北师大版七年级上数学教案全套.docx
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北师大版七年级上数学教案全套
北师大版七年级上数学教案全套
§1.1生活中的立体图形
(1)
一、教学目标
1.结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳;感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度;运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。
4.通过对数学问题的自主探索;进一步体会数学学习促进了我们成长;发展了我们的思维。
二、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳;感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
三、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大(海王星、流星雨);粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构);火箭之速(火箭);化工之巧(陶瓷);地球之变(陨石坑);生物之谜(青蛙);日用之繁(杯子、表);大千世界;天上人间;无处不有数学的贡献;让我们共同走进数学世界;去领略一下数学的风采;体会数学的魅力。
观察图片;听录音。
、
§1.1生活中的立体图形
(2)
二、教学目标
1、通过观察生活中的大量物体;认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征;体会几何体间的联系与区别。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳;感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
1、引入:
(1)幻灯投影P2的彩图;利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)
(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型;让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程:
(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点;然后学生回答。
(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点;老师巡场指导。
(3)学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案;并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
(4)幻灯演示;棱柱的两种类型:
直棱柱与斜棱柱;一般棱柱仅指直棱柱。
(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:
a、按底面
b、按侧面
学生上台动手将这几种几何体进行分类;老师让学生试着说明归类的理由是什么?
无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议:
投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角;可能是书房的一角可能是教室的一角;让学生分组讨论:
(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?
(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)
(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?
挂篮球的网袋是否类似于圆锥?
为什么?
(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?
(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?
4、想一想:
生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结:
与学生总结本节课所学的内容;通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体;几何体在我们的生活中无处不在。
我们也学会简单地区别不同的物体。
七、练习设计
P4习题
八、板书设计
1.1生活中的立体图形
(2)
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例3、例4
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
第四课时
一、课题§1.1生活中的立体图形(3)
二、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形;培养学生的观察能力。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
三、教学重点和难点
重点是点、线、面、体之间的关系。
难点是对“面动成体”的理解。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
(一)、引入
上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体;今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。
1.展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?
(二)、新授
1.由观察总结出:
面与面相交得到线;线与线相交得到点。
2.投影展示正方体和圆柱体
议一议:
1)正方体是由几个面围成的?
圆柱体是由几个面围成的?
它们都是平的吗?
2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?
它们是直的还是曲的?
3)正方体有几个顶点?
经过每个顶点有几条边?
和学生共同总结得到:
体由面组成;面由线组成;线由点组成。
3.投影展示课本P6想一想图形(动态)
与学生共同填写:
点动成 ;线动成 ; 动成体。
4.你能举出更多反映“点动成线;线动成面;面动成体”的例子吗?
5.课堂练习:
投影展示长方形(矩形);想一想将长方形绕其中一边旋转一周;得到什么几何体?
教师用投影动态演示旋转情况;加深学生印象;从而化解难度。
(三)、小结
1.生活中图形丰富多彩;点、线、面都是构成图形的基本元素。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
七、练习设计
P7习题1.2.
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴);再围一个四棱柱及一个五棱柱。
(注意:
可先找一些实物研究)
八、板书设计
1.1生活中的立体图形(3)
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例5、例6
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
第五课时
一、课题§1.2展开和折叠
二、教学目标
1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展;增进学习数学的兴趣。
2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美;发展应用意识。
三、教学重点和难点
重点
难点
体会数学伴随着人类的进步与发展;人类离不开数学。
结合具体例子;体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
1.我们已经知道;数学伴随我们的一生;实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题:
人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过:
“数学是人类最高超的智力成就;也是人类心灵独特的创作。
音乐能激发或抚慰人的情怀;绘画使人赏心悦目;诗歌能动人心弦;哲学使人获得智慧;科学可改善物质生活;但数学能给予以上的一切。
”
1.学生举出周围的实例;说明人类离不开数学。
二、导学
1.自然界中的数学——数学的存在
教师活动
学生活动
1.天工造物;每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律;有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造;大概最令人折服的实例之一。
18世纪初;法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形;得出令人惊异而有趣得结论:
拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板;钝角都是109°28ˊ;锐角都是70°32ˊ。
瑞士数学家克尼格经过精心计算;结果更令人震惊:
建造同样体积且用料最省的蜂房;菱形的两角应是109°26ˊ与
70°34ˊ;与实测仅差2分。
人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余;无人去理会这不起眼的“2分”。
不料蜜蜂却不买克尼格的账;冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。
公元1743年;大数学家马克劳林改用数学用表重新计算;得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。
简直不可思议。
1.阅读课本第3页:
蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。
2.思考并回答:
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?
