高中动量全题型经典.docx
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高中动量全题型经典
一、动量与冲量
1、动量:
运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.
矢量性:
方向与速度方向相同;
瞬时性:
通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量,计算动量应取这一时刻的瞬时速度。
相对性:
物体的动量亦与参照物的选取有关,通常情况下,指相对地面的动量。
2、动量、速度和动能的区别和联系
动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。
速度描述物体运动的快慢和方向;动能描述运动物体具有的能量(做功本领);动量描述运动物体的机械效果和方向。
①动量的大小与速度大小成正比,动能的大小与速度的大小平方成正比。
②速度和动量是矢量,且物体动量的方向与物体速度的方向总是相同的;而动能是标量。
③速度变化的原因是物体受到的合外力;动量变化的原因是外力对物体的合冲量;动能变化的原因是外力对物体做的总功。
3、动量的变化
动量是矢量,当初态动量和末态动量不在一条直线上时,动量变化由平行四边形法则进行运算.动量变化的方向与速度的改变量Δv的方向相同.当初、末动量在一直线上时通过选定正方向,动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。
题型1:
关于动量变化量的矢量求解
例1.质量m=5kg的质点以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动,如图所示,
(1)、小球由A到B转过1/4圆周的过程中,动量变化量的大小为__________,方向为__________。
(2)、若从A到C转过半个圆周的过程中,动量变化量的大小为__________,方向为_________________。
2在距地面高为h,同时以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量△P,有[]
A.平抛过程较大 B.竖直上抛过程较大
C.竖直下抛过程较大 D.三者一样大
4、冲量:
某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量。
矢量性:
对于恒力的冲量来说,其方向就是该力的方向;
时间性:
由于冲量跟力的作用时间有关,所以冲量是一个过程量。
绝对性:
由于力和时间都跟参考系的选择无关,所以力的冲量也与参考系的选择无关。
(3)意义:
冲量是力对时间的累积效应。
合外力作用结果是使物体获得加速度;合外力的时间累积效果(冲量)是使物体的动量发生变化;合外力的空间累积效果(功)是使物体的动能发生变化。
三、动量定理
(1)表述:
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化
I=ΔP
∑F·Δt=mv′-mv=Δp
(2)动量定理的推导:
动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的。
由牛顿第二定律F合=ma
动量定理:
F合△t=mv2-mv1
也可以说动量定理是牛顿第二定律的一个变形。
(3)动量定理的意义:
①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。
②实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。
∑F=Δp/Δt(这也是牛顿第二定律的动量形式)
③动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。
(4)动量定理的特点:
①矢量性:
合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均为矢量,规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;
②独立性:
某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。
③广泛性:
动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。
(2)点与牛顿第二定律的特点一样,但它比牛顿第二定律的应用更广。
题型2:
冲量的计算
(1)恒力的冲量计算
【例1】如图所示,倾角为α的光滑斜面,长为s,一个质量为m的物体自A点从静止滑下,在由A到B的过程中,斜面对物体的冲量大小是,重力冲量的大小是。
物体受到的冲量大小是(斜面固定不动).
2.放在水平地面上的物体质量为m,用一个大小为F的水平恒力推它,物体始终不动,那么在F作用的t时间内,推力F对物体的冲量大小为;若推力F的方向变为与水平方向成θ角斜向下推物体,其余条件不变,则力F的冲量大小又变为多少?
物体所受的合力冲量大小为多少?
3.质量为m的小滑块沿倾角为α的斜面向上滑动,经t1时间到达最高点继而下滑,又经t2时间回到原出发点。
设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则在总个上升和下降过程中,重力对滑块的冲量为,摩擦力冲量大小为。
(2)变力冲量求解方法
例1.摆长为l、摆球质量为m的单摆在做最大摆角θ<5°的自由摆动,则在从最高点摆到最低点的过程中()
A.摆线拉力的冲量为零
B.摆球重力的冲量为
C.摆球重力的冲量为零
D.摆球合外力的冲量为零
2.一个质量为0.3kg的小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小为4m/s。
则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为()
A.I=3kg·m/sW=-3J
B.I=0.6kg·m/sW=-3J
C.I=3kg·m/sW=7.8J
D.I=0.6kg·m/sW=3J
(3)对于力与时间成比例关系的变力用图像求解冲量
例.用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进第1s内阻力的冲量为100N.s,求5s内阻力的冲量.
分析:
用F--t图像求变力的冲量与用F—s图像求变力的功,方法如出一辙.都是通过图线与坐标轴所围成的面积来求解.所不同的是冲量是矢量,面积在横轴上方(下方)表示冲量的方向为正方向(负方向).而功是标量,面积在横轴上方(下方)表示正功(负功).
