理论力学动力学复习.ppt.ppt
- 文档编号:785306
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:PPT
- 页数:69
- 大小:2.93MB
理论力学动力学复习.ppt.ppt
《理论力学动力学复习.ppt.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《理论力学动力学复习.ppt.ppt(69页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1,第三篇动力学复习,一、动量定理,基本内容,2.质点系的动量定理,1.质点系的动量,3.质点系的动量守恒若则常矢量。
若则常量。
投影形式:
4.质心运动定理,1.转动惯量,2.常见刚体的转动惯量(要熟记),二、动量矩定理,3.转动惯量的平行移轴定理,4.计算转动惯量的组合法,5.刚体动量矩计算:
8.质点系的动量矩守恒定律,
(1)若,则常矢量
(2)若,则常量,平面运动:
7.质点系的动量矩定理,平动:
定轴转动:
定点O(定轴z),质点系质心C,不能对瞬心!
9.刚体定轴转动微分方程,10.刚体平面运动微分方程,注意平面运动微分方程与质心运动定理的区别,平面运动微分方程只应用于单个刚体,不能对瞬心!
重力的功、,弹性力的功、,力偶的功,三、动能定理,2.刚体的动能,平动刚体,定轴转动刚体,平面运动刚体,(P为速度瞬心,),3.质点系动能定理,1.常见力的功,四、达朗贝尔原理,刚体惯性力系的简化,1、刚体作平动,2、刚体绕定轴转动,或:
3、刚体作平面运动,不能向瞬心简化!
五、虚位移原理,虚功方程,几何法,解析法,解:
例12-9钟摆:
均质直杆质量m1,长为l;均质圆盘质量m2,半径为R。
求对水平轴O的转动惯量JO。
例,已知:
均质杆的质量为m,均质圆盘的质量为2m,求物体对于O轴的转动惯量。
解:
两根均质杆AC和BC质量均为m,长为l,在C处光滑铰接,置于光滑水平面上,设两杆轴线始终在铅垂面内,初始静止,C点高度为h,求铰C到达地面时的速度。
例8,解:
研究对象:
整体,受力分析:
代入动能定理:
初始静止,所以水平方向质心位置守恒。
运动分析:
P,P,例,如图,轮子A和B为均质圆盘,半径均为R,质量均为m,重物C的质量为2m,B轮子上作用一常力偶M。
求:
(1)重物从静止开始上升h距离时的速度和加速度;
(2)支座B的约束力。
解:
(1),取整个系统,动能定理,(a),(a),
(2)B轮子,动量矩定理(定轴转动微分方程)和质心运动定理,解:
(1)整个系统,动量矩定理,已知:
匀质圆盘A,B的质量均为m,物体C的质量为2m,R1=2R2,圆盘A上作用一常力偶M,系统从静止开始运动,求:
(1)物体C上升的加速度;
(2)AB段绳子的拉力(用C的加速度表示)。
例,C,R2,
(2)O轮子,动量矩定理(定轴转动微分方程),解:
已知:
匀质圆盘A,B的质量均为m,物体C的质量为2m,R1=2R2,圆盘A上作用一常力偶M,系统从静止开始运动,求:
(1)物体C上升的加速度;
(2)AB段绳子的拉力(用C的加速度表示)。
例,
(1)整个系统,动能定理,C,R2,
(2)O轮子,动量矩定理(定轴转动微分方程),例,均质圆盘C,质量为m1,半径为R,沿水平面只滚不滑,重物A质量为m2,滑轮B的质量和摩擦不计,用达朗贝尔原理求:
(1)轮子C质心的加速度;
(2)轮子C与地面间的摩擦力。
解:
重物A,圆盘C,题12-28(P287),均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,不计摩擦,求:
(1)圆柱体B下落时质心的加速度;
(2)若在圆柱体A上作用一逆时针力偶,试问力偶矩M多大时圆柱体B的质心加速度向上?
应用达朗伯原理求解,A轮,B轮,运动学关系:
解:
(1),B轮子质心加速度向上,
(2),O,A,T,MIA,aB,B,B,T,MIB,FIB,mg,M,M,例,如图示平面机构,ABBC0.2m,CD=0.1m,如在图示位置时,C点受一水平力F1kN的作用,求在AB杆上应加多大的力偶矩M,才能使系统保持平衡?
