教学案例.docx
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教学案例
以教为主的教学设计案例
课文:
吾日三省吾身,为人谋而不忠乎?
与人交而不信乎?
传而不习乎?
——《论语》
一、教学目标分析:
学习这则论语目的是让学生继续学习文言文,学习其“尽己,自反自省,反求诸己”的思想,了解孔子传承几千年的伟大思想。
结合现实生活,提倡学生培养自反自省的能力和习惯,从而在以后的学习和生活中,由内而外的提升自己的修养。
二、教学内容分析:
这则论语难度不大,其中要注意重点字词:
“日”每天;“三”虚词,指多次;“谋”谋略;“忠”忠诚,引申为尽心;“信”守信。
整句译文是:
我每天多次的反省自己,为别人谋略不尽心吗?
和人交往不守信吗?
传授的知识不温习吗?
它主要反映了自省的思想。
三、学生学习状态分析:
高中的学生已经有了几年学习文言文的基础,而且这节内容与学生的日常生活联系密切,容易引起学生的思考。
学生读到这则论语时思想就会活跃,能够使课堂氛围更加活跃,师生相互交往也更加容易。
四、本节课主要采用讲授法、讨论法、提问法等,以及师生一起小结等等。
五、教学过程:
1、新课导入:
通过介绍孔子及《论语》使学生初步了解孔子思想和课文;
2、学习新课:
①学生自己读课文,要求:
读准句读、字音,注意停顿;②让学生分组讨论;③提问学生,说说自己读出的结果合度后的感受(多名学生);④由老师带领学生学习课文,点出重点字词及其意思,揭示此则论语反映的思想;⑤课外连接:
“见贤思齐焉,见不贤而内自省焉”;推荐学生阅读《论语》;
3、课后总结:
先有学生发言谈谈自己上完本节课的感受(多名),再有老师总结:
这则论语中大家要注意点出的几个字词,同时它揭示了自省的思想。
大家在以后的学习生活中一定要学会自我反省,在反省中不断提升自己的学习和修养。
六、教学反思与评价:
2.3平行线的性质
一、教材分析:
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标:
知识与技能:
掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。
数学思考:
在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题:
通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观:
在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点:
重点:
平行线的性质
难点:
“性质1”的探究过程
四、教学方法:
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具:
教具:
多媒体课件
学具:
三角板、量角器。
六、教学媒体:
大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思:
1.播放一组幻灯片。
内容:
①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸。
2.声音:
日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
学生活动:
思考回答。
①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;
教师:
首先肯定学生的回答,然后提出问题。
问题:
若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质。
(二)数形结合,探究性质
1.画图探究,归纳猜想
任意画出两条平行线(a‖b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图)。
问题一:
指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动:
画图——度量——填表——猜想
结论:
两直线平行,同位角相等。
问题二:
再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?
学生:
探究、讨论,最后得出结论:
仍然成立。
2.教师用《几何画板》课件验证猜想
3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等。
(两直线平行,同位角相等)
(三)引申思考,培养创新
问题三:
请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动:
独立探究——小组讨论——成果展示。
教师活动:
评价,引导学生说理。
因为a‖b因为a‖b
所以∠1=∠2所以∠1=∠2
又∠1=∠3又∠1+∠4=180°
所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°
语言叙述:
性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等。
(两直线平行,内错角相等)
性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
(两直线平行,同旁内角互补)
(四)实际应用,优势互补
1.(抢答)
(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°,则∠2=°。
理由:
。
②若∠1=110°,则∠3=°。
理由:
。
③若∠1=110°,则∠4=°。
理由:
。
(2)如图,由AB‖CD,可得()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4
(3)如图,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(4)谁问谁答:
如图,直线a‖b,
如:
∠1=54°时,∠2=.
学生提问,并找出回答问题的同学。
2.(讨论解答)
如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,
∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?
(五)概括存储(小结)
1.平行线的性质1、2、3;
2.用“运动”的观点观察数学问题;
3.用数形结合的方法来解决问题。
(六)作业第69页2、4、7.
