高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质学案.docx
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高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质学案
第2讲 电场能的性质
微知识1电场力做功与电势能
1.静电力做功
(1)特点:
静电力做功与路径无关,只与初末位置有关。
(2)计算方法
①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。
②WAB=qUAB,适用于任何电场。
2.电势能
(1)定义:
电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:
静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
微知识2电势和等势面
1.电势
(1)定义:
试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式:
φ=
。
(3)矢标性:
电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性:
电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2.等势面
(1)定义:
电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
3.几种常见的典型电场的等势面比较
微知识3电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差
(1)定义:
电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式:
UAB=
。
(3)电势差与电势的关系:
UAB=φA-φB,UAB=-UBA。
(4)影响因素
电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式:
U=Ed,其中d为电场中A、B两点间沿电场线方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小
电场中,场强方向是指电势降落最快的方向。
在匀强电场中,场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
)
1.电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。
(√)
2.电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×)
3.电势降低的方向是电场强度的方向。
(×)
4.电场线与等势面在相交处垂直。
(√)
5.带电粒子只在电场力作用下一定从电势高的地方向电势低的地方运动。
(×)
二、对点微练
1.(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是( )
A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小
B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大
C.电势差UAB=UBC
D.电势φA<φB<φC
解析 该电场为负点电荷电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小,它具有的电势能越来越大,选项B正确;由于电场为非匀强电场,电势差UAB
答案 B
2.(电场力做功与电势能变化的关系)如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9C的正电荷从A经B、C到达D点。
从A到D,电场力对电荷做的功为( )
A.4.8×10-8JB.-4.8×10-8J
C.8.0×10-8JD.-8.0×10-8J
解析 电场力做功与路径无关,WAD=qUAD=q(φA-φD)=-4.8×10-8J,B项正确。
答案 B
3.(场强与电势差的关系)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。
已知A点的电势φA=30V,B点的电势φB=-10V,则C点的电势( )
A.φC=10V
B.φC>10V
C.φC<10V
D.上述选项都不正确
解析 由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密,相等距离之间的电势差大,所以φC<10V,C项正确。
答案 C
4.(等势面)将两金属球P、Q固定,让球P带上正电后,形成稳定的电场如图所示,已知实线为电场线,虚线为等势面,其中A、B、C、D为静电场中的四点,则( )
A.C、D两点的电场强度相同,电势相等
B.A、B两点的电势相同,电场强度不同
C.将电子从A点移至B点,电场力做负功
D.将电子从A点移至D点,电势能增大
解析 C、D两点在同一等势面上,电势相等,但场强方向不同,故电场强度不相同,则A项错误;A、B两点不在同一等势面上,电势不相同,场强方向相反,电场强度不同,故B项错误;由题图可知从A点移至B点电势降低,故将电子从A点移至B点,电场力做负功,则C项正确;A点、D点在同一等势面上,故将电子从A点移至D点,电场力不做功,电势能不变,故D项错误。
答案 C
见学生用书P107
微考点 1 电势高低及电势能大小的比较
核|心|微|讲
1.电势高低的判断方法
(1)沿电场线方向,电势越来越低。
(2)判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
(3)依据电势能高低判断:
正电荷的电势能大处的电势高,而负电荷电势能大处的电势低。
2.电势能大小的判断方法
典|例|微|探
【例1】 (多选)等量异种点电荷电场线的分布如图所示,OO′是两点电荷连线的中垂线,一带电粒子仅在电场力作用下从a处沿虚线轨迹运动到b,则( )
A.a处的电势小于b处的电势
B.粒子在a处的电势能小于在b处的电势能
C.粒子在a处的加速度大小大于在b处的加速度大小
D.粒子在b处的速率大于在a处的速率
【解题导思】
(1)由等量异种电荷的电场线和等势面分布情况能判断出a、b两点的电势高低吗?
答:
能,沿电场线的方向是电势降低的方向,所以a点电势比b点电势高。
(2)由粒子的运动轨迹能判断出粒子的电性吗,电场力对粒子做正功还是负功,电势能是增加还是减少?
