第二章简单直流电路.docx
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第二章简单直流电路
第2章 简单直流电路
【考纲要求】
内容
知识要点
要求
简单直流电路
电动势和欧姆定律
部分电路欧姆定律
D
全电路欧姆定律
D
断路和短路
B
电池的联结
B
电源向负载输出最大功率
C
电位
电位的含义、零电位点的规定
B
电路中各点电位的计算方法
D
电阻
串联电路的特点
D
电阻器的并联
D
电阻混联电路
C
惠斯通电桥
C
【知识网络】
【本章重点内容】
1.理解电动势、端电压、电位的概念。
2.掌握闭合电路的欧姆定律。
3.熟练掌握电阻串、并联的特点和作用,掌握简单混联电路的分析和计算。
4、了解电路的几种工作状态(通路、开路、短路),掌握在每一种状态下电路中电流、电压和功率的计算。
5、负载获得最大功率的条件。
6、熟练分析计算电路中各点电位。
【学习要点】
一、欧姆定律
1、部分电路欧姆定律
内容:
在不包含电源的电路中,导体中通过的电流与这段导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,即I=
2、全电路欧姆定律
内容:
在全电路中,电流与电源的电动势成正比,与整个电路的内外电阻之和成反比,即
I=
。
3、
参数
电路状态
电流
端电压
通路
I=
U=E—Ir
开路(断路)
I=0A
U=E
短路(捷路)
I=
U=0
4、负载获得最大功率的条件:
R=r获得的最大功率为:
Pm=
注意:
当负载获得最大功率时,电源的效率只有50%,并不是最大。
二、电池组
n个相同的电池相串联,那么整个串联电池组的电动势E串=nE,等效内阻r串=nr。
n个相同的电池相并联,那么整个并联电池组的电动势E并=E,等效内阻r并=r/n。
3、电阻的串联
1、定义:
把电阻一个接一个地依次连接起来,就组成串联电路。
2、特点:
(1)、电路中各处的电流相等(I=I1=I2=I3);
(2)、电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和(U总=U1+U2+U3);(3)、串联电路的总电阻,等于各个串联电阻之和(R总=R1+R2+R3)。
3、电压分配关系:
(1)串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
(
)
(2)两个电阻串联时的分压公式:
U1=
,U2=
4、功率分配关系:
串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比。
5、应用(串联电阻扩大电压表的量程)
四、电阻的并联
1、定义:
把几个电阻并列地连接起来,就组成了并联电路。
2、特点:
(1)、电路中各支路两端的电压相等(U=U1=U2=U3);
(2)、电路中的总电流等于各支路的电流之和(I总=I1+I2+I3);(3)、并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和(
=
+
+
)。
3、电流分配关系
(1)并联电路中通过各个电阻的电流与它的电阻成反比。
(
=
)
(2)两个电阻并联时的分流公式:
I1=
,I2=
4、功率分配关系:
并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比。
=
5、应用(并联电阻扩大电流表的量程)
五、电路中各点电位的计算
在电路中选定某一点A为电位参考点,就是规定该点的电位为零,即UA=0。
电路中某一点M的电位UM就是该点到电位参考点A的电压,也即M、A两点间的电位差,即UM=UMA。
计算某点的电位,可以从这点出发通过一定的路径绕到零电位点,该点的电位即等于此路程上全部电压降的代数和。
【典例分析】
1、如图所示,当单刀双掷开关S合到位置1时,外电路的电阻R1=14,测得电流表读数I1=0.2A;当开关S合到位置2时,外电路的电阻R2=9,测得电流表读数I2=0.3A;试求电源的电动势E及其内阻r。
解:
根据闭合电路的欧姆定律,列出联立方程组
解得:
r=1,E=3V。
本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法。
2、如图所示,直流电源的电动势E=10V、内阻r=0.5,电阻R1=2,问:
可变电阻RP调至多大时可获得最大功率Pmax?
解:
将(R1r)视为电源的内阻,则RP=R1r=2.5时,RP获得最大功率
3、有一盏额定电压为U1=40V、额定电流为I=5A的电灯,应该怎样把它接入电压U=220V照明电路中。
解:
将电灯(设电阻为R1)与一只分压电阻R2串联后,接入U=220V电源上,如图所示。
解法一:
分压电阻R2上的电压为
U2=U-U1=22040=180V,且U2=R2I,则
解法二:
利用两只电阻串联的分压公式
,可得
即将电灯与一只36分压电阻串联后,接入U=220V电源上即可。
4、有一只电流表,内阻Rg=1k,满偏电流为Ig=100A,要把它改成量程为Un=3V的电压表,应该串联一只多大的分压电阻R?
