苏教版四年级数学下册第六单元教案集体备课.docx
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苏教版四年级数学下册第六单元教案集体备课
四年级数学下册第六单元
集体备课教案
课题
加法交换律和结合律
教学目标
1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。
教学重点
理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?
我们班哪位同学跳绳比较强?
谁踢毽子比较强?
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?
(学生自由说)
追问:
你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?
(1)跳绳的有多少人?
(2)参加活动的女生有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
3.导入新课。
在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?
今天我们就一起来探索加法中的运算规律。
(板书课题)
二、交流共享
1.加法交换律。
(1)提出问题:
求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?
(2)列式解答。
指名学生回答,教师板书:
28+17=45(人)
追问:
还可以怎样列式?
教师板书:
17+28=45(人)
(3)观察发现。
提问:
这两道算式都是求什么的人数?
结果都是多少?
再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。
引导学生发现:
这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导:
我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?
(等号)
师板书:
28+17=17+28
(4)照样子写一写。
让学生试写等式,并投影展示。
提问:
观察这些等式,你有什么发现?
(两个加数交换位置,和不变)
(5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。
(6)用字母表示加法交换律。
明确:
如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:
a+b=b+a
教师指出:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
这就是加法交换律。
(板书:
加法交换律)
2.加法结合律。
(1)课件出示问题:
跳绳和踢毽子的一共有多少人?
(2)学生独立列式计算。
教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。
(3)组织汇报交流。
解法一:
先算出跳绳的有多少人。
(28+17)+23
=45+23
=68(人)
解法二:
先算出女生有多少人。
28+(17+23)
=28+40
=68(人)
提问:
这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问:
这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?
怎样写?
根据学生的回答,师板书:
(28+17)+23=28+(17+23)
(4)加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。
(45+25)+16○45+(25+16)
(39+18)+22○39+(18+22)
②组织观察:
这几组算式有什么共同的地方?
有什么不同的地方?
你从这些例子中可以发现什么规律?
学生交流得出:
这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
追问:
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?
师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
小结:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这就是加法结合律。
(板书:
加法结合律)
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
(1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
(2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。
(3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算,并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
加法运算律的应用
教学目标
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程,掌握方法,会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点
能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教具学具准备
小黑板
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
谈话:
上节课我们学习了加法的两条运算律,你们还记得是哪两条吗?
各是什么意思?
我们在上节课还说到了加法运算律的用途,我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算,这节课我们将学习加法运算律的另一项用途,那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。
谁知道简便是什么意思?
你们喜欢简便运算吗?
既然大家都喜欢,我们就一起去探索怎样进行简便运算,我们仍然从解决现实问题做起。
二、交流共享
1.教学例2。
(1)出示例题。
提问:
谁能说出算式?
学生说出算式后,教师板书。
(2)谈话:
这道算式,按照运算顺序应该怎样算?
你觉得还可以怎样算?
你能用两种不同的方法计算吗?
要注意的是,要从这个算式接着往下算,而不是另列算式。
(3)学生计算,教师巡视,选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有:
29+46+54 29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+(46+54)=46+54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
(4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由,包括运算的根据,以及怎么想到把46和54先相加的。
(5)讨论:
你认为哪种算法简便?
为什么?
(6)教师小结:
在计算几个数连加时,把和是整百的数先加起来,可以使下一步的计算简便。
2.教学“试一试”。
(1)出示算式并提出要求:
①65+79+21 ②78+(47+22)
用简便方法计算,写出计算过程。
(2)学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行指导。
(3)指名把自己的算式写在黑板上。
(4)全班共同检查黑板上的算式。
提问:
两道题各应用了什么运算律?
(第l题应用了加法结合律,第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?
(十位上数的和是9,个位上数的和是10)
三、反馈完善
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的专项练习。
决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。
因此要正确迅速地做出决定,必须加快学生分辨凑整数的速度。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便;
第二小题先进行前两个数的计算比较简便;
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
练习九
教学目标
1.通过练习,进一步加深对加法运算律的理解,使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。
2.通过练习,理解和掌握减法的性质,能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重点
能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点
运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、知识再现
1.谈话:
提问:
我们学习的加法运算律有哪些?
用字母怎么表示?
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
追问:
运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢?
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。
(板书课题)
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。
这些都是学生所熟悉的题型,可以先让学生独立完成,再组织学生进行汇报交流,最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的,教师需进行必要的指导。
(1)第5题:
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数,并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问:
两道题的计算结果相同吗?
你有什么发现?
(2)第6题:
①学生独立进行计算。
教师巡视,进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时,让学生说说各自的想法。
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题。
(1)课件出示题目
(2)让学生独立计算出每组中两道题的得数。
(3)组织观察、比较,交流各自的发现。
引导学生发现:
一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后,让学生独立计算。
教师巡视,组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。
反馈时,主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。
把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
提问:
观察表格,说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算,填写表格。
追问:
观察表格,说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现:
两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加多少,和也增加多少;两个数相减,被减数不变,减数增加多少,差就减少多少。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
作业布置:
教学反思:
课题
乘法交换律和结合律
教学目标
1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点
理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点
经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.课件出示问题。
(1)加法的运算律,用字母怎样表示?
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(2)用简便方法计算下面各题。
67+87+1346+(59+54)
2.揭题。
在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?