答:
电场力指向轨迹的凹侧,且与电场方向相反,粒子带负电,从a到b运动过程中电场力做负功,电势能增加。
解析 如图所示,画出等量异种点电荷产生的等势面,沿着电场线的方向,电势在降低,故a处的电势大于b处的电势,选项A错误;根据粒子轨迹可知:
该粒子带负电,从a处到b处,电场力做负功,电势能增加,动能减小,选项B正确,选项D错误;a、b两处,a处的电场线分布较密集,场强大,粒子受到的电场力大,加速度大,选项C正确。
答案 BC
(1)电势和电势能都是标量,具有相对性,其正负表示大小,某点电势为零,电荷在该点的电势能也一定为零。
(2)电势和电场强度是两个不同的物理量,分别从能的角度和力的角度描述电场,二者在大小上无必然联系。
题|组|微|练
1.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷,如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。
对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点,下列结论正确的是( )
A.两点场强相同,c点电势更高
B.两点场强相同,d点电势更高
C.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势高
D.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势低
解析 题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向,则a点处为正电荷,b点处为负电荷,又两点电荷的电荷量相等,则c、d两点的场强相同,c点电势更高,A项对,B、C、D项错。
答案 A
2.(多选)四个点电荷位于正方形四个角上,电荷量及其附近的电场线分布如图所示。
ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线,O为中垂线的交点,P、Q分别为ab、cd上的两点,OP>OQ,则( )
A.P点的电场强度比Q点的小
B.P点的电势比M点的低
C.OP两点间的电势差小于OQ间的电势差
D.一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大
解析 电场线的疏密表示场强的大小,电场线越密,电场强度越大,根据题图知P点的电场强度比Q点的小,故A项正确;根据电场叠加,由题图可知,ab上各点的电势都相等,M点比ab上各点的电势低,则M点的电势比P点的低,故B项错误;OP间电势差等于零,OQ间电势差等于零,则OP两点间的电势差等于OQ间的电势差,故C项错误;P、Q电势相等,则Q点的电势高于M点的电势,正电荷在电势高处电势能大,所以带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大,故D项正确。
答案 AD
微考点 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系
核|心|微|讲
1.匀强电场中任意两点间的电势差U和电场强度E的关系为U=Ed或E=
,式中的d是这两点沿着电场线方向上的距离,即两点所在等势面间的距离。
2.U=Ed在定量计算时适用于匀强电场,也可以用来定性判断非匀强电场的情况。
如电场越强的地方等差等势面间的距离就越小,即等势面越密集。
3.推论:
匀强电场中,沿任一方向(等势面除外)两点间的电势差与两点间的距离成正比,即U∝l,式中l是这两点间的距离。
典|例|微|探
【例2】 (多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。
下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
【解题导思】
(1)匀强电场中已知三点的电势,如何作出一条等势线?
答:
找电势最高和电势最低的点连线,在连线上找出与第三点电势相等的点,连接两等势点的连线即为一条等势线。
(2)如何进一步画出电场线方向?
答:
利用电场线与等势线在相交处垂直且指向电势低的方向即可得到电场线。
解析 如图所示,设a、c之间的d点电势与b点相同,则
=
=
,d点坐标为(3.5cm,6cm),过c点作cf⊥bd于f,由几何关系可得cf=3.6cm,则电场强度E=
=
V/cm=2.5V/cm,A项正确;因为四边形Oacb是矩形,所以有Uac=UOb,解得坐标原点O处的电势为1V,B项正确;a点电势比b点电势低7V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV,C项错误;b点电势比c点电势低9V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,D项正确。
答案 ABD
题|组|微|练
3.(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°,M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )
A.点电荷Q一定在MP连线上
B.连接PF的线段一定在同一个等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
解析
根据正点电荷的电场的特点可知,点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面,故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线,如图所示,
根据图中几何关系可知,两条线交MP于A点,即点电荷在A点,选项A正确,B错误;将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做正功,选项C错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,故φP>φM,选项D正确。
答案 AD
4.(多选)一空间存在匀强电场,场中A、B、C、D四个点恰构成正四面体,如图所示。
已知电场强度大小为E,方向平行于正四面体的底面ABC,正四面体棱长为2
cm。
已知UAC=6V、UBC=6V,则可判断( )
A.UDC=4VB.UDC=3V
C.E=200
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- 高考 物理 一轮 复习 第七 静电场 电场 性质