20年四川省泸州市中考数学试题试题word答案扫描.docx
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2011年四川省泸州市中考数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,满分24分)
1.25的算术平方根是【】
A.5B.-5C.±5D.
2.如图,将该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是【】
A.72ºB.108ºC.144ºD.216º
3.函数
的自变量x的取值范围为【】
A.x≠2B.x>2
C.x≥-
D.x≥-
且x≠2
4.如图,∠1与∠2互补,∠3=135º,则∠4=【】
A.45ºB.55ºC.65ºD.75º
5.小明的父亲饭后出去散步,从家中出发走20min到一个离家900m的报亭看报10min,用15min返回家中.下列各图表示小明的父亲离家的距离y(m)与离家的时间x(min)之间的函数关系的是【】
6.如图所示的两台天平保持平衡,若每块巧克力的质量相等且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为【】
A.10g,40gB.15g,35g
C.20g,30gD.30g,20g
7.已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一动点,则OP的最短距离为【】
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm
8.若实数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则化简
的结果为【】
A.-2a+bB.2a+b
C.-bD.b
9.若圆锥的底面周长为
,侧面展开后所得扇形的圆心角为120º,则该圆锥的全面积是【】
A.
B.
C.
D.
10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和
俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】
A.8B.10C.12D.14
11.如图,在△ABC中,∠ABC=90º,∠C=60º,AC=10.将
BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C1处,折
痕为BE,则CE的长是【】
A.5
B.5
-5
C.10-5
D.5+
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:
①abc>0;②b2-4ac<0;③a-b+c>0;④4a-2b+c<0.
其中正确结论的个数是【】
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.某样本数据为2,2,x,3,3,6.如果这个样本的众数是2,则x的值是.
14.已知反比例y=
的图象在第一、三象限,则m的取值范围为.
15.矩形ABCD的对角线交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则矩形的面积为cm2.
16.若关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实数根的平方和等于11,则k的值为.
17.如图,半径为2的半圆的内接等腰梯形ABCD的下底AB是圆的直径、上底CD的端点在圆周上,则该梯形周长的最大值是.
18.如图,用三角形摆图案:
摆第1层图需要1个三角形,摆第2层图需要3个三角形,摆第3层图需要7个三角形,摆4层图需要13个三角形,摆第5层图需要个三角形,…,摆第n层图需要个三角形.
三、(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)
19.计算:
.
20.先化简,再求值:
÷
,其中x=
.
21.如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC.猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
四、(本大题共2小题,每小题6分,满分12分)
22.求不等式组
的整数解.
23.甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7;乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5;丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3、8和9.从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率;
(2)以取出的3个小球上的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
五、(本大题共3小题,每小题7分,满分21分)
24.如图,已知反比例函数y=
(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点A(1,m)、B(n,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数y=
(x>0)的图象只有一个交点M时a的值及点M的坐标.
25.如图,一船以60海里/小时的速度自A向正北方向航行,在A处时,灯塔
S在船的北偏东30º的方向上;航行1小时后到达B处,此时灯塔S在船
的北偏东75º的方向上.
(1)求船在B处时与灯塔S之间的距离;
(2)若船从B处继续向正北航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近?
26.如图,点P为等边△ABC的外接圆的劣弧BC上的一点.
(1)求∠BPC的度数;
(2)求证:
PA=PB+PC;
(3)设PA、BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
六、(本大题满分10分)
27.已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点为(0,
)且ac=
.
(1)若该函数的图象过点(―1,―1):
①求使y<0成立的x的取值范围;
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标.
(2)过点A(0,p)的直线与该函数的图象交于点M、N,过M、N作x轴的垂线,垂足分别为M1、N1.设△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有S22=mS1S3成立?
若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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