北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题附答案.docx
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题附答案.docx
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题附答案
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题
一、填空题(共17题;共40分)
1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表
(1)表中相关联的两种量是________和________;
(2)时间在扩大时,路程也________,时间在缩小时,路程也________.它们扩大、缩小的规律是:
路程和时间中相对应的两个数的比值是________的,也就是________一定.
(3)在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系:
=速度(一定),这就是速度一定,时间与路程成________比例.
2.右图描述了一列动车的行驶情况。
(1)这列动车每小时行驶________千米。
(2)这列动车行驶的路程与时间成________比例。
(3)上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度,这列动车从上虞到上海需要行________小时。
3.制本车间装订一批练习本,装订50本,要用纸1800页.如果要多装订650本同样规格的练习本,需要多用________页纸?
4.如果3x=8y,(x、y都不为0),那么x、y成________比例.
5.x和y都不为0.如果y=
x,那么x和y成________比例:
如果
=
,那么x和y成________比例.
6.一个鸡蛋约重50克,而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量,一个鸵鸟蛋约重________克,6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时,在进价的基础上又加了一定的利润,其数量与售价的关系如下表,把下表填写完整。
数量x(个)
1
2
3
4
5
……
售价y(元)
6+2
12+4
18+6
24+8
30+10
(1)从表中可以发现,售价与数量的比值是________,所以售价和数量________。
(2)用式子表示售价x(元)与数量y(个)之间的关系________
8.筑路队原计划每天铺路3.2千米,15天完成任务.实际每天铺路4千米,可以提前________天完成任务?
9.用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。
如果要装订500本,每本有X页。
题中________量一定,关系式:
________ ________ ________=________(一定),
________和________成________比例
10.工作时间一定,工作效率和工作总量成________比例.
11.表中x和y是两个成反比例的量,请将表格填写完整.
x
36
12
0.18
y
10
15
40
12.下面题中的两种量成不成反比例.
一批纸的张数一定,每本练习本的张数和装订的本数.________
13.一本书,如果每天读30页,6天可以读完,若每天读20页,要________天才能读完。
14.100克蜂蜜含有34.5克葡萄糖,2.07千克蜂蜜含有________克葡萄糖.(用比例解)
15.如果X=6Y,那么X和Y成________比例。
16.学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖需要600块,如果改用边长为60cm的方砖来铺需要________块?
17.某车间要生产一批零件,5天生产了400个,还差560个没有完成任务.照这样算,这批零件一共要________天才能完成任务.(用比例解)
二、计算题(共3题;共15分)
18.修路队修一段路,头3天修了135米,照这样速度,又修了8天才修完这段路,这段路长多少米?
19.汽车厂按1:
24的模型生产一批汽车模型,轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少?
20.填表。
根据
=20填写下表。
y
40
80
110
150
x
1.5
5
6.5
根据xy=48填写下表。
y
12
0.5
120
240
x
6
7.5
8
三、解答题(共10题;共52分)
21.被除数一定,除数和商。
22.一个修路队,原计划每天修400米,15天可以修完.结果12天就完成任务,实际每天修多少米?
(用比例解)
23.小聪家装修客厅,如果用每块面积是0.36平方米的地砖铺地,铺满要用112块;如果改用每块面积是0.16平方米的地砖铺地,铺满客厅要用多少块?
24.李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。
货车每100km耗油20L,按照这个耗油量,出发时加满100L油,途中还需要加油吗?
请写出判断过程。
25.根据一组数量的相依关系,写出两个正比例关系式和一个反比例关系式.
例如:
单价、数量和总价.
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
圆的周长、直径和p.
26.下图是一个山坡的示意图(假定山坡的坡度处处相同),如果A点的高度是40m,B点的高度应是多少米?
27.某造纸厂生产情况如下表。
根据表中信息,用数量关系式表示每个表中两种相关联的量之间的关系,再判断这两种量成什么比例
28.甲乙两地之间的公路长170千米。
一辆汽车从甲地开往乙地,前两小时行驶了68千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?
(用比例解)
29.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的对应数值表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
路程/km
0
80
160
240
320
400
480
(1)这辆汽车行驶的路程与时间成________比例关系。
(2)请你在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来。
(3)根据图像判断,这辆汽车行驶280km要用________小时。
30.小东家的客厅是正方形的,用边长是0.6m的方砖铺地,正好需要100块。
如果改用边长是0.5m的方砖铺地,需要多少块?