题型3:
定量定理的简单应用
步骤:
(1)明确研究物体和选取初末状态(初末状态的选择要满足力作用的时间和初末速度具有可求性)
(2)分析物体在初末状态经历的几个过程,对每个过程进行受力分析,并且找到每个力作用的时间
(3)规定正方向,目的是将矢量运算转化为代数运算;
(4)根据动量定理列方程
(5)解方程。
例1.、质量为100g的皮球从离地5m处自由落下,它在第1s内动量变化大小和_______方向_______。
若皮球触地后反弹到离地3.2m处时速度变为零,皮球与地碰撞过程中动量变化的大小为_______,方向_______。
(g取10m/s2)
2.从距地面相同的高度处以相同的速率抛出质量相等的A、B两球,A竖直上抛,B竖直下抛,当两球分别落地时:
()
A.两球的动量变化和落地时的动量都相同
B.两球的动量变化和落地时的动量都不相同
C.两球的动量变化相同,但落地时的动量不相同
D.两球的动量变化不相同,但落地时的动量相同
3.质量为m的物体以初速v0做平抛运动,经历时间t,下落的高度为h,速度为v,在这段时间内物体动量增量的大小()
A.mv-mv0B.2mgt
4.(简单)如图所示,质量为2kg的物体,放在水平面上,受到水平拉力F=4N的作用,由静止开始运动,经过1s撤去F,又经过1s物体停止,求物体与水平面间的动摩擦因数。
5如图所示,A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,当A、B间绳突然断开物体A上升到某位置时速度为v,这时B下落速度为u,在这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量为?
(m(v+u))
动量定理的应用
题型4:
动量定理对有关物理现象的解释。
题例1、玻璃杯从同一高度下落,掉在石块上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中
A玻璃杯的动量较大B玻璃杯受到的的冲量较大
C玻璃杯的动量变化较大D玻璃杯的动量变化较快
2、从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是:
[]
A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小
B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
3、如图1重物G压在纸带上。
用水平力F慢慢拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带会从重物下抽出,下列说法正确的是
A.慢拉时,重物和纸带间的摩擦力大B.快拉时,重物和纸带间的摩擦力小
C.慢拉时,纸带给重物的冲量大D.快拉时,纸带给重物的冲量小
4.甲、乙两个质量相等的物体,以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动,甲物体先停下来,乙物体后停下来。
则:
()
A.甲物体受到的冲量大B.乙物体受到的冲量大
C.两物体受到的冲量相等D.两物体受到的冲量无法比较
讨论:
甲、乙两个物体与水平面的动摩擦因数哪个大?
5、有一种硬气功表演,表演者平卧地面,将一大石板置于他的身体上,另一人将重锤举到高处并砸向石板,假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度,石板被砸碎,而表演者却安然无恙,但表演者在表演时总是尽量挑选质量较大的石板。
对这一现象,下列说法中正确的是(D)
A.重锤在与石板撞击过程中,重锤与石板的总机械能守恒
B.石板的质量越大,石板获得的动量就越小
C.石板的质量越大,石板所受到的打击力就越小
D.石板的质量越大,石板获得的速度就越小
6、玻璃杯底压一条纸带,如图5所示。
现用手将纸带以很大的速度从杯底匀速抽出,玻璃杯只有较小位移。
如果以后每次抽纸带的速度都相同,初始时纸带与杯子的相对位置也相同,只有杯中水的质量不同,下列关于每次抽出纸带的过程中杯子的位移的说法,正确的是(C)
A.杯中盛水越多,杯子的位移越大
B.杯中盛水越少,杯子的位移越大
C.杯中盛水多时和盛水少时,,杯子的位移大小相等
D.由于杯子、纸带、桌面之间的动摩擦因数都未知,所以无法比较杯子的位移大小
7、三木块从同一高度同时开始自由下落,其中木块甲自由落体;木块乙在刚刚开始下落时被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中;木块丙在下落途中被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中。
不计空气阻力及子弹进入木块的时间,则(C)
A.三块木块同时落地B.甲木块最先落地,乙、丙同时落地
C.木块丙最后落地,甲、乙同时落地D.甲、乙、丙依次先后落地
题型5:
学会用动量定理解决问题
步骤:
1.明确研究对象
2.选择合适的初末位置,确定初末位置物体的速度
3.分析初末位置之间物体经历了几个过程,每个过程都要进行受力分析,并找到每个力作用的时间
4.选取正方向(高中阶段一般是直线《往复》运动)
5.左边冲量(注意正负),右边动量的改变量(注意,不论是单体还是多体问题,参照物要一致)
例1.质量m=5kg的物体在恒定水平推力F=5N的作用下,自静止开始在水平路面上运动,t1=2s后,撤去力F,物体又经t2=3s停了下来,求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.
[例2](2002年全国,26)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g=10m/s2)
例3】某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中,对他双脚的平均作用力估计为()
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
练习:
1两物体质量之比为m1∶m2=4∶1,它们
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