三峡大学数据结构复习题秋.docx
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三峡大学数据结构复习题秋
第一章
一、简答题
1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗?
二、阅读下列C程序段,写出相应的执行结果
1.printf(“Inputx”);
scanf(“%d”,&x);
if(x<=30)
if(x>20)y=x;
elseif(x>10)y=2*x;
if(x>0&&x<30)printf(“x=%d,y=%d”,x,y);
elseprintf(“输入数据错!
”);
试写出当x分别为18,8时的执行结果。
三、分析下面各程序段的时间复杂度
2.s=0;
for(i=0;i for(j=0;j s+=B[i][j]; sum=s; 1.for(i=0;i for(j=0;j A[i][j]=0; 4.i=1; while(i<=n) i=i*3; 3.x=0; for(i=1;i for(j=1;j<=n-i;j++) x++; 第二章 一、简答题 1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。 在什么情况下使用比较好? 2.描述以下三个概念的区别: 头指针、头结点、首元结点。 在单链表中设置头结点的作用是什么? 二、现有一个具有五个元素的线性表L={23,17,47,05,31},若它以链接方式存储在下列100~119号地址空间中,每个结点由数据(占2个字节)和指针(占2个字节)组成,如下所示: 05 U 17 X 23 V 31 Y 47 Z 100 120 其中指针X,Y,Z的值分别为多少? 该线性表的首结点起始地址为多少? 末结点的起始地址为多少? 第三章栈和队列 一、填空题 1.向量、栈和队列都是结构,可以在向量的位置插入和删除元素;对于栈只能在插入和删除元素;对于队列只能在插入和删除元素。 2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为。 不允许插入和删除运算的一端称为。 3.是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。 4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的位置。 5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有个元素。 6.向栈中压入元素的操作是先,后。 7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先,后。 8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。 二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。 ) ()1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 ()2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。 ()3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。 ()4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。 ()5.栈和链表是两种不同的数据结构。 ()6.栈和队列是一种非线性数据结构。 ()7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。 ()8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。 ()9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。 ()10.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。 三、单项选择题 ()1.栈中元素的进出原则是 A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出()2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为 A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定 ()3.判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是 A.ST->top<>0B.ST->top=0C.ST->top<>m0D.ST->top=m0 ()4.判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是 A.QU->rear-QU->front==m0B.QU->rear-QU->front-1==m0 C.QU->front==QU->rearD.QU->front==QU->rear+1 ()5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为 (A)r-f;(B)(n+f-r)%n;(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n 6.设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。 在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。 假设栈或队的初始状态都是空。 现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是B;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的元素是D。 经操作后,最后在栈中或队中的元素还有E个。 供选择的答案: A~D: ①a1②a2③a3④a4E: ①1②2③3④0 答: A、B、C、D、E分别为、、、、 7.栈是一种线性表,它的特点是A。 设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。 往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。 设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。 供选择的答案: A: ①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出 B,C: ①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2 D: ①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c E: ①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2 答: A、B、C、D、E分别为、、、、 8.在做进栈运算时,应先判别栈是否A;在做退栈运算时,应先判别栈是否B。 当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。 供选择的答案: A,B: ①空②满③上溢④下溢 C: ①n-1②n③n+1④n/2 D: ①长度②深度③栈顶④栈底 E: ①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 ③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底 答: A、B、C、D、E分别为、、、、 四、简答题 1.说明线性表、栈与队的异同点。 2.设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。 3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。 假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性? 4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的? 如何知道循环队列是空还是满? 第4~5章串和数组自测卷 一、填空题 1.称为空串;称为空白串。 2.设S=“A;/document/Mary.doc”,则strlen(s)=,“/”的字符定位的位置为。 4.子串的定位运算称为串的模式匹配;称为目标串,称为模式。 5.设目标T=”abccdcdccbaa”,模式P=“cdcc”,则第次匹配成功。 6.若n为主串长,m为子串长,则串的古典匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。 7.假设有二维数组A6×8,每个元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。 已知A的起始存储位置(基地址)为1000,则数组A的体积(存储量)为;末尾元素A57的第一个字节地址为;若按行存储时,元素A14的第一个字节地址为;若按列存储时,元素A47的第一个字节地址为。 8.设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048,每个元素占2个存储单元,若以列序为主序顺序存储,则元素a[32,58]的存储地址为。 9.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素 的、和。 二、单选题 ()1.串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在: A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符 C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符 ()2.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作: A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长 ()3.设串s1=’ABCDEFG’,s2=’PQRST’,函数con(x,y)返回x和y串的连接串,subs(s,i,j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串,len(s)返回串s的长度,则con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))的结果串是: A.BCDEFB.BCDEFGC.BCPQRSTD.BCDEFEF ()4.假设有60行70列的二维数组a[1…60,1…70]以列序为主序顺序存储,其基地址为10000,每个元素占2个存储单元,那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为。 (无第0行第0列元素) A.16902B.16904C.14454D.