(用虚位移原理求解),解:
虚功方程(几何法),例,图示机构位于铅垂面内,杆AB、BC长度均为l,不计各构件的自重与各处摩擦,试应用虚位移原理,求当机构在图示位置平衡时,力F1与F2的关系。
解:
虚功方程(几何法),例,质量为m的均质球半径为R,放在墙与AB杆之间,B端用水平绳索BD拉住,杆长为l,杆重不计,各处摩擦不计。
试用虚位移原理求绳子的拉力。
解:
虚功方程(解析法),A,B,C,例,已知均质圆盘A的质量为m,半径为R,杆子长为2R,求:
(1)从静止开始下降h距离时圆盘质心的速度和加速度;
(2)C处的反力。
1)应用动能定理求速度和加速度,2)应用刚体平面运动微分方程,求出绳子拉力,3)求反力,应用达朗伯原理求反力,或:
应用动能定理求速度和加速度,O,A,R,F,B,均质圆盘C,质量为2m,半径为R,在水平板上只滚不滑,平板AB质量为m,可沿光滑水平面滑动,圆盘上缘作用一水平力F,不计滚动摩阻,求圆盘C的角加速度和圆盘与平板间的摩擦力。
例,解:
应用刚体平面运动微分方程求解,轮子O,板子AB,运动学关系:
解得:
匀质直角杆OAB,每段长都为2l,每段质量均为m,以匀角速度转动,求该瞬时直角杆OAB的动量的大小,对O轴的动量矩、动能的大小,向支座O处简化的惯性力和惯性力偶。
例,解:
匀质直角杆OAB,每段长都为2l,每段质量均为m,以匀角速度转动,求该瞬时直角杆OAB的动量的大小,对O轴的动量矩、动能的大小,向支座O处简化的惯性力和惯性力偶。
例,a1,a2,C2,FIx,MIO,FIy,C1,已知:
滚子A和轮子B的质量均为m1,半径相等,都为均质圆盘,物块C的质量为m2。
求滚子A重心的加速度和AB段绳子的拉力。
综-12(P325),解题思路:
C,A,B,1、整体动能定理,2、滚子A刚体平面运动微分方程,C,B,O,A,解:
1、应用动能定理求加速度,两边求导:
2、研究A轮子如图,应用刚体平面运动微分方程求绳子拉力,F,FS,A,FN,a,m1g,C,B,O,A,D,已知:
A和B的质量均为m,三角块D的质量为2m,三角块D放置在光滑面上,轮子C和绳子的质量不计,不计摩擦,系统初始静止,求物块A下降h时,三角块D的速度vD和物块A下降的速度vA。
例,30,C,A,D,vA,B,mg,mg,1、动量守恒定理,解题思路:
2mg,、动能定理,1.动量守恒,解:
、动能定理,质点系x方向的动量守恒,已知:
A的质量为m1,物块B的质量为m2,三角块D放置在光滑面上,三角块D和轮子C的质量不计,不计摩擦,求物块B上升时,地面凸出处给三角块的水平作用力。
例-13,1、动能定理求速度,2、求一次导数得加速度,或应用达朗贝尔原理求Fx,解题思路:
3、应用质心运动定理(水平方向)得Fx,均质圆盘A、B,质量均为m1,半径均为R,重物C质量为m2,可沿光滑水平面滑动,圆盘A上作用一力偶M,求轮子A与重物C之间那段绳子的张力。
M,C,O2,A,解法一、
(1)应用动能定理求加速度,
(2)应用动量矩定理(定轴转动微分方程)求绳子的张力,解法二、应用达朗贝尔原理求解,解题思路:
题综6(P323),M,O1,B,C,O2,A,解:
(1)应用动能定理求速度和加速度,
(2)应用动量矩定理(定轴转动微分方程)求绳子的张力,M,O1,B,C,O2,A,解法二、应用达朗贝尔原理求解,C,A轮子,重物C,B轮子,例,匀质杆OA和OB,长都为l,质量均为m,置于铅垂面内,开始时静止,OA杆铅垂,求OA杆转至水平位置时,支座O处的反力。
解题思路,A,O,B,B,1、应用质心运动定理可求反力,3、应用定轴转动微分方程求角加速度,2、应用动能定理求角速度,例,匀质杆OA和OB,长都为l,质量均为m,置于铅垂面内,开始时静止,OA杆铅垂,求OA杆转至水平位置时,支座O处的反力。
解:
A,O,B,2、应用定轴转动微分方程求角加速度,1、应用动能定理求角速度,OA杆水平时,A,O,B,3、应用质心运动定理,OA杆水平时,A,O,B,前面已经解得,即:
题12-17(P283),A,0,C,解:
(1),B,均质杆AB长为l,质量为m,置于铅垂面内,开始时静止,与水平面成0角,A、B两点光滑接触,求:
(1)杆倒下时在任意位置时的角加速度和角速度;
(2)当杆脱离墙面时,杆与水平面的夹角。
A,C,B,将(a)式两边对时间求一阶导数:
A,1,C,B,2、应用质心运动定理,质圆盘A和均质圆盘O质量均为m,半径均为R,斜面倾角为,圆盘A在斜面上作纯滚动,盘O上作用有力偶矩为M的力偶。
(1)求盘心A沿斜面由静止上升距离s时的速度;
(2)盘O的角加速度;(3)轴承O处的支反力。
综-,F,R,r,C,解:
应用达朗贝尔原理求解鼓轮的角加速度,鼓轮质量为m,半径为R=2r,只滚不滑,质心在其几何中心,对C轴的回转半径为,绳子拉力为F,初始静止。
求:
鼓轮的角加速度和地面的约束力;为保证质心向右运动,应满足什么条件?
