回归分析练习题及参考答案讲课讲稿.docx
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回归分析练习题及参考答案讲课讲稿
1下面是7个地区2000年的人均国内生产总值(GDP)和人均消费水平的统计数据:
地区
人均GDP/元
人均消费水平/元
北京
辽宁
上海
江西
河南
贵州
陕西
22460
11226
34547
4851
5444
2662
4549
7326
4490
11546
2396
2208
1608
2035
求:
(1)人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。
(3)求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数,并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性()。
(6)如果某地区的人均GDP为5000元,预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP为5000元时,人均消费水平95%的置信区间和预测区间。
解:
(1)
可能存在线性关系。
(2)相关系数:
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
相关性
B
标准误差
试用版
零阶
偏
部分
1
(常量)
734.693
139.540
5.265
.003
人均GDP
.309
.008
.998
36.492
.000
.998
.998
.998
a.因变量:
人均消费水平
有很强的线性关系。
(3)回归方程:
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
相关性
B
标准误差
试用版
零阶
偏
部分
1
(常量)
734.693
139.540
5.265
.003
人均GDP
.309
.008
.998
36.492
.000
.998
.998
.998
a.因变量:
人均消费水平
回归系数的含义:
人均GDP没增加1元,人均消费增加0.309元。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
注意:
图标不要原封不动的完全复制软件中的图标,要按规范排版。
系数(a)
模型
非标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误
Beta
1
(常量)
734.693
139.540
5.265
0.003
人均GDP(元)
0.309
0.008
0.998
36.492
0.000
a.因变量:
人均消费水平(元)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
(4)
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.998a
.996
.996
247.303
a.预测变量:
(常量),人均GDP。
人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
注意:
图标不要原封不动的完全复制软件中的图标,要按规范排版。
模型摘要
模型
R
R方
调整的R方
估计的标准差
1
.998(a)
0.996
0.996
247.303
a.预测变量:
(常量),人均GDP(元)。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
(5)F检验:
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
81444968.680
1
81444968.680
1331.692
.000a
残差
305795.034
5
61159.007
总计
81750763.714
6
a.预测变量:
(常量),人均GDP。
b.因变量:
人均消费水平
回归系数的检验:
t检验
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
相关性
B
标准误差
试用版
零阶
偏
部分
1
(常量)
734.693
139.540
5.265
.003
人均GDP
.309
.008
.998
36.492
.000
.998
.998
.998
a.因变量:
人均消费水平
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
注意:
图标不要原封不动的完全复制软件中的图标,要按规范排版。
系数(a)
模型
非标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误
Beta
1
(常量)
734.693
139.540
5.265
0.003
人均GDP(元)
0.309
0.008
0.998
培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□36.492
0.000
a.因变量:
人均消费水平(元)
300-400元1632%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
大学生对手工艺制作兴趣的调研(6)
我们大学生没有固定的经济来源,但我们也不乏缺少潮流时尚的理念,没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品,珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道,简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。
因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。
然而我们女生更注重的是感性消费,我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上,所以要想在饰品行业有立足之地,又尚未具备雄厚的资金条件的话,就有必要与传统首饰区别开来,自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
某地区的人均GDP为5000元,预测其人均消费水平为
(元)。
(7)
人均GDP为5000元时,人均消费水平95%的置信区间为[1990.74915,2565.46399],预测区间为[1580.46315,2975.74999]。
调研课题:
服饰□学习用品□食品□休闲娱乐□小饰品□
2从n=20的样本中得到的有关回归结果是:
SSR(回归平方和)=60,SSE(误差平方和)=40。
要检验x与y之间的线性关系是否显著,即检验假设:
。
十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□
(1)线性关系检验的统计量F值是多少?
(2)给定显著性水平,是多少?
2.www。
cer。
net/artide/2003082213089728。
shtml。
(3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?
(1)政策优势(4)假定x与y之间是负相关,计算相关系数r。
(5)检验x与y之间的线性关系是否显著?
(二)创业优势分析
解:
(1)SSR的自由度为k=1;SSE的自由度为n-k-1=18;
因此:
F===27
(2)==4.41
(3)拒绝原假设,线性关系显著。
(4)r===0.7746,由于是负相关,因此r=-0.7746
(5)从F检验看线性关系显著。
3随机抽取7家超市,得到其广告费支出和销售额数据如下:
超市
广告费支出/万元
销售额/万元
A
B
C
D
E
F
G
l
2
4
6
10
14
20
19
32
44
40
52
53
54
求:
(1)用广告费支出作自变量x,销售额作因变量y,求出估计的回归方程。
(2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著()。
(3)绘制关于x的残差图,你觉得关于误差项的假定被满足了吗?
(4)你是选用这个模型,还是另寻找一个更好的模型?
解:
(1)
系数(a)
模型
非标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误
Beta
1
(常量)
29.399
4.807
6.116
0.002
广告费支出(万元)
1.547
0.463
0.831
3.339
0.021
a.因变量:
销售额(万元)
(2)回归直线的F检验:
ANOVA(b)
模型
平方和
df
均方
F
显著性
1
回归
691.723
1
691.723
11.147
.021(a)
残差
310.277
5
62.055
合计
1,002.000
6
a.预测变量:
(常量),广告费支出(万元)。
b.因变量:
销售额(万元)
显著。
回归系数的t检验:
系数(a)
模型
非标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误
Beta
1
(常量)
29.399
4.807
6.116
0.002
广告费支出(万元)
1.547
0.463
0.831
3.339
0.021
a.因变量:
销售额(万元)
显著。
(3)未标准化残差图:
__
标准化残差图:
学生氏标准化残差图:
看到残差不全相等。
(4)应考虑其他模型。
可考虑对数曲线模型:
y=b0+b1ln(x)=22.471+11.576ln(x)。
4根据下面SPSS输出的回归结果,说明模型中涉及多少个自变量?
多少个观察值?
写出回归方程,并根据F,se,R2及调整的的值对模型进行讨论。
模型汇总b
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
0.842407
0.709650
0.630463
109.429596
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
321946.8018
3
107315.6006
8.961759
0.002724
残差
131723.1982
11
11974.84
总计
453670
14
系数a
模型
非标准化系数
t
Sig.
B
标准误差
1
(常量)
657.0534
167.459539
3.923655
0.002378
VAR00002
VAR00003
VAR00004
5.710311
-0.416917
-3.471481
1.791836
0.322193
1.442935
3.186849
-1.293998
-2.405847
0.008655
0.222174
0.034870
解:
自变量3个,观察值15个。
回归方程:
=657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3
拟合优度:
判定系数R2=0.70965,调整的=0.630463,说明三个自变量对因变量的影响的比例占到63%。
估计的标准误差=109.429596,说明随即变动程度为109.429596
回归方程的检验:
F检验的P=0.002724,在显著性为5%的情况下,整个回归方程线性关系显著。
回归系数的检验:
的t检验的P=0.008655,在显著性为5%的情况下,y与X1线性关系显著。
的t检验的P=0.2221
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