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学年度上学期期末考试
2020-2021学年度上学期期末考试
小题好拿分(人教版九年级全)【基础版】
(选择15道填空15道共30道)
班级:
________姓名:
________
一、单选题
1.下列立体图形中,主视图是三角形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:
A.圆锥的主视图是三角形,符合题意;
B.球的主视图是圆,不符合题意;
C.圆柱的主视图是矩形,不符合题意;
D.正方体的主视图是正方形,不符合题意.
故选A.
考点:
简单几何体的三视图.
2.如图是一个可以自由转动的转盘,当转盘转动停止后,下面有3个表述:
①指针指向3个区域的可能性相同;②指针指向红色区域的概率为
;③指针指向红色区域的概率为
.其中正确的表述是( )
A.①②B.①③C.②D.③
【答案】D.
【解析】
试题分析:
根据题意可得:
红色区域占总面积的
,白色区域占总面积的
,黑色区域占总面积的
;
由几何概率可知:
指针指向红色区域的概率为
,指向白色区域的概率为
,指向黑色区域的概率为
,故只有③是正确的.故选D.
考点:
几何概率.
3.下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为()
【答案】D.
【解析】
试题解析:
A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;
B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确.
故选D.
考点:
1.中心对称图形;2轴对称图形;3.生活中的旋转现象.
4.在正方形网格中,∠BAC如图所示放置,则cos∠BAC等于()
A.3B.
C.
D.
【答案】D
【解析】试题分析:
根据图案,可知∠BAC是格点角,因此可知来那个直角边为1和3,根据勾股定理可求得斜边为
,从而根据余弦的意义求得cos∠BAC=
.
故选:
D.
5.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是()
A.1:
2B.1:
4C.1:
5D.1:
6
【答案】B
【解析】试题分析:
由D,F分别是OA,OC的中点,根据三角形的中位线的性质得DF=
AC,根据三角形相似的性质可知△DEF与△ABC的相似比是1:
2,因此△DEF与△ABC的面积比是1:
4.
故选B.
考点:
1、三角形的中位线,2、相似三角形的性质
6.若点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=-
的图像上,则()
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2D.y1>y3>y2
【答案】B
【解析】∵点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=−
上,
∴y1=
y2=1,y3=−1.
∵1>
>−1,
∴y2>y1>y3,
故选B.
7.如图所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,AB=10,CE=1,则直径CD的长为()
A.16B.24C.36D.26
【答案】D
【解析】
试题分析:
连接AO,设AO=r,根据垂径定理可得:
AE=5,OE=r-1,根据Rt△AOE的勾股定理可得:
r=13,则CD=2r=26.
考点:
垂径定理
8.二次函数
的图像不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】C
【解析】由函数解析式
易得,其图象开口向上,与y轴交于点(0,2),与x轴交于点(1,0)和(2,0),∴可确定其图象顶点在第四象限,图象要经过第一、二、四象限,不经过第三象限,∴选C.
点睛:
二次函数图象所经过的象限通常是由其图象开口方向,顶点位置及图象与两坐标轴交点的位置来共同确定的,所以解这类题时,一般要先根据题目中所提供的信息分析确定好上述三点,再来确定抛物线的位置.
9.青云超市某服装专柜在销售中发现:
进货价为每件50元,销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到较多的实惠,设降价x元,根据题意列方程得().
A.(40-x)(20+2x)=1200B.(40-x)(20+x)=1200
C.(50-x)(20+2x)=1200D.(90-x)(20+2x)=1200
【答案】A
【解析】
试题分析:
总利润=单件利润×数量;单件利润=90-50-x,数量=20+2x,则(40-x)(20+2x)=1200.
考点:
一元二次方程的应用
10.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()
A.3cmB.6cmC.
cmD.9cm
【答案】A.
【解析】
试题分析:
由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦,如图所示.
直径ED⊥AB于点M,
则ED=10cm,AB=8cm,
由垂径定理知:
点M为AB中点,
∴AM=4cm,
∵半径OA=5cm,
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9,
∴OM=3cm.
故选A.
考点:
1.垂径定理;2.勾股定理.
