最新人教版七年级数学下册期中试题期末试题.docx
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最新人教版七年级数学下册期中试题期末试题
最新人教版七年级数学下册期中试题期末试题
第二学期期中测试卷
时间:
120分钟 满分:
120分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.4的算术平方根是( )
A.±
B.
C.±2D.2
2.在平面直角坐标系中,点A(-2,a)位于x轴的上方,则a的值可以是( )
A.0B.-1C.
D.±3
3.下列实数:
3,0,
,-
,0.35,其中最小的实数是( )
A.3B.0C.-
D.0.35
4.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=25°,则∠2的度数是( )
A.25°B.30°C.35°D.60°
(第4题) (第6题) (第7题)
5.下列命题中,假命题是( )
A.若A(a,b)在x轴上,则B(b,a)在y轴上
B.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c
C.两直线平行,同旁内角互补
D.相等的两个角是对顶角
6.如图是围棋棋盘的一部分,将它放置在某个平面直角坐标系中,若白棋②的坐标为(-3,-1),白棋④的坐标为(-2,-5),则黑棋①的坐标为( )
A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(3,1)D.(-3,-1)
7.如图,数轴上有A,B,C,D四点,根据图中各点的位置,所表示的数与5-
最接近的点是( )
A.AB.BC.CD.D
(第8题)(第9题)(第10题)
8.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2的坐标为( )
A.(2.8,3.6)B.(-2.8,-3.6)
C.(3.8,2.6)D.(-3.8,-2.6)
9.如图,将长方形纸片ABCD沿BD折叠,得到三角形BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.55°
10.如图,下列命题:
①若∠1=∠2,则∠D=∠4;②若∠C=∠D,则∠4=∠C;
③若∠A=∠F,则∠1=∠2;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F;
⑤若∠C=∠D,∠A=∠F,则∠1=∠2.
其中正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题3分,共24分)
11.在实数:
,0,
,1.010010001,4.
,π,
中,无理数有______个.
12.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B在第_______象限.
13.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是________________________________________________________________,结论是____________________.
14.如图,直线a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2的度数是________.
(第14题) (第18题)
15.若(2a+3)2+
=0,则
=________.
16.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是______________.
17.用“*”表示一种新运算:
对于任意正实数a,b,都有a*b=
+1.例如8*9=
+1=4,那么15*196=________,m*(m*16)=________.
18.将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行,从左到右第n个数,如(4,3)表示分数
,则(9,2)表示的分数是________.
三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.计算:
(1)
+
-
;
(2)(-2)3+|1-
|×(-1)2019-
.
20.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2.求证∠DGA+∠BAC=180°.请将下列证明过程填写完整:
(第20题)
证明:
∵EF∥AD(已知),
∴∠2=________(________________________________).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(________________).
∴AB∥________(________________________________).
∴∠DGA+∠BAC=180°(________________________________).
21.如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD,且∠BOE=50°.求∠COF的度数.
22.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知三角形ABC的顶点在格点上,在建立平面直角坐标系后,A的坐标为(2,-4),B的坐标为(5,-4),C的坐标为(4,-1).
(1)画出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′,在图中画出三角形A′B′C′,并写出B′的坐标.
23.如图,在四边形ABCD中,∠D=100°,CA平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?
试写出推理过程.
(2)若点E在线段BA的延长线上,求∠DAC和∠EAD的度数.
24.我们知道
是无理数,其整数部分是1,于是小明用
-1来表示
的小数部分.请解答下列问题:
(1)如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,求a+b-
的值;
(2)已知10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
25.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足
+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=________,b=________,点B的坐标为__________;
(2)当点P移动4s时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
答案
一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B
7.D 8.A
9.A 点拨:
∵∠1=35°,CD∥AB,∴∠ABD=35°,∠DBC=55°.由折叠可得∠DBC′=∠DBC=55°,∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°.
