BB反比例导学案.docx
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BB反比例导学案.docx
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BB反比例导学案
反比例导学案
课型
新课
课题
反比例
课标要求
1.结合丰富的实例,认识反比例。
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点难点
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程设计
设计意图
结合生活常识认识反比例
1、当我们换零钱时我们会发现100元换成1元的要100张,换成2元的要50张,换成5元的要20张……说明:
面值扩大,所换张数反而。
面值缩小,所换张数反而。
面值和所换张数是两种相关联的量,所换张数是随着面值的变化而变化的。
面值和所换张数对应的两个数的积总是一定的。
2、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
自行车
公共汽车
小汽车
速度/千米
10
40
80
时间/时
12
速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度和所需时间对应的两个数的积总是一定的
速度扩大所需时间反而,速度缩小所需时间反而。
面值×所换张数=总钱数(一定)
速度×所需时间=路程(一定)
概念形成:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成的量,它们的关系叫做关系。
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,先看这两种量是不是的量,再看它们
的是不是的。
练习一下:
1、有600毫升果汁,可平均分成若干杯。
请把下表填完整
分的杯数/杯
6
5
4
3
2
…
每杯的果汁量/ml
…
(1)表中有哪两种量?
(2)每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的?
分的杯数扩大,每杯的果汁量反而;
分的杯数缩小,每杯的果汁量反而;
(3)它们的关系是什么?
每杯的果汁量和分的杯数是两种相关联的量每杯的果汁量和分的杯数的是一定的,每杯的果汁量×分的杯数=(一定),每杯的果汁量和分的杯数成关系
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
2、张伯伯骑自行车从家到县城,
3、骑自行车的速度和所需的时间。
4、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。
5、长方形的面积一定,它的长和宽。
6、铺地面积一定,方砖边长与所需块数。
7、圆的直径和它的周长。
8、长方形的体积一定,它的底面积和高。
9、糊纸盒的总个数一定,每人糊的个数和人数。
10、三角形的面积一定,它的底和高。
11、单价一定,总价和数量。
3、用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形,
把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格
4、下表中的两个量成反比例吗?
为什么?
每天用油量/千克
20
40
50
100
用油天数/天
50
25
20
10
5、想一想:
生活中还有哪些成反比例的量?
正比例学案及导案
2012-03-1112:
59:
09| 分类:
原创| 标签:
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课型
新课
课题
正比例
课标要求
理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
初步培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
初步渗透函数思想。
重点难点
理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
教学过程设计
设计意图
(一)自主学习
1、提前读一读:
理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
初步培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
初步渗透函数思想。
2、提前做一做:
用铅笔把P19、20的问题写在书上。
3、这个问题你能独立回答吗?
小明乘车旅行途中,根据汽车仪表盘记录下面数据:
你能根据这种规律把表格填完整吗?
其中()和()是两种相关联的量。
你还记得速度公式吗?
写出来,看看每组两个相关联的量存在怎样的关系?
二、小组交流
1、得出概念,细细琢磨
成正比例的量有什么特征?
两种量是相关联的量,一种量随另一种量的变化而变化,在变化的过程中,这两种量所对应的两个数的比值是不变的,即比值一定(商为定值)。
三、教师指导
怎样判断两种量是不是成正比例的量?
(1).两种量要相关联
(2).一种量要随另一种量的变化而变化
(3).两种量所对应的两个数的比值要一定
四、达标检测
试试掌握的怎么样?
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽不变,长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据,判断当底是6㎝时它们是不是成正比例,并说明理由。
当底是6㎝时,平行四边形的面积与高成。
因为平行四边形的面积与高的比值就是,底是一定的,所以平行四边形的面积与高成比例。
3、下面各题中的两种量是不是成正比例?
为什么?
?
洗衣粉的单价一定,买洗衣粉的数量和总价。
?
大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。
?
一个人的身高和体重。
?
圆的直径和周长。
?
差一定,被减数和减数。
?
为车的速度一定,路程和时间。
4、思考:
?
