小升初数学专题讲练行程问题一相遇问题 追及问题之欧阳语创编.docx
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小升初数学专题讲练行程问题一相遇问题追及问题之欧阳语创编
行程问题
(一)相遇问题追及问题
时间:
2021.03.01
创作:
欧阳语
【基本公式】
1、路程=速度×时间
2、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间
3、追及问题:
相差路程=速度差×追及时间
行程问题
(一)-----相遇问题
【典型例题】
1、老李和老刘同时从两地相对出发,老李步行每分钟走8米,老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍,经过5分钟后两人相遇,问这两地相距多少米?
2、在一条笔直的公路上,王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发,王辉每分钟行200米,李明每分钟行250米,经过多少时间两人相距2700米?
(分析各种情况)
3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行44千米,货车每小时行52千米,两车相遇后继续以原速度前进,到达乙、甲两地后立即返回,第二次相遇时,货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米?
4、小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又迅速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地相距多少米?
5、甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少?
6、小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远?
(相遇指迎面相遇)
7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。
问:
东西两地间的距离是多少千米?
8、甲、乙两地相距15千米,小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行,2小时后在离中点0.5千米处相遇,求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行5千米,小狗在甲、乙之间不停往返,直到两人相遇为止。
问小狗跑了多米?
【课后演练】
1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开,经过5小时相遇。
甲车每小时行70千米,求乙车每小时行多少千米?
2、快、慢两车国时从两城相向出发,4小时后在离中点18千米处相遇。
已知快车每小时行70千米,问慢车每小时行多千米?
3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出,3小时后还相距707千米,再经过几小时两车相遇?
4、两城相距564千米,两列火车同时从两城相对开出,6小时相遇,已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米,两列火车的速度各是多少?
5、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。
两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。
小斌到校后发现忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米?
6、A、B两地相距380千米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,原计划甲每小时行36千米,乙每小时行40千米,但开车时,甲改变了速度,也以每小时40千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米?
7、东、西两地相距90千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。
甲每小时行的路程是乙的2倍。
5小时后两人相遇,两人的速度各是多少?
8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行,甲车时速70千米,乙车时速50千米,几小时后两车相距120千米?
9、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行54千米,问A、B两地相距多少千米?
10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,问A、B两地相距多少千米?
11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发,不断往返于A、B两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇。
问A、B两校相距多少米?
12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇,第二次二人又在距离B点100米处相遇,问两地相距多少米?
13、湖中有A、B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A、B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇距B岛400米,问两岛相距多远?
14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
15、甲、乙同时从两地相向而行,甲每小时行83千米,乙每小时行95千米,两车在距中点24千米处相遇,求两地的距离。
16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米?
17、客车和货车同时从A、B两地相向开出,客车每小时行60千米,货车每小时行80千米,两车在距离中点30行米处相遇。
求A、B两地相距多少千米?
18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发,相向而行。
一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。
已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。
求两汽车相遇时,摩托车共行驶了多千米?
19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多千米?
20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟,问甲、乙每分钟各走多少米?
21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行65千米,摩托车每小时行40千米,当摩托车行到两地中合拢处,与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少行米?
22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米。
两车继续行驶至下午1时,两车相距还是112.5千米。
A、B两地的距离是多少千米?
行程问题
(二)------追及问题
【典型例题】
1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可追上乙?
(基本题型)
2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点,同时反向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走35米,多少分钟后两少第一次相遇?
若同时同向而行,多少分钟第一次相遇?
3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时反向出发,经过多少分钟两人相遇?
4、军事演习中,我海军英雄舰追击敌军舰,追到A岛时,敌舰已在10分钟前逃离,,敌舰每分钟行1000米,我海军英雄舰每分钟行1470米,在距离敌舰600米处可开炮射击,问我海军英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰?
5、甲骑车,乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练,出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲已二人的速度各是多少?
6、甲、乙两地相距40千米,平平和兵兵由甲地骑车去乙地,平平每小时行14千米,兵兵每小时行17千米,当平平走了6千米后,兵兵才出发,当兵兵追上平平时,距乙地还有多少千米?
7、甲、乙两人骑车同时从A地往B地,甲每小时走12千米,乙每小时走8千米,甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟,后来按原来的速度往B地,求:
甲追到乙时离A地多少千米?
8、甲、乙、丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午8时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问:
丙什么时候追上乙?
9、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因洋鬼子车出故障修车2小时,因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米,问汽车是在离甲地多远处修车的?
10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上A处,乙丙同时在公路上B处,三人同时出发,甲与乙丙相向而行。
甲与乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了。
求AB之间的距离?
11、一支长1.2千米的部队正在行军,在队尾的王涛要送信给队首的首长,结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。
为了回到队尾,他在原地等了24分钟,如果他以原速度跑步回到队尾,要用多长时间?
【课后演练】
1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,问几小时后甲追上乙?
2、环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一地点反方向而行,只要2分钟就相遇。
求甲、乙的速度?
3、一辆汽车从甲地开出,以每小时50千米的速度行了120千米后,一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶,速度为每小时80千米。
问几小时后可追上汽车?
4、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达,这辆车以每小时36千米和速度行驶了一段时间后,因排队加油用去了15分钟,为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米,加油站离乙地多少千米?
5、A、B两地相距960米。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发。
若相向而行,6分钟相遇;若同向而行,80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟?
6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行,它们分别到达东西两镇后,再以同样的速度返回,已知甲每小时行60千米,乙每小时行70千米,相遇时甲比乙少行120千米,东西两镇之间的路程是多少千米?
7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。
当到某站时,得知敌人已于2小时前逃跑,已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍,问我骑兵几小时可追上敌人?
8、快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米,途中快车因故障停留3小时,结果两车同时到达B地,求AB两地间的距离?
9、学校和部队驻地相距16千米,小红和小宇由学校骑车去部队驻地,小红每小时行12千米,小宇每小时行15千米。
当小红走了3千米后,小宇才出发。
当小宇追上小红时,距离部队驻地还有多少千米?
10、某空军学校进行飞行训练,要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行,甲机每小时飞行300千米,乙机每小时飞行340千米,飞行2小时后,甲机接到命令,要求甲机用2小时追上乙机,这时甲机每小时要飞行多少千米?
11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行,甲骑自行车,乙步行,2小时后甲追上了乙。
已知甲每小时行14千米,求乙每小时行几千米?
12、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发,汽车在前,摩托车每小时行60千米,汽车每小时行35千米,出发几小时后,摩托车发生故障,修理了0.5小时后继续前进,问摩托车追上汽车时各行多少千米?
13、某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?
14、甲乙丙三人都从A地到B地,甲乙两人一起从A地出发,甲每小时走6造福,乙每小时走4千米,4小时后丙骑自行车从A地出发,用了2小时就追上乙,再用几小时就能追上甲?
时间:
2021.03.01
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欧阳语
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