纬编针织物基本组织的计算机二维模拟.docx

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纬编针织物基本组织的计算机二维模拟

纬编针织物基本组织的计算机二维模拟

目录

1.线圈模型的建立2

1.1线圈几何模型2

2．纬编基本组织结构建模3

2.1纬编线圈结构建模3

2.2纬平针组织结构建模4

2.3罗纹组织结构建模6

2.4双反面组织结构建模6

3经编基本组织结构建模7

3.1经编线圈结构建模7

3.2编链组织7

3总结8

[参考文献]8

[附录]8

摘要

针对针织物模拟技术,探索计算机模拟纬编针织物的方法。

在MATLAB环境下,以Pierce模型为基础,利用虚拟现实建模语言实现纬编针织物线圈及基本组织的计算机二维模拟。

模拟结果很好地表现了针织组织在空间的串套关系以及整体效果。

关键词纬编针织物MATLAB建模二维线圈模型

随着计算机技术和计算机图形学技术的发展,针织CAD技术在纺织行业得到广泛的应用。

针织物外观和图案效果模拟是针织CAD技术的重要组成部分,本文利用matlab和虚拟现实建模语言建立参数化的平针组织线圈模型,作为模拟纬编针织物基本组织的基础,实现了罗纹组织、双反面组织等针织物的网络二维模拟。

1.线圈模型的建立

1.1线圈几何模型

针织物是利用织针将纱线弯曲成线圈并相互串套而形成的织物。

组成针织物的最小单元为线圈,所以在进行针织物组织结构模拟时,首先应该建立1个线圈的模型,模型的建立应在能够反映针织物基本结构特征的基础上尽量简单化。

Pierce模型作为纬编织物中较为通用的模型,是早期研究线圈几何结构与织物性能关系的代表模型之一,它假定织物完全松弛时线圈中的纱线均匀一致,截面为圆形且线圈均匀对称,每个线圈由针编弧、沉降弧和圈柱组成。

本文考虑以Pierce模型为基础,参照现实针织物线圈在空间中的立体结构,建立平面的二维线圈模型,直观地表现针织物线圈的相互串套关系。

2．纬编基本组织结构建模

2.1纬编线圈结构建模

Peirce线圈模型假定纱线在织物中处于完全理想状态,既不拉伸也不受压,横截面呈均匀一致的圆形;线圈针编弧与沉降弧部分用半圆来近似表示,针编弧与沉降弧用直线段相连;下一横列的针编弧与上一横列的沉降弧相切,相邻的两个沉降弧或相邻的两个针编弧也相切,针编弧与沉降弧半圆的外半径为2d,内圆直径为d。