八、教学反思:
①教的转变:
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣。
②学的转变:
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。
③课堂氛围的转变:
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
反思教学设计
学科
数学
授课班级
九年级
授课时数
1
设计者
滕建永
所属学校
朝阳市第十六中学
本节(课)教学内容分析
本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用,垂径定理既是前面圆的性质的重要体现,是圆的轴对称性的具体化,也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据,同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据,所以它在教材中处于非常重要的位置。
本节(课)教学目标
知识和技能:
①通过观察实验,使学生理解圆的轴对称性;
②掌握垂径定理,理解其证明,并会用它解决有关的证明与计算问题;
③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。
过程和方法:
①通过定理探究,培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力;
②向学生渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的基本思想方法。
情感态度和价值观:
激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望,以及对学生进行数学美的教育
学习者特征分析
一般特征:
学生是农村校的九年级学生,班级学生在学习方面之间存在一定的差异;但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。
初始能力:
学生在小学学习“圆的认识”和“轴对称图形”时,已经对圆的轴对称性有了基本的认识与了解。
但对对称轴及轴对称的性质应用理解不足。
信息素养:
大部分学生的信息素养一般。
知识点学习目标描述
知识点编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
感知
让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法.
2
理解
学生通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径,经历了由特殊到一般的探索过程,并通过实验--观察--分析--猜想,主动地探索垂径定理的知识
3
理解
能通过教师的引导对上述的猜想进行证明,并通过观察定理的变式图形加深对定理的理解和掌握
4
应用
通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步认识,并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用
5
应用
引导学生运用所学知识加以解决,注重培养学生解决实际问题的能力
6
理解
师生共同回顾学习内容,有助于学生将知识系统化,条理化,帮助学生全面理解、掌握所学知识
教学重点和难点
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
垂径定理及其应用
通过动手操作,对比已有的知识,从一般到特殊的方法让学生经历了动手操作、观察、猜想、归纳等方法
教学难点
垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用.
通过学生动手做“找圆心”的游戏再利用多媒体播放整个折叠过程
教学环境要求
1.每个学生准备若干张圆形纸片;
2.教师自制的多媒体课件;
3.上课环境为多媒体大屏幕环境。
教学媒体(资源)选择
知识点编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用时间
媒体来源
1
感知
图片
欣赏图片
I
G
感知赵州桥
1分钟
下载
2
理解
圆形纸片
动手折叠纸片及教师提出的问题
A
F
圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线(或直径所在的直线)都是它的对称轴
3分钟
自制
3
理解
图片
文本
图片的折叠演示得出定理的猜想
C
F
得出定理
3分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为:
A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.自定义。
②媒体的使用方式包括:
A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.边播放、边议论;I.学习者自己操作媒体进行学习;J.自定义。
板书设计
课题:
垂径定理
垂径定理:
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
已知
(1)CD过圆心
(2)CD⊥AB于E
则(a)AE=BE(b)AD=BD(c)AC=BC
垂径定理推论:
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
已知
(1)CD过圆心
(2)AE=BE(AB不是直径)则(a)CD⊥AB于E(b)AD=BD(c)AC=BC
2)垂径定理的应用:
(1)解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明(和作图)
(2)解决某些实际问题(如拱桥等)——强化应用意识。
3)常用的辅助线:
(1)作半径;
(2)过圆心作弦的垂线段。
4)常用解法:
(1)勾股定理;
(2)解直角三角形
教学策略阐述
1.情景创设策略:
通过生活中的图片,有效激发学生学习的兴趣和求知欲,创设宽松活泼的课堂教学气氛,维持学生学习的动机。
2.类比启发策略:
在完成教学要求的基础上,通过设置与生活实际紧密联系的问题情境,巩固提高学生运用知识解决生活问题的能力。
3.引导探究策略:
学生通过小组合作,探索出垂径定理,充分发挥学生的主体作用。
课堂教学过程结构设计(本栏为课堂教学设计的重点,应详细阐述并绘出流程图)
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体(资源)
设计意图、依据
一情景导入,激疑引趣
1介绍和展示中国石拱桥中由隋代工匠李春建造的赵州桥(如挂图)。
2该实例中建立与本课题密切有关的数学问题
聆听背景介绍和欣赏石拱桥的图形,并思考教师提出的问题
挂图
以同学们所熟知的赵州桥入手,并从该实例中建立与本课题密切有关的数学问题.这样既能激发学生的兴趣,又能引发学生更深层次的思考.使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,将实际问题数学化,可让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法.
(二尝试诱导,发现定理
1、活动1:
让学生拿出事先准备好的圆形纸片,想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心?
为什么?
