RC电路的实验报告.docx
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RC电路的实验报告
RC电路
实验报告
一、实验目的与实验仪器
1.实验目的
(1)研究RC电路的暂态过程及RC电路的充放电规律,了解元件参数对过程的影响。
(2)观察正弦电压下RC电路稳态过程中电流和电压的位相关系。
(3)掌握示波器和信号发生器的作用。
2.实验仪器
RX7-0型标准电容箱,ZX21型电阻箱,SS-7802示波器,GFG-8219A函数信号发生器。
二、实验原理
1.RC电路的暂态过程
当电路从一个平衡态到另一个平衡态,这种从开始变化到逐渐趋于稳态的过程称为暂态过程。
如图,开关合向1,电路充电,此时电路充电方程满足
RC
+Uc=ε
由初始条件t=0时,Uc=0,则
Uc(t)=ε(1-e-t/RC),i(t)=
e-t/RC;
开关合向2,电路放电,此时电路放电过程满足
RC
+Uc=0
由初始条件t=0时,Uc=ε,则
Uc(t)=εe-t/RC,i(t)=
e-t/RC
由上述充放电方程可知:
①充放电的快慢由电路时间常数τ=RC的大小表示,τ越大,充放电过程越慢;②由充放电暂态曲线可知,在实验过程中对于RC电路充放电过程,通常认为t≥5τ时,充放电过程结束;电路充(放)电至电压的一半时,所需时间称为半衰期T1/2,可由此测定时间常数τ。
2.时间常数τ对元件端电压Uc、UR波形的影响
实际测量中,常利用示波器动态连续观察RC电路的充放电过程,电源电压开关采用周期为T、幅值为U0的方脉冲信号代替。
同时可知:
(1)当矩形方脉冲信号的门宽Tk与时间常数τ值数量级相同时,电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受电源电压影响,放电最低值Ucmin也并不是0.而且Ucmax、Ucmin的值同理论分析值偏差的大小与矩形波周期T相对于时间常数τ取值相关,当Tk>>τ时,这一偏差可被忽略。
(2)电阻元件R及电容元件C的端电压UR、UC的波形随RC乘积相对于方脉冲周期T(门宽Tk)取值的不同而有所不同。
①当τ=RC< ,满足输出信号UR(t)与输入信号电压u入的微商近似成正比,此时称为微分电路; ②当τ=RC>>Tk时,u出(t)≈,满足输出信号电压Uc(t)与输入信号电压u入对t积分近似成正比,此时称为积分电路。 3.正弦电压作用下RC电路的稳态特性 观察一定频率和幅值的正弦交流电压加在RC电路中的位相关系如图: 若uR=URsinωt,即电阻元件上的电压和电流位相一致。 若uC=UCsinωt,i=Isin(ωt+π/2),即电流位相领先于电压位相,位相差为π/2. 电路中总电压和电流的位相差为φ=-arctan( )。 如果以正弦输入信号通过RC串联电路,以电容器端电压为输出信号通过调节电容器的电容值C(或电阻元件的R),即可调节输出电压与输入电压之间的位相差,因此这种RC电路也称为RC相移电路。 三、实验步骤 1.测绘RC电路放电电压曲线 (1)选择50Hz的正矩形波脉冲,选择合适电压,调节好示波器状态,“扫描时间”预置1ms; (2)按如图连线,先调节R、C=0,观察信号源波形为正矩形脉冲波。 取R=5kΩ、C=2μF观察电容器充放电电压曲线稳定波形; (3)测量放电电压曲线。 利用示波器的ΔV-Δt-OFF光标测量功能键,选放电曲线最高点为原点,以0.2ms为时间间隔逐点完成对放电曲线各点(t,V)的测量。 2.观察RC乘积对UC-t、UR-t曲线特性的影响 (1)信号源改为50Hz方波信号,调节“输出电压”选择适当的幅值; (2)按如图1接线,调节R、C=0观察信号源波形为方波。 适当调节示波器,得到1-2个周期的稳定方波,并记录下所观察到的图形; (3)已知方波门宽Tk约为1ms,通过固定电容值(C=0.5μF),改变R可以改变τ。 选择如下情况: ①RC=Tk②RC=0.1Tk③RC=5Tk.分别记录下各次的R、C值及相应的UR-t波形图; (4)拆掉线路,按图2接线,重复上述操作,完成RC乘积对UC-t曲线特性影响的观测。 3.观察正弦交流电压作用下电路的位相关系 (1)将信号源改选为正弦波输出; (2)选择图1电路图,调节示波器,观察与U总-t、UR-t(iC-t)曲线,记录下波形图,观察并判断出电容器上电压和电流的相位差; (3)选择图2电路图,调节示波器,观察与U总-t、UC-t曲线,记录下波形图,观察并判断出电容器上电压和电流的相位差; (4)观察U总-t、UC-t曲线的位相关系。 