1小学数学五年级上册第一单元.docx

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1小学数学五年级上册第一单元

小学数学五年级上册第一单元——小数乘法教案

单元教学目标：

1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

第一课时：

小数乘以整数

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做。

教学目的：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

3.5 0.201 5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角   35*3=105   105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

          3．5元  扩大10倍        35

      ×3                ×      3

    10.5元 缩小到它的1/10 105

105角就等于10.5元

（6）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

  指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

 0.72   扩大100倍         72

 × 5                   ×  5

 3.60缩小到它的1/100 360

引导性提问:

  0.72变成72发生了怎样的变化?

  72×5算完了,再该怎么办?

  为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

强调注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

7×4                 25×7 

0.7×4                2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

 4．5                    0.74  

×   3                  ×    2

（    ）                （    ）   

2、判断

      13.5

×   2

2.70

3、P2做一做

四、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

五、作业：

第二课时：

小数乘小数

教学内容：

P4例3、做一做，P5例4、做一做。

教学目的：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

掌握小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

  0.8×1.2）

2、尝试计算

师：

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：

方法一：

1.2米=12分米   0.8米=8分米   12×8=96（平方分米）   96平方分米=0.96平方米

1.2   扩大到它的10倍       1 2

×0.8   扩大到它的10倍  ×     8 

0.9 6  缩小到它的1/100        9 6

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

教学例4

师：

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.024                          0.013

×  0.14                     ×  0.026 

96                              78

24                              26 

   0.336                   0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、应用    1、在下面各式的积中点上小数点。

     0.5 8        6.2 5      2.0 4

×   4.2     ×0.1 8    ×   2 8

     1 1 6      5 0 0 0    1 6 3 2

2 3 2         6 2 5       4 0 8   

   2 4 3 6   1 1 2 5 0    5 7 1 2

2、P5做一做

3、P8页5题：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

第三课时：

较复杂的小数乘法

教学内容：

P6例5、做一做。

教学目的：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。

）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

方法1：

把因数的位置交换一下,再乘一遍；

方法2：

用计算器来验算；

方法3：

用原式再做一遍；

方法4：

观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数. 可以发现答案是7.28是错的。

师：

所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯。

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

    先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

第四课时：

积的近似值

教学内容：

P10例6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5   0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74   1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

   2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

       保留整数       保留一位小数       保留两位小数

2.095                      

4.307                     

1.8642                      

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（   ），保留两位小数是（   ）。

7、尝试后练习：

P10页做一做1.计算下面各题。

     0.8×0.9（得数保留一位小数）   1.7×0.45（得数保留两位小数）

判断，并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2 86            3.2 7           2.0 4

×   0.32 ×      1.5         ×   2 8

  20572          1 6 3 5         1 6 3 2

30858              3 2 7            4 0 8

   3.29152        4.9 0 5         5 7 1 2

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。

78元，妈妈买了0。

8千克，应付多少题？

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578   3.574   3.583   3.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

第五课时：

连乘、乘加、乘减

教学内容：

P11例7、做一做，P14练习二第6—10题。

教学目的：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.02×0.2   0.45×0.6   0.8×0.125   0.759×0

0.25×0.4   0.067×0.1  0.1×0.08    0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×60     30×7＋85    250×4－200

（1）让学生说说每道题的运算顺序；

（2）得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

（3）让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。

从图中你知道了哪些信息？

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

怎样知道100块瓷砖够不够呢？

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）    （100块不够）

追问：

0。

9*0。

9是先求的什么？

再乘100又求的是什么？

4、那110块够吗？

（学生独立尝试，可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110        

（2）0.81×10+81

=0.81×110                =8.1+81

=89.1（平方米）             =89.1（平方米）

请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？

5、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

（1）生先说每题的运算顺序。

（2）独立计算出结果。

（3）师辅导有困难的学生，集体订正。

（4）做乘加题注意什么？

三、运用：

 1、P14页7题

（1）出示：

50.4×1.95－1.8     3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1        ＝0.094＋25.8

＝5.04             ＝25.894

（2）怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；

再看它的计算结果是否正确。

（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

（4）集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.3    3.25×4.76－7.8   18.1×0.92＋3.93

3、P14页9题

四、体验：

今天都学了什么？

五、作业：

第六课时：

整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：

P12课文、例8、做一做  

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4   25×32    4×48+6×48    102×56      44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律   ab=ba

乘法结合律   a（bc）＝（ab）c

乘法分配律   a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

  （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78                   乘法交换律

＝1×4.78                         乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2     1.25×0.7×0.8     0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65           乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6      102×0.45

2、右图是红光小学操场平面图。

图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。

求这个操场的实际面积。

 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。