解:
如图所示。
该电流表的电压量程为Ug=RgIg=0.1V,与分压电阻R串联后的总电压Un=3V,即将电压量程扩大到n=Un/Ug=30倍。
利用两只电阻串联的分压公式,可得
,则
上例表明,将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un,所需要的分压电阻为R=(n1)Rg,其中n=(Un/Ug)称为电压扩大倍数。
5、如图所示,电源供电电压U=220V,每根输电导线的电阻均为R1=1,电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。
假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。
试求:
(1)当只有10盏电灯工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL;
(2)当100盏电灯全部工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL。
解:
每盏电灯的电阻为R=U2/P=1210,n盏电灯并联后的等效电阻为Rn=R/n
根据分压公式,可得每盏电灯的电压
,
功率
(1)当只有10盏电灯工作时,即n=10,
则Rn=R/n=121,因此
(2)当100盏电灯全部工作时,即n=100,则Rn=R/n=12.1,
6、有一只微安表,满偏电流为Ig=100A、内阻Rg=1k,要改装成量程为In=100mA的电流表,试求所需分流电阻R。
解:
如图所示,设n=In/Ig(称为电流量程扩大倍数),根据分流公式可得
In,则
本题中n=In/Ig=1000,
。
上例表明,将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In,所需要的分流电阻为R=Rg/(n1),其中n=(In/Ig)称为电流扩大倍数。
7、如图所示,已知R1=R2=8,R3=R4=6,R5=R6=4,R7=R8=24,R9=16;电压U=224V。
试求:
(1)电路总的等效电阻RAB与总电流I;
(2)电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。
解:
(1)R5、R6、R9三者串联后,再与R8并联,E、F两端等效电阻为
REF=(R5R6R9)∥R8=24∥24=12
REF、R3、R4三者电阻串联后,再与R7并联,C、D两端等效电阻为
RCD=(R3REFR4)∥R7=24∥24=12
总的等效电阻RAB=R1RCDR2=28
总电流I=U/RAB=224/28=8A
(2)利用分压关系求各部分电压:
UCD=RCDI=96V,
8、如图2-14所示,已知R=10,电源电动势E=6V,内阻r=0.5,试求电路中的总电流I。
解:
首先整理清楚电路中电阻串、并联关系,并画出等效电路,如图2-15所示。
四只电阻并联的等效电阻为
Re=R/4=2.5
根据全电路欧姆定律,电路中的总电流为
9、如图2-23所示电路,已知:
E1=45V,E2=12V,电源内阻忽略不计;R1=5,R2=4,R3=2。
求B、C、D三点的电位UB、UC、UD。
解:
利用电路中A点为电位参考点(零电位点),电流方向为顺时针方向:
B点电位:
UB=UBA=R1I=15V
C点电位:
UC=UCA=E1R1I=4515=30V
D点电位:
UD=UDA=E2R2I=1212=24V
必须注意的是,电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的,不随电位参考点的不同发生变化,即电压值与电位参考点无关;而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的,电位参考点不同,该点电位值也将不同。
例如,在上例题中,假如以E点为电位参考点,则
B点的电位变为UB=UBE=R1IR2I=27V;
C点的电位变为UC=UCE=R3IE2=18V;
D点的电位变为UD=UDE=E2=12V。
【课堂练习】
()1、当某电阻两端的电压为10V时,它的阻值为10Ω;而当它两端的电压升至20V,则它的阻值也将升至20Ω。
()2、通路状态下,负载电阻增大,电源端电压就要下降。
()3、短路状态下,电源内电阻的压降为零。
()4、欧姆定律公式的列写,与电压、电流、电动势的正方向有关
()5、通常电灯开的越多,总负载电阻越大。