乘法运算中又会有什么规律?
(板书课题)
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。
(2)学生独立解答,全班交流。
列式得出:
5×3=15(人)或3×5=15(人)
(3)建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式:
3×5=5×3
追问:
你能再写几个这样的等式?
(4)观察发现:
观察这些等式,说说有什么发现。
引导学生发现:
两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。
教师指出这就是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:
a×b=b×a(板书)
2.探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。
全班交流,学生可能有以下几种算法:
算法一:
先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
=115×6
=690(人)
算法二:
先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
=23×30
=690(人)
(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?
学生汇报:
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
(3)下面我们再来算一算,比一比。
课件出示:
下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?
①18×5×218×(5×2)
②13×25×413×(25×4)
③24×(125×8)24×125×8
学生通过比较明确:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
教师指出这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:
(a×b)×c=a×(b×c)(板书)
三、反馈完善
1.完成教材第61页“试一试”。
第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”
2.完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
乘法分配律
教学目标
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点
在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点
正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问:
我们已经学习了乘法的哪些运算律?
这些运算律用字母怎么表示?
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
2.揭题。
通过前面的学习,我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,今天我们要继续来探索乘法的运算律。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图,收集信息。
2.解决问题。
(1)学生独立思考,解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
(2)小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流,了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。
教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测:
解法一:
先算出四、五年级一共有多少个班。
(6+4)×24
=10×24
=240(根)
解法二:
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240(根)
4.观察比较。
(1)以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?
板书:
(6+4)×24=6×24+4×24
(2)比一比,等号两边的算式有什么联系?
引导学生发现:
等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边
先算6个24与4个24各是多少,再求和。
5.探索规律。
(1)提出假设:
是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?
(2)举例验证。
让学生独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流,可以分两个层次:
一是交流所举例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特点。
(3)总结规律。
仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?
你发现了什么规律?
师生交流后小结:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成:
(a+b)×c=a×c+b×c
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写,也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×50+50×90与40×(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。
还选择了比较特殊的情况,如74×(20+1)与74×20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题,让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题,让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并用乘法分配律沟通不同算法间的联系,既能加强对长方形周长的理解,又能加强对乘法分配律的理解。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
运用乘法分配律进行简便计算
教学目标
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,学会用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值,发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中,培养学生与他人合作、交流的能力。
教学重点
掌握乘法分配律的应用过程。
教学难点
灵活运用乘法分配律进行简便计算
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、谈话引入
1.在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。
27×6+27×4=27○(□+□)
25×(2+4)=□○□○□○□
2.提问:
你是根据什么规律来填的?
仔细观察两个等式,每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律,这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。
(板书课题)
二、交流共享
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
提问:
观察情境图,说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件:
中国象棋一副32元,围棋一副58元。
所求问题:
买102副中国象棋一共要付多少元?
2.解决问题。
(1)列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式,教师板书:
32×102
(2)提问:
32×102可以怎样进行计算呢?
先想一想,算一算,再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算,计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流,教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测:
算法一:
用竖式计算。
32×102=3264
102
×32
204
306
3264
算法二:
先算100乘32,再算2乘32,最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察算法二,强调:
算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出,这就是用简便方法计算32×102。
32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
提问:
回顾计算的过程,谁来说说,我们计算的步骤是什么?
这样计算的根据是什么?
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
(1)出示题目,让学生独立计算。
展示部分学生的答案,组织评议。
(2)小组讨论。
提问:
什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢?
教师结合学生的交流情况进行小结:
两个数相乘,其中的一个乘数接近整十或整百数时,我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式,再运用乘法分配律进行计算;当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时,我们可以运用乘法分配律进行计算。
三、反馈完善
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,让学生通过改写准确把握乘法分配律。
第一小题是顺向的改写,第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算,有的是乘法分配律的顺向应用,有的是乘法分配律的逆向应用。
让学生在计算过程中,先对各个算式进行观察分析,从而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题,巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题,这道题和“练一练”第2题类似。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业布置:
教学反思:
课题
练习十
教学目标
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律,能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.在练习过程中,能灵活运用乘法运算律解决计算问题,培养学生良好的思维能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,开拓学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点
熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点
培养简便计算的意识,在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。
教具学具准备
课件
教学过程
个性化修改
一、知识再现
1.提问:
我们学过的乘法运算律有哪些?
用字母怎么表示?
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。
(板书课题)
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算,通过这样的练习,在巩固乘法结合律的同时,也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
(1)课件出示练习题。
(2)组织观察,收集题目中的信息。
(3)学生独立解答。
(4)交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时,可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律,是怎样运用这些运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。
教师在组织计算时,只要学生的计算方法是正确的,计算过程是简便的,都应给予肯定。
三、综合练习
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
这两题是乘法分配律的拓展。
从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。
第16题,先让学生算一算每组的两道算式是否相等;然后组织观察,交流各自的发现;最后总结得出:
两个数的差乘第三个数,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相减。
第17题,这道题是利用第16题的规律来进行简便计算,35×98这道题要先把“98”转化成“100-2”,然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中,运用乘法分配律进行简便计算。
练习时,可以让学生独立解答,再在小组内交流各自不同的算法,比一比谁的算法更简便。
3.自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
作业布置:
教学反思:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版 四年级 数学 下册 第六 单元 教案 集体 备课
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