2、教师演示线段AB的运动变换。
3、让学生大胆提出猜想。
学生通过找圆心的游戏复习了圆的轴对称性
学生通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径,经历了由特殊到一般的探索过程,并通过实验--观察--分析--猜想,主动地探索垂径定理的知识
利用多媒体播放折叠过程和线段AB的运动变换过程
教学内容重新整合,将圆的轴对称性的学习变成了操作性强,又具有趣味性的“找圆心”问题,激发了学生的求知欲望,调动了学生学习的积极性,通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径,让学生经历了由特殊到一般的探索过程,这符合学生的认知规律,引导学生通过实验--观察--分析--猜想,主动地探索垂径定理的知识。
这一过程突出知识地产生过程,教会学生动眼看、动手做、动脑想、动口说,主动参与到教学活动中,这样做有利于发挥学生的主动性,发展他们的创造性,为达到本课的教学目标奠定了坚实的基础
三引导探究,证明定理
教师板书出已知、求证并引导学生从以下两方面寻找证明思路,然后利用叠合法即可证出。
根据上面的证明,请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳,并将其命名为“垂径定理”。
让学生观察图形(如图4(a)~(d))中,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的弦,它们是否适用于“垂径定理”?
若不适用,说明理由;若适用,能得到什么结论。
学生在教师的引导下进行定理的证明
根据上面的证明,学生自己用文字语言和符号语言进行定理归纳
学生观察教师给出的定理的变式图形,以强化对定理基本图形的理解
1、在学生动手操作—折纸和课件演示的基础上,利用圆的轴对称性,采用叠合法证明垂径定理是学生容易接受的,
目的是既使学生重视证明表述,又加深对它的发现与理解。
2、让学生经历了实验—观察—猜想—证明,学生的思维逐步被展开,现在可以引导学生证明并归纳定理,归纳定理时采用了文字语言和符号语言两种形式
3、强化对基本图形的理解,从特殊到一般,培养学对几何图形的化归思维能力。
几何定理中文字语言、符号语言,图形语言的相互联系与转换也是学生应具备的能力。
四例题示范,变式练习
1、教师出示例题:
例1 如图,已知在⊙O中,弦AB的长8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.
讲完例1后,教师总结:
半径、圆心到弦的距离及弦长三者有何关系?
2、例2 在例1图形的基础上,以⊙O的圆心再画一个圆交弦AB于C、D,则AB与CD可能存在的关系?
试证明
教师总结:
在圆中,解弦的有关问题时,常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线,实际上,往往只须从圆心作一条与弦垂直的线段。
在教师的分析引导下学会利用垂径定理解决相关的数学问题
把握解决此类问题的关键点
将例2作为例1的延伸,渗透了从“特殊”到“一般”解题思想方法,使学生体会到由浅到深,由表及里的学习过程,符合学生的认知规律,引导学生的解法要突出“七字口诀”的重要性及垂径定理的优越性,.通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步认识,并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用,教师教学时应突出作圆心到弦的垂线段,是应用垂径定理时常用的添加辅助线方法。
五巩固练习 化疑解难
教师出示课前所留的有关赵州桥桥拱半径的问题。
赵州桥的桥拱呈圆弧形的(如图1),它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦AB的距离,也叫弓高)为7.2米。
请问:
桥拱的半径(即AB所在圆的半径)是多少?
学生独立思考,当堂练习
数学来源于实践,又应用于实践。
在例题中,老师把新课引入的实际问题,在结束前引导学生运用所学知识加以解决,注重培养学生解决实际问题的能力。
首尾呼应,形成一个课堂教学的整体。
六课堂回顾 画龙点睛
通过本节课的学习你有哪些想法和收获?
小组讨论后师生共同小结
师生共同回顾学习内容,有助于学生将知识系统化,条理化,帮助学生全面理解、掌握所学知识,同时可说明弦的中点、弧的中点都集中在垂直于弦的直径上,对学生进行数学美育教育。
(七课后作业
结合学生的实际情况,为了更好地因材施教,我的作业题分为必做题与选做题,
及时巩固知识,达到课堂内容的延伸,调动学生学习积极性,提高学生思维的广度,培养学生良好的学习习惯及思维品质。
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:
为了更好地因材施教,我的作业题分为必做题与选做题,
选做题:
有一石拱桥是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施?
请说明问题
为需要帮助的学生所做的调整:
教师参与到讨论当中,做弱势小组的组织者和指导者
形成性检测
知识点
编 号
学习
目标
检 测 题 的 内 容
1
理解
让学生拿出事先准备好的圆形纸片,想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心?
为什么?
2
应用
根据上面的证明,请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳,并将其命名为“垂径定理”.与同伴交流。
3
迁移
思考、探究
赵州桥的桥拱呈圆弧形的(如图1),它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦AB的距离,也叫弓高)为7.2米。
请问:
桥拱的半径(即AB所在圆的半径)是多少?
