六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲 应用问题五无答案全国通用.docx
- 文档编号:7859760
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:23.17KB
六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲 应用问题五无答案全国通用.docx
《六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲 应用问题五无答案全国通用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲 应用问题五无答案全国通用.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲应用问题五无答案全国通用
第十五讲应用问题(五)
在应用题的前几讲中,同学们已经学习了如何分析应用题的数量关系,也学习了解答一般应用题,或解答具有一定的解题规律,需用特殊方法解答的应用题的解题方法。
有一定的解题规律的应用题大约有十几种,同学们已经掌握了根据
“两数的和与差求两数”、“两数的和与倍数关系求两数”、“两数的差与倍数关系求两数”的解题方法。
在日常生活中,人们离不开乘车或走路,这一讲,讲“行程问题”。
解行程问题经常要用到下面的关系式:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
例1慢车从甲地开往乙地,开出1小时后,离甲地40千米。
这时,快车从乙地
开往甲地,快车开出2小时30分后,两车相遇。
已知甲、乙两地相距265千米,求快车速度。
分析:
已知快车开出2小时30分(2.5小时)后两车相遇,如果再知道快车2.5小时行多少千米,就可以求出快车速度。
要求快车行的路程,就要从总路程中减去慢车1+2.5=3.5(小时)所走的路程。
解:
(1)慢车共行了多少千米?
40×(1+2.5)=140(千米)
(2)快车行了多少千米?
265-140=125(千米)
(3)快车每小时行多少千米?
125÷2.5=50(千米)综合算式:
[265-40×(1+2.5)]÷2.5
=125÷2.5
=50(千米)
答:
快车每小时行50千米。
例2甲乙两地相距231千米,一辆摩托车和一辆自行车同时由甲乙两地相向而行,
3小时相遇。
已知摩托车的速度是自行车速度的2.5倍,摩托车和自行车每小时各行多少千米?
分析:
已知甲乙两地相距231千米,又知摩托车和自行车同时从两地相向而行,3
小时相遇,就可以求出两车1小时共行多少千米(速度和)。
题目中又给了摩托
车的速度是自行车速度的2.5倍,就可以根据“已知两数的和与倍数关系”解答此题了。
解:
(1)两车1小时共行多少千米?
231÷3=77(千米)
(2)自行车每小时行多少千米?
77÷(2.5+1)=22(千米)
(3)摩托车每小时行多少千米?
22×2.5=55(千米)综合算式:
231÷3÷(2.5+1)
=77÷3.5
=22(千米)(自行车速度)22×2.5=55(千米)
答:
自行车速度是每小时22千米,摩托车速度是每小时55千米。
例3一辆货车上午8时从甲地开往相距540千米的乙地,每小时行36千米,10
时24分又有一辆小汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地,几小时后小汽车追上货车,追上时距乙地还有多少千米?
分析:
货车以每小时36千米的速度先行了10.4-8=2.4(小时)后,小汽车才沿原路追货车,货车2.4小时所行的距离,就是小汽车要追上的距离。
再求出小
汽车1小时能追上货车的距离(速度差)60-36=24(千米)就好求了。
解:
10时24分=10.4小时
(1)货车先行了多少千米?
36×(10.4-8)=86.4(千米)
(2)小汽车每小时能追上货车多少千米?
60-36=24(千米)
(3)几小时可以追上?
86.4÷24=3.6(小时)
(4)小汽车行了多少千米?
60×3.6=216(千米)
(5)距离乙地还有多少千米?
540-216=324(千米)综合算式:
60×[36×(10.4-8)÷(60-36)]
=60×[36×2.4÷24]
=60×3.6
=216(千米)
540-216=324(千米)
答:
3.6小时后小汽车可以追上货车,追上时距离乙地还有324千米。
例4解放军某部队进行军事训练,队伍长为525米,以每秒1米的速度行进,一
个通讯员因事需要从末尾到排头并立即返回末尾,如果他的速度是每秒2.5米,他从队伍的末尾到排头又回到末尾需要多少时间?
分析:
通讯员从队伍的末尾到排头要用的时间是追及要用的时间,整个队伍长525米,就是要追的距离。
通讯员到了排头再返回到末尾用的时间是排头与末尾两地相向而行的相遇时间。
解:
(1)通讯员每秒钟比整个队伍多行多少米?
2.5-1=1.5(米)
(2)通讯员从末尾到排头需要多少秒?
525÷1.5=350(秒)
(3)通讯员与整个队伍一秒钟共行多少米?
2.5+1=3.5(米)
(4)通讯员从排头返回末尾需要多少秒?
525÷3.5=150(秒)
(5)通讯员从队伍末尾到排头又回到末尾需要多少秒?
350+150=500(秒)综合算式:
525÷(2.5-1)+525÷(2.5+1)
=525÷1.5+525÷3.5
=350+150
=500(秒)
500秒=8分20秒
答:
通讯员从队伍的末尾到排头又回到末尾需8分20秒。
例5一列火车全长280米,每秒行驶25米,要经过一座全长920米的大桥,求全车通过这座大桥需要多少秒钟。
分析:
全车通过大桥指的是从车头上桥算起到车尾离桥为止,也就是应把桥的长度加上车身的长度作为全距离。
然后根据距离÷速度=时间,即可求出过桥时间。
解:
(1)桥长与火车长之和是多少?
