第十章数据的收集与整理复习题及答案.docx

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第十章数据的收集与整理复习题及答案

第十章《数据的收集与整理》精讲精析

提要：

本章的考查重点是学会归纳出数据收集的基本方法，学会数据整理中简单的分类排序、分组编码的方法．并能运用数据收集与整理的方法，获取数据信息，发表自己的看法，体验用数学知识解决实际问题的过程与方法． 通过情景创设与活动，培养学生合作交流的学习意识与学习能力，养成民主平等、互相质疑、相互启发、主动实践的学习习惯．

习题：

一、填空题

1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________．

2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户．

3．已知样本：

8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______．

4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______．

5．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．

6．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：

机床甲：

10，

=0．02；机床乙：

10，

=0．06，由此可知：

_________（“甲”或“乙”）机床性能好．

7．今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表（单位：

元）则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是．

8．一组数据：

－2，－1，0，1，2的方差是_____．

9．已知某样本：

1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极准差__________．

10．初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：

分）的统计情况如下表所示：

从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大．

11．某校九年级

（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图10-1所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是．

12．如图10-2，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A、B、C、D分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为___________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为__________．

13．学校有师生共1200人，绘制如图10-3的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为___，学生有__________人．

14．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图10-4所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．

15．为了创建绿色家园，从2008年6月1日起，全国将统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋．这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七

（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下；

以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个．

3．2008年5月12日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用品也被掩埋在废墟当中．为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：

每人捐书的册数

5

10

15

20

相应的捐书人数

17

22

4

2

根据题目中的所给条件回答下列问题：

该班学生共有_______名；全班一共捐_______册图书；

二、选择题

17．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）

A．120个B．60个C．12个D．6个

18．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）

A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4

19．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000

C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体

20．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：

（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；

（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．l个

21．下列说法中，错误的有（）

①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为

，那么（x1－

）＋（x2－

）+…（xn－

）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．

A．4个B．3个C．2个D．l个

22．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差

=0．055，乙组数据的方差

0．105，则（）

A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较

23．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图l0-6所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有（）人积极参加排球比赛．

A．7B．9C．12D．16

24．某校九年级学生总人数为500，其男女所占比例如图10-7所示，则该校九年级男生人数为（）

A．48B．52C．240D．260

25．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）新课标第一网

A．大于1B．等于1C．小于1D．不一定

26．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）

A．扇形统计图B．折线统计图

C．条形统计图D．以上都可以

27．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为

=2．4，

3．2，则射击稳定程序是（）

A．甲高B．乙高C．两人一样D．不能确定的

28．为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）

A．众数B．方差C．平均数D．频数

三、解答题

29．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：

甲：

9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；

乙：

4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．

如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？

请说明理由．

30．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：

（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．

31．已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．

（1）这组数据的平均数、众数、中位数；

（2）这组数据的方差和标准差．

32．为了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

视力

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

人数

1

1

3

2

3

4

2

视力

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

人数

2

4

8

4

2

6

请解答下列问题：

（1）补全统计表和频率分布直方图；

（2）填空：

在这个问题中，样本是________，在这个样本中，视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．

（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？

34．某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如

下表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据

（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？

说明你的理由．

35．图10-11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：

体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．

（1）请根据图l－5－8中所提供的信息填写下表：

（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和

乙的体能测试成绩较好；

②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体

能测试成绩较好．

（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，

分析哪位运动员体能训练的效果好．

36．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表，已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．

37．某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价格如下表（单位：

元／克）

（1）用个地方蔬菜批发价较高？

（2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？

38．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：

（1）求这一周平均每天的客运量．

（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？

39．为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：

m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？

40．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．

（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；

（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：

分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？

并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？

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参考解析

一、填空题

1．50；16%；12．20

4．12.5%，5．1200，1

6．甲（点拨：

在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好）

7．解：

乙

11．19（点拨：

50×38％=19）

12．72度（

）

13．36度，1080（

）

14．12（点拨：

1+2+4+2+2+1=12（人）

16．小李（点拨：

从图中看出小李的成绩不稳定，所以新手是小李．）

二、选择题

17．A（点拨：

1000×0．12=120（个））

18．D（点拨：

由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．故选D）

19．B（点拨：

总体，个体，样本都是指所考查的对象，本题考查的对象是学生的体重，而不是学生）

20．C（点拨：

总体、个体、样本、样本容量是统计初步的四个基本概念，其中总体、个体、样本所说的“考查对象”是一个数量指标，本题特指数学会考）

23．B（点拨：

50×18％=9（人））新课标第一网

24．D（点拨：

500×52％=260（人））

25．B（点拨：

扇形统计图，所有扇形表示的百分比之和为1，但有些图形由于近似值的原因，也可能有一定的偏差）

26．A（点拨：

扇形统计图可清楚的表示出各部分所占的百分比）

27．A（

）

28．B（点拨：

方差能反映一组数据的稳定程度）

三、解答题

29．答案不唯一，说得有道理就行

30．解析：

要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义．

（1）甲品牌有72人，乙品牌有108人，丙品牌有180人，

（2）频率分布直方图如图所示．

31．

（1）接从河到大的顺序其列数据：

3，3，4，5，6，6，6，7．平均数

=

×40=5，众数是6，中位数是5.5；

（2）方差S2=

（4＋4＋1＋0＋1＋l＋1＋4）=2，标准差S=

点拨：

平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征：

的常用数据，准确的求出这些数据是具体形象描述一组数据的基础．

32．解：

选择甲合适．理由：

33．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：

如果甲、乙两人中只有1人人选，你认为人选者应是谁？

并说明理由．

34．

35．

36．

38．

37．