初二数学三角形全等证明题习题集.docx
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初二数学三角形全等证明题习题集
探索三角形全等的条件练习题
1、已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?
说明理由。
A
F
B
D
C
E
2、已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?
EF
ACBD
3、已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,问AB∥CD吗?
AB
E
F
CD
4、已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB∥CD吗?
说明理由。
AD
BC
5、已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ABD≌⊿ACE.吗?
为什么?
A
E
1D2
BC
6、已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?
说明理由。
DC
E
F
AB
7、已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C.问AF=DE吗?
AD
BEFC
8、已知AD=CB,∠A=∠C,AE=CF,问EB∥DF吗?
说明理由。
AD
E
F
BC
9、已知,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD,问∠C=∠D吗?
说明理由。
CD
12
AMB
10、已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问AB=CD吗?
说明理由。
AB
E
F
CD
11、已知∠1=∠2,∠3=∠4,问AC=AD吗?
说明理由。
D
A
1
3
2B
4
C
12、已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问AE=DF吗?
说明理由。
EF
12
ABCD
13、已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问BM=ME吗?
说明理由。
E
C
F
M
BA
D
14、在⊿ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD=BD,问⊿BHD≌⊿ACD,为什么?
A
HE
BC
D
15、已知∠A=∠D,AC∥FD,AC=FD,问AB∥DE吗?
说明理由。
A
BCE
F
D
16、已知AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,问∠3=∠4吗?
A
12
ED
34
BC
17、已知EF∥BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问⊿ABC≌⊿DEF吗?
说明理由。
A
FE
BCD
18、已知AD=AE,∠B=∠C,问AC=AB吗?
说明理由。
A
DE
C
B
19、已知AD⊥BC,BD=CD,问AB=AC吗?
A
BC
D
20、已知∠1=∠2,BC=AD,问⊿ABC≌⊿BAD吗?
CD
O
12
AB
21、已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE,问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。
CA
1
2
D
B
E
22、已知BE∥DF,AD∥BC,AE=CF,问⊿AFD≌⊿CEB吗?
AD
E
F
BC
23、已知AD=AE,BD=CE,∠1=∠2,问⊿ABD≌⊿ACE吗?
A
12
BDEC
24、已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?
B
FE
C
1G
2
AD
25、已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC∥DB,AC=BD,问CE=DF吗?
说明理由。
C
FB
AE
D
26、如图,AD=BC,AE=BE,问∠C=∠D吗?
A
B
E
CD
27、已知∠1=∠2,AC=BD,E,F,A,B在同一直线上,问∠3=∠4吗?
CD
1
3
4
2
EA
BF
28、已知DO⊥BC,OC=OA,OB=OD,问CD=AB吗?
D
EA
B
CO
29、已知CE=DF,AE=BF,AE⊥AD,FD⊥AD,问⊿EAB≌⊿FDC吗?
C
FB
AE
D
30、已知AB与CD相交于点E,EA=EC,ED=EB,问⊿AED≌⊿CEB吗?
D
A
E
CB
31、已知AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点。
问BE=CD吗?
说明理由。
A
DE
BC
32、已知DE=FE,FC∥AB,问AE=CE吗?
A
EF
D
BC
33、已知CE⊥AB,DF⊥AB,CE=DF,AE=BF,问⊿CEB≌⊿DFA吗?
说明理由。
CD
AB
EF
34、如图,D,E,F,B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE,问
(1)AE=CF
(2)AE
∥CF。
AB
F
E
DC
35、已知,点
C
是
AB
的中点,∥
BE
,且
=
,问∠=∠
E
吗?
说明理由。
CD
CDBE
D
A
C
1
D
B2
E
36、已知,E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC∥DB,AC=DB,问CF=DE吗?
说明理由。
C
F
AB
E
D
37、已知,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠DEC=900,问BD=AB+ED吗?
A
E
BCD
38、⊿ABC≌⊿A′B′C′,AD与A′D′分别是中线,问AD=A′D′吗?
AA
BDCBDC
39、如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,请你添加一个条件,判断△CDF与△BDE是否全等,并写出证明过
程.
40、如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有的三角形,并说明它们为什么全等?
41、如果,AE=AD,AB=AC,那么△ABE与△ACD是否全等,为什么?
42.如图:
AB=AD,CB=CD.△ABC与△ADC全等吗?
为什么?
43、如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,请你添加一个条件,使△ABC和△DEF全等,并
说明的理由.
44、(2002?
吉林)如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上.AE的延长线与BD交于
F.请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们的过程.
45、已知:
如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB.问:
△ADF与△CBE全等吗?
请说明理由.
46、如图,已知∠BAC=∠BDC=90°,AC与BD交于点G,且AG=DG.
求证:
AB=DC.
48、如图,在△ABC中,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,E,F为垂足.AE=CF,求证:
∠ACB=90°.
49、如图:
△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB
的长.
50、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,求证:
∠1=∠2.
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