新初中数学数据的收集与整理易错题汇编含答案解析.docx
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新初中数学数据的收集与整理易错题汇编含答案解析
新初中数学数据的收集与整理易错题汇编含答案解析
一、选择题
1.某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量,随机抽查了其中五天的客流量,所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的()
A.总体B.个体C.样本D.以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答.
【详解】
解:
∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量,
∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体.
故选B.
【点睛】
此题主要考察样本的定义,熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键.
2.某牧场为估计该地区山羊的只数,先捕捉20只山羊给它们分别做上标志,然后放回,待有标志的山羊完全混合于山羊群后,第二次捕捉80只山羊,发现其中2只有标志,从而估计该地区有山羊()
A.400只B.600只C.800只D.1000只
【答案】C
【解析】
【分析】
捕捉80只山羊,发现其中2只有标志,说明有标志的占到
,而有标记的共有20只,根据所占比例列式计算即可.
【详解】
解:
该地区有山羊有:
20÷
=800(只);
故选:
C.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的思想,熟练掌握是解题的关键.
3.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捞n条鱼作记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞,第二次捕鱼共m条,有k条带记号,则估计湖里有鱼( )
A.
条B.
条C.
条D.
条
【答案】B
【解析】
【分析】
第二次捕鱼m共条,有k条带记号,说明有记号的占到
,已知共有n条鱼作记号,由此即可解答.
【详解】
由题意可知:
n÷
=
.
故选B.
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
4.下列调查中适宜采用抽样方式的是( )
A.了解某班每个学生家庭用电数量B.调查你所在学校数学教师的年龄状况
C.调查神舟飞船各零件的质量D.调查一批显像管的使用寿命
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断.
【详解】
解:
了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查;调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查;调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查;而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查:
全面调查与抽样调查的优缺点:
全面调查收集的到数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
5.以下问题,不适合用全面调查的是()
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,因此,
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故本选项错误;
B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故本选项错误;
C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故本选项错误;
D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故本选项正确.
故选D.
6.观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图(如图所示),已知2004年农村居民年人均收入为8000元,根据图中的信息判断:
①农村居民年人均收入最多的是2005年;②2003年农村居民年人均收入为
;③2006年农村居民年人均收入为8000(1+13.6%)(1+12.1%);④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解:
图示是增长率的折线图,由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长;故农村居民年人均收入最多的是2006年;故①错误;2003年农村居民年人均收入为
;故②错误;余下的③④都正确;
故选:
B.
7.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则条形图中被遮盖的数是( )
A.5B.9C.15D.22
【答案】B
【解析】
【分析】
条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
【详解】
课外书总人数:
6÷25%=24(人),
看5册的人数:
24﹣5﹣6﹣4=9(人),
故选B.
【点睛】
本题考查了统计图与概率,熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键.
8.七年级
(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是()
A.45°B.60°
C.72°D.120°
【答案】C
【解析】
试题解析:
由题意可得,
第一小组对应的圆心角度数是:
×360°=72°,
故选C.
9.老师布置10道题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图,问答对8道题同学频率是()
A.0.8B.0.4C.0.25D.0.08
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条形统计图,求出答对题的总人数,再求出答对8道题的同学人数,然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案.
【详解】
解:
答对题的总人数:
4+20+18+8=50(人)
答对8道题的人数:
20人
∴答对8道题的同学的频率:
20÷50=0.4
故选:
B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用,利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键.
10.下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )
A.对全国初中学生视力状况的调査
B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C.旅客上飞机前的安全检查
D.了解某种品牌手机电池的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.对全国初中学生视力状况的调査,范围广,适合抽样调查,故A错误;
B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广,适合抽样调查,故B错误;
C.旅客上飞机前的安全检查,适合普查,故C正确;
D.了解某种品牌手机电池的使用寿命,适合抽样调查,故D错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
11.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.了解一批灯泡的寿命
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C.考察人们保护环境的意识
D.了解全国八年级学生的睡眠时间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】
解:
A.了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式,A错误;
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式,B正确;
C.考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式,C错误;
D.了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式,D错误;
故选B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:
万人)的数据,绘制了下面的折线图:
根据该折线图,下列结论错误的是()
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据,逐一分析给定四个结论的正误,可得答案.
【详解】
月接待游客量逐月有增有减,故A错误;
年接待游客量逐年增加,故B正确;
各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故C正确;
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确;
故选A.
【点睛】
本题主要考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.
13.下列调查方式,你认为最合适的是()
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
C.调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式
D.调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,正确;
B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故错误;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,抽样调查方式,故错误;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用抽样调查方式,故错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查,解题关键在于掌握调查方法.
14.图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项()
A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.
B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.
C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.
D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
【答案】C
【解析】
【分析】
A中,读图1,将数据代入公式验证;B中,直接读图2比较即可;C中,治愈率=治愈人数÷患病人数,需要计算分析;D中,直接读图3可得出
【详解】
A中,现有确诊增加量为:
-297,累计确诊增加量为:
114,治愈增加量为:
405,死亡增加量为:
6,代入A中的公式,成立,A正确;
B中,美国累计确诊人数为:
104661,百万人口确诊:
318,德国累计确诊人数为:
50871,百万人口确诊:
625,美国累计确诊人数约是德国的2倍,正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍,正确.故B正确.;
C中,意大利治愈人数为:
10950,患病人数为:
86498,治愈率为0.127;西班牙治愈人数为:
9357,患病人数为:
65719,治愈率为:
0.142.故西班牙治愈率更高,C错误;
D中,从图3知,从3月16日开始,海外的病死率曲线比中国高,即高出中国,D正确
故选:
C
【点睛】
本题考查图表数据的分析能力,在解题过程中需要注意,有些数据是需要计算分析的,如治愈率,切不可仅观察表面数据
15.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.
【详解】
A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;
C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,
故选D.
【点睛】
本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
16.嘉嘉将100个数据分成①~⑧组,如下表所示,则第⑤组的频率()
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
3
8
15
22
18
14
9
A.11B.12C.0.11D.0.12
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数,由此进一步求出相应的频率即可.
【详解】
由题意得:
第⑤组的频数为:
,
∴其频率为:
,
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了频率的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.
17.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查.以下是几个主要步骤:
①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷:
②设计调查问卷:
③用样本估计总体:
④整理数据:
⑤分析数据.正确的顺序是()
A.②①③④B.②①④③⑤C.①②④⑤③D.②①④⑤③
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可.
【详解】
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为:
②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体,
则正确顺序为:
②①④⑤③,
故选:
D.
18.下列关于统计与概率的知识说法正确的是( )
A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查
D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D.
【详解】
解:
A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;
B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;
C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;
D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;
故选B.
【点睛】
本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.
19.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
20.如图是九
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是()
A.2~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~10小时
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题.
由条形统计图可得,人数最多的一组是4~6小时,频数为22,
考点:
频数(率)分布直方图
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