920+280=1200(米)
(2)全车通过需要多少秒钟?
1200÷25=48(秒)综合算式:
(920+280)÷25
=1200÷25
=48(秒)
答:
全车通过大桥需48秒。
例6一列客车通过840米长的大桥需要52秒,用同样的速度,穿过640米长的
隧道需要44秒。
求这列客车的速度及车身长度各是多少?
分析:
这列客车通过大桥用了52秒,这52秒行的距离是桥长加车身长,过隧道
用了44秒钟,这44秒行的距离是隧道长加上车身长。
它们所行驶的路程相差840
-640=200(米),它们所用的时间相差52-44=8(秒),这就是说,这列客车用8秒的时间走了200米,到此,这列客车行驶的速度就可以求出来了。
解:
(1)这列客车每秒能行驶多少米?
(840-640)÷(52-44)
=200÷8
=25(米)
(2)这列客车的本身长多少米?
25×52-840
=1300-840
=460(米)
答:
这列客车每秒能行驶25米,车身长460米。
例7李刚驾驶一只小船在河中行驶,顺流划行的速度是每小时10千米,逆流划
行的速度是每小时6千米。
船的划速是多少?
水流的速度是多少?
分析:
顺流划行每小时10千米是划船速度和水速的和,逆流划行每小时6千米是划船速度和水速的差,所以这道题是简单的和差问题。
解:
(1)顺流速度加上逆流速度(即两倍划船速度)是多少?
10+6=16(千米)
(2)每小时的划船速度是多少?
16÷2=8(千米)
(3)每小时水流多少千米?
10-8=2(千米)综合算式:
(10+6)÷2=16÷2=8(千米)(划船速度)
(10-6)÷2=4÷2=2(千米)(水流速度)
答:
船的划速是每小时8千米,水流的速度是每小时2千米。
例8汽船在静水中的速度是每小时32千米,汽船自甲城开出逆流而上,开行8
小时到达相距224千米的乙城,汽船自乙城开回甲城需要多少小时?
分析:
根据汽船逆水开行8小时行驶224千米这一条件,就可以求出逆水行驶速
度。
已知汽船在静水中行驶的速度是32千米,就可以求出水流速度。
进一步就可
以求出汽船顺水行驶的速度以及顺水行驶224千米所需要的时间。
解:
(1)汽船逆水每小时行多少千米?
224÷8=28(千米)
(2)每小时水流速度是多少?
32-28=4(千米)
(3)汽船顺水每小时行多少千米?
32+4=36(千米)
(4)汽船顺水行驶224千米,需要多少小时?
综合算式:
224÷[32+(32-224÷8)]
=224÷36
习题十五
1.甲、乙两城相距520千米,货车从甲城开至乙城需8小时,客车从乙城开
至甲城需10小时。
两车同时从甲、乙两地相向而行,几小时后两车还相距52千米?
2.一辆快车和一辆慢车,同时从甲乙两地出发,相向而行,经5小时相遇。
相遇后快车继续行驶3小时到达乙地。
已知慢车每小时行48千米,求甲乙两地相距多少千米。
3.甲每小时行7千米,乙每小时行5.5千米,两人同时从甲地出发到乙地,
甲行10.5千米后,因忘带东西,又返回原处,取了东西继续向乙地走,后来和乙同时到达乙地,求甲乙两地距离。
4.甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米,乙车从某站出发2.5小时后,甲车也从这个车站出发去追乙车,求多少小时能追上乙车。
5.一列火车全长315米,每秒行驶30米,要经过一座长1035米的大桥,需要多少秒钟?
6.一艘敌舰在离我海防哨所5千米处,正以每分钟400米的速度仓惶逃走,我快艇立即从哨所出发,9分钟后,在离敌舰500米处开炮射击,一举击沉敌舰,求我快艇的速度比敌舰快多少。
7.在双轨的铁路上,甲、乙两列火车向同一方向行驶,甲车长300米,乙车
长240米,甲车每秒行驶45米,乙车每秒行驶30米,求甲车追上乙车后,再经过多少秒超过乙车。
8.两个码头相距600千米,一艘汽艇从甲码头顺水行驶25小时到达乙码头,
已知汽艇在静水中每小时行驶20千米。
这艘汽艇从乙码头逆流回到甲码头需要多少小时?
9.甲乙两车分别从相距219千米的东西两城相对开出,甲车以每小时36千
米的速度先开出1.5小时后,乙车才以每小时30千米的速度相对开出。
甲车再开出几小时后才能与乙车相遇?
10.一架飞机执行空投任务,原计划每分钟飞行8千米,为了争取时间,将
速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了40分钟,机场与空投地点相隔多少千米?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级下册数学讲义小学奥数精讲精练第十五讲 应用问题五无答案全国通用 六年级 下册 数学 讲义 小学 奥数精讲 精练 第十五 应用 问题 答案 全国 通用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)