山东省临沂市莒南县学年八年级数学下学期期末学业测试试题扫描版 新人教版.docx
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山东省临沂市莒南县学年八年级数学下学期期末学业测试试题扫描版新人教版
山东省临沂市莒南县2017-2018学年八年级数学下学期期末学业测试试题(
2017—2018学年下学期八年级期末考试数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
A
B
A
C
A
A
C
C
D
C
C
D
B
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
15.2
16.517.③18.
19.
.
三、解答题(本题共7个小题,共63分)
20.
(1)
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
乙
9
3.2
………………………4分(每个空格各1分)
(2)合理.因为甲、乙两同学的平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲同学参赛合理.………………………6分
(3)变小………………………7分
21.解:
(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意得:
……………1分
6000(1+x)2=8640……………3分
解得:
x=0.2=20%,……………4分
答:
该县投入教育经费的年平均增长率为20%;……………5分
(2)因为2018年该县投入教育经费为8640万元,且增长率为20%,
所以2019年该县投入教育经费为:
8640×(1+0.2)=10368(万元),…………6分
答:
2019年该县投入教育经费10368万元.……………7分
22.解:
由题意可知,OA=16×1.5=24(海里),OB=12×1.5=18(海里)………2分
AB=30海里,
∵242+182=302,即OA2+OB2=AB2,……………4分
∴△OAB是直角三角形,……………5分
∵∠AOD=40°,
∴∠BOD=90°﹣40°=50°,即另一艘轮船的航行的方向是北偏西50度.…………7分
23.
(1)证明:
△=(k+3)2﹣4×3k=(k﹣3)2≥0,……………2分
故不论k取何实数,该方程总有实数根;……………3分
(2)解:
当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,
则(k﹣3)2=0,
解得k=3,
方程为x2﹣6x+9=0,
解得x1=x2=3,……………5分
故△ABC的周长为:
2+3+3=8;……………6分
当△ABC的一腰长为2时,方程有一根为2,
方程为x2﹣5x+6=0,
解得,x1=2,x2=3,……………7分
故△ABC的周长为:
2+2+3=7.……………8分
24.解:
(1)设y甲=kx,
把(3,180)代入,得3k=180,解得k=60,
则y甲=60x;……………1分
设y乙=mx+n,
把(0,60),(3,180)代入,
得
,解得
,……………2分
则y乙=40x+60;……………3分
(2)当x=1时,
y甲=60x=60,y乙=40x+60=100,……………4分
则MN=100﹣60=40(千米),……………5分
线段MN的实际意义:
表示甲、乙两人出发1小时后,他们相距40千米;……………6分
(3)分三种情况:
①当0<x≤3时,
(40x+60)﹣60x<30,解得x>1.5;……………7分
②当3<x≤5时,
60x﹣(40x+60)<30,解得x<4.5;……………8分
③当5<x≤6时,
300﹣(40x+60)<30,解得x>5.25.……………9分
综上所述,在乙行驶的过程中,当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时,x的取值范围是1.5<x<4.5或5.25<x≤6.……………10分
25.
(1)证明:
∵DE⊥BC,
∴∠DFB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC∥DE,
∵MN∥AB,即CE∥AD,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴CE=AD;……………3分
(2)解:
四边形BECD是菱形,
理由是:
∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四边形BECD是平行四边形,
∵∠ACB=90°,D为AB中点,
∴CD=BD,
∴▱四边形BECD是菱形;……………7分
(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由是:
……………8分
解:
∵∠ACB=90°,∠A=45°,
∴∠ABC=∠A=45°,
∴AC=BC,
∵D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵四边形BECD是菱形,
∴菱形BECD是正方形,
即当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.……………11分
26.解:
(1)设每套A品牌运动装的销售利润为a元,每套B品牌运动装的销售利润为b元,则有
………………………………………………2分
解得
∴
,
即
.…………………………………4分
(2)根据题意得
≤
,解得
≥
.
∵
中,
,∴y随x的增大而减小.………………6分
∵x为正整数,∴当
时,y取得最大值,此时
.
即商店购进A品牌运动装34套,B品牌运动装66套,才能使销售总利润最大.……8分
(3)根据题意得
,
即
.………………………9分
≤
≤70.
①当
时,
,
随x的增大而减小.
∴当x=34时,y取得最大值.
即超市购进34套A品牌运动装和66套B品牌运动装才能获得最大利润;…10分
②当
时,
,
.
即超市购进A品牌运动装数量满足
的整数时,均获得最大利润;………………………11分
③当
时,
,
随x的增大而增大.
∴
时,y取得最大值.……………………12分
即超市购进70套A品牌运动装和30套B品牌运动装才能获得最大利润.
…………………………………13分
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