定积分练习题.docx
- 文档编号:785724
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:436.30KB
定积分练习题.docx
《定积分练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《定积分练习题.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
定积分练习题
题型
1.定积分与极限的计算
2.计算下列定积分
3.计算下列广义积分
内容
一.定积分的概念与性质
1.定积分的概念
2.定积分的性质
3.变上限函数及其导数
4.牛顿—莱布尼茨公式
5.换元积分公式与分部积分公式
6.广义积分
题型
题型I利用定积分概念求极限
题型II比较定积分的大小
题型III利用积分估值定理解题
题型IV关于积分上限函数和牛顿—莱布尼茨公式问题
题型V定积分的计算
题型VI积分等式证明
题型VII积分不等式证明
题型VIII广义积分的计算
自测题五
1.按照极限计算定积分
2.按照定积分求导
3.求极限
4.求下列定积分
5.证明题
4月21日定积分练习题
基础题:
一.选择题、填空题
1.将和式的极限表示成定积分()
A.B.C.D.
2.将和式表示为定积分.
3.下列等于1的积分是()
A.B.C.D.
4.=()
A.B.C.D.
5.曲线与坐标周围成的面积()
A.4B.2C.D.3
6.=()
A.B.2eC.D.
7.若,,则与的大小关系是()
A.B.C.D.无法肯定
8.按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点沿直线移动至离的距离为b处,试求所作之功(b>a).
9.由曲线和轴围成图形的面积等于.给出下列结果:
①;②;③;④.
则等于()
A.①③B.③④C.②③D.②④
10.,则的最大值是()
A.1B.2C.D.0
11.若是一次函数,且,,那么的值是
.
12.,其中在处持续,且若在处持续,则()。
(A).;
(B).;
(C).c不存在;
(D)..
13.,其中在处持续,且若在处持续,则()。
(A).;
(B).;
(C).c不存在;
(D)..
14.设且在持续,则()。
(A).;
(B).必存在使;
(C).存在唯一的一点使;
(D).不必然存在点使。
15.设,则()
(A)(B)(C)1(D)-1
16.=________
17.定积分等于_______
18.定积分等于()
(A)0(B)
(C)(D)
19.定积分等于()
(A)0(B)1
(C)(D)
20.定积分等于()
(A)0(B)4
(C)(D)
21.设则当时,是的()
(A)同阶无穷小,但不等价
(B)等价无穷小
(C)低价无穷小
(D)高价无穷小
22.则在上有()
(A)为极大值,为最小值
(B)为极大值,但无最小值
(C)为极小值,但无极大值
(D)为最小值,为最大值
综合题:
4月22日定积分练习题
基础题:
1.积分中值定理,其中()。
(A)是内任一点;
(B).是内一定存在的某一点;
(C).是内唯一的某一点;
(D).是的中点。
2.()
(A)(B)(C)(D)
3.设,且,则()
(A)2(B)3(C)4(D)1
4.设在上持续,且,则()。
(A)在的某个子区间上,;
(B)在上,;
(C)在内至少有一点c,;
(D)在内不必然有,使。
5.=()
(A)
(B)
(C)
(D)
6.=()
(A)
(B)
(C)
(D)
7.,则在点()
(A)持续,但不可导
(B)可导,但导函数不持续
(C)不持续
(D)导函数持续
()
(A)
(B)
(C)
(D)
填空、选择题
4月23日定积分练习题
一.计算下列定积分的值
(1);
(2);(3);(4);
(5)(6);(7);(8);
(9);(10)(11)(12)
(13)(14)(15)(16)
(17)(18)
二.求下列极限:
(1)
(2)
三.利用定积分求极限
(1)
(2)
四.证明题
4月24日定积分练习题
一、填空题:
1.若是在区间上,,则.
2..
3.设,则.
4.设,则.
5.
6..
7..
8.比较大小,.
9.由曲线与轴,在区间上所围成的曲边梯形的面积为.
10.曲线在区间上的弧长为.
二、选择题:
1.设函数f(x)仅在区间[0,4]上可积,则必有=[]
A.B.
C.D.
2.设I=,I=,则[]
A.IIB.IIC.IID.II
3.
A.2B.-2C.0D.1
4.
A.2B.-1C.0D.1
5.设(x)=则=[]
A.2B.2
C.+D.
6.
A.B.C.0D.1
7.则在上有()
(E)为极大值,为最小值
(F)为极大值,但无最小值
(G)为极小值,但无极大值
(H)为最小值,为最大值
8.设方程组肯定了是的函数,则()
(A)(B)
(C)(D)
9.设是区间上的持续函数,且,则()
(A)2
(B)-2
(C)
(D)
10.定积分=()
(A)1(B)
(C)(D)
11.定积分=()
(A)(B)
(C)(D)
12.下述结论错误的是()
(A)发散(B)收敛
(C)(D)发散
13.设函数,则极限等于()
(A)(B)
(C)(D)不存在
14.设为持续函数,且知足,则()。
(A)
(B)
(C)
(D)
15.设正定函数,,则在
内根的个数为()
(A)0(B)1
(C)2(D)3
16.定积分的概念为,以下哪些任意性是错误的?
()
(A)随然要求当时,的极限存在且有限,但极限值仍是任意的。
(B)积分区间所分成的分数是任意的。
(C)对给定的份数,如何将分成份的分法也是任意的,即除区间端点外,各个分点的取法是任意的。
(D)对指定的一组分点,各个的取法也是任意的。
17.=()
(D)
(E)
(F)
(D)
18.)
(A)(B)
(C)(D)
三.计算题:
1.2.
3.4.
5.6.
7.8.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 积分 练习题