六西格玛黑带知识点DOE相关部分因子设计解析度混杂主效应中心点角点生成元等.docx
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六西格玛黑带知识点DOE相关部分因子设计解析度混杂主效应中心点角点生成元等
一、***DOE相关、部分因子设计(解析度、混杂、主效应、中心点、角点、生成元等)
2^2*2+3*2=14
111
用最高阶交互进行分组
A.8
B.16
C.32
D.64
题目:
B,分辨率为V时2因素交互作用影响未混淆
题目:
以下对试验设计(DOE)表述错误的是:
A.部分因子试验只能分析主效应,不能分析交互效应
B.部分实施因子试验只做全因子试验中的部分设计点来进行分析
C.全因子试验可以分析到全部交互作用
D.试验因子个数超过5个以上时,一般不建议使用全因子试验
题目:
分辩度为3时,与2阶相混杂,分辨度为4时与3阶相混杂(言外之意是与2阶不混杂),因此选分辨度4,对应的32次,另外增加一个中心点则增加一次实验,因此,选36次实验。
A.32
B.36
C.68
D.132
分辨度为3时与二阶混淆,为4时与二阶不混淆因此定为16个实验再加上3个中心点
题目:
分辩率为4时,与三阶交互作用混淆,不与二阶交互作用混淆,实验次数为32选C
请注意:
问的是分辨度能达到最大。
A的是四,其余的都是3.
某项目指标是钢材抗拉强度,希望强度越大越好。
团队采用全因子DOE分析后发现,模型没有弯曲,但目前的的强度还达不到研发的要求,希望采用最速上升法寻找试验的最有区域。
全因子DOE得到的回归方程是y=141.2+14.55加热温度+13.21加热时间。
以下关于最速上升法正确的说法是:
ac
A.最速上升法的方向向量是(14.55,13.21)
B.确定最速上升方向后,要确定前进的步长,一般认为最好的步长因子变化2个代码值
C.确定最速上升方向上的坐标点后,要在坐标点至少进行一次试验以获得响应变量的值,以确定是否到达最优区域
D.如果响应变量的值出现下降,则可以认为到达了最优区域,以当前点为中心点实施响应曲面设计
ABD
某黑带进行了一个四个因子两水平的试验设计,初步拟合模型,得到如下结果:
AnalysisofVarianceforY(codedunits)
SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP
MainEffects40.03270000.03270000.008175019.550.017
X110.02420000.02420000.024200057.870.005
X210.00125000.00125000.00125002.990.182
X310.00720000.00720000.007200017.220.025
X410.00005000.00005000.00005000.120.752
2-WayInteractions30.00190000.00190000.00063331.510.371
X1*X210.00005000.00005000.00005000.120.752
X1*X310.00180000.00180000.00180004.300.130
X1*X410.00005000.00005000.00005000.120.752
ResidualError30.00125450.00125450.0004182
Curvature10.00118790.00118790.001187935.640.027
PureError20.00006670.00006670.0000333
Total100.0358545
根据上述结果,可以判定:
ac
A.这是一个24-1+3(中心点)的试验设计
B.因子X2和X4对应的P值大于0.05,所以X2和X4不显著
C.由于模型曲性显著,不能简单地判定主因子和交互作用的显著性
D.所有交互作用均不显著
“PureError2”说明中心点是2+1=3;自由度为10,10-3=7,7+1=8,说明是24-1+3
部分因子试验设计可以大大减少试验次数,适用于因子个数较多,只需要分析因子的主效应和二阶交互效应的试验设计。
为使部分因子试验设计的混杂情况比较理想,我们可以采用默认生成元或指定生成元。
关于二者的区别,以下说法正确的是:
AD
A.默认生成元采取的是删节试验法,从全因子试验中选择部分试验,达到最好的混杂效果
B.默认生成元采取的是增补因子法,先安排基本因子,然后再把剩余的因子增补进去
C.指定生成元采取的是删节试验法,从全因子试验中选择部分试验,达到最好的混杂效果
D.指定生成元采取的是增补因子法,先安排基本因子,然后再把剩余的因子增补进去
自由度为15则实验次数为16,有仿行的两因子两水平实验次数正好是16
题目:
某个全因子试验运行次数(Run)为36次,因子的水平都为2,还知道重复次数为2,中心点的试验次数为4,则实施此次全因子试验的因子数是多少?
36-4=32,重复次为2则32/2=16,全因子,应该是2的四次方.(36-4)/2=162^4=16
A.3
B.4
C.5
D.6
根据题意,只有分辨度为4时才能考虑二阶交互作用
题目:
在一个试验设计问题中,共需要考查7个因子A、B、C、D、E、F和G,但经费所限最多只能进行20次试验(中心点在内)。
此实际问题要求,除7个因子的主效应必须估计之外,还必须估计出AB、AC、BE、CF共4个二阶交互效应。
问:
下列哪个生成元的选择是可行的?