例12,D,A,O,R,r,B,C,D,解:
应用达朗贝尔原理求解重物的加速度,重物A质量为m1,轮子C质量为m2,只滚不滑,对O轴的回转半径为。
轮子D质量不计,摩擦不计,求:
重物A下落时的加速度。
题11-12(P283),运动学关系:
A,O,R,r,B,C,分别取轮子和重物为研究对象:
重物,轮子,E,均质圆盘C,质量为2m,半径为R,在水平板上只滚不滑,平板AB质量为m,可沿光滑水平面滑动,不计滚动摩阻,求圆盘C的角加速度和平板AB圆盘的加速度。
O,A,R,F1,B,例,F2,鼓轮如图,质量为m,对质心O的转动惯量为,且2=Rr。
鼓轮在力P作用下向上纯滚动,P与斜面平行,不计滚动摩阻,求鼓轮质心O的加速度。
例2,例7,两根相同的均质杆OA和AB以铰链A连接,长都为l,质量均为m,求由水平位置从静止开始运动的瞬时OA和AB杆的角加速度及支座O的约束反力。
解:
应用定轴转动微分方程和质心运动定理求解,杆OA,杆AB,解得:
杆OA,杆AB,C,K,A,B,E,H,D,C,综-13(P321),已知:
A、B的质量为m,轮子C、D的质量为2m,轮子半径为R,杆子长为3R,求:
(1)物块A上升时的加速度;
(2)HE段的拉力;(3)K处的反力。
1、应用动能定理求速度,解:
2、求导后得加速度,3、应用刚体平面运动微分方程求绳子HE段拉力,4、应用静力学平衡方程求K处的约束力,解:
1、应用动能定理求速度,vA,vB,C,D,vA,vB,D,mg,mg,2mg,2mg,C,2、应用刚体平面运动微分方程求绳子拉力,轮子C,重物A,3、应用静力学平衡方程求支反力,FCy,K,FKx,FKy,MK,C,图示机构位于铅垂面内,杆AB、BC的质量均为m,长度均为l,均质圆盘C的质量为m,半径为R,可在粗糙水平直线轨道上做纯滚动,杆AB上作用一力偶M。
求:
系统从图示位置由静止开始运动到ABC三点一直线时,杆AB和杆BC的角速度。
例,例3,均质圆盘I和II,质量为m,半径为R,I轮在水平面上只滚不滑,不计滚动摩阻,不计绳子和轮子A的重量。
求圆盘质心C和O的加速度。
解:
取杆为研究对象,由质心运动定理:
均质杆OA,质量为m,长l,绳子突然剪断。
求该瞬时,角加速度及O处反力。
由动量矩定理:
例6,FOy,FOx,67,68,匀质轮重为P,半径为r,在水平面上作纯滚动。
某瞬时角速度,角加速度为,求轮对质心C的转动惯量,轮的动量、动能,对质心的动量矩,向质心简化的惯性力系主矢与主矩。
解:
例8,m2g,m1g,Fx,Fy,a,x,y,已知:
A和B的质量为m1,为均质圆盘,半径为r,C的质量为m2,求:
1)A的加速度;2)滚子A上绳子的张力。
C,B,D,v,A,综-12(321),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 理论 力学 动力学 复习 ppt