中考数学考前30天冲刺得分 概率专练.docx

中考数学考前30天冲刺得分 概率专练.docx

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中考数学考前30天冲刺得分概率专练

中考数学考前30天冲刺得分概率专练

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）

1、下列说法正确的是（　　）

A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是$\frac{1}{100}$”表示抽奖100次就一定会中奖

D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

考点：

概率的意义．分析：

必然发生的事件就是一定发生的事件．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．解答：

解：

A、选项中“明天降雨的概率是75%”能说明明天降雨的概率比较大，而不是有75%的时间会降雨，错误；

B、选项中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%，错误；

C、选项中“中奖的概率是$\frac{1}{100}$”仅仅说明这个事件发生的可能性的大小，但不代表抽奖100次就一定会中奖，错误；

D、正确．

故选D．点评：

本题主要考查事件发生的概率，概率是指事件发生可能性的大小．

答题：

Linaliu老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、下列说法正确的是（　　）

A、调查我市市民对甲型H1N1流感的了解宜采用全面调查

B、描述一周内每天最高气温变化情况宜采用直方图

C、方差可以衡量样本和总体波动的大小

D、打开电视机正在播放动画片是必然事件

考点：

方差；全面调查与抽样调查；统计图的选择；随机事件．分析：

根据样本与总体的关系，直方图与折线图的区别，方差的意义，必然事件与随机事件的区别分析判断．解答：

解：

A、因为数量太大，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，错误；

B、描述变化情况，宜采用折线统计图，错误；

C、正确；

D、显然是随机事件，错误．

故选C．点评：

用到的知识点为：

数据不易采集到的调查要用抽样调查；反映事物变化趋势的统计图应为折线统计图；方差可以衡量样本和总体波动的大小；随机事件可能发生，也可能不发生．

答题：

kuaile老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮3、小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

A、$\frac{1}{2}$B、$\frac{1}{8}$C、$\frac{3}{8}$D、$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$

考点：

列表法与树状图法．分析：

列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可．解答：

解：

画树状图，得

∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，

∴实际这样的机会是$\frac{1}{8}$．

故选B．点评：

此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（　　）

A、$\frac{1}{10}$B、$\frac{2}{10}$C、$\frac{3}{10}$D、$\frac{1}{5}$

考点：

概率公式．分析：

让1到10中3的倍数的个数除以数的总个数即为所求的概率．解答：

解：

1到10中，3的倍数有3，6，9三个，所以编号是3的概率为$\frac{3}{10}$．故选C．点评：

用到的知识点为：

概率等于所求情况数与总情况数之比．

答题：

137-hui老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮5、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（　　）

A、$\frac{1}{3}$B、$\frac{1}{4}$C、$\frac{1}{6}$D、$\frac{1}{12}$

考点：

概率公式．分析：

列举出所有情况，看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可．解答：

解：

第一个数字有4种选择，第二个数字有3种选择，易得共有4×3=12种可能，而被3整除的有4种可能（12、21、24、42），所以任意抽取两个数字组成两位数，则这个两位数被3整除的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，故选A．点评：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

答题：

137-hui老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（　　）

A、$\frac{1}{2}$B、$\frac{1}{3}$C、$\frac{1}{4}$D、$\frac{1}{6}$

考点：

列表法与树状图法．分析：

列举出所有情况，看两次都摸到黄球的情况数占总情况数的多少即可．解答：

解：

列表得：

∴一共有16种情况，两次都摸到黄球的有4种情况，

∴两次都摸到黄球的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

故选C．点评：

列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、甲、乙两盒中分别放入编号为1，2，3，4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（　　）的概率最大．

A、3B、4C、5D、6

考点：

列表法与树状图法．分析：

列举出所有情况，看得到和为3，4，5，6的情况占总情况的多少，比较即可．解答：

解：

列表得：

∴一共有16种情况，p（3）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$；p（4）=$\frac{3}{16}$；p（5）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；p（6）=$\frac{3}{16}$，

∴将两球编号数相加得到一个数，则得到数5的概率最大．

故选C．点评：

列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师★★★☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（　　）

A、$\frac{12}{25}$B、$\frac{13}{25}$C、$\frac{1}{2}$D、$\frac{1}{50}$

考点：

概率公式．分析：

让1除以学生总数即为所求的概率．解答：

解：

全部一共是50人，要选1人，所以每个同学被选中的概率是$\frac{1}{50}$．

故选D．点评：

题目考查了概率的基本计算，50名同学被选中的可能性都均等，有多少个同学，每个同学被选中的概率就是几分之一．

答题：

137-hui老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）

A、$\frac{4}{5}$B、$\frac{3}{5}$C、$\frac{2}{5}$D、$\frac{1}{5}$

考点：

列表法与树状图法．分析：

列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．解答：

解：

∴P（一男一女）=$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．

故选B．点评：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

答题：

137-hui老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮

二、填空题（共1小题，每小题5分，满分5分）

10、一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是$\frac{1}{6}$．考点：

概率公式．分析：

列举出所有情况，看花色完全搭配正确的情况占所有情况的多少即为所求的概率．解答：

解：

因为三个茶杯只有花色不同，两个盖杯随机地搭配在一起，共3×2=6种结果，花色完全搭配正确的是1种，

所以其概率是$\frac{1}{6}$．点评：

本题考查随机事件概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

答题：

lzhzkkxx老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮

三、解答题（共10小题，满分0分）

11、有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：

1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．

（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

（2）分别求出当S=0和S＜2时的概率．考点：

列表法与树状图法．分析：

列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．解答：

解：

（1）画树状图

（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S＜2的有5种，2分

∴P（S=0）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，2分

P（S＜2）=$\frac{5}{12}$．2分点评：

树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师★★★☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为$\frac{2}{5}$．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）考点：