(用比例解)
四、应用题(共20题;共96分)
31.一艘轮船从甲港开往乙港,去时顺水,每小时行24千米,15小时到达.返回时逆水,速度降低了25%,多少小时返回甲港?
(用比例解)
32.一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表:
行驶路程/km
24
32
40
64
…
耗油量/L
3
4
5
8
…
①从表中可以看出耗油量与行驶路程成________比例关系.
②这辆汽车行驶480千米,要耗油多少升?
(用比例解)
33.王师傅完成一批零件,计划每天加工240个,20天完成。
实际每天多加工60个,多少天完成任务?
(用比例知识解答)
34.参照下面的图表铺设地砖,那么括号里面应该填写多少?
35.一间教室要用方砖铺地.用边长是3分米的正方形方砖,需要960块,如果改用边长为2分米的正方形方砖,需要多少块?
(用比例解)
36.车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行66km,6.5小时到达灾区.回来时每小时行78km,多长时间能回到出发点?
(用比例解)
37.小明看一本故事书,计划每天看20页,18天看完,实际每天看30页,实际多少天看完?
38.学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块?
39.甲乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程,汽车的速度如下表,问能否在规定的时间内行完全程?
(计算后简要说明)
时间
(小时)
2
3
4
….
路程
(千米)
100
150
200
….
40.一间仪器室长4.8米,宽3.6米,假如用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面,需要768块,如果改铺边长0.2米的正方形瓷砖,需要用多少块?
(用比例解)
41.同学们做操,每行站15人,正好站12行。
如果每行站9人,可以站多少行?
42.街东村修一条水渠,原计划每天修32米,65天能完成;但是实际52天就完成了任务,实际平均每天修多少米?
43.一间办公室,用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块,若改用面积是0.6平方米的方砖来铺,需要多少块?
44.一项工程,甲和乙的效率之比是4:
5,如果甲队需要50天能完成,那么乙队需要多少天能完成?
45.一种糖水,糖与水的比是1:
20,要配制这种糖水630克,需要糖多少克?
46.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵?
47.修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是9:
4,又知已修部分比未修部分长600米,这条路长多少米?
48.为建设文明卫生城市,用同样的方砖铺人行道,铺18平方米要用216块方砖,如果铺24平方米,那么需要多少块方砖?
(用比例解)
49.用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块砖.如果铺地24平方米,要用多少块砖?
(用比例知识来解)
50.小明买9本练习本花了4.5元,如果用20元钱买同样的练习本,可以买多少本?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】
(1)时间;路程
(2)随着扩大;随着缩小;一定;速度
(3)正
2.【答案】
(1)120
(2)正
(3)2
3.【答案】23400
4.【答案】正
5.【答案】正;反
6.【答案】1250;7.5
7.【答案】
(1)一定的;成正比例
(2)
=k
8.【答案】3
9.【答案】总页数;每本页数;×;装订本书;总页数;每本页数;装订本书;反
10.【答案】正
11.【答案】
x
36
180
12
0.18
4.5
y
5
10
15
1000
40
12.【答案】成反比例
13.【答案】9
14.【答案】714.15
15.【答案】正
16.【答案】150
17.【答案】12
二、计算题
18.【答案】解答:
解:
设这段路长x米。
3:
135=(3+8):
x,
3x=1885,
x=495。
答:
这段路长495米。
19.【答案】解:
它的实际长度是xcm.
1:
24=24.92:
x
x=24×24.92
x=598.08
答:
它的实际长度是598.08cm.
20.【答案】解:
根据
=20填写下表
y
40
30
80
100
110
130
150
x
2
1.5
4
5
5.5
6.5
7.5
根据xy=48填写下表
y
12
8
0.5
6.4
120
6
240
x
4
6
96
7.5
0.4
8
0.2
三、解答题
21.【答案】解:
除数×商=被除数,除数和商的乘积一定,二者成反比例.
22.【答案】解:
实际每天修x米,
12x=400×15
12x=6000
x=500
答:
实际每天修500米。
23.【答案】解:
设铺满客厅需用x块,
0.16x=0.36×112
x=40.32÷0.16
x=252
答:
铺满客厅要用252块.
