四年级下册数学第三单元教学.docx
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四年级下册数学第三单元教学
第三单元教学计划(运算定律与简便计算)
单元教学内容:
加法运算定律、乘法运算定律、简便计算
单元教学目标:
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
单元教材分析:
单元教学包括加法运算定律、乘法运算定律、简便计算和一节数学活动课“营养午餐”,其中简便计算含有运用运算定律和运算性质进行简便计算两种类型。
要求学生能理解和掌握运算定律、运算性质,并能熟练地进行简便计算,发展学生思维。
教材中采用列举法向学生展示各种运算定律和性质,便于学生理解掌握,并进一步用字母式子表示,为今后学习“用字母表示数”打下良好的基础。
列题安排将单纯的计算融于解决实际问题之中,加强了数学知识与生活之间的联系,有利于提高学生的学习兴趣,培养学生的创新精神,为今后学习较复杂的运算打下基础。
教材中的练习题形势多样,内容活泼有趣,符合学生的年龄特点。
教学中应充分调动学生的主动性、积极性、促使学生爱学、了学。
单元教学重难点:
重点:
学生能理解和掌握运算定律、运算性质,并能熟练地进行简便计算。
难点:
灵活的应用运算定律
单元课时安排:
(13课时)
1.加法运算定律....................................4课时
2.乘法运算定律....................................4课时
3.简便计算.............................................4课时
4、营养午餐..........................................1课时
第三单元运算定律与简便运算
第一课时
教学内容:
P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
教学目标:
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
探究和理解加法交换律、结合律。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题:
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例,进行板书。
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
板书:
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
如符号表示:
△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)
学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+2869+(172+28)155+(145+207)(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结观察到的规律。
教师板书:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示:
(△+☆)+○=△+(☆+○)
教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
三、巩固练习:
P28/做一做P31/4、1
四、小结:
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:
P31/3板书设计:
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
┆(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个数相加,交换加数的位置,三个数相加,先把前两个数相加,再加第三
和不变。
这叫做加法交换律。
个数。
或者先把后两个数相加,再加第一
个数,和不变。
这叫做加法结合律。
第二课时
教学内容:
P30/例3(加法运算定律的运用)
教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示:
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→BA→B115千米
第五天城市B→CB→C132千米
第六天城市C→DC→D118千米
第七天城市D→ED→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案,并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)
进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习:
P30/做一做
四、小结:
学生汇报学习的内容,以及自己的收获。
这节课你有什么收获?
五、作业:
P32/5—7
板书设计:
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
第三课时
教学内容:
加法运算定律应用的练习课
教学目标:
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
熟练运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、基本练习
口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+59
24+19=()+()a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?
(根据学生的回答板书)
学生小结。
练习本独立完成:
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,
天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,
这条公路有多少千米?
求:
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律
把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。
(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。
)
(3)根据运算定律在下面的□里填上(4)下面哪些等式符合加法
适当的数。
结合律?
369+258+147=369+(□+147)a+(20+9)=(a+20)+9
(23+47)+56=23+(□+□)15+(7+b)=(20+2)+b
654+(97+a)=(654+□)+□(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
计算:
480+325+75325+480+75
二、小结:
学生谈收获。
课后小结:
第四课时
教学内容:
P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)
教学目标:
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的
位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习:
P35/做一做1、2
四、小结:
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业:
P37/2—4
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
交换两个因数的位置,积不变。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
第五课时
教学内容:
乘法交换律和乘法结合律练习课
教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、基本练习
(1)口算:
50×2=50×20=25×4=25×8=25×12=
125×8=125×16=125×24125×80=25×40=
通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,
它们分别是谁?
板书:
5×225×4125×8
(2)在□里填上合适的数。
30×6×7=30×(□×□)125×8×40=(□×□)×□
(3)计算:
43×25×425×43×4
比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?
在讨论的基础上,启发学生总结出:
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
小结:
用乘法结合律进行简便计算有两种情况:
一种是单独运用乘法结合律计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容,
根据题目的特点,灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。
25×42×468×125×84×39×25
二、小结:
学生谈收获。
第六课时
教学内容:
P36/例3(乘法分配律)
教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
教学过程:
一、复习。
1、口算。
25×47×450×26×4
2、口算。
(1)(6+4)×56×5+4×5
(2)(8+12)×48×4+12×4
你发现了什么?