其线圈模型如图1所示。

其中线圈宽度为W,圈高为H,圈柱高为h,圈柱长为l,则

图1.Pierce模型

根据上述Pierce模型，我们可以得出针编弧，沉降弧与圈柱之间的相互关系。

以此为基准，将对纬平针组织、1+1罗纹组织、2+2罗纹组织和双反面组织进行分析。

为了更好的达到分析效果，同时简化建模难度，我们采用二维模型模拟三维立体图像。

Pierce模型切面及其二维数学模型如下所示。

图2.Pierce模型及其二维数学模型

根据上述基本数学模型，运用MTALAB建模，得出线圈单元图像模型（图3）。

然后以此为基准，利用周期函数，不断平移得出如下图4所示线圈横列。

图3.线圈单元图4.线圈横列

2.2纬平针组织结构建模

纬平针组织又称平针组织，是单面纬编针织物中的基本组织。

它由连续的单元线圈向一个方向串套而成。

在静力平衡的条件下，纱线因弹力的作用在接触点间产生一定的压力，从而使线圈的几何形态和尺寸保持一定的稳定性。

根据纬平针织物组织结构形态及线圈之间的串套关系，以Pierce模型结构为基础，建立平针组织线圈结构模型。

1断点的平针组织线圈结构模型

图5.平针组织线圈结构模型（无断点）

②无断点的平针组织线圈结构模型

把三维物体显示在二维屏幕上时,为了图形的真实感,一个重要的步骤是消去那些在三维空间中看不到的部分。

一般采用的消隐方法有扫描线算法、可见面光线追踪、区域分割算法及深度排序算法等。

图6.消隐法三维效果图的实现

而我们这里采用的是断点法，通过限制x的范围及建立周期函数，使得二维图形具有三维效果。

以平针组织线圈结构模型（正面）为例，根据线圈单元模型，通过改变其定义域得到具有断点痕迹的单个数学模型（如下所示）：

其次利用MATLAB语言，通过多次I,J循环即图像横竖平移得到如图a所示平针组织线圈结构模型（正面），平针组织线圈结构模型（反面）同理可得。

a.平针组织线圈结构模型（正面）

b.平针组织线圈结构模型（反面）

图7.平针组织线圈结构模型

2.3罗纹组织结构建模

罗纹组织是双面纬编针织物的基本组织，是由正面线圈纵行和反面线圈纵行以一定组合相互配置而成。

根据罗纹织物组织结构形态及线圈之间的串套关系，以Pierce曲线线圈模型结构为基础，建立如图8的罗纹组织线圈结构模型。

a.1+1罗纹组织线圈结构模型

b.2+2罗纹组织线圈结构模型

图8.罗纹组织线圈结构模型

2.4双反面组织结构建模

双反面也是双面纬编组织中的一种基本组织，是由正面线圈横列和反面线圈横列相互交替配置而成。

根据双反面组织结构及工艺，以Pierce曲线线圈模型结构为基础，建立如图9的1+1双反面组织线圈结构模型。

图9.双反面组织线圈结构模型

3经编基本组织结构建模

3.1经编线圈结构建模

图10.线圈单元

3.2编链组织

图11.编链组织

3总结

本文采用参数化方法,在建立二维线圈模型的基础上,结合matlab实现了纬编针织物基本组织的计算机二维模拟。

1）模拟效果很好地表现了针织物的空间串套关系,较为逼真地模拟了纬编针织物的基本组织。

2）纬编针织物基本组织应用较为普遍,基本组织的模拟为其他复杂组织的模拟打下基础,通过这种模拟思路及实现方法,为针织物三维模拟仿真提出了一条新的可行的途径。

[参考文献]

①《NURBS样条曲线纬编针织物线圈结构的建模分析》蒙冉菊,方园（浙江理工大学材料与纺织学院,杭州310018）

②《基于线圈模型的羊毛衫花型仿真模拟》汪秀琛（中原工学院,河南郑州?

450007）

③《经编线圈数学模型的建立及仿真》李华,邓中民（武汉科技学院,湖北武汉430073）

④《纬编针织物基本组织的计算机三维模拟》瞿畅,王君泽,李波（南通大学机械工程学院,江苏南通?

226019）

⑤《纬编针织物线圈模型的分析与研究》王辉,方园,潘优华（浙江理工大学材料与纺织学院,杭州310018）

⑥《针织基本组织的动态模拟》许海燕　李炜　冯勋伟（东华大学纺织学院,上海,200051）

[附录]

线圈单元模型代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

n1=-3*r;

p=8*r;

forj=-2:

2

fori=-5:

5

x1=（n0+i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+i*p）;

y1=-sqrt（9*r^2-（x1-i*p）.*（x1-i*p））+j*p;

x2=（-3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+i*p）;

y2=-3.464*（x2-i*p）+3.464*3*r+j*p;

x3=（-5*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+i*p）;

y3=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x3-i*p）-4*r）.*（（x3-i*p）-4*r））+j*p;

x4=（r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+i*p）;

y4=3.464*（x4-i*p）-3.464*5*r+j*p;

plot（x1,y1,'linewidth',2）;holdon;

plot（x2,y2,'linewidth',2）;

plot（x3,y3,'linewidth',2）;

plot（x4,y4,'linewidth',2）;holdon;

end

end

axis（[-30*r,30*r,-26*r,26*r]）;

线圈横列代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

n1=-3*r;

p=8*r;

fori=-5:

5

x1=（n0+i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+i*p）;

y1=-sqrt（9*r^2-（x1-i*p）.*（x1-i*p））;

x2=（-3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+i*p）;

y2=-3.464*（x2-i*p）+3.464*3*r;

x3=（-5*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+i*p）;

y3=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x3-i*p）-4*r）.*（（x3-i*p）-4*r））;

x4=（r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+i*p）;

y4=3.464*（x4-i*p）-3.464*5*r;

plot（x1,y1,'linewidth',3）;holdon;

plot（x2,y2,'linewidth',3）;

plot（x3,y3,'linewidth',3）;

plot（x4,y4,'linewidth',3）;holdon;

end

axis（[-20*r,20*r,-7*r,16*r]）;