A.E=ABC,F=ABD,G=ACD
B.E=ACD,F=ABC,G=BCD
C.E=ABD,F=BCD,G=ABC
D.E=ABD,F=ACD,G=ABC
答案选A但应该是错的,因为两边都乘C则CE=AB,两边都乘D则DF=AB,出现AB=CE=DF,出现AB与DF、CE混杂。
正确的答案是C(BE=AD,BF=CD,:
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、BE、CF之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
对于A、B、C、D选项来说,由于还必须估计出AB、AC、BE、CF共4个二阶交互效应,E的两边都乘以B,则分别会出现BE=AC、BE=ABCD,BE=AD,BE=AD,由于出现BE=AC,出现混杂,答案A被排除,对剩余的B、C、D,F两边都乘以C,则会出现CF=AB,CF=BD,CF=AD,CF=AB混杂,排除B,由于乘B时有BE=AD,乘C时有CF=AD,互相又有混杂,因此排除D,正确答案为C。
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、CE、DF之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元,E不能等于ABC(两边都乘以C后会出现CE=AB),其余不会出现这种情况
D
A.模型中只包含A、C、D和AB交互项
B.模型中除了包含A、C、D和AB交互项外,还应该包括B因子的主效应项
C.模型中应该包含所有的主效应项和二阶交互项
D.部分因子试验设计存在效应混杂,显示AB显著,也可能是CD显著,现在已知A和B之间不可能有交互作用,真正显著的应该是CD,所以模型中应该包含A、C、D和CD
记好一个规则aa=1,举例a选项,e=abc,两侧同时乘以b,be=babc,右侧两个b=1,结果就是be=ac,题目提到ac、be不能混杂,因此e=abc是不可取的,排除a,以此类推
1.I=ABCE=ABDF=ACDG=ABCE*ABDF=ABCE*ACDG=ABCE*ABDF*ACDG
生成元的问题,是不好理解,三言两语也解释不清。
《六西格玛管理》书上有介绍,建议楼主好好看看。
下面有解题思路
2.某工序过程有六个因子A、B、C、D、E、F。
工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素准备采用26-2设计而且工程师根据工程经验判定AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用但是MINITAB给出的生成元为E=ABC,F=BCD。
为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂。
下列生成元可行的是:
A.E=ABDF=ABC
B.E=BCDF=ABC
C.E=ABCF=ABD
D.E=ACDF=BCD
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元,E不能等于ABD,两边乘以D则会发生DE=AB,E不能等于ABC,会发生AE=BC,E不等于BCD,会发生DE=BC,只能选E=ACD
选D,为什么不选A,因为会出现CF=AB,发生混淆
通过软件验证E=ACD,没有造成AB、BC、AE、DE之间混杂。
AD
A.生成元是E=ABC,F=BCD
B.生成元是E=BCD,F=ABC
C.该试验方案效应混杂情况能够满足要求
D.
该试验方案效应混杂情况不能满足要求
6个复制就是实验次数乘以6倍,因此,2^4*6+2*3=96+6=102
题目:
一项目团队旨在提高带钢焊缝强度,已确定4个因子为关键因子,在改进阶段打算进行细致的DOE试验。
4个因子均为连续变量,因子均为2水平,现欲进行全因子试验,增加3个中心点,仿行为2,那么总的试验次数为:
A.19
B.35
C.38
D.44
仿行是几就乘几,2^4*2=32,增加3个中心点就加三次实验
16+16+3=35
某六西格玛项目团队在I阶段采用DOE寻找因子的最佳设置,有4个因子需要考虑,分别是加热温度:
高水平8000C,低水平6000C;加热时间:
高水平20min,低水平10min;均热时间:
高水平60min,低水平30min;原材料供应商:
A和B。
准备采用全因子试验设计,加3个中心点的试验。
用MINITAB设计出试验计划。
该试验真正需要进行的中心点试验次数是:
B
A.3
B.6
C.9
D.12
ABD
设计(D)…选项,选择中心点数为3,选择角点的仿行数为1。
Minitab做DOE中角点的仿行数(R),也就是Numberofreplicatesforcornerpoints,实验时的复制次数,在同一实验条件下的多次执行被视为单独的运行,称之为仿行。
CHoosethenumberofreplicates,简单点讲,仿行数是几,就做几次,一般情况下默认为1,如果有两个仿行,则执行每个游程两次(以随机顺序执行),以此类推。
比如,3因子的全因子试验加3次中心点试验角点仿行数为1的时候,总共为8+3次试验,如果仿行数为2的时候,就需要重复8次试验,也就变成19次(8+8+3)试验了。
每个区组的中心点数(NumberofCenterpoints):
选择要向设计的每个区组中添加的中心点数量。
同时具有文本和数字因子时,设计实际上没有真正的中心。
在这种情况下,中心点称为伪中心点。
有关Minitab如何处理中心点的论述,请参见如下添加中心点。
通过向因子设计中添加中心点,可以检测拟合数据中的弯曲。
如果弯曲涉及设计的中心,则中心点处的响应将高于或低于因子(角)点的拟合值。
Minitab向设计中添加中心点的方式取决于具有文本因子、数字因子还是文本和数字因子的组合。
题目:
在一个试验设计问题中,共需要考察6个因子A、B、C、D、E及F,但经费所限最多只能进行20次试验(中心点在内)。
此实际问题要求,除6个因子的主效应必须估计之外,还必须估计出AB、BC、CE及DF共4个二阶交互效应。
问:
下列哪个生成元的选择是不可行的?
