经济数学基础形成性考核册答案附题目新版.docx
- 文档编号:7817085
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:18.76KB
经济数学基础形成性考核册答案附题目新版.docx
《经济数学基础形成性考核册答案附题目新版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《经济数学基础形成性考核册答案附题目新版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
经济数学基础形成性考核册答案附题目新版
经济数学基础形成性考核册答案附题目新版
【经济数学基础】形考作业一答案:
(一)填空题1.___________________sinlim0
=-→xxxx.02.设⎝
⎛=≠+=0,0,1)(2xkxxxf,在0=x处连续,则________=k.答案:
13.曲线xy=在)1,1(的切线方程是.答案:
2121
+=xy
4.设函数52)1(2++=+xxxf,则____________)(='xf.答案:
x2
5.设xxxfsin)(=,则__________)2π(=''f2π-
(二)单项选择题
1.函数+∞→x,下列变量为无穷小量是(C)
A.)1(xIn+
B.1/2+xx
C.21xe-
D.xxsin
2.下列极限计算正确的是(B)A.1lim0=→xxxB.1lim0=+→xxxC.11sinlim0=→xxxD.1sinlim=∞→x
xx3.设yx=lg2,则dy=(B).
A.12dxx
B.1dxxln10
C.ln10xxd
D.1dx
x4.若函数f(x)在点x0处可导,则(B)是错误的.
A.函数f(x)在点x0处有定义
B.Axfxx=→)(lim0
但)(0xfA≠C.函数f(x)在点x0处连续D.函数f(x)在点x0处可微
5.若xxf=)1
(,则()('=xfB)
A.1/2x
B.-1/2x
C.x1
D.
x
1-(三)解答题
1.计算极限
(1)21123lim221-=-+-→xxxx
(2)218665lim222=+-+-→xxxxx(3)2111lim0-=--→xxx(4)3
142353lim22=+++-∞→xxxxx(5)5
35sin3sinlim0=→xxx(6)4)2sin(4lim22=--→xxx2.设函数⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf,
问:
(1)当ba,为何值时,)(xf在0=x处有极限存在?
(2)当ba,为何值时,)(xf在0=x处连续.答案:
(1)当1=b,a任意时,)(xf在0=x处有极限存在;
(2)当1==ba时,)(xf在0=x处连续。
3.计算下列函数的导数或微分:
(1)2222log2-++=xxyx,求y'
答案:
2ln12ln22xxyx+
+='
(2)d
cxbaxy++=,求y'答案:
2)(dcxcbady+-=
'(3)531-=
xy,求y'答案:
3)53(23
--='xy
(4)xxxye-=,求y'
答案:
xxxye)1(21
+-='
(5)bxyaxsine=,求yd
答案:
dxbxbbxadyax)cossin(e+=(6)xxyx
+=1e,求yd
答案:
ydxxxxd)e121(12-=(7)2ecosxxy--=,求yd
答案:
ydxxx
xxd)2sine2(2-=-
(8)nxxynsinsin+=,求y'
答案:
)coscos(sin1nxxxnyn+='-(9))1ln(2xxy++=,求y'
答案:
211xy+=
'(10)xxxyx212321
cot-++
=,求y'答案:
652321
cot
61211sin2ln2--+-='xxxxyx4.下列各方程中y是x的隐函数,试求y'或yd
(1)1322=+-+xxyyx,求yd
答案:
xx
yxyyd223d---=
(2)xeyxxy4)sin(=++,求y'
答案:
)
cos(e)cos(e4yxxyxyyxyxy+++--='5.求下列函数的二阶导数:
(1))1ln(2xy+=,求y''
答案:
2
22)1(22xxy+-=''
(2)xx
y-=1,求y''及)1(y''
答案:
23254
143--+=''xxy,1)1(=''y电大天堂【经济数学基础】形考作业二答案:
(一)填空题
1.若cxxxfx++=⎰22d)(,则___________________)(=xf.答案:
22ln2+x
2.⎰='xxd)sin(________.答案:
cx+sin
3.若cxFxxf+=⎰)(d)(,则⎰=-xxxfd)1(2.答案:
cxF+--)1(2
124.设函数___________d)1ln(dde1
2=+⎰xxx.答案:
05.若ttxPxd11)(02⎰+=,则__________)(='xP.答案:
211x+-
(二)单项选择题
1.下列函数中,(D)是xsinx2的原函数.