改变R、C的取值,定性观察两曲线位相差的变化。 四、数据处理 1.RC电路放电电压曲线研究 t/ms 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 ΔUc/V 3.12 2.28 1.40 0.60 0.00 -0.48 -0.92 -1.28 Uc/V 6.12 5.28 4.40 3.60 3.00 2.52 2.08 1.72 t/ms 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 ΔUc/V -1.56 -1.80 -2.00 -2.12 -2.28 -2.36 -2.44 -2.52 Uc/V 1.44 1.20 1.00 0.88 0.72 0.64 0.56 0.48 2.lnUc-t关系曲线图及UCmax的计算 作出lnUc-t曲线,得线性关系lnUc=-0.868t+1.794,由此可知Uc-t是指数曲线。 令t=0,得lnUCmax=1.794,则UCmax=6.01V. 3.时间常数τ的求解 方法一: 从Uc-t曲线上,得指数关系Uc=6.01e-0.868t, 当t=0时,得ε=6.01V,则将Uc=0.37ε带入,得τ= ×10-3=1.15×10-3s. 方法二: 从Uc-t曲线上,得指数关系Uc=6.01e-0.868t, 当t=0时,得ε=6.01V,则将Uc=0.5ε带入,得 = ×10-3=0.799×10-3s, 则由放电方程知τ=1.44 =1.44×0.799×10-3s=1.15×10-3s. 方法三: 由lnUc-t曲线,得出斜率k=-0.868,又lnUc与时间t满足线性关系 lnUc=- +1.794,则τ=- ×10-3=- ×10-3=1.15×10-3s. 理论值: τ=RC=5000Ω×0.2μF=1×10-3s. 4.定性分析RC乘积(即时间常数τ)对UR-t、UC-t曲线的影响 1)方波脉冲下UR-t曲线 RC=Tk RC=0.1Tk RC=5Tk R/Ω 2000 200 10000 C/μF 0.5 0.5 0.5 2)方波脉冲下Uc-t曲线 RC=Tk RC=0.1Tk RC=5Tk R/Ω 2000 200 10000 C/μF 0.5 0.5 0.5 我们选取的三种情况下时间常数τ与门宽Tk属于一个数量级,电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受源电压影响,放电最低值Ucmin也并不是0. 当τ=RC< 当τ=RC>>Tk时,将方波信号作为输入信号,电容端电压UC作为输出电压,则输出信号的波形在到达一个门宽Tk后突变。 5.正弦电路作用下RC电路中电容电压与电路电流之间的相位关系(f=50Hz) RC=Tk RC=0.1Tk RC=5Tk R/Ω 2000 200 10000 C/μF 0.5 0.5 0.5 φ理论值 -72.6° -88.2° -32.4° 正弦波下Uc-t曲线 正弦波下i-t曲线 RC=Tk RC=0.1Tk RC=5Tk R/Ω 2000 200 10000 C/μF 0.5 0.5 0.5 φ理论值 -72.6° -88.2° -32.4° φ0-φC 18.0° 2.2° 59.4° φ0-φR -72.0° -88.5° -31.5° 由相量图可知,三种情况下,RC电路的阻抗角φ分别为-72.0°、-88.5°、-31.5°,这与其理论值分别为-72.6°、-88.0°、-31.4°相差不大。 五、分析讨论 (提示: 分析讨论不少于400字) 考虑到RC电路与频率的关系,通过查阅书籍和资料我了解到RC电路常用作频率电路,RC串联电路可作为低通滤波电路和高通滤波电路。 它们的滤波原理如下: 六、实验结论 1.RC电路认为暂态响应在t=5τ时消失,电路进入稳态,在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”; 2.微分电路、积分电路可以实现信号类型的转换、脉冲信号的产生,也可以构成PID调节器,广泛应用在控制系统中。 七、原始数据 (要求与提示: 此处将原始数据拍成照片贴图即可)
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