平针组织线圈结构模型（无断点）代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

n1=-3*r;

p=8*r;

fori=-5:

5

x1=（n0+i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+i*p）;

y1=-sqrt（9*r^2-（x1-i*p）.*（x1-i*p））;

x2=（-3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+i*p）;

y2=-3.464*（x2-i*p）+3.464*3*r;

x3=（-5*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+i*p）;

y3=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x3-i*p）-4*r）.*（（x3-i*p）-4*r））;

x4=（r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+i*p）;

y4=3.464*（x4-i*p）-3.464*5*r;

plot（x1,y1,'linewidth',3）;holdon;

plot（x2,y2,'linewidth',3）;

plot（x3,y3,'linewidth',3）;

plot（x4,y4,'linewidth',3）;holdon;

end

axis（[-20*r,20*r,-7*r,16*r]）;

平针组织线圈结构模型（正面）代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

n1=-3*r;

p=8*r;

forj=-4:

3

fori=-5:

5

z=['r','g','b']

ifj<-1

h=z

（2）;

elseifj>=-1&j<1

h=z（3）

else

h=z

（1）

end

x11=（n0+i*p）:

0.1:

（-8.15*r+0.75*p+i*p）;

y11=-sqrt（9*r^2-（x11-i*p）.*（x11-i*p））+j*p;

x12=（-6.8*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（-5.2*r+0.75*p+i*p）;

y12=-sqrt（9*r^2-（x12-i*p）.*（x12-i*p））+j*p;

x13=（-4*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+i*p）;

y13=-sqrt（9*r^2-（x13-i*p）.*（x13-i*p））+j*p;

x2=（-3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+i*p）;

y2=-3.464*（x2-i*p）+3.464*3*r+j*p;

x31=（-5*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（-4.2*r+0.75*p+i*p）;

y31=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x31-i*p）-4*r）.*（（x31-i*p）-4*r））+j*p;

x32=（-2.8*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（-1.2*r+0.75*p+i*p）;

y32=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x32-i*p）-4*r）.*（（x32-i*p）-4*r））+j*p;

x33=（0.75*p+i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+i*p）;

y33=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x33-i*p）-4*r）.*（（x33-i*p）-4*r））+j*p;

x4=（r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+i*p）;

y4=3.464*（x4-i*p）-3.464*5*r+j*p;

plot（x11,y11,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x12,y12,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x13,y13,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x2,y2,h,'linewidth',4）;

plot（x31,y31,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x32,y32,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x33,y33,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x4,y4,h,'linewidth',4）;holdon;

end

end

axis（[-25*r,25*r,-25*r,25*r]）;

平针组织线圈结构模型（反面）代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

n1=-3*r;

p=8*r;

forj=-4:

3

fori=-5:

5

z=['r','g','b'];

ifj<-1

h=z（3）;

elseifj>=-1&j<1

h=z

（1）

else

h=z

（2）

end

x1=（n0+i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+i*p）;

y1=-sqrt（9*r^2-（x1-i*p）.*（x1-i*p））+j*p;

x2=（-3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-3.2*r+0.75*p+i*p）;

y2=-3.464*（x2-i*p）+3.464*3*r+j*p;

x21=（-3.66*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-4.4*r+0.75*p+i*p）;

y21=-3.464*（x21-i*p）+3.464*3*r+j*p;

x22=（-4.8*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+i*p）;

y22=-3.464*（x22-i*p）+3.464*3*r+j*p;

x3=（-5*r+0.75*p+i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+i*p）;

y3=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x3-i*p）-4*r）.*（（x3-i*p）-4*r））+j*p;

x4=（r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（0.8*r+0.75*p+i*p）;

y4=3.464*（x4-i*p）-3.464*5*r+j*p;

x41=（0.3*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-0.4*r+0.75*p+i*p）;

y41=3.464*（x41-i*p）-3.464*5*r+j*p;

x42=（-0.8*r+0.75*p+i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+i*p）;

y42=3.464*（x42-i*p）-3.464*5*r+j*p;

plot（x1,y1,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x2,y2,h,'linewidth',4）;

plot（x21,y21,h,'linewidth',4）;

plot（x22,y22,h,'linewidth',4）;

plot（x3,y3,h,'linewidth',4）;

plot（x4,y4,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x41,y41,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x42,y42,h,'linewidth',4）;holdon;

end

end

axis（[-30*r,30*r,-26*r,26*r]）;