10.C 点拨:
①因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,则DB∥EC,则∠D=∠4,故①正确;
②由∠C=∠D,并不能得到DF∥AC,则不能得到∠4=∠C,故②错误;
③若∠A=∠F,则DF∥AC,并不能得到DB∥EC,则不能得到∠1=∠2,故③错误;
④因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,所以DB∥EC,所以∠4=∠D,又∠C=∠D,则∠4=∠C,所以DF∥AC,所以∠A=∠F,故④正确;
⑤若∠A=∠F,则DF∥AC,所以∠4=∠C,又∠C=∠D,则∠4=∠D,所以DB∥EC,所以∠3=∠2,又∠1=∠3,则∠1=∠2,故⑤正确.
所以正确的有3个.故选C.
二、11.2 12.四
13.两条直线平行于同一条直线;这两条直线平行
14.30° 15.
16.(3,5)或(3,-5) 17.15;
+1
18.
点拨:
观察题图可得以下规律:
是第几行就有几个分数;每行每个分数的分子都是1;每行第一个分数的分母为行号,第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n-1).故(9,2)表示的分数为
=
.
三、19.解:
(1)原式=4+2-5=1;
(2)原式=-8+(
-1)×(-1)-5=-8+1-
-5=-12-
.
20.∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补
21.解:
∵EO⊥CD,
∴∠DOE=90°.
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-50°=40°.
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∠AOD=140°.
又∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=
∠AOD=70°.
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.
22.解:
(1)如图所示.
(2)S三角形ABC=
×3×3=
.
(3)如图,B′(1,-2).
23.解:
(1)AD∥BC.推理过程如下:
∵CA平分∠BCD,∠ACB=40°,
∴∠BCD=2∠ACB=80°.
∵∠D=100°,
∴∠D+∠BCD=180°.
∴AD∥BC.
(2)由
(1)知AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°.
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.
24.解:
(1)由题意可知a=
-2,b=3,
∴a+b-
=
-2+3-
=1.
(2)由题意可得x=10+1=11,y=10+
-x=
-1,
∴x-y=11-(
-1)=12-
.
∴x-y的相反数为
-12.
25.解:
(1)4;6;(4,6)
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,OA=4,OC=6,
∴当点P移动4s时,点P在线段CB上,离点C的距离为8-6=2.
∴点P的坐标是(2,6).
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:
第一种情况,当点P在线段OC上时,
点P移动的时间是5÷2=2.5(s);
第二种情况,当点P在线段BA上时,
点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5(s).
故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5s或5.5s.
第二学期期末测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
2.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的使用寿命
B.了解全国七年级学生的身高情况
C.考察人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果要添加条件,使得MQ∥NP,那么下列条件中能判定MQ∥NP的是( )
(第3题)
A.∠1=∠2B.∠BMF=∠DNF
C.∠AMQ=∠CNPD.∠1=∠2,∠BMF=∠DNF
4.下列命题中,是假命题的是( )
A.邻补角一定互补B.平移不改变图形的形状和大小
C.两直线相交,同位角相等D.相等的角不一定是对顶角
5.已知
是方程组
的解,则a-b的值是( )
A.-1B.2C.3D.4
6.与3+
最接近的整数是( )
A.6B.7C.8D.9
7.已知表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
(第7题)
A.
<1<
B.1<-a<bC.1<
<bD.-b<a<-1
8.在平面直角坐标系中,若过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3-b)的直线PQ∥x轴,则( )
A.a=
,b=-3B.a≠
,b≠-3
C.a=
,b≠-3D.a≠
,b=-3
9.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息,下列描述不正确的是( )
(第9题)
A.共抽取了50人
B.90分以上的有12人
C.80分以上的所占的百分比是60%
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
10.不等式组
有3个整数解,则a的取值范围是( )
A.-6≤a<-5B.-6<a≤-5C.-6<a<-5D.-6≤a≤-5
二、填空题(每题3分,共24分)
11.如图,在正方形网格中,三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,则点C移动了________格.
(第11题)
12.不等式-3x+1>-8的正整数解是__________.
13.从学校七年级中抽取100名学生,调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间,调查中的总体是________________________________,个体是____________________________,样本容量是__________.
14.比较大小:
________
(填“>”“<”或“=”).
15.计算:
+
-|
|=________.
16.已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,则A的成本是________元,B的成本是________元.
17.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是________.