(答案:
同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大;或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。
)
2.人们身边的数学——数学的应用
教师活动
学生活动
1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。
雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧;并由此内含着深刻的物理性质。
在人类赖以生存的建筑群中;小到衣物装饰;大到房屋建筑、路面铺设;几乎处处都有美丽的对称性装饰;古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美;以至亡国之君李煜在身受软禁之际;还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影:
课本第4页至第5页道路铺设平面图;可适当增加。
练习:
第5页第2题。
(建议:
在课前或课堂上让学生做几个正六边形;可让学生直接在图形上临摹后剪下;教师也要事先准备好。
)
2.人类从蛮荒时代的结绳计数;到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行;任何时候都受到数学的恩惠和影响;到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道;人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功;必须达到第一宇宙速度。
人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展;成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用;买卖与批发、存款与保险、股票与债券等;几乎每天都会碰到;而这些经济活动无一能离开数学。
(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。
)
1.观看投影并回答下列问题:
(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的;
(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2.当堂完成作业第8页第3题。
(建议:
(1)、
(2)两问可让学生直接回答;第(3)问先让学生独立思考;然后讨论;尽量让更多的学生由回答问题的机会;从中体会成功的喜悦。
)
3.群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容;可根据时间自行调节)
教师活动
学生活动
1.数学势人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式;就是一首诗;公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的图形——圆;内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系;一个传奇的数π把她们紧紧相连。
天地间有无数个圆;惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。
这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美;因而人们常用“圆满”比喻十全十美。
比例的数量关系;以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段;使之符合a︰c≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例;人们称之为“黄金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
2.小结:
本节课从同学们自己身边的实例入手;从三个方面说明数学就在我们身边;人类离不开数学;数学就是人类进步与发展的晴雨表。
3.布置作业:
请你设计一幅道路铺设平面图。
(教师课后可将学生设计的平面图展示交流。
)
七、练习设计
课堂基础练习
1、计算:
1–2+3–4+5–6+…–100+101=.
答案:
–50
2、计算:
1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=.
答案:
4016016
3、如图1-1-7:
这块拼花由哪些图组成?
答案:
正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地;要在其上修筑两条笔直的道路;使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分;若道路的宽度忽略不计;请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案:
2、下面有一张某地区的公路分布图;请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案:
A→B1→C2→D
能力提高训练
1.已知等式
(1)a+a+b=23;
(2)b+a+b=25。
如果a和b分别代表一个数;那么a+b是()
(A)2(B)16(C)18(D)14
2、用如图所示;大小完全相同的两个直角三角形纸片;若将它们的某条边重合;能拼成几种不同形状的平面图形?
请你画出拼成的图形.
答案:
如图:
八、板书设计
1.2展开和折叠
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
第六课时
一、课题§1.3截一个几何体
二、教学目标
1.使学生对数学产生一定的兴趣;提高学好数学的自信心。
2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系;初步形成应用数学的意识。
三、教学重点和难点
重点
难点
通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事;激发学生的学习兴趣。
培养学生初步应用数学的意识。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
1.仿课本制作华罗庚的画面;并配音:
“聪明在于学习;天才在于积累”。
2.制作多媒体课件:
教科书第7页的例题:
一座漂亮的楼房的楼梯;高1米;水平距离是2.8米。
学生准备
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
(一)、创设情境;导入主题
教师活动
学生活动
1.电脑显示:
仿课本制作的华罗庚画面;并配音:
“聪明在于学习;天才在于积累”。
同学们;你们知道他是谁吗?