()6、两个电阻并联时,其等效电阻总是大于并联电阻中最小的一个电阻。
()7、只有负载电阻等于电源内阻时,负载才能获得最大功率。
8、在电路中当R=14.8Ω时,电流I=0.1A,当R=0.3Ω时,电流I=3A,则电动势E0=V,内电阻R0=Ω。
9、已知电源电动势E=2V,负载电阻R=9Ω,电源的端电压U=1.8V,则电源的内电阻R0=Ω。
10、一只“220V40W”的灯泡,它的灯丝电阻是________。
当它接在110V的电路上,它的实际功率是_______________。
(假定灯丝电阻不随温度而变化)
11、如果给负载加上100V电压,则在该负载上就产生2A的电流;如果给该负载加上75V电压,则负载上流过的电流是_______________;如果给该负载加上250V电压,则负载上的电流是_______________。
12、两个同种材料的电阻丝,长度之比为1:
5,横截面积之比2:
3,它们的电阻之比为_______________。
将它们串联时,它们的电压之比为_______________,电流强度之比为_______________;将它们并联时,它们的电压之比为_______________,电流强度之比_____________。
13、电路处于开路状态时,电路中的电流等于_______________,路端电压等于_______________;电路处于短路状态时,电源内电压等于_______________,路端电压等于_______________。
14、有一表头,满刻度电流Ig=100微安,内阻Rg=1.5千欧,若把它改成量程为1mA的电流表,应联的电阻R=。
15、现有一量程10V的电压表,内阻Rg=10千欧,若把它改成量程为250V的电压表,应联的电阻R=。
16、电源端电压与负载电阻的关系是:
端电压随负载电阻的增大而______________。
当外电路断开时,端电压等于______________。
17、在电路中当R=14.8Ω时,电流I=0.1A,当R=0.3Ω时,电流I=3A,则电动势E0=V,内电阻R0=Ω。
18、已知电源电动势E=2V,负载电阻R=9Ω,电源的端电压U=1.8V,则电源的内电阻R0=Ω。
19、在理想的电压源系统中,我们讲负载增加,通常是指()
A、负载电流增加B、负载电阻增加C、负载电压增加D、总电阻增加
20、有两只电灯,一个阻值为R1,另一个阻值为R2且R1>R2,现把它们并联后接到同一电源上,则()
AR2消耗的功率大BR2消耗的功率小
CR1消耗的功率小D两只电灯消耗的功率一样
【课后提高练习】
1、姆定律具有普遍性,它适用于()
A线性电路,也适用于非线性电路B线性电路C非线性电路
2、在如图4电路中,负载电阻R获得最大功率的条件是()
AR=2ΩBR=3ΩCR=6ΩDR=9Ω
3、如图5所示,当电路中的R1增大时,a、b两点间的电压()
A、不变B、增大C、减小D、不能确定
4、如图1-12所示,已知E=30V,内阻不计,R1=240Ω,==600Ω,R3=R4=200Ω,求通过电阻R1、R2、R3的电流。
5、在如图电路中,发电机的电动势E为240V,内电阻R0=0.4Ω,输电线的电阻为1.6Ω,给55盏电阻均为1210Ω的电灯供电。
求
(1)加在电灯两端的电压U1;
(2)每盏电灯消耗的功率;
(3)发电机输出的功率;
(4)输电线上损耗的功率。
6、如图1-15所示,已知E=30V,内阻不计,R1=10Ω,R2=R3=40Ω,求
(1)S断开时,AB间的电压,R1上消耗的功率。
(2)S闭合时,AB间的电压,R2上的电流。
7、如图1-16所时,已知E=6V,r=2Ω,R1=R2=R3=4Ω,求
(1)S断开时,通过R1、R2、R3的电流。
(2)S闭合时,R1、R2、R3两端的电压。
8、电源的电动势为1.5V,内电阻为0.1Ω,外电路上的电阻为1.4Ω,求电路中的电流强度和路端电压。
9、如图1-17所示,当S闭合时,伏特表上的读数为20V;S断开时,伏特表上的读数为22V,如果R=10Ω,求电源的电动势和内电阻。
10、如图1-18所示,已知E=12V,r=1Ω,R1=1Ω,R2=R3=4Ω,求:
(1)S断开时,电压表的读数。
(2)S闭合时,电压表的读数。
11、如图1-19所时,已知E=10V,r=0.1Ω,R=9.9Ω,求开关在1、2、3三种不同位置时,电流表和电压表的读数各为多大。
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- 第二 简单 直流 电路