小升初不用怕8张知识树图展示小学数学必考点.docx
- 文档编号:7832812
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:241.61KB
小升初不用怕8张知识树图展示小学数学必考点.docx
《小升初不用怕8张知识树图展示小学数学必考点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初不用怕8张知识树图展示小学数学必考点.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小升初不用怕8张知识树图展示小学数学必考点
小升初数学还是占据很大一部分比例的,对于小学数学,孩子最重要的就是掌握好基本概念!
人教版小学数学知识点有什么呢,看看今天准备的数学思维导图,结果一清二楚!
简单的度量衡有几种概念呢?
6种!
数的运算的概念、法则、应用:
学生不会应用,也是基础没有打好的原因!
整数,小数,分数,百分数,整除,这些概念各有各的侧重点
运算定律:
一、加法交换律
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
a+b=b+a
二、加法结合律
三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、减法性质
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。
反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。
a–b-c=a-(b+c)
四、乘法交换律
个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。
a×b=b×a
五、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c=a×(b×c)
六、乘法分配律
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
乘法的其他运算性质
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
a×b=(a×c)×(b÷c)
七、除法的运算性质
商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
a÷b÷c=a÷(b×c)
1归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量.
2归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
3和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题.
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式.
4和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题.
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.
5差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.
6倍比问题
【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题.
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数.
7相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式.
8追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式.
9植树问题
【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题.
【数量关系】线形植树棵数=距离÷棵距+1
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式.
10年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化.
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点.
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法.
11行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题.解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差.
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小升初 不用 知识 展示 小学 数学 必考