如果y=5x,那么y与x成不成正比例?
为什么?
?
如果甲数是乙数的π倍,那么甲数与乙数成不成正比例?
请说明理由。
?
如果爷爷的年龄是小明的8倍,爷爷的年龄与小明的年龄是不是成正比例?
5、解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:
如果买50只
篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。
请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?
信息窗3:
啤酒生产计划——反比例的意义
第2课时
一、导入
同学们,通过上节课的学习,我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系,今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。
二、练习
1.判断
(1)一个因数不变,积与另一个因数成正比例。
( )
(2)长方形的长一定,宽和面积成正比例。
( )
(3)大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例。
( )
(4)圆的半径和周长成正比例。
( )
(5)分数的分子一定,分数值和分母成反比例。
( )
(6)铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例。
( )
(7)铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例。
( )
(8)除数一定,被除数和商成正比例。
( )
2.选择
(1)把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量。
( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(2)和一定,加数和另一个加数。
( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(3)在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是( ),成反比例关系是( )。
A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.
B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.
C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.
3.判断题:
自主练习第3题
学生判断各题中的两个量是不是成反比例。
并说说理由。
重点引导学生运用反比例的意义进行判断。
4.印刷厂用6000张纸装订练习本。
正比例和反比例导学案
作者:
佚名教案来源:
网络点击数:
3289
正比例和反比例导学案
-
文
章来源莲山课件www.
5Ykj.CoM
课题
变化的量
课型
学案导学课
年级
六年级
教师
学
习
内
容
教师提供
北师大版小学数学六年级(下)P24
学生提供
学
习
目
标
1、 完成学案并提出自己的问题。
2、 结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量,并尝试举例说明。
3、 在具体的情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重
点
难
点
重点:
体会在生活中,存在着大量互相依赖的变量
难点:
用自己的语言描述两个变量之间的关系
学
习
过
程
学 案
导案
独
立
尝
试
1、问题1导入:
P24第一题
完成书上问题
思考:
小明从()到(),体重增长的最快?
你是怎样知道的?
2、问题2导入:
P24第二题
完成书上问题
3、问题3导入:
P24第三题
完成书上问题
布置课前预习
学
习
过
程
学 案
导案
点
拨
自
学
1.笑笑有一本小说,在看书之前,她做了一个计划:
看的天数
1
2
3
4
…
看的页数
30
60
90
120
…
(1)看笑笑所列的表格中,( )和( )是有关联的量,看的页数的多少随着( )的变化而变化
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是( )。
2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示
质量/千克
5
4
3
2
0.5
应付的钱数/元
10
8
6
4
1
(1) 表中的质量和应付的钱数是如何变化的
(2) 用x表示购买苹果的质量,用y表示应付的钱数,你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系
按照预习中学生存在的问题,教师加以点拨。
交
流
解
惑
判断:
妈妈8月1日花了10元钱买菜,随着时间的变化,8月2日妈妈也一定会花钱()
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时,把表填写完整
时间(时)
1
2
3
4
5
路程(千米)
60
120
180
你发现了什么规律?
二科学研究表明,男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系:
父母身高的和乘以1.08,再除以2,就是男孩可能的最高身高。
如果用a,b分别表示父母的身高,用h表示男孩可能的最高身高,你能表示出他们之间的关系吗?
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了 ,以后我会 在 方面更加努力的。
课题:
正比例
学案
教案
活动一:
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律
(一)书25页第一题图
1.观察上图,完成表格的填写
2.正方形周长和边长的变化有关联吗?
有什么规律?
学生思考作答
(二)书25页第二题图
1.观察上图,完成表格的填写
2.正方形面积和边长的变化有关联吗?
有什么规律?
