沪科版物理选修31第3章《实验测定金属的电阻率》导学案.docx
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沪科版物理选修31第3章《实验测定金属的电阻率》导学案
学案7 实验:
测定金属的电阻率
[学习目标定位]1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法.
一、实验原理
1.把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R(R=
).电路原理图如图1所示.
图1
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S(S=
).
3.由电阻定律R=ρ
,得ρ=
=
=
,求出电阻率.
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器.
三、螺旋测微器
1.构造及原理:
如图2所示,它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上,精密螺纹的螺距是0.5mm,即旋钮D每转一周,测微螺杆F前进或后退0.5mm,可动刻度分成50等份,每一等份表示0.01_mm.
图2
2.使用方法:
当A与F并拢时,可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合,逆时针旋转旋钮D,将测微螺杆F旋出,把被测物体放入A、F之间,再顺时针旋转旋钮D,使A、F正好接触被测物.在使用时,F快要接触被测物时,要停止使用旋钮D,改用微调旋钮D′.
一、实验操作
1.实验步骤
(1)测直径:
用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径,并记录.
(2)连电路:
按如图3所示的电路图连接实验电路.
图3
(3)量长度:
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,并记录.
(4)求电阻:
把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S.
(5)拆除实验电路,整理好实验器材.
2.数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定:
(1)计算法:
利用每次测量的U、I值分别计算出电阻,再求出电阻的平均值作为测量结果.
(2)图像法:
可建立I-U坐标系,将测量的U、I值描点作出图像,利用图像的斜率来求出电阻值R.
3.实验注意事项
(1)因一般金属导线电阻较小,为了减少实验的系统误差,必须选择电流表外接法;
(2)本实验若用限流式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.
(3)测量L时应测接入电路的金属导线的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化.
二、螺旋测微器的读数
L=固定刻度示数+可动刻度示数(估读一位)×分度值.
注意
(1)以毫米为单位时,小数点后面要有三位有效数字,特别是最后一位估读数字为零时,不能省略.
(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出
例如(如图4所示)
图4
甲图读数为:
2mm+32.0×0.01mm=2.320mm
乙图读数为:
13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm
一、仪器的选择和电路的设计
例1
在测定金属的电阻率的实验中,可供选用的器材如下:
待测金属丝:
Rx(阻值约4Ω,额定电流约0.5A);
电压表:
V(量程3V,内阻约3kΩ);
电流表:
A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω);
A2(量程3A,内阻约0.05Ω);
电源:
E1(电源电压为3V);
E2(电源电压为12V);
滑动变阻器:
R(最大阻值约20Ω);
螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线.
图5
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图5所示,读数为________mm.
(2)若滑动变阻器采用限流式接法,为使测量尽量精确,电流表应选________,电源应选________(均填器材代号),在虚线框中完成电路原理图.
解析
(1)螺旋测微器的读数为:
1.5mm+27.4×0.01mm=1.774mm.
(2)在用伏安法测电阻的实验中,为使测量尽量精确,则电流表、电压表指针需达到半偏以上,又因待测金属丝的额定电流为0.5A,所以电流表选A1,电源选E1即可.电路原理图如图所示.
答案
(1)1.774(1.772~1.776均正确)
(2)A1 E1 见解析图
二、数据处理和实物图的连线
例2
在测定金属的电阻率的实验中,金属丝长约0.8m,直径小于1mm,电阻在5Ω左右,实验步骤如下:
(1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度,测三次,求出平均值l,在金属丝的不同位置用________测量直径,求出平均值d.
(2)用伏安法测量金属丝的电阻R.试把图6中所给的器材连接成测量R的合适的电路.图中电流表的量程为0~0.6A,内阻接近1Ω,电压表的量程为0~3V,内阻为几千欧,电源的电动势为6V,滑动变阻器的阻值为0~20Ω,在闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处于正确位置.
图6
(3)用上面测得的金属丝长度L、直径d和电阻R,可根据电阻率的表达式ρ=________,算出所测金属的电阻率.
解析
(1)金属丝的直径用螺旋测微器测量.
(2)连电路图时,由于被测金属丝的电阻值较小,因此应采用电流表外接法,并且滑动变阻器采取限流式接法,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处.
(3)由电阻定律R=ρ
,有ρ=
=
.
答案
(1)螺旋测微器
(2)见解析图 (3)
在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示,用毫米刻度尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
图7
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材:
A.电压表0~3V,内阻10kΩ
B.电压表0~15V,内阻50kΩ
C.电流表0~0.6A,内阻0.05Ω
D.电流表0~3A,内阻0.01Ω
E.滑动变阻器,0~10Ω
F.滑动变阻器,0~100Ω
①要求较准确地测出其阻值,电压表应选________________,电流表应选____________,滑动变阻器应选____________.(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图8所示,请指出该同学实物接线中的两处明显错误.