A.E=ABC,F=ABD
B.E=ACD,F=BCD
C.E=BCD,F=ABC
D.E=ABD,F=ABC
答案选A注:
此原题应该是错的,原题问的是可行的且答案是C,AB、BC、CE、DF之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元,E不能等于ABC(两边都乘以C后会出现CE=AB;两边都乘D则会出现DF=AB),其余不会出现这种情况
题目:
在一个试验设计问题中,共需要考查7个因子A、B、C、D、E、F和G,但经费所限最多只能进行20次试验(中心点在内)。
此实际问题要求,除7个因子的主效应必须估计之外,还必须估计出AB、AC、BE、CF共4个二阶交互效应。
问:
下列哪个生成元的选择是可行的?
A.E=ABC,F=ABD,G=ACD
B.E=ACD,F=ABC,G=BCD
C.E=ABD,F=BCD,G=ABC
D.E=ABD,F=ACD,G=ABC
答案选A但应该是错的,正确的答案是C:
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、BE、CF之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
对于A、B、C、D来说,由于还必须估计出AB、AC、BE、CF共4个二阶交互效应,E的两边都乘以B,则分别会出现BE=AC、BE=ABCD,BE=AD,BE=AD,由于出现BE=AC,出现混杂,答案A被排除,对剩余的B、C、D,F两边都乘以C,则会出现CF=AB,CF=BD,CF=AD,CF=AB混杂,排除B,由于乘B时有BE=AD,乘C时有CF=AD,都与AD相等,互相又有混杂,因此排除D,正确答案为C。
某工程师在六西格玛项目中关于选择试验设计方案与团队成员产生了分歧,该试验有6个因子,皆为连续型变量,根据工程经验,并非所有因子都显著。
他准备用两水平设计,但是有的工程师认为个别因子与响应之间可能存在非线性,建议用三水平设计,为了用较少的试验次数得到响应与因子的模型,你认为哪些是可以实现试验次数较少的试验设计方案:
bc
A.进行三水平36全因子设计,一次性拟合出模型;
B.先进行26-2的部分因子试验设计,筛选出关键因子后再进行全因子试验,若发现曲性,再进行响应曲面设计;
C.先进行26-3的部分因子试验设计,筛选出关键因子,必要时再进行折叠设计,然后再进行全因子试验,若发现曲性,再进行响应曲面设计;
D.先进行26的全因子试验设计,筛选出关键因子,然后再进行全因子试验,若发现曲性,再进行响应曲面设计。
某工序过程有六个因子A、B、C、D、E、F。
工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素准备采用26-2设计而且工程师根据工程经验判定AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用但是MINITAB给出的生成元为E=ABC,F=BCD。
为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂。
下列生成元可行的是:
A.E=ABDF=ABC
B.E=BCDF=ABC
C.E=ABCF=ABD
D.E=ACDF=BCD
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元(AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用,意思是说这四个有可能两两相等),E不能等于ABD(会出现DE=AB的情况),E不能等于ABC(会出现AE=BC的情况),E不等于BCD(会出现DE=BC的情况),只能选E=ACD
选D
通过软件验证E=ACD,没有造成AB、BC、AE、DE之间混杂。
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、CE、DF之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元,E不能等于ABC(两边都乘以C后会出现CE=AB),其余不会出现这种情况
题目:
A.1,4,6,7
B.1,3,5,7
C.2,3,5,8
D.2,4,6,8
A、B、C相乘,都得正或负为一组
Minitab做DOE中角点的仿行数(R),也就是Numberofreplicatesforcornerpoints,实验时的复制次数,在同一实验条件下的多次执行被视为单独的运行,称之为仿行。
CHoosethenumberofreplicates,简单点讲,仿行数是几,就做几次,一般情况下默认为1,如果有两个仿行,则执行每个游程两次(以随机顺序执行),以此类推。