24.【答案】解:
设100L油能行驶x千米。
100:
20=x:
100
20x=100×100
x=10000÷20
x=500
500<680
答:
途中还需要加油。
25.【答案】解:
速度、时间和路程.
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
26.【答案】解:
设B点的高度是x米,
100x=60×40
x=2400÷100
x=24
答:
B点的高度应是24米.
27.【答案】解:
数量关系式为:
造纸总吨数÷造纸时间=每小时造纸吨数(一定),这两种量成正比例。
因为造纸总吨数和造纸时间是两种相关联的量,造纸总吨数÷造纸时间=每小时造纸吨数=20吨(一定),所以造纸总吨数和造纸时间成正比例。
28.【答案】解:
设x小时可以到达乙地。
68:
2=170:
x
68x=2×170
68x=340
x=340÷68
x=5
答:
5小时可以到达乙地。
29.【答案】
(1)正
(2)
(3)3.5
30.【答案】解:
设需要x块。
(0.6×0.6)×100=(0.5×0.5)x
36=0.25x
0.25x=36
x=36÷0.25
x=144
答:
需要144块方砖。
四、应用题
31.【答案】解:
设x小时返回甲港.
24×(1﹣25%)×x=24×15,
2×0.75x=24×15,
0.75x=15,
x=20;
答:
20小时返回甲港.
32.【答案】解:
①24÷3=8(L),32÷4=8(L),64÷8=8(L),行驶路程与耗油量的商一定,耗油量与行驶路程成正比例关系;②设汽车行驶需耗油x升,8:
1=480:
x8x=480×1x=60答:
汽车行驶需耗油60升.
33.【答案】解:
设X天完成任务。
240X20=(240+60)x
x=16
答:
16天完成任务
34.【答案】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值,所以0.16×300=0.4×120=0.5×所求块数,所以所求块数=96
35.【答案】解:
设需要这样的方砖x块,
2×2×x=3×3×960,
4x=8640,
x=2160;
答:
需要这样的方砖2160块
36.【答案】解:
设回来时用x小时,
78x=66×6.5
78x=429
78x÷78=429÷78
x=5.5
答:
5.5小时能回到出发点.
37.【答案】解:
20×18÷30=12(天)
38.【答案】解:
设需要x块。
602x=302×600x=150
39.【答案】解:
设行驶360千米需要x小时.
100:
2=360:
x
100x=2×360
x=7.2;
7.2>7;
答:
不能在规定的时间内行完全程.
40.【答案】解:
要拌制60吨的混凝土需要沙子
0.2×0.2×x=0.15×0.15×768
0.04×x=0.0225×768
0.04x÷0.04=17.28÷0.04
x=432.
答:
需要用432块
41.【答案】解:
设可以站x行。
9x=15×12
x=180÷9
x=20
答:
可以站20行。
42.【答案】解:
设实际每天修x米,
52x=32×65
x=2080÷52
x=40
答:
实际每天修40米.
43.【答案】由题意,若改用面积是0.6平方米的方砖来铺,假设需要x块,则
块。
44.【答案】因为效率和天数的乘积一定,等于总的工程,成反比,所以4×50=5×所需要的天数,天数=40天
答:
乙队需要40天能完成。
45.【答案】由题意,糖与水的比是1:
20,所以糖与糖水的比例是1:
21,所以要配制这种糖水630克,需要糖:
克
答:
需要糖30克。
46.【答案】解:
设每人要栽x棵。
(40+10)x=40×15
50x=600
x=600÷50
x=12
答:
每人要栽12棵。
47.【答案】解:
设未修部分长x米,则已修部分长(x+600)米.根据比例的意义可以列式
x:
(x+600)=4:
9
9x=4(x+600)
5x=2400
x=480
已修部分:
480+600=1080(米)
这条路长:
1080+480=1560(米)
答:
这条路长1560米.
48.【答案】解:
设需要x块方砖。
216:
18=x:
24 x=288
49.【答案】解:
设要用x块砖,由题意可得:
18:
618=24:
x,
18x=618×24,
18x=14832,
x=824;
答:
要用824块砖
50.【答案】解:
设可以买x本.
9:
4.5=x:
20
x=9×20÷4.5
x=40
答:
可以买40本.
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