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个
问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、新授
1、小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(1)4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示
25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
2、小组讨论:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
这两种解法不同,但结果是相同的,都是求参加种树的一共有多少人。
所以:
(4+2)×25=4×25+2×25
同样:
25×(4+2)=25×4+25×2
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。
等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘,再把两个积相加。
左右两边相等
教师引导归纳总结一般规律,得出乘法分配律
板书:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习:
P36/做一做P38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结:
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
五、作业
第七课时
教学内容:
乘法分配律的应用
教学目的:
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
运用乘法分配律进行一些简便运算。
教学过程:
一、复习准备
出示:
1.口算:
73+27138×100100-6464×1
8×9×125(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□(2000+3)×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:
计算102×43小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,
从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与
一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×8492×203=92×(200+□)=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
(2)9×37+9×63
=333+567=9×(37+63)
=900=9×100
=900
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练:
(80+8)×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38
讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
三、巩固练习
1.师生对出题。
合成一道乘法分配律
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×8823×(12+88)(35+45)×1235×12×45×12
(11×25)×411×25+11×4)25×(4+40)25×4+25×40
讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
四、小结:
谈收获。
五、作业:
P38/6—8
第八课时
教学内容:
乘法运算定律的复习
教学目的:
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
运用乘法运算定律进行一些简便运算。
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:
选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结:
学生谈收获
课后小结:
第九课时
教学内容:
人教版实验教材四下第39页例1。
教学目标:
1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质。
2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质,选择合适的算法,培养学生的观察力与灵活性。
3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。
教学重难点:
1、对减法性质的正确理解。
2、根据题情灵活选择算法。
教学准备:
课件等。
教学过程:
一、导入引新:
上学期,我校开展了“我与好书为伴”的活动,同学们读书的兴致都很高,我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识!
刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的。
星期天,我去书店看到了一套四大名著:
《三国演义》68元、《红楼梦》32元、《水浒传》54元、《西游记》46元。
根据这四本书的情况,你能提出哪些数学问题?
(一人提问,一人回答)
例题:
刘老师身上有268元,要买《三国演义》、《红楼梦》两本书,那还能剩下多少钱?
请大家一起来算一算!
好吗?
二、探究新知:
1、请同学列式算一算,并与同桌交流各自的解题思路与算法。
教师巡视指导了解学生解题情况。
2、反馈结果,交流探新:
①请同学说出各种不同的算法,教师及时板书算式(可能的算式):
268-68-32、268-32-68、268-(68+32)、268-(32+68)
②那你们是怎么想的?
请同学说说自己的解题思路、想法。
③这些方法都对,那你们觉得哪种算法更方便呢?
说一说你的理由。
④从算式“268-68-32、268-32-68、”到算式“268-(68+32)、268-(32+68)”你们发现了什么?
师:
左右联系看可以看出一条规律来,谁试着说说看?
生:
从一个数里连续减去两个数可以把这两个数加起来再减。
师:
真不简单!
不过,刚才大家是从左往右看的,如果从右往左看,你能看出些什么?
生:
从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和,可以一个一个减去。
师:
同学们,真的很厉害。
师:
其他算式是不是也有这样的规律存在呢?
我们还得进行验证。
大家说,如何证明我们的发现?
生:
再多举一些例子试试看。
师:
这倒是一个比较好的主意。
谁先带头给大家作个示范?
学生举例,师生一起验证。
师:
现在,能写类似算式的同学请举手。
请同学们在练习本上举例验证一下。
师:
通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的。
你能用字母表示规律吗?
生:
a-b-c=a-(b+c)
3、如果是买《水浒传》、《西游记》两本书,那还余下多少钱?
请同学用你认为最方便的方法算一算,并加以反馈。
三、基本练习:
1、根据性质填上合适的运算符号与数:
320-64-36=320-( + )
184-58-42=184-( ○ )
1789-(789+238)= 1789-()○()
286-37-42-21=286-(37○42○21)
(练习目的在于加深对减法性质的理解)
2、计算:
528-53-47= 545-167-145= 574-74-200=
367-36-64=469-158-27= 678-(278+123)=
1587-(421+79)=289-45+55= 470-254-46=
672-36+64= 458-(87+258)
①请同学运用自己喜欢的方法进行计算;②反馈比较,优化算法。
(目的培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的能力)
师:
在解决问题或计算中,我们常说要找简便的方法,那么你是依据什么去找的呢?
(请大家讨论说一说)教师小结:
方法是不是最简单关键要看题情,看自己的情况来选择。
四、解决运用:
1、①书本第39
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- 关 键 词:
- 四年级 下册 数学 第三 单元 教学
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