比如,3因子的全因子试验加3次中心点试验角点仿行数为1的时候,总共为8+3次试验,如果仿行数为2的时候,就需要重复8次试验,也就变成19次(8+8+3)试验了。
每个区组的中心点数(NumberofCenterpoints):
选择要向设计的每个区组中添加的中心点数量。
同时具有文本和数字因子时,设计实际上没有真正的中心。
在这种情况下,中心点称为伪中心点。
有关Minitab如何处理中心点的论述,请参见如下添加中心点。
通过向因子设计中添加中心点,可以检测拟合数据中的弯曲。
如果弯曲涉及设计的中心,则中心点处的响应将高于或低于因子(角)点的拟合值。
Minitab向设计中添加中心点的方式取决于具有文本因子、数字因子还是文本和数字因子的组合。
以下是Minitab添加中心点的方式:
·当所有因子都是数字且设计:
-未划分区组时,Minitab向设计中添加指定数量的中心点。
-划分区组时,Minitab向每个区组中添加指定数量的中心点,所以需要看下到底有几个区组Blocks。
·当设计中的所有因子都是文本时,无法添加中心点。
·当具有数字和文本因子的组合时,设计没有真正的中心。
在这种情况下,中心点称为伪中心点。
当设计:
-未划分区组时,Minitab对文本因子水平的每种组合添加指定数量的中心点。
从总体来看,对于Q个文本因子,Minitab添加中心点数的2Q倍。
-划分区组时,Minitab向每个区组中对文本因子水平的每种组合添加指定数量的中心点。
在每个区组中,对于Q个文本因子,Minitab添加中心点数的2Q倍。
F
题目:
A.模型改进后S减小,说明模型改进后观测值与模型拟合值之间差值均值减小,模型改进有效
B.模型改进后R-sq减小,说明模型拟合的能力变差了,模型改进无效
C.模型改进前后R-sq(调整)变大,且与R-sq差异变小,说明模型拟合能力变好了,模型改进有效
D.模型改进前后R-sq(预测)变大,PRESS变小,说明改进模型后模型中的异常点减少或影响变小,模型预测结果可信度增大,改进模型有效
记好一个规则aa=1,举例a选项,e=abc,两侧同时乘以b,be=babc,右侧两个b=1,结果就是be=ac,题目提到ac、be不能混杂,因此e=abc是不可取的,排除a,以此类推
1.I=ABCE=ABDF=ACDG=ABCE*ABDF=ABCE*ACDG=ABCE*ABDF*ACDG
生成元的问题,是不好理解,三言两语也解释不清。
《六西格玛管理》书上有介绍,建议楼主好好看看。
下面有解题思路
2.某工序过程有六个因子A、B、C、D、E、F。
工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素准备采用26-2设计而且工程师根据工程经验判定AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用但是MINITAB给出的生成元为E=ABC,F=BCD。
为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂。
下列生成元可行的是:
A.E=ABDF=ABC
B.E=BCDF=ABC
C.E=ABCF=ABD
D.E=ACDF=BCD
因为我们在做部分因子试验的时候会存在混杂现象,我们不需要考虑3阶及以上的交互作用。
根据实验次数只能选择分辨率为4的设计,但4的设计2阶交互效应可能与其它2阶项混杂。
但AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用,我们要避免它们之间相互混杂。
所以只有进行指定生成元,E不能等于ABD,两边乘以D则会发生DE=AB,E不能等于ABC,会发生AE=BC,E不等于BCD,会发生DE=BC,只能选E=ACD
选D
通过软件验证E=ACD,没有造成AB、BC、AE、DE之间混杂。
A
SS是离均差平方和,也就是变量中每个数据点与变量均值差的平方和
DF是自由度
MS是均方,其值等于对应的SS除以DF
F就是F统计量,是方差分析中用于假设检验的统计量,其值等于处理的MS除以误差的MS。
下面是方差分析表的组成:
·来源-表明变异源,来自因子、交互作用或误差。
其合计是所有来源的汇总。
·DF-每个来源的自由度。
如果因子具有三个水平,则自由度为2(n-1)。
如果总共有30个观测值,则总自由度为29(n-1)。
·SS-组间平方和(因子)以及组内平方和(误差)。
·F-通过将因子MS除以误差MS来计算;可以将此比率与在表中找到的临界F进行比较,或者可以使用p值来确定某个因子是否显著。
·P-用于确定某个因子是否显著;通常与alpha值0.05进行比较。
如果p值低于0.05,则该因子是显著的。
B
B
ABD
ABD
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