A.21cosx2
B.2cosx2
C.-2cosx2
D.-21cosx2
2.下列等式成立的是(C).
A.)d(cosdsinxxx=
B.)1
d(dlnxxx=
C.)d(22ln1d2xxx=
D.xxx
dd1=3.下列不定积分中,常见分部积分法计算的是(C).
A.⎰+xxc1)dos(2,
B.⎰-xxxd12
C.⎰xxxd2sin
D.⎰
+xx
xd124.下列定积分计算正确的是(D).
A.2d211=⎰-xx
B.15d161=⎰-x
C.0dsin2/2/=⎰-xxππ
D.0dsin=⎰-xxππ
5.下列无穷积分中收敛的是(B).
A.⎰∞+1
d1xxB.⎰∞+12
d1xxC.⎰∞+0d
exxD.⎰∞+1dsinxx(三)解答题
1.计算下列不定积分
(1)⎰xxxde
3答案:
cxx
+e
3lne3
(2)⎰+xxxd)1(2
答案:
cxxx+++25235
2342(3)⎰+-xxxd2
42答案:
cxx+-221
2
(4)⎰
-xx
d211答案:
cx+--21ln21(5)⎰+xxxd22
答案:
cx++23
2)2(31(6)⎰xxx
dsin
答案:
cx+-cos2(7)⎰xxxd2sin
答案:
cxxx++-2sin42cos2
(8)⎰+xx1)dln(
答案:
cxxx+-++)1ln()1(
2.计算下列定积分
(1)xxd121⎰--
答案:
25
(2)xxx
de2121⎰答案:
ee-(3)xxxdln113e1⎰+
答案:
2(4)xxxd2cos20⎰π
答案:
21-
(5)xxxdlne1⎰
答案:
)1e(4
12+
(6)xxxd)e1(40⎰-+
答案:
4e55-+
电大天堂【经济数学基础】形考作业三答案:
(一)填空题
1.设矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A,则A的元素__________________23=a.答案:
32.设BA,均为3阶矩阵,且3-==BA,则TAB2-=________.答案:
72-
3.设BA,均为n阶矩阵,则等式2222)(BABABA+-=-成立的充分必要条件是.答案:
BAAB=
4.设BA,均为n阶矩阵,)(BI-可逆,则矩阵XBXA=+的解______________=X.
答案:
ABI1)(--
5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A,则__________1=-A.答案:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A
(二)单项选择题
1.以下结论或等式正确的是(C).
A.若
BA,均为零矩阵,则有BA=
B.若A
CAB=,且OA≠,则CB=
C.对角矩阵是对称矩阵
D.若OBOA≠≠,,则OAB≠
2.设A为43⨯矩阵,B为25⨯矩阵,且乘积矩阵TACB有意义,则TC为(A)矩阵.
A.42⨯
B.24⨯
C.53⨯
D.35⨯
3.设BA,均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(C).`
A.111)(---+=+
BABA,B.111)(---⋅=⋅BABA
C.BAAB=
D.BAAB=
4.下列矩阵可逆的是(A).
A.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321
B.⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C.⎥⎦⎤⎢
⎣⎡0011D.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡22115.矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A的秩是(B).A.0B.1C.2D.3
三、解答题
1.计算
(1)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321
(2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=0000(3)[]⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02.计算⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553.设矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B110111132,A,求AB。
解因为BAAB=
22122)1()1(010*******
101111
32
32=--=-=--=+A01101-1-0321
110211321B===因此002=⨯==BAAB
4.设矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=01112421λA,确定λ的值,使)(Ar最小。
答案:
当49
=λ时,2)(=Ar达到最小值。
5.求矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=32114024713458512352A的秩。
答案:
2)(=Ar。
6.求下列矩阵的逆矩阵:
(1)⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111103231A答案⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-9437323111A
(2)A=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡------1121243613.答案A-1=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---21017203
17.设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=3221,5321BA,求解矩阵方程BXA=.答案:
X=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1101四、证明题
1.试证:
若21,BB都与A可交换,则21BB+,21BB也与A可交换。
提示:
证明)()(2121BBAABB+=+,2121BABABB=
2.试证:
对于任意方阵A,TAA+,AAAATT,是对称矩阵。
提示:
证明TTT)(AAAA+=+,AAAAAAAATTTTTT)(,)(==
3.设BA,均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:
BAAB=。
提示:
充分性:
证明ABAB=T)(
必要性:
证明BAAB=
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶可逆矩阵,且TBB=-1,证明ABB1-是对称矩阵。
提示:
证明T1)(ABB-=ABB1-
电大天堂【经济数学基础】形考作业四答案:
(一)填空题
1.函数)
1(14)(-+-=xInxxf的定义域为2.函数2)1(3-=xy的驻点是________,极值点是,它是极值点.答案:
1,1==xx,小
3.设某商品的需求函数为2
e10)(ppq-=,则需求弹性=pE.答案:
p2-
4.行列式____________1
11111111=---=D.答案:
4
5.设线性方程组bAX=,且⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→010*********tA,则__________t时,方程组有唯一解.答案:
1-≠
(二)单项选择题
1.下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是(B).