学生思考作答
活动二:
通过对比,初步感知正比例的意义
对比正方形的周长与边长和正方形面积与边长的变化关系:
1. 相同点:
都是相互()的两个变量
正方形的周长和面积都随()的增减而相应增减
2.不同点:
A.变化规律不同
正方形的周长总是边长的(),也就是比值();
正方形的面积是和边长的比值却是()
B.图像的形态不同
周长与边长变化关系的图像表现为一条()线
面积与边长的变化关系的图像表现为一条()线
小结:
活动三
感知正比例关系
26页第2题
1. 把表格填完整
2. 用字母表示路程与时间之间的关系
3. 表中两个相关联的变量是( )和( ),其中路程随( )的变化而变化,在变化过程中( )保持不变,它就是( )
活动四
进一步感知正比例关系
26页第3题
1. 把表填写完整
2. 表中两个相关联的变量是()和(),其中钱数随()的变化而变化,在变化过程中应付钱数与质量的()不变
活动五:
通过比较,抽象概括引出正比例
1. 知识点——正比例关系
(1)时间增加,所走路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。
那么我们说路程和时间成正比例
(2)应付钱数随购买苹果的质量而变化,在变化过程中()与()的比值相同。
那么()和()就是正比例关系
2.说说以上两个例子有什么共同点
3.呈正比例关系的两个量有什么特征
(1)
(2)
知识点:
判断是否正比例关系,就看是否符合以上两个特征
教学目标:
1知识目标:
结合丰富的实例,认识正比例。
2能力目标:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是正比例。
3情感目标:
利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用
一复习以下知识。
复习比的意义、比的化简与比的应用
二讨论5分钟
三自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。
四全班汇报
其他学生认真听,可以质疑,可以表示赞同,可以补充,对发言的同学作出评价
师总结
五检测与反馈
完成当堂检测及点评
六学生互出题
生总结本课学习情况
教学反思:
画一画
学案
教案
活动一、探索一个数与它的5倍之间的关系
书28页
1.完成表格填写
2.表中两个变量是什么关系?
为什么?
答:
3.观察方格图
横轴表示()
纵轴表示()
说说图中各点分别表示什么意思?
在图中任意圈出一个点,它表示:
想一想:
表格中第一列中的两个0在图中表示什么意思?
答:
4.连接各点,你发现图像有什么特点呢?
答:
5.观察上图,先估计后填表
提示:
例如表中给出一个数是2.5,根据图像估计这个数的5倍是(),在图像中找到这个点,并用计算验证一下你的估计是否正确。
活动二、通过画一画,进一步体会正比例图像的特点
书29页,试一试
1.在图中描点表示第26页两个表格中的数量关系
2.连接各点,你发现了什么?
答:
活动三、进一步体会正比例的意义
书30页第1题和第3题
第1题 方法指引:
1.根据表格数据,通过计算去判断
2.通过分析圆面积的字母公式进行判断
第3题 回答下列问题
(1)结论:
理由:
(2)先估计再计算完成填空
知识点:
易错点:
活动四:
正比例的实际应用
1.完成书42页练习二第2题
知识点:
2.完成书43页练习二第4题
知识点:
新课标第一网
活动五、挑战自我(会做的同学请做)
书30页第4题
二、本课知识整理
知识点:
易错点:
三、课堂小测与反馈
运用正比例关系解决实际问题
书30页第2
教学目标:
1. 在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
3. 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题
一.预习质疑看书25-27页,完成学案活动一至活动六教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。
先完成的小组选择展示任务
二.交流、展示
反比例
学案
教案
活动一、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线
书31页观察情境图
(一)并完成说一说
1.加法表中,和是()固定不变,一个()随另一个()变化而变化
2.乘法表中,积()固定不变,一个()随另一个()变化而变化
3.比较发现加法表和乘法表有什么异同?
答:
活动二、探讨速度与时间的关系,感知反比例关系
32页第二题图
1.完成表格填写
2.你发现了什么?
答:
3.说说速度变化时,时间怎么变化
活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系,再感知反比例关系
32页第三题图
1.完成表格填写
2.你发现了什么?
答:
3.说说速度变化时,时间怎么变化?
活动四:
比较概括,引出反比例
1.思考:
以上两种情境中有什么共同点?
