生最熟悉的学习资源,操作上直观易懂,理解上循序渐进,非常有利于学生发现“当面值越来越大,换的张数反而越来越少”这个规律。
(三)买纪念品
1.师:
老师拿着这些零钱,在商店里寻觅着可心的纪念品,最终选中了它们。
出示表格:
纪念品
吊坠
钥匙链
徽章
纪念画
纪念章/套
单价/元
2
2.5
4
5
数量/个
10
8
5
2
2.指导学生观察表格,寻找规律:
(1)填完表中的数据。
(2)引导学生总结规律:
单价越来越贵,买的个数越来越少;单价扩大了,数量反而缩小了;每一列单价乘数量都是20元,总价都不变等。
(四)总结反比例的意义
1.师总结:
虽然单价和数量在变化,但总钱数是不变的,也就是:
单价×数量=总价。
总价都是20元,固定不变,数学上叫做“一定”,单价×数量=总价(一定),单价和数量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
2.教师引导学生归纳反比例中两种量的特点、反比例关系式,并参照反比例关系式X×Y=K(一定)说一说X相当于上面三个事例中的哪种量,Y相当于上面三个事例中的哪种量?
K对应谁?
【设计心意】买东西是学生都熟知的事情,在这里用买纪念品这个事例让学生再体会“单价与数量”是两种相关联的量。
这两种相关联的量在数学上是密切联系的,因为“速度×时间=路程”是一个数学事实,上个事例中100元直接给出,是“一定”的,而这个事例中的总钱数不变(20元)并没有直接告诉学生,是需要计算才能发现。
在计算时,学生能够感受当“单价”这个量在扩大时,“数量”这个量反而缩小了。
在充分感知了这三个事例之后,引导学生总结归纳反比例的特点,进而揭示反比例的意义。
〈五〉找一找生活中的反比例的例子,与同伴交流。
1、教材26页练一练第1题。
2、教材26页第2题。
3、上学与上班〈学生上讲台叙述.全班解读事例〉。
〈六〉课堂与小结。
通过本节学习你学会什么,收获怎样,与同学交流一下。
【设计心意】通过问题回答,使学生有空间回顾新知识生成发展的全过程,体验探究方法,提高应用创新能力。
体会与反思:
1、在教学过程中注意生活与实际相结合,通过生活中的四个情境使学生理解反 比例。
表面上教学内容离开了教材,但结合学生已有的认知经验有巧妙利用教材资源,精选了学生熟悉的生活事例,既让学生感兴趣,又激发学生主动参与的积极性,使教师的“导”得心应手;学生“学”的积极。
2、在课前引入生动的反比例现象,创设有趣的事例情境导入,让学生思维过渡自然,激发了学生主动参与学习活动的浓厚兴趣,并为学习新知做了铺垫。
3、注意首尾呼应,在学生掌握了反比例的特点之后,让学生切实去判断两重量是否成反比例,做到理论用于实际,然后再回到生活中去判断两种量是否成反比例,让学生有一个首尾呼应的感觉,使课堂条理清晰一气呵成。
4、在教学中,始终以小组合作为主要的学习方式,并与独力思考相结合,充分放手让学观察思考,给足时间让学生自己去想,自己做,自己探索,使学生达到了乐学会学。
5、数学问题生活化。
设计数学问题时,巧妙地运用生活事例,并引发学生列举生活事例为知识载体,使学生感悟数学就在身边,生活离不开数学。
窗体顶端
窗体底端
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例的意义 北师大 六年级 数学 下册 反比例 意义 教学 设计