四年级简洁运算定律综合练习题.docx
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四年级简洁运算定律综合练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫乘法交换律。
用字母表示为:
a×b=b×a
2、几个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
用字母表示为:
a×b×c×d=b×d×a×c
3、乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为:
(a×b)×c=a×(b×c)
4、在乘法算式中,如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序,从而简化运算。
如:
125×25×8×4
=125×8×25×4----------------------------乘法交换律
=(125×8)×(25×4)-----------------乘法结合律
=1000×100
=100000
4、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)5×(63×2)
25×(26×4)(25×125)×8×4
78×125×8×325×125×8×4
125×19×8×3(125×12)×8
(25×3)×412×125×5×8
5、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质:
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是:
2×5=10;4×25=100;8×125=1000;
625×16=10000;25×8=200;75×4=300;
375×8=3000.
特点:
连乘
6、在乘法算式中,当因数中有25、125等因数,而另外的因数没有4或8时,可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式,从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如:
25×32×125
=25×(4×8)×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
4、将因数分解
48×125125×32125×88
75×32×12565×16×12536×25
25×3225×4435×22
75×32×1254×55×12525×125×32
25×64×12532×25×125125×64×25
125×8848×5×12525×18
125×24
4、乘法交换律:
a×b=b×a
25×37×475×39×465×11×4
125×39×168×11×125
5、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
38×25×465×5×242×125×8
6×(15×9)25×(4×12)
三、乘法分配律1、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把所得的积相加。
用字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×c
2、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。
用字母表示为:
(a-b)×c=a×c-b×c
4、以上几个算式均可以逆用
即:
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
5、乘法分配律的理解:
以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解:
a+b个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点:
实质:
利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点:
两个积的和或差,其中两个积的因数中有一个因数相同;或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。
如:
16×98+32
=16×98+16×2-------------利用倍数关系将32转化为16×2,从而找到相同的因数16
=16×(98+2)---------------乘法分配律的逆用
=16×100
=1600
7、利用倍数关系找到相同因数。
246×32+34×492321×46—92×27—67×46
35×28+7043×126—86×13
39×43—13×2921×48+84×13
68×57—34×1426×35+32×52+26
8、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。
如:
75×101
=75×(100+1)-----------------将101转化为100+1
=75×100+75×-乘法分配律
=7500+75
=7575
8、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。
32×105103×5632×203
239×10188×102199×99
99×2698×3475×98
99×1113×9825×98
8、乘法分配律
(125+9)×8(25+12)×4
(125+40)×8(20+4)×25
(100+2)×9964×64+36×64
25×6+25×488×225+225×12
136×406+406×6466×93+93×33+93
35×68+68+68×6436×97—58×36+61×36
45×68+68×56—6899×99+99
89×99+8949×99+49
99×38+3887×99+87
9、(a—b)×c=a×c—b×c
64×15—14×15102×59—59×2
456×25—25×56124×25—25×24
101×897—89776×101—76
101×26—26101×37—37
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
类型一:
(注意:
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)
24×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:
(注意:
两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63
93×6+93×4325×113-325×1328×18-8×28
类型三:
(提示:
把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×10269×10256×101
52×102125×8125×41
类型四:
(提示:
把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)
31×9942×9829×99
85×98125×7925×39
类型五:
(提示:
把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×9956+56×9999×99+99
75×101-75125×81-12591×31-91
运算定律与简便计算测试题
姓名考号分数
一、判断题。
(10分)
1、27+33+67=27+100 ( )
2、125×16=125×8×2 ( )
3、134-75+25=134-(75+25) ( )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5( )
6、102×98=(100+2)×98这里运用了乘法的分配律。
……( )
7、36×25=(9×4)×25=9×(4×25)……………………………( )
8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……( )
9、179+204=179+200+4…………………………………………( )
10、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了( )
A、加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=( )
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了( )
A、乘法交换律B、乘法结合律
C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= ()
A、100×125+1B、125×100+125
C、125×100×1D、100×125×1×125
二、仔细想,认真填
1.用字母a、b、c表示下面运算定律:
(5分)
(l)加法交换律();
(2)乘法分配律();
(3)乘法交换律();
(4)加法结合律();
(5)乘法结合律()。
2.根据运算定律,在□里填上适当的数。
(4分)
(1)a+(30+8)=(□+□)+8
(2)□十82=□十18
(3)45×□=32×□(4)25×(4+8)=□×□十□×□
三、把“>、<、=”填在合适的○里。
(8分)
496-120-230○496-(12+230)