答案A,B,C均不对 ()5.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分(如右图所示)按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j),在一维数组B中下标k的值是: A.i(i-1)/2+j-1B.i(i-1)/2+j C.i(i+1)/2+j-1D.i(i+1)/2+j 6.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。 有一个二维数组A,行下标的范围是0到8,列下标的范围是1到5,每个数组元素用相邻的4个字节存储。 存储器按字节编址。 假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。 存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是A。 若按行存储,则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是B和C。 若按列存储,则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是D和E。 供选择的答案 A~E: ①28②44③76④92⑤108⑥116⑦132⑧176⑨184⑩188 答案: A=B=C=D=E= 7.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。 有一个二维数组A,行下标的范围是1到6,列下标的范围是0到7,每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。 那么,这个数组的体积是A个字节。 假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0,则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是B。 若按行存储,则A[2,4]的第一个字节的地址是C。 若按列存储,则A[5,7]的第一个字节的地址是D。 供选择的答案 A~D: ①12②66③72④96⑤114⑥120⑦156⑧234⑨276⑩282(11)283(12)288 答案: A=B=C=D=E= 三、简答题 1.已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放,每个元素占K个存储单元,并且第一个元素的存储地址为Loc(a11),请写出求Loc(aij)的计算公式。 如果采用列优先顺序存放呢? 四、计算题(每题5分,共20分) 1.【严题集4.3①】设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’, 求Replace(s,’STUDENT’,q)和Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8)))。 第五章作业: 1.设有一个二维数组A[m][n],A[0][0]存储位置是644,A[2][2]存储位置是676,问A[3][3]的存储位置是多少? 2.设有一个二维数组A[1-10,1-8]按行优先存储,A[2][5]存储位置是100,A[5][6]存储位置是200,问A[7][8]的存储位置是多少? . 3.有一个100×90的稀疏矩阵,非零元素有10个,每个数占两个字节,则用三元组线性表表示该矩阵需要多少字节? 存储压缩比是多少? 第6章树和二叉树自测卷 一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误 ()1.若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 ()2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 ()3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 ()4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 ()5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。 ()6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。 ()7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。 ()8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。 ()9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 ()10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 二、填空 1.由3个结点所构成的二叉树有种形态。 2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。 3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为。 4.设一棵完全二叉树有700个结点,则共有个叶子结点。 5.设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个结点只有非空左子树,有个结点只有非空右子树。 6.【严题集6.7③】一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度为,最小深度为。 7.二叉树的基本组成部分是: 根(N)、左子树(L)和右子树(R)。 因而二叉树的遍历次序有六种。 最常用的是三种: 前序法(即按NLR次序),后序法(即按次序)和中序法(也称对称序法,即按LNR次序)。 这三种方法相互之间有关联。 若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是。 8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。 9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是。 三、选择题 ()1.不含任何结点的空树。 (A)是一棵树;(B)是一棵二叉树; (C)是一棵树也是一棵二叉树;(D)既不是树也不是二叉树 ()2.二叉树是非线性数据结构,所以。 (A)它不能用顺序存储结构存储;(B)它不能用链式存储结构存储; (C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储;(D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 ()3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。 (A)log2(n)(B)log2(n)(C)log2(n)+1(D)log2(n)+1 ()4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是。 (A)唯一的(B)有多种 (C)有多种,但根结点都没有左孩子(D)有多种,但根结点都没有右孩子 5.树是结点的有限集合,它A根结点,记为T。 其余的结点分成为m(m≥0)个B 的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。 一个结点的子结点个数为该结点的C。 供选择的答案 A: ①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上 B: ①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交 C: ①权②维数③次数④序 答案: A=B=C= 6.二叉树A。 在完全的二叉树中,若一个结点没有B,则它必定是叶结点。 每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。 由树转换成的二叉树里,一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C,而N的右子女是它在原树里对应结点的D。 供选择的答案 A: ①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构 B: ①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟 C~D: ①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟 ⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟 答案: A=B=C=D= 四、简答题 1.一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别? 五、阅读分析题 1.试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。 2.把如图所示的树转化成二叉树。 第七章 1.已知如图所示的有向图,请给出该图的: (1) 每个顶点的入/出度; (2)邻接矩阵; (3)邻接表; (4)逆邻接表。 要求邻接表和逆邻接表中结点按降序排列! 顶点 1 2 3 4 5 6 入度 出度 2.请根据下图所示的无向带权图: (1)写出其邻接矩阵,并按普里姆算法求其最小生成树,要求画出求解过程图。 (2)写出其邻接表,并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树,要求画出求解过程图。 3.请参考讲义中的求解步骤写出下图AOE网络中的关键路径。 要求画出求Ve(i)、Vl(i)、e(i)、l(i)、l(i)-e(i)的计算表格 第八章 1.假定对有序表: (3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找,试回答下列问题: (1)画出描述折半查找过程的判定树; (2)若查找元素54,需依次与哪些元素比较? (3)若查找元素90,需依次与哪些元素比较? (4)假定每个元素的查找概率相等,求查找成功时的平均查找长度。 2.设哈希(Hash)表的地址范围为0~17,哈希函数为: H(K)=KMOD16。 K为关键字,用线性探测法再散列法处理冲突,输入关键字序列: (10,24,32,17,31,30,46,47,40,63,49) 造出Hash表,试回答下列问题: (1)画出哈希表的示意图; (2)若查找关键字63,需要依次与哪些关键字进行比较? (3)若查找关键字60,需要依次与哪些关键字比较? (4)假定每个关键字的查找概率相等,求查找成功时的平均查找长度。 (5) 3.选取散列函数H(key)=(3*key)%11,用线性探测法处理冲突,对下列关键码序列构造一个散列地址空间为0~10,表长为11的散列表,{22,41,53,08,46,30,01,31,66}。
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