2.很好!
哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平?
(这时同学们纷纷举手;跃跃欲试。
)
3.大家讲得都很好;哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢?
1.他是我国当代著名数学家华罗庚。
生1:
1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。
生2:
我还知道华罗庚只是中学毕业。
生3:
华罗庚1985年在日本讲学;由于心脏病突发而不幸逝世。
生:
(上台演讲后;同学们主动报以热烈掌声。
)
(二)、提供交流、讨论机会;激活“主角”意识
教师活动
学生活动
1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问;搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事;然后进行小组比赛。
(比赛是学生特别喜欢的方法;而小组比赛更有助于培养团体合作意识;同时每一个同学都有交流讨论的机会;激活“主角”意识。
)
这时;每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的;也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的;老师均给予充分肯定。
2.同学们;通过这些故事;你体会到了如何才能学好数学吗?
(学生分小组讨论。
)
这时;学生纷纷发言:
如要对数学有浓厚的学习兴趣;要有刻苦钻研精神;要善于提出问题;要独立思考等。
1.学生先在小组内讲;然后推荐代表到讲台上讲。
2.学生在小组内讨论。
(三)、探索数学初步应用;进一步激发兴趣
教师活动
学生活动
1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题;下面让我们来解决一个实际问题(用多媒体课件显示:
一座漂亮的楼房的楼梯;高1米;水平距离是2.8米);如果要在台阶上铺地毯;那么至少要买地毯多少米?
请同学们分组讨论。
2.这两种方法都很好;看还有其他方法没有?
(学生沉默一会;有人打破了僵局)
3.这个同学解法非常巧妙!
1.学生在小组内讨论。
生1:
用直尺逐一量台阶。
生2:
量一个台阶长与高;然后再分别乘以长与高个数即可。
2.生3:
把楼梯台阶转化为一个矩形;矩形长、宽之和即为台阶总长;2.8+1=3.8(米)。
(四)、赋予总结评价权利;丰富“主角”意识
教师活动
学生活动
1.引导学生自己总结:
通过本节课学习你有何体会?
(激发学习积极性;丰富“主角”意识;培养语言表达能力。
)
2.练习:
第8页习题1.1第3题。
1.学生先小组讨论;然后推荐代表发言。
2.学生把课本翻到第4页;观察图形;思考、回答问题。
七、练习设计
课堂基础练习
1、从A地到B地有两条路;第一条从A地直接到B地;第二条从A地经过C;D到B地;两条路相比()
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
答案:
A
2、A、B两数的平均数是16;B、C两数的平均数是21;那么C–A=.
答案:
10
3、小明从1写到100;他一共写了个数字“1”.
答案:
21
课后延伸练习
1、数一数;图中一共有多少个正方形?
答案:
19
2、定义运算
※
=
(
+
);计算2※3的值.
答案:
10
3、设定期储蓄1年期;2年期;3年期;5年期的年利率分别为2.25%;2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄;到期所得的利息各为多少(国家规定:
个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税;征收的税率为利息的20%).分析结果;你能发现什么?
(提示:
利息=本金×年利率×储存年数)
答案:
1年期利息18元;2年期利息38.88元;3年期利息64.8元;5年期利息115.2元.发现:
参加定期储蓄;存期越长;得到利息越大.
4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛;8位评委给某选手所评分数如下表;计分方法是:
去掉一个最高分;去掉一个最低分;其余分数的平均分作为该选手的最后得分;请你算一算该选手的最后得分.
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.8
9.5
9.7
9.9
9.8
9.7
9.4
9.8
答案:
9.72
能力提高训练
1、
(1)在太阳光照射下;如图所示的图形中;哪些可以作为正方体的影子?
(2)请你尝试一下;如果用手电筒照射正方体;可以得到哪些形状的影子?
请把各种影子的形状画出来;并比较两种情形的异同?
简要说明理由.
答案:
(1)①②③;
(2)可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子;
在太阳光照射与手电筒照射下;都能得到长方形、正方形、正六边形;但在太阳光照射下;得不到梯形;而在手电筒照射下;可得到梯形.