A.sinx
B.ex
C.x2
D.3–x
2.设xxf1)(=,则=))((xff(C).
A.1/x
B.1/x2
C.x
D.x
2
3.下列积分计算正确的是(A).
A.⎰--=-110d2eexx
xB.⎰--=+110d2eexx
x
C.0dsin11=⎰xxx-
D.0)d(31
12=+⎰xxx-
4.设线性方程组bXAnm=⨯有无穷多解的充分必要条件是(D).
A.mArAr<=)()(
B.nAr<)(
C.nm<
D.nArAr<=)()(
5.设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+33212321
212axxxaxxaxx,则方程组有解的充分必要条件是
(C).
A.0321=++aaa
B.0321=+-aaa
C.0321=-+aaa
D.0321=++-aaa
三、解答题
1.求解下列可分离变量的微分方程:
(1)yxy+='e
答案:
cxy+=--ee
(2)23eddy
xxyx=答案:
cxyxx+-=ee3
2.求解下列一阶线性微分方程:
(1)3)1(12
+=+-'xyxy
答案:
)21
()1(22cxxxy+++=
(2)xxxy
y2sin2=-'
答案:
)2cos(cxxy+-=
3.求解下列微分方程的初值问题:
(1)yxy-='2e,0)0(=y
答案:
21
e21e+=xy
(2)0e=-+'xyyx,0)1(=y
答案:
e)e(1
-=xxy
4.求解下列线性方程组的一般解:
(1)⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+0
3520230
243214321431xxxxxxxxxxx
答案:
⎩⎨⎧-=+-=4
324312xxxxxx(其中21,xx是自由未知量)
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=000011
1012
01111011101201351223111201A因此,方程的一般解为
⎩⎨⎧-=+-=4
324312xxxxxx(其中21,xx是自由未知量)
(2)⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-511472421
2432143214321xxxxxxxxxxxx
答案:
⎪⎩
⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431xxxxxx(其中21,xx是自由未知量)5.当λ为何值时,线性方程组
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+-=+--λ
4321432143214321109573
3223132245xxxxxxxxxxxxxxxx有解,并求一般解。
答案:
⎩⎨⎧---=-+-=3913157432
431xxxxxx(其中21,xx是自由未知量)6.ba,为何值时,方程组
⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=--baxxxxxxxxx321
3213213221
答案:
当3-=a且3≠b时,方程组无解;当3-≠a时,方程组有唯一解;
当3-=a且3=b时,方程组无穷多解。
7.求解下列经济应用问题:
(1)设生产某种产品q个单位时的成本函数为:
qqqC625.0100)(2++=(万元),
求:
①当10=q时的总成本、平均成本和边际成本;②当产量q为多少时,平均成本最小?
答案:
①185)10(=C(万元)5.18)10(=C(万元/单位)
11)10(='C(万元/单位)
②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。
(2).某厂生产某种产品q件时的总成本函数为201.0420)(qqqC++=(元),单位销售价格为qp01.014-=(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?
最大利润是多少.
答案:
当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为1230)250(=L(元)。
(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为
402)(+='qqC(万元/百台).
试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
解:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
答案:
=∆C100(万元)
当6=x(百台)时可使平均成本达到最低.
(4)已知某产品的边际成本)(qC'=2(元/件),固定成本为0,边际收益
qqR02.012)(-=',求:
①产量为多少时利润最大?
②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?
答案:
①当产量为500件时,利润最大.
②=∆L-25(元)即利润将减少25元.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 经济 数学 基础 形成 考核 答案 题目 新版