2.活动二的表格中,()不变,速度快的交通工具所需的时间(),速度慢的交通工具所需时间(),而且()和()的积一定,我们说()和()成反比例关系
3.用字母表示速度和时间之间的关系
二.本课知识整理
知识点:
反比例关系的特点:
教学目标:
1.结合丰富的实例,认识反比例
2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是反比例
3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用
一.预习、质疑看书25至27页,完成学案活动一至活动六,教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。
先完成的小组选择展示任务
二.交流、展示
先组内交流,重点交流不会的知识点。
全班展示,每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动六的内容,其他同学认真听、认真评,教师对重点问题进行点评
课堂小测5分钟
二.知识整理
观察与探究
学案
教案
活动一、复习反比例意义
1.长方形体积一定时,长与宽成反比例吗?
为什么?
答;新课标第一网
2.完成书42页,练习二第1题
(1)判断:
理由(简要)
(2)判断:
理由(简要)
(3)判断:
理由(简要)
活动二、探究用图像表示反比例的量之间的关系
完成书34页的练习
画图指导:
1. 现在方格纸上按要求画出余下的四个正方形
2. 再描出长和宽的交点
活动三、课堂小结
活动四:
自我反思
今天我学习了( ),我以后要注意( )。
教学目标:
1让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例
2、渗透事物之间都是相互关联和发展变化的观点,初步渗透函数思想
完成学案项目
教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。
全班汇报
其他学生认真听,可以质疑,可以表示赞同,可以补充,对发言的同学作出评价
完成题目,学生说出自己的想法,表扬多种方法的学生,突出最基本方法。
图形的放缩
学案
教案
活动一、体会比例尺产生的必要性和它的意义
书35页贺卡图
1.思考:
谁画的象?
为什么?
2.他们是怎么画的?
(1)笑笑画的图中,长与实际的长的比是(),宽与实际的宽的比是()
(2)淘气画的图中,长与宽的比是(),实际的长与宽的比是()
小结:
他们都是( ),所以画得像
3.为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形?
为什么淘气和笑笑画得像,而小斌画得不像呢?
答:
结论:
活动二、运用相同的比放大图形
1.书36页画一画
2.说一说,你是怎么画的?
答:
活动三、本课知识小结
活动四:
课堂延伸,探究活动,感受图形的相似
1, 书36、37页探究活动
2, 知识点:
易错点:
教学目标:
1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似
教学重点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教学难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同比扩大或缩小的实际意义
课题:
比例尺
学案
教案
活动一、小组晒宝会
拿出搜集到的生活中的带有1︰100的图片
说一说这些比例尺的意思
全班交流
活动二、八仙过海:
我来画一条表示1米的线段:
我画了一条长( )的线段,表示实际距离1米。
我的图上距离是实际距离的( ),实际距离是我所画的图上距离的( )倍。
活动三、向课本老师学习
什么是比例尺?
比例尺的每部分表示什么意思?
怎样求比例尺?
比例尺有什么用?
带着疑问和思考自学课本第38页完成38的填空和以下内容
填空比例尺=( )
比例尺的前项表示( )后项表示( )
我刚刚画的图的比例尺是( )
活动四:
我们来汇报
说出自己的收获
活动五、沙场大练兵
提示:
知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。
试一试
1在比例尺是1:
6000000的地图上。
量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离是多少千米?
解法一:
解法二:
解设实际距离是X厘米
2一个长方形操场,长110米,宽80米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?
用你喜欢的方法完成
活动六、我的地盘我做主
我来出题:
:
交换解答
活动七:
自我反思
今天我学习了( ),我以后要注意( )。
教学目标:
1能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
1知识目标:
在具体情境中,认识比例尺,能说出比例尺的意义
2能力目标:
能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
会解决生活中的一些实际问题,
3情感目标:
通过测量、绘图、估算、计算等活动,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
一说说生活中的比例尺,表示什么意思
说出自己的理解
二师在黑板上画一条长1米的线段。
让学生在练习本上画一条表示
1米的线段
三自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。
四全
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