理由:
太阳光是平行光线;手电筒的光是点光源.
八、板书设计
1.3截一个几何体
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
第七课时
一、课题§1.5生活中的平面图形
二、教学目标
运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。
三、教学重点和难点
重点
难点
在实际生活中;我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择;这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算;从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。
“模糊”问题作出判断和抉择
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
1.仿课本制作华罗庚的画面;并配音:
“聪明在于学习;天才在于积累”。
2.制作多媒体课件:
教科书第7页的例题:
一座漂亮的楼房的楼梯;高1米;水平距离是2.8米。
学生准备
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
导学
教师活动
学生活动
例1:
右图是6级台阶侧面的示意图;如果要在台阶上铺地毯;那么至少要买地毯多少米?
例2:
国庆前夕;杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。
江南旅行社的收费标准是:
大人全价;小孩半价;而华夏旅行社的收费标准是:
不管大人和小孩一律八折。
这两家旅行社的基本价一样;服务质量也一样;问杨杨一家应该选择哪家旅行社?
杨杨认为:
如果一每人基本价100元计算;江南旅行社总收费为100
+100
50%=250(元);而华夏旅行社的总收费为100
(元)。
所以;由杨杨决定;他们家选择华夏旅行社。
如果基本价为400元;杨杨这样的选择对吗?
如果杨杨家有四口人;杨杨这样的选择还对吗?
例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说:
“如果校长买一张票;则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:
“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票价的60%收费).现在全票价为240元;学生数为5人;请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长;两名学生呢?
解:
甲旅行社:
240+5×240×
=840(元);
乙旅行社:
6×240×
(元).
所以甲旅行社优惠.
如果是一位校长;两名学生;则:
甲旅行社:
240+2×240×
=480(元);
乙旅行社:
3×240×
=432(元).
所以乙旅行社优惠.
小结:
生活中充满了数学;人类离不开数学。
学数学;更是为了用数学。
应用数学;首先是要有用数学的意识;其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。
七、练习设计
课堂基础练习
1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号;且运算规则如下:
1*1=0;1*0=0;0*1=1;0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是()
A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=0
答案:
C
2、将0;1;2;3;4;5;6分别填入圆圈和方格内;每个数字只出现一次;组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数;方格内填两位数)
答案:
3×4=12=60÷5
3、三个连续偶数的和是12;它们的积是.
答案:
36
课后延伸练习
1、下面图形中哪些可以一笔画成;哪些不能一笔画成的?
答案:
②与③能一笔画出;①与④不能一笔画出.
2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆;你认为这两个正方形内空隙哪个大?
答案:
一样大
3、某服装店售出甲、乙两件衣服;各得款120元;其中甲种衣服盈利20%;乙种衣服亏损20%;问这两次买卖盈亏情况.
答案:
亏10元
8、一商店把某种彩电按标价的八折出售;仍可获利20%;(进价的20%);已知该品牌彩电每台进价为1998元;求该品牌彩电每台的标价为多少元?
答案:
2997元
能力提高训练
1、春节;爷爷有人民币若干;分别给小明;小红;小刚压岁钱.爷爷打算给小明;小红;小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一;三分之一;四分之一;结果爷爷的钱少了50元;爷爷总共有多少钱?
答案:
600元
2、如果今天是星期一;再过7天还是星期一;可用式子“1+7=1”表示;则
(1)如果现在是3月;再过11个月是2月;可怎么表示?
(2)如果现在是北京时间15时;再过10小时就是北京时间1时;可怎么表示?
(3)你还可以想出其他类似的问题吗?
答案:
3+11=2;15+10=1;如:
一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地;则有400+0=0.
八、板书设计
1.1生活中的平面立图形
(1)
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
第八课时
一、课题§1.5生活中的平面图形
(2)
二、教学目标
1、通过做数学;让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法.
2、培养学生善于发现、探求规律的能力.
三、教学重点和难点
重点
难点
通过做数学;让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法
找规律;从特殊的情况入手;根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
五、教学方
- 配套讲稿:
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