(第17题)
18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A2的坐标为__________,点A2019的坐标为__________;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为________________________________________________________________________.
三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.解不等式
≤2,并把它的解集表示在数轴上.
20.已知(2x+5y+4)2+|3x-4y-17|=0,求
的平方根.
21.如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠GFH+∠BHC=180°.
求证∠1=∠2.
(第21题)
22.九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程),将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽取了________名学生,m的值是________;
(2)请根据以上信息补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,“数学”所在扇形的圆心角度数是________;
(4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
(第22题)
23.如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出三角形A1B1C1;
(3)求三角形AOA1的面积.
(第23题)
24.湘潭继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
25.如图①,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,l4和l1,l2分别交于C,D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,点P在线段AB上.
(1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3=________.
(2)试找出∠1,∠2,∠3之间的等量关系,并说明理由.
(3)应用
(2)中的结论解答下面的问题:
如图②,点A在B的北偏东40°的方向上,在C的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度数.
(4)如果点P在直线l3上且在A,B两点外侧运动(点P和A,B两点不重合),其他条件不变,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系.
(第25题)
答案
一、1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C
7.A 8.D 9.D
10.B 点拨:
原不等式组可化简为
因为它有3个整数解,所以其解集为4<x≤2-a,3个整数解为5,6,7,所以7≤2-a<8,解得-6<a≤-5.
二、11.5 12.1,2
13.学校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体;学校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间;100
14.> 15.-
16.300;200 17.80°
18.(0,4);(-3,1);-1<a<1且0<b<2
点拨:
∵A1的坐标为(3,1),∴A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,由此可知,在得到的点中,每4个点为一个循环组依次循环.∵2019÷4=504……3,∴点A2019的坐标与A3的坐标相同,为(-3,1).∵点A1的坐标为(a,b),∴A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),…,仍然是每4个点为一个循环组依次循环.∵对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,∴
且
解得-1<a<1,0<b<2.
三、19.解:
不等式的两边同时乘以2,得3x-2≤4.
移项、合并同类项,得3x≤6.
解得x≤2.
这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.
(第19题)
20.解:
由题意,得
解得
∴
=
=4.
故
的平方根为±2.
21.证明:
∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°,
∴∠GFH+∠FHD=180°.
∴FG∥BD.
∴∠1=∠ABD.
∵BD平分∠ABC,
∴∠2=∠ABD.
∴∠1=∠2.
22.解:
(1)50;18
(2)如图所示.
(第22题)
(3)108°
(4)
×100%=30%,
1000×30%=300(名).
估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.
23.解:
(1)点C1的坐标为(4,-2).
(2)三角形A1B1C1如图所示.
(第23题)
(3)S三角形AOA1=6×3-
×3×3-
×3×1-
×6×2=18-
-
-6=18-12=6.
24.解:
(1)设温馨提示牌的单价是x元,垃圾箱的单价是y元.
根据题意,得
解得
答:
温馨提示牌的单价是50元,垃圾箱的单价是150元.
(2)设购买垃圾箱m个,则购买温馨提示牌(100-m)个.由题意得:
解得48≤m≤50.
又∵m为整数,
∴m=48,49,50.
购买方案如下:
方案
垃圾箱/个
温馨提示牌/个
费用/元
一
48
52
9800
二
49
51
9900
三
50
50
10000
∴方案一所需资金最少,为9800元.
25.解:
(1)55°
(2)∠1+∠2=∠3.理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°.
在三角形PCD中,
∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠1+∠2=∠3.
(3)由
(2)可知∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°.
(4)当点P在A的外侧时,如图①所示,过P作PF∥l1,交l4于F,
则∠1=∠FPC.
∵l1∥l2,
∴PF∥l2.
∴∠2=∠FPD.
∵∠3=∠FPD-∠FPC,
∴∠3=∠2-∠1.
(第25题)
当点P在B的外侧时,如图②所示,
过P作PG∥l2,交l4于G,
则∠2=∠GPD.
∵l1∥l2,
∴PG∥l1.
∴∠1=∠CPG.
∵∠3=∠CPG-∠GPD,
∴∠3=∠1-∠2.
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