11.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于()
A.16°B.32°C.58°D.64°
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据圆周角定理得到∠ADB=90°,求出∠A的度数,根据圆周角定理解答即可.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A=90°﹣∠ABD=32°,则∠BCD=∠A=32°
考点:
三角形的外接圆与外心.
12.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据题意可证:
△AOC≌△BOD,所以阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积=
,故选;C.
考点:
扇形的面积、全等三角形的判定与性质.
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】以AC所在的直线为轴旋转一周,所以底面半径BC=3,底面面积=9π,侧面面积=12×6π×5=15π,表面积=9π+15π+=24π,故选C.
14.一元二次方程
的二次项系数、一次项系数及常数项分别是()
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
【答案】C
【解析】方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2,-5,-4.故选C.
15.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0(a≠0)的解是x=1,则2016﹣a﹣b的值是().
A.2020B.2008C.2014D.2022
【答案】D.
【解析】
试题分析:
根据方程解的定义,求出a+b,利用整体代入的思想即可解决问题.∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的解是x=1,∴a+b+6=0,∴a+b=﹣6,∴2016﹣a﹣b=2016﹣(a+b)=2016+6=2022.故选D.
考点:
一元二次方程的解.
二、填空题
16.已知一个斜坡的坡度i=1∶
,那么该斜坡的坡角的度数是________.
【答案】30°
【解析】试题分析:
根据坡度的定义可知,坡面垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度,又称坡比,用i表示,
,
考点:
1、解直角三角形的应用2、坡比的概念.
17.抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不到的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是________.
【答案】
【解析】试题分析:
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况,再利用概率公式即可求得答案.画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,它们恰好同色的有4种情况,∴它们恰好同色的概率是:
=
.
故答案为:
.
考点:
列表法与树状图法.
18.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC= .
【答案】
.
【解析】
试题分析:
∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=∠BCD=90°.
∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°.∴∠CBD=∠CAD=30°.
又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°.
∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC.∴∠ADB=
∠BDC=
×60°=30°.
∵AD=6,∴在Rt△ABD中,
.
在Rt△BCD中,
.
考点:
1.直径所对的圆周角是直角;2.三角函数.
19.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是_____cm2.
【答案】
【解析】∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,
∵∠CAC′=15°,
∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°,AC′=AC=5,
∴阴影部分的面积=
×5×tan30°×5=
.
20.已知反比例函数y=
(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图像过象限.
【答案】一、二、四.
【解析】本题主要考查了对反比例函数的性质.由反比例函数的性质可判断k的符号,再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限.
解:
因为反比例函数y=
(k≠0),
当x>0时,y随x的增大而增大,
根据反比例函数的性质,k<0,
再根据一次函数的性质,一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限.
21.如图,已知DE∥BC,
,AD=3,BD=2,那么
_________。
【答案】25
【解析】
试题分析:
由DE∥BC可得△ADE∽△ABC,再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD=3,BD=2
∴
∴△ADE与△ABC的面积比为9:
25
∵
∴
25.
考点:
相似三角形的判定和性质
点评:
解题的关键是熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.
22.抛物线
的顶点坐标是.
【答案】(1,2).
【解析】
试题分析:
∵
,
∴抛物线
的顶点坐标是(1,2).
考点:
二次函数的性质的.
23.已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根,则代数式2m2﹣6m+2值为.
【答案】4.
【解析】
试题分析:
把x=m代入方程得出m2﹣3m﹣1=0,求出m2﹣3m=1,推出2m2﹣6m=2,把上式代入2m2﹣6m+2,得到2m2﹣6m+2=2+2=4,
故答案为:
4.
考点:
一元二次方程的解.
24.如图,
、
两点分别在
的边
、
上,
与
不平行,当满足条件(写出一个即可)时,
∽
.
【答案】∠CDE=∠CAB(答案不唯一).
【解析】
试题分析:
由图可得,两三角形已有一组角对应相等,再加一组角对应相等即可.
试题解析:
由图可得,∠DCE=∠ACB,要使△ADE∽△ABC,
根据两角对应相等,两三角形相似
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