列表法与树状图法；概率公式．专题：

操作型．分析：

（1）根据概率的计算公式，可得关系式有$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{2}{5}$，解可得答案；

（2）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．解答：

解：

（1）设口袋中红球有x个，

则根据概率的计算公式，有$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{2}{5}$，

解可得，x=2；

故口袋中红球有2个．

（2）根据题意，有

分析可得，共25种情况，其中有8种情况摸到的两个球是一红一白；

故其概率为$\frac{8}{25}$．点评：

列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

lzhzkkxx老师★☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮13、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．

（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；

（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是$\frac{1}{4}$，求y与x之间的函数关系式．考点：

概率公式；根据实际问题列一次函数关系式．分析：

（1）根据概率求法，找准两点：

①、全部情况的总数；

②、符合条件的情况数目．

二者的比值就是其发生的概率．

（2）根据白球的概率公式得到相应的方程求解即可．解答：

解：

（1）取出一个黑球的概率$P=\frac{4}{3+4}=\frac{4}{7}$；

（2）∵取出一个白球的概率$P=\frac{3+x}{7+x+y}$，

∴$\frac{3+x}{7+x+y}=\frac{1}{4}$，（5分）

∴12+4x=7+x+y，（6分）

∴y与x的函数关系式为：

y=3x+5．点评：

此题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

答题：

lzhzkkxx老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮14、将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．

（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；

（2）记抽得的两张卡片的数字为（a，b），求点P（a，b）在直线y=x-2上的概率．考点：

一次函数的性质；概率公式．分析：

用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．解答：

解：

（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，6），（2，3），（2，4），（2，6），（3，4），（3，6），（4，6）；和为偶数的共有四种情况．（2分）

故所求概率为${P_1}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$；（4分）

（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y=x-2上的只有（3，1），（4，2），（6，4）三种情况，故所求概率${P_1}=\frac{3}{20}$（7分）点评：

此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．在一次函数上的点的横纵坐标适合函数解析式．

答题：

zcx老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3，4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

考点：

列表法与树状图法．分析：

此题需要三步完成，每取一个小球为一步，第一步有两个选择，第二步有三个选择，第三步有两个选择，所以采用树状图可以表示出所有可能，共12种可能情况．解答：

解：

根据题意，画出如下的“树形图”：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．（2分）

（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．

所以P（两个偶数）=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．（4分）

（2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以P（三个奇数）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．（6分）点评：

此题考查的是用树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

考点：

列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征；概率公式．分析：

（1）利用概率的计算方法解答；

（2）由图表解答．解答：

解：

（1）∵共有3张牌，两张为负数

∴k为负数的概率是$\frac{2}{3}$（3分）

（2）画树状图

共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，即k＜0，b＜0的情况有2种（6分）

所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．（8分）点评：

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．

用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

CJX老师★★★★★显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮17、除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．考点：

列表法与树状图法．分析：

此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求出相应概率后比较即可．解答：

解：

摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．

画树状图如下：

∴一共有9种情况，摸出两个异色小球的有5种情况，摸出两个同色小球的有4种情况，

∴摸出两个异色小球的概率为$\frac{5}{9}$；

摸出两个同色小球的概率$\frac{4}{9}$．

即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．点评：

树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

答题：

zcx老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、在“六•一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：

顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．

转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

请说明理由．考点：

概率的意义．分析：

应计算出转转盘所获得的购物券与直接获得15元的购物券相比较便可解答．解答：

解：

因为转转盘所获得的购物券为：

80×$\frac{1}{20}$+50×$\frac{3}{20}$+20×$\frac{5}{20}$=16.5（元），（4分）

∵16.5元＞15元

∴选择转转盘对顾客更合算．点评：

关键是计算出转转盘所获得的购物券的钱数．

答题：

CJX老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮19、已知M（a，b）是平面直角坐标系XOY中的一点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，定义点M（a，b）在直线x+y=n上为事件Qn（2≤n≤7，n为整数），求当Qn的概率最大时，n的值．考点：

列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．分析：

列举出所有情况，找到相加的结果在2和7之间的概率最大的情况即可．解答：

解列表（4分）

由表中可以看出：

PQ2=$\frac{1}{12}$；PQ3=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$；PQ4=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；PQ5=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；

PQ6=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$；PQ7=$\frac{1}{12}$；

∴PQn最大时n=4或n=5（8分）．点评：

解决本题的关键是列举出所有情况，找到相加结果最多的情况．

答题：

lanchong老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮20、有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是-1，2，-3，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1，-2，-3，4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．

（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x，y）落在第二象限的概率；

（2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数y=x2图象上的概率．

（2009•成都）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：

1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．

（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

（2）分别求出当S=0和S＜2时的概率．

考点：

列表法与树状图法．

分析：

列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：

解：

（1）画树状图

（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S＜2的有5种，2分

∴P（S=0）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，2分

P（S＜2）=$\frac{5}{12}$． 2分

点评：

树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．