图8
错误1:
_________________________;
错误2:
______________________________________________.
答案
(1)0.680
(2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
解析
(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出,半毫米刻度线已经露出来,因此主尺上应读0.5mm,可动刻度上接近第18个刻度线,可以估读0.180mm,所以该金属丝直径应为0.5mm+0.180mm=0.680mm.
(2)①由电路图知电源是两节干电池,电动势是3V,用3V量程的电压表A;因为电阻丝的电阻大约为5Ω,如果把3V的电动势全加在电阻丝上,电流才是0.6A,因此用量程是0.6A的电流表C;此题中金属丝的电阻大约为5Ω,为了减小实验误差,应选10Ω的滑动变阻器E.
1.在“测定金属的电阻率”的实验中,由ρ=
可知,对实验结果的准确性影响最大的是( )
A.金属丝直径d的测量B.电压U的测量
C.电流I的测量D.金属丝长度L的测量
答案 A
解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响,但影响最大的是直径d,因为在计算式中取直径的平方.
2.在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中,为了减小实验误差,并要求在实验中获得较大的电压调节范围,在测量其电阻时应选择的电路是( )
答案 D
解析 金属阻值较小,在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法,题干中要求实验中获得较大的电压调节范围,故滑动变阻器要采用分压式接法,D正确.
3.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中,用毫米刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为L=0.720m,用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图1所示),用伏安法测出金属丝的电阻Rx(阻值大约为5Ω),然后计算出该金属材料的电阻率.在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测金属丝外,还有如下实验器材:
图1
A.直流电源E(输出电压为3V)
B.电流表A(量程0~0.6A,内阻约0.125Ω)
C.电压表V(量程0~3V,内阻3kΩ)
D.滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)
E.开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
(2)根据所提供的器材,在虚线框中画出实验电路图.
(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx=4.0Ω,则这种金属材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字).
答案
(1)0.600
(2)如图所示
(3)1.6×10-6
解析 (3)由Rx=ρ
得ρ=
=
,将Rx=4.0Ω、L=0.720m、d=0.600mm=0.600×10-3m代入得ρ≈1.6×10-6Ω·m.
4.在“测定金属的电阻率”的实验中,待测金属丝的电阻Rx约为5Ω,实验室备有下列实验器材:
A.电压表
(量程0~3V,内阻约为15kΩ)
B.电压表
(量程0~15V,内阻约为75kΩ)
C.电流表
(量程0~3A,内阻约为0.2Ω)
D.电流表
(量程0~0.6A,内阻约为1Ω)
E.滑动变阻器R1(0~100Ω,0.6A)
F.滑动变阻器R2(0~2000Ω,0.1A)
G.电池组E(电动势为3V,内阻约为0.3Ω)
H.开关S,导线若干
(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有________(填器材前面的序号).
(2)为减小实验误差,应选用如图2中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图,并按所选择的电路原理图把如图3中的实物图用线连接起来.
图2
图3
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm,用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示,则金属丝的直径为______mm,电阻值为______Ω.
图4
答案
(1)ADEGH
(2)乙 实物图见解析
(3)0.637(0.636~0.638均可) 2.4
解析
(1)由于电源的电动势为3V,所以电压表应选A;被测电阻约为5Ω,电路中的最大电流约为I=
=0.6A,电流表应选D;根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知,变阻器应选E;还要选用电池和开关、导线若干.故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.
(2)由于
>
,应采用电流表外接法,应选图乙所示电路,实物连接如图所示.
(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.637mm,从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V,从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A,被测金属丝的阻值为
Rx=
=
Ω=2.4Ω.
5.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图5所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值).
图5
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:
电池组(电动势3V,内阻约1Ω),电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx的电路图是采用图6中的______图(选填“甲”或“乙”).
图6
图7
(3)图7是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据
(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图8所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=________Ω(保留两位有效数字).
图8
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母).
A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·m
C.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项).
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案
(1)0.398(0.397~0.399均正确)
(2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3~4.7均正确)
(5)C (6)CD
解析
(1)螺旋测微器的读数为0mm+39.8×0.01mm=0.398mm.
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV,故电流表
外接.若滑动变阻器接为限流的形式,
则Rx两端电压的最小值Umin=
×3V≈0.6V,而
甲
从实验数据可知Rx两端电压可为0.10V,因此滑动变阻器应采用分压的形式.
(3)如图甲所示.
(4)选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,
乙
偏离较远的点应舍去,如图乙所示.
图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx=4.4Ω.
(5)根据R=ρ
得金属丝的电阻率ρ=
=
=
Ω·m≈1.09×10-6Ω·m,故选项C正确.
(6)由于读数引起的误差属于偶然误差,选项A错误;由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差,若将电流表和电压表的内阻计算在内,则可以消除系统误差,选项B错误,选项C正确;利用U-I图像处理数据,相当于多次测量取平均值,可以减小偶然误差,选项D正确.
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