192+(95-75)○192+95-75
198×8×l0○198×8+10720÷36÷2○720÷(36÷2)
18×4÷2○18×(4+2)280-70+30○280-(70+30)
70×3+5○70×(3+5)(65+13)×4○65×4+13
四、直接写出得数。
(12分)
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456-199= 100÷20= 67+23= 31×30=
157+198= 32×30= 480÷16= 850×90=
五、怎样简便就怎样计算(27分)。
355+260+140+245 102×99 27×16+73×16
645-180-245382×101-382 4×60×50×8
62×(100+l)125×25×64 630÷18÷5
六.列式计算:
(共6分)
1、4000除以25的商,加上28与14的积,和是多少
2、272除以17的商,乘27,积是多少
七、应用题。
(20分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔(用两种方法解答)
第一种方法:
第二种方法:
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去36元,每盒磁带8元,那么每本《故事大王》多少元
5、商场开展优惠酬宾活动,凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物,请你帮她算一算,她最多能买到多少钱的物品
聪明的会计师(简便运算)
35×8+35×6-4×35(125×99+125)×16
9998+3+99+998+3+95×999+5+99×7+7+3×9+3+9
一、判断题。
1、27+33+67=27+100()
2、125×16=125×8×2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=()
A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=()
A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算(35分)。
355+260+140+245102×992×125645-180-245
382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35
四、应用题。
(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
简便运算。
827+15+85119+81+259368+29+32
282+41+159548+52+46860+255+40
下面算式分别运用了哪些运算定律。
47+18=18+74_______________________
37+45=35+47_______________________
31+15+69=31+69+15_______________________
56+72+28=56+(72+28)_______________________
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)_______________________
填空题。
1、a+b=b+a表示加法的()。
2、用字母表示加法的结合律()。
3、356+28+72=356+(_______+72)
4、45+293+107=45+(_______+_______)
强化空间站
648+473+5272049+158+84239+(61+75)+25
728+(272+986)135+39+65+11126+(54+74+46)
13+46+55+54+87178+350+22286+54+46+4
25×14×4125×19×850×4×60×5
20×8×575×9×419×10×225×4
根据乘法运算定律,在横线上填上适当的数。
15×16=16×_______25×7×4=_______×_______7
128×(8×_______)=(128×_______)×14
25×7×4=_______×_______7
(60×25)×=60(_______×8)
(85+4)×6=85×______+4×______
15×(6+8)=15×______+15×______
(36+24)×5=______×______+______×______
二、简便计算
(8+4)×365×(36+24)(85+20)×5
45×26+45×1453×19+27×1989×9+89
根据乘法运算定律填空。
34×21=()×()
17×25×4=()×(×)
102×36=100×()+()×()
下面算式计算时能应用乘法分配律的是()
①76×34+75×66②182+364+218③83×101
用乘法分配律计算下面各题
103×1220×5524×205
选择正确答案的序号填在括号里。
1、264+278+376=278+(264+376)应用的运算定律是()。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是()。
①643―(318―82)②643―(318+82)③(643―82)―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是()
①76×34+75×66②182+364+218③83×101
4、下面的等式成立的是()。
①46×18+54×18=(46+54)×8
②2000―178―322=2000-(178―322)
③(37+125)×8=37×125×8
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46600-137-633600+217+83
627+48+173+12368-129-71532-128-72
462-83-1175246-(246+694)472-163-37
425-38+75654-199890-132-268
1289-(289+249)425-38+75472-163-37
598+735280÷8÷5100÷25÷4
3600÷18÷21280÷16÷8125÷5÷5
144÷(12×3)44×2599×126
99×38+3888×12542×54+54×58+64
165×77-65×7798+265+202273-73-27
250×13×488×125136×101-136
4600÷25÷4498×109+2×10995×102
9600―453―547252×12+348×12
二列式计算
1、甲数是6,乙数是8,它们的和的25倍是多少
2、303个201减去303,差是多少
3、24与36的积,减去120除以3所得的商,差是多少
184+98695+202864-199
738-301 380+476+120(569+468)+(432+131)
256-147-53373-129+29189-(89+74)
456-(256-36)28×4×25125×32×25
9×72×125720÷16÷5630÷42
102×3598×4226×39+61×26
356×9-56×9 99×55+5578×101-78
52×76+47×76+76134×56-134+45×134
48×52×2-4×48 25×23×(40+4)
999×999+1999 158+262+138375+219+381+225
5001-247-1021-232(181+2564)+2719
378+44+114+242+222276+228+353+219
(2130+783+270)+101799+999+9999+99999
7755-(2187+755)2214+638+286
3065-738-1065899+344
2357-183-317-3572365-1086-214
497-2992370+1995 3999+498
1883-39812×2575×24
138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50
704×25 25×32×12532×(25+125)
88×125102×7658×98
178×101-17884×36+64×8475×99+2×75
83×102-83×2 98×199123×18-123×3+85×123
50×(34×4)×325×(24+16) 178×99+178
79×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷75
16800÷12030100÷210032000÷400
49700÷700 1248÷243150÷15
4800÷25 21500÷125(375+1034)+(966+125)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔(用两种方法解答)
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去36元,每盒磁带8元,那么每本《故事大王》多少元
5、商场开展优惠酬宾活动,凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物,请你帮她算一算,她最多能买到多少钱的物品
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- 四年级 简洁 运算 定律 综合 练习题