1+1罗纹组织线圈结构模型代码

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

p=8*r;

forj=-4:

3

fori=-5:

5

z=['r','g','b'];

ifj<-1

h=z

（2）;

elseifj>=-1&j<1

h=z（3）

else

h=z

（1）

end

x12=（-6.8*r+0.75*p+2*i*p）:

0.1:

（-5.2*r+0.75*p+2*i*p）;

y12=-sqrt（9*r^2-（x12-2*i*p）.*（x12-2*i*p））+j*p;

x13=（-4*r+0.75*p+2*i*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+2*i*p）;

y13=-sqrt（9*r^2-（x13-2*i*p）.*（x13-2*i*p））+j*p;

x2=（-3*r+0.75*p+2*i*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+2*i*p）;

y2=-3.464*（x2-2*i*p）+3.464*3*r+j*p;

x31=（-5*r+0.75*p+2*i*p）:

0.1:

（-4.2*r+0.75*p+2*i*p）;

y31=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x31-2*i*p）-4*r）.*（（x31-2*i*p）-4*r））+j*p;

x32=（-2.8*r+0.75*p+2*i*p）:

0.1:

（-1.2*r+0.75*p+2*i*p）;

y32=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x32-2*i*p）-4*r）.*（（x32-2*i*p）-4*r））+j*p;

x33=（0.75*p+2*i*p）:

0.1:

（r+0.75*p+2*i*p）;

y33=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（x33-2*i*p）-4*r）.*（（x33-2*i*p）-4*r））+j*p;

x4=（r+0.75*p+2*i*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+2*i*p）;

y4=3.464*（x4-2*i*p）-3.464*5*r+j*p;

x51=（n0+（2*i+1）*p）:

0.1:

（-8.15*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

y51=-sqrt（9*r^2-（x51-（2*i+1）*p）.*（x51-（2*i+1）*p））+j*p;

%正反面交界

xx1=（-6.6*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

0.1:

（-3*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy1=-sqrt（9*r^2-（xx1-（2*i+1）*p）.*（xx1-（2*i+1）*p））+j*p;

xx2=（-3*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（-3.2*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy2=-3.464*（xx2-（2*i+1）*p）+3.464*3*r+j*p;

xx21=（-3.66*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（-4.3*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy21=-3.464*（xx21-（2*i+1）*p）+3.464*3*r+j*p;

xx22=（-4.8*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（-5*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy22=-3.464*（xx22-（2*i+1）*p）+3.464*3*r+j*p;

xx3=（-5*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

0.1:

（r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy3=6.928*r+sqrt（9*r^2-（（xx3-（2*i+1）*p）-4*r）.*（（xx3-（2*i+1）*p）-4*r））+j*p;

xx4=（r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（0.8*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy4=3.464*（xx4-（2*i+1）*p）-3.464*5*r+j*p;

xx41=（0.2*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（-0.4*r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy41=3.464*（xx41-（2*i+1）*p）-3.464*5*r+j*p;

xx42=（-0.83*r+0.75*p+（2*i+1）*p）:

-0.1:

（-r+0.75*p+（2*i+1）*p）;

xy42=3.464*（xx42-（2*i+1）*p）-3.464*5*r+j*p;

xx51=（n0+（2*i+2）*p）:

0.1:

（n0-2.5*r+0.75*p+（2*i+2）*p）;

xy51=-sqrt（9*r^2-（xx51-（2*i+2）*p）.*（xx51-（2*i+2）*p））+j*p;

%plot（x11,y11,'linewidth',4）;holdon;

plot（x12,y12,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x13,y13,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x2,y2,h,'linewidth',4）;

plot（x31,y31,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x32,y32,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x33,y33,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x4,y4,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（x51,y51,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（xx1,xy1,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（xx2,xy2,h,'linewidth',4）;

plot（xx21,xy21,h,'linewidth',4）;

plot（xx22,xy22,h,'linewidth',4）;

plot（xx3,xy3,h,'linewidth',4）;

plot（xx4,xy4,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（xx41,xy41,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（xx42,xy42,h,'linewidth',4）;holdon;

plot（xx51,xy51,h,'linewidth',4）;holdon;

end

end

axis（[-30*r,30*r,-30*r,30*r]）;

2+2罗纹组织线圈结构模型

clc

clear

r=2;

n0=-3*r;

p=8*r;

fori=-9:

9

forj=-5:

5