中考数学题型及方法总结.docx
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中考数学题型及方法总结.docx
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中考数学题型及方法总结
初中数学中的固定题型及惯性思维
一、角平分线的考点
1.定义2.性质(垂直于角的两边)3.对称性(垂直于角平分线,构造全等,得到中点)
二、中点的三个考点
1.斜边中线(直角与中点)2.三线合一(等腰与中点)3.中位线(两个中点)
附注:
中点常见作辅助线方法:
过其中一个端点作另一个端点所在直线的平行线交延长线与一点。
如果其中一个端点所在直线有多条,要结合题目已知条件进行判断,一般以已知线段长度的为主。
三、等腰三角形的考点
1.等角对等边2.等边对等角3.三线合一
四、全等三角形
1.五个全等三角形的判定定理2.对应边对应角相等
五、轴对称图形
1.角的对称性(性质)2.线段的对称性(性质)3.等腰三角形的对称性(三线合一)
附注:
对称轴是直线,轴对称图形既可以是一个图形本身,比如等腰三角形是轴对称图形,也可以说两个图形关于某条直线呈轴对称图形。
六、勾股定理
1.勾股定理的公式2.勾股定理的逆定理(可以用来证明直角或者一个三角形是直角三角形)
附注:
利用图形证明勾股定理一般都是利用部分面积之和等于整体面积,另外记住几组常见的勾股数,3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25
七、平面直角坐标系
1.平面直角坐标系是用来确定点及图像的位置的2.坐标轴及象限的划分
附注:
如果题目说不经过第二象限,应该有两种情况,一是经过一三四象限,二是经过一三象限,做此类题目不要思维定势。
八、二次根式
1.二次根式的非负性2.同类二次根式3.最简二次根式4.二次根式的比较大小5.二次根式的加减乘除
附注:
如果题目的计算结果包含根式,一定要习惯性地判断是否是最简二次根式,切记因为细节问题失分;另外代数式有意义也要注意开方数大于等于0,千万不要漏掉等号。
九、一元二次方程
1.定义(二次项系数不为0)2.四种解法(优先考虑因式分解法,主要是十字相乘)3.一元二次方程根的个数的判别式4.一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理
附注:
只要一个题目是求解有关一元二次方程的根的代数式的值的题目,只有两种方法,代入法与韦达定理,如果满足韦达定理的形式就用韦达定理,除此之外,一律使用代入法。
十、二次函数
1.定义(最高次为2,二次项系数不为0)2.二次函数的图像(开口、与X轴的交点、对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点位置)3.二次函数的增减性4.二次函数的动点问题
附注:
初中阶段所有函数的知识点都比较少,更多的是知识点的迁移变化与综合应用。
十一、分式方程
1.分式方程的定义(有可能考选择题)2.分式方程的解的情况3.已知分式方程的解的情况,求未知实数的取值范围
附注:
1.增根是分式方程无解的特殊情况2.如果告诉分式方程的解为负数,解出X之后,一方面x<0,另外千万不要忘记x不能等于增根,这个是比较容易出错的一个点。
十二、圆
1.相关定义,比如直径、圆心、弦、切线、弧、圆周角、圆心角等等2.切线长定理3.垂径定理
直径:
直径所对圆周角是90度
角:
同弧所对圆周角相等,同弧所对圆周角是圆心角的一半
弦:
垂径定理
弧长相等:
弦相等
切线:
连接圆心与切点
内接四边形:
对角互补
附注:
在圆中要记住有很多等腰三角形,另外也经常跟全等和相似结合在一起。
数学题目中的常见突破口及惯性思维
1.中点(考点及作辅助线方法相对比较固定)
2.角平分线(处理方法如上述总结)
3.直角(直角一般跟斜边中线、勾股定理、相似、等量代换结合起来)
4.平行(同位角、内错角、同旁内角)
5.出现比例线段或者乘积形式(相似)
6.等腰直角三角形、正方形、等边三角形中出现勾股线段或者等差线段,使用旋转法
7.A型、K型、L型(K型)、X型、Z型(X型)相似
8.反比例函数中出现成比例线段(关联点坐标)
9.正方形(跟等腰直角三角形结合起来,因为比较容易构造)
10.一题多解(等腰三角形要分腰与底;直角三角形要分斜边与直角边;平行四边形要分边与对角线;相似要分哪两条线段对应成比例)
11.分类依据(不同图形的分类依据不同,这里不作细述)
12.求线段长度或者角的大小,在不知线段如何表示的情况下,要习惯性地假设未知数
中考数学题型总结
1.已知点,都在直线上,则与的大小关系是
(A)(B)(C)(D)不能比较
比较函数值大小,两种方法:
1.直接求解函数值再进行比较2.利用数形结合法,通过函数图像直观地看出函数值大小。
2.月球的半径约为1738000m,1738000这个数用科学记数法可表示为
A.1.738×106B.1.738×107
C.0.1738×107D.17.38×105
科学计数法,记住形式:
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