7讲 等量代换 和差倍问题 鸡兔同笼问题.docx
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7讲等量代换和差倍问题鸡兔同笼问题
全方位教学辅导教案
学科:
奥数任课教师:
教务:
授课时间:
2014年4月20日星期日
学生
性别
年级
小三
总课时:
小时第7次课
教学
内容
等量代换和差倍问题鸡兔同笼问题
重点
难点
教学
目标
针
对
性
授
课
第1部分等量代换
小朋友们一定都知道曹冲(曹操的小儿子)称大象的故事吧。
曹冲用一条船,让大象先上船,看船被河水水面淹没到什么位置,然后刻上记号。
把大象赶上岸,再把这条船装上石块,当船被水面淹没到记号的位置时,就可以判断:
船上的石块共有多重,大象就有多重。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢?
因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。
只有大象与一船石头一样重(重量相等)时,船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是瞎称的。
而是运用了“等量代换”的思考方法;两个完全相等的量,可以互相代换。
解数学题,经常会用到这种思考方法。
例题与方法
例1.△+△+○=25
○=△+△+△
△=?
○=?
例2.根据下图,求最大的球的克数。
例3.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多,想一想;每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
例4.如右图,阴影部分是正方形,求出最大的长方形的周长。
例5.如右图,仪器架分三层。
上层放1个大瓶和1个中瓶,中间放1个中瓶和4个小瓶,下层放6个小瓶。
已知每层放的药水量一样多的。
已知这个仪器架上存放的药水共36升。
大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升?
例6.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少千克?
练习与思考
1.下图中的天平都是平衡的。
求:
一个柿子的重量是多少克?
2、从下面的图中,求出三角形和木块的重量各是多少。
3、货架上放着大、中、小三种矿泉水,知道每层的总重量相等,小瓶每瓶重200克,中瓶和大瓶每瓶重多少克?
4、三年级奥数班、奥英班和作文班共有学生160人,奥数班比奥英班多30人,奥英班比作文班多20人,三个班各有多少人?
5、小明与小刚共重53千克,小刚与小华共重45千克,小明与小华共重48千克,小明、小刚、小华各重多少千克?
第2部分和差倍问题
总结:
已知两个数的和与两个数的差,可以求出这两个数分别是多少。
大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
针对练习
1、某校三、四年级共有学生560人,已知三年级的人数比四年级的少60人,求两个年级各有学生多少人?
2、有一根水管长48米,需要分成2段,要使第一段比第二段长6米。
求两段水管各长多少米?
3、甲、乙两班共有学生110人,如果甲班调给乙班3人,两班人数就相等,求甲、乙两班原来各有学生多少人?
4、冬冬三次数学考试的平均成绩是89分,4次数学考试的平均成绩是90分,第4次考试的数学得分是多少分?
5、果品公司运进苹果83筐,运进桃子74筐,运进草莓64筐,运进梨71筐,而最后运进橘子的筐数比运进五种水果的平均筐数还多32筐,问果品公司运进橘子多少筐?
6、一列火车长230米,以每秒22米速度穿过隧道,从东头进入到火车尾部离开共用34秒,问隧道长多少米?
7、一份稿件,如果每分钟打90字,8分钟就可以打完,实际上打了9分钟,那么实际每分钟比计划少打几个字?
8、李县长要去省城开会,县城离省城480千米,他出发时离开会时间还有7小时。
他准备提前1小时达到,他每小时至少要行多少千米?
第3讲鸡兔同笼问题
例1、一笼中,鸡和兔共有46只,一共有128只脚,请问鸡兔各有多少只?
针对练习:
(1)一笼中,鸡和兔共有100只,共有脚360只,你能算出鸡、兔各有多少只吗?
(2)鸡和兔同笼,已知笼中有头73个,有脚196只,问鸡与兔各多少只?
例2、60枚硬币由2分和5分组成,面值共1元9角8分,你能算出两种硬币各有多少枚吗?
针对练习:
现有5角和1元的硬币共68枚,共值55元5角,你能算出5角和1元的硬币各有多少枚吗?
例3、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天是14个。
问这几天当中有几天是雨天?
针对练习:
(1)一辆货车运粮食,每次可运粮食5吨,晴天每天可运9次,雨天每天只能运5次。
一连10天共运粮食370吨,这10天中有几天下雨?
(2)某中学利用暑假进行军训活动,晴天每日行军35里,雨天每天行军22里,13天共行军403里,这13天中雨天有多少天?
综合练习:
1、动物园里有一群鸵鸟和老虎,它们共有40只眼睛和62只脚,问鸵鸟和老虎各有多少只?
2、在一个停车场上共停了24辆车,其中汽车有4个轮子,三轮摩托车有3个轮子。
这些车共有86个轮子。
三轮摩托车有多少辆?
汽车有多少辆?
3、52名学生去划船,一共乘11条船。
其中每条大船坐6人,每条小船坐4人,大船和小船各几条?
4、饲养员小李在庭院里饲养了鸡和兔共40只,它们的脚数一共108只。
小李养的鸡、兔各多少只?
5、老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船。
每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
6、动物园里有猴子和长颈鹿共100只,共有240条腿,有多少只猴子?
有多少只长颈鹿?
7、某小区停放了很多两个轮子的自行车和四个轮子的小车,一共有200辆,数一数,它们一共有560个轮子,请问自行车有多少辆?
小车又有多少辆?
8、小明家到少年宫的距离为2280米。
一天,小明以每分钟300米的速度骑自行车从家到少年宫去学围棋,走了一段路后自行车坏了,他只好以每分钟120米的速度步行。
这样,小明从家到少年宫平均每分钟走228米,小明骑自行车走了几分钟?
签字
教研组长:
教学主任:
学生:
教务老师:
家长:
老师
课后
评价
下节课的计划:
学生的状况、接受情况和配合程度:
给家长的建议:
TA-6
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