形成性评价
形成性练习题中的基础题完成得很好,但对于知识迁移的思考题,部分学生解答得不是特别好。
通过课堂教学发现学生的知识点掌握较好,学习中投入性与主动性非常高,也乐于发表自己的见解,取得了很好的教学效果。
多媒体课件能较好的解决教学的重难点,既提高了教学效率,学生又非常感兴趣。
教学预测、反思
数学源于生活,而又服务于生活。
本节课的内容与生活是息息相关的,因此学生反映很热烈,学起来也不困难。
因此这节课我采用了多媒体教学,使抽象的图形直观化,生活化;通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化,学生也比较容易接受,从而突破了难点,达到了本节课的教学目标。
因此在今后的教学中应注重贴近学生的实际生活,从学生的角度去挖掘素材,找准突破点,尽可能地使数学生活化,趣味化,使学生自愿地去亲身经历数学,体验数学,从而达到我们教学的目的
新的课程标准的实行需要我们用新的理念对传统的教学模式、教学方法、教学手段等进行改革。
数学课堂如何体现新理念呢?
我从课堂教学的时间、地点、人物三个方面进行了反思。
一、时间:
是否一定要按固定的程序进行
数学课我们经常沿袭的时间结构是复习(5分钟)、新授(20分钟)、巩固(10分钟)、作业(7分钟)、小结(3分钟)。
举行教研活动时,在上课前有经验的老教师常千叮咛万嘱咐年轻教师要“卡”好节奏,千万别拖堂。
分析与反思:
现行的教材都是分课时编写,通常每课时的任务必须在一节课内完成。
多数教师对每节课的内容、任务、进程都具体以时间顺序来分解,有时怕完不成任务,学生在关键处及易混易错处发生分歧时,不敢花过多的时间让学生争辩交流,生怕“节外生枝”,过分讲究课堂教学环节的丝丝入扣,教师往往在一节课的各个阶段,按“套路”引领学生一步一步去“走教案”就行了。
这种课看上去紧凑,但缺少一种动态生成,往往以牺牲学生学习的积极主动性为代价,弊病很多。
我们认为教学任务是否完成不在于课上讲了多少,而要看学生学得如何。
只要有利于学生学习积极性的调动和学生发展,固定的课堂教学时间结构可以打破,无需每个环节都要安排。
只要课堂上学生学得活泼、主动,重点思路掌握了,不会的问题解决了,即使设计的教学内容或书上的练习没完成,或由于学生对某个内容探究的欲望很强,教师打破教材课时的限制,根据学生的需要灵活地处理教学结构而拖堂了,都不能以时间把握不准而一律认为不是一节好课。
二、地点:
学生学习数学的空间难道仅在教室
九年级上第四章—视图与投影的教学中,对投影这部分内容,教师往往也只在教室中,画出基本图形后,利用光学的基本知识,传授学生如何得到影子,或者根据影子得到实物及寻找光源等。
例:
一个正方形的纸片在阳光下的影子是什么形状?
教师往往怕麻烦,只在教室作讲解,最多提醒学生课后自己试验。
实际上,这样的问题实际操作一下,可能能够起到更多更好的效果…说的小一点,可能对这个问题的答案永生难忘;说的大一点,可能就此引起了一引起学生对学习数学、科学甚至探索大自然的兴趣。
三、人物:
究竟谁应是课堂的主角
课上学生讨论交流得最热烈时,教师提高嗓门喊道:
请大家安静,听我来讲。
学生极不情愿地正襟危坐,恭听教师教诲。
课间办公室里教师在互相诉苦:
现在学生越来越不听讲了,你讲得口干舌燥,他们在下面却是叽叽喳喳,充耳不闻。
分析与反思:
传统教学意义上的教学知识与技能的传授,强调教师对教学的绝对控制,注重接受式的教学方式,学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。
学生只要把教师讲得记下来,考试时准确地将所学内容写到卷子上,就算完成了学习任务。
因此教师对学生的要求是“倾听”。
“听”和“练”成了学生最重要的学习方法,学生成了学习知识的容器,而不是一个主动探索者和创造者。
建构主义理论认为:
数学学习是指学生自己建构数学知识的活动,学生应当成为主动探索知识的“建构者”而不是“模仿者”。
教学应当促进学生主体的主动建构,离开了学生积极主动的学习,教师讲得再好,也会经常出现“教师讲完了,学生仍不会”的现象。
我们要改变教师包揽课堂的做法,在组织教学的每一个环节时,都应当有意识地体现学生是课堂的主角,多给学生自主探索、合作交流等活动的机会,多让学生“做”数学。
教师要从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者,就应巧妙地把自己转向幕后,把学生推向台前,把课堂还给学生,让学生成为课堂真正的主角。
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