《管理运筹学》期末复习题2.docx

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《管理运筹学》期末复习题2

运筹学期末复习题

一、判断题：

1、任何线性规划一定有最优解。

（）

2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。

（）

3、线性规划可行域无界，则具有无界解。

（）

4、基本解对应的基是可行基。

（）

5、在基本可行解中非基变量一定为零。

（）

6、变量取0或1的规划是整数规划。

（）

7、运输问题中应用位势法求得的检验数不唯一。

（）

8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为一组基变量。

（）

9、不平衡运输问题不一定有最优解。

（）

10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

（）

11、含有孤立点的变量组不包含有闭回路。

（）

12、不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。

（）

13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r（A）≤m+n-1（）

14、用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。

（）

15、匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。

（）

16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。

（）

17、求最小树可用破圈法。

（）

18、Dijkstra算法要求边的长度非负。

（）

19、Floyd算法要求边的长度非负。

（）

20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。

（）

21、连通图一定有支撑树。

（）

22、网络计划中的总工期等于各工序时间之和。

（）

23、网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。

（）

24、在网络图中，关键路线一定存在。

（）

25、紧前工序是前道工序。

（）

26、后续工序是紧后工序。

（）

27、虚工序是虚设的,不需要时间,费用和资源,并不表示任何关系的工序。

（）

28、动态规划是求解多阶段决策问题的一种思路，同时是一种算法。

（）

29、求最短路径的结果是唯一的。

（）

30、在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性则保守性更强。

（）

31、决策树比决策矩阵更适于描述序列决策过程。

（）

32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总金额与赔钱的总金额相等，因此称这一现象为零和现象。

（）

33、若矩阵对策A的某一行元素均大于0，则对应值大于0。

（）

34、矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。

（）

35、多阶段决策问题的最优解是唯一的。

（）

36、网络图中相邻的两个结点之间可以有两条弧。

（）

37、网络图中可以有缺口和回路。

（）

二、选择题

1、线性规划的约束条件为：

x1+x2+x3=3

2x1+2x2+x4=4

x1,x2,x3,x4≥0

则可行解为：

A、（3，0，4，0）B、（1，1，1，0）

C、（3，4，，0，0）D、（3，0，0，-2）

2、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征：

A、有7个变量B、有12个约束

C、有6个约束D、有6个基变量

3、当线性规划的可行解集合非空时一定：

A、包含原点X=（0,0,…0）B、有界C、无界D、是凸集

4、线性规划的条件为：

x1+x2+x3=3

2x1+2x2+x4=4

x1,x2,x3,x4≥0

则基本可行解是：

A、（0,0,4,3）B、（0,0,3,4）C、（2,0,1,0）D、（3,4,0,0）E、（3,0,0,-2）

5、线性规划具有无界解是指

A、可行解集合无界B、有相同的最小比值

C、存在某个检验数λk＞0且αik≤0（i=1,2…,m）

D、最优表中所有非基变理的检验数非零

6、线性规划可行域的顶点是：

A、可行解B、非基本解C、基本可行解D、最优解E、基本解

7、minZ=x1-2x2-x1+2x2≤5,2x1+x2≤8,x1,x2≥0，则

A、有惟一最优解B、有多重最优解C、有无界解

D、无可行解E、存在最优解

8、下列变量组是一个闭回路的有：

A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23}B、{x11,x12,x23,x34,x41,x13}

C、{x21,x13,x34,x41,x12}D、{x12,x32,x33,x23,x21,x11}

E、{x12,x22,x32,x33,x23,x21}

9、具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征：

A、有mn个变量m+n个约束B、有m+n个变量mn个约束

C、有mn个变量m+n-1个约束D、有m+n-1个基变量mn-m-n+1个非基变量

E、系数矩阵的秩等于m+n-1

10、下列结论正确的有：

A、任意一个运输问题不一定存在最优解B、任何运输问题都存在可行解

C、产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D、m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路

E运输单纯形法（表上作业法）的条件是产量等于销量的平衡问题

11、下列说法错误的是：

A、若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关

B、平衡运输问题的对偶问题的变量非负

C、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束

D、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束

E、第i行的位势ui是第i个对偶变量

12、有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征

A、有42个变量B、有42个约束C、有13个约束

D、是线性规划模型E、有13个变量

13、运输问题的数学模型属于

A、线性规划模型B、整数规划模型C、0-1整数规划模型

D、网络模型E、不属于以上任何一种模型

14、匈牙利法的条件是：

A、问题求最小值B、效率矩阵的元素非负C、人数与工作数相等

D、问题求最大值E、效率矩阵的元素非正

15、下列说法正确的是

A、将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变

B、将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

C、将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变

D、指派问题的数学模型是整数规划模型

E、指派问题的数学模型属于网络模型

16、连通G有n个点，其部分树是T，则有：

A、T有n个n条边B、T的长度等于G的每条边的长度之和

C、T有n个点n-1条边D、T有n-1个点n条边

17、求最短路的计算方法有：

A、Dijkstra算法B、Floyd算法C、加边法D、破圈法

E、Ford-Fulkerson算法

18、下列错误的结论是：

A、给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前各个阶段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的历史无关

B、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法

C、动态规划是一种将问题分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略

D、动态规划数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移议程及指标函数5个要素组成

19、下列正确的结论是：

A、顺推法与逆推法计算的最优解可能不一样

B、顺推法与逆推法计算的最优解相同

C、各阶段所有决策组成的集合称为决策集

D、各阶段所有决策组成的集合称为允许决策集合

E、状态SK的决策就是下一阶段的状态

20、对于不确定型的决策，由决策者的主观态度不同基本可分为以下几种准则

A、乐观主义准则B、悲观主义准则C、最大期望收益准则

D、等可能性准则E、最小机会损失准则

21、对于不确定型的决策，某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中

A、大中取大B、大中取小C、小中取大D、小中取小

22、对于矩阵对策G={S1,S2,A}来说，局中人I有把握的至少得益为V1，局中人II有把握的至多损失为V2，则有

A、V1≤V2B、V1≥V2C、V1=V2D、V1＜V2E、C或D

三、求解下列各题：

1、用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解，无穷多解，无界解还是无可行解。

（1）minZ=x1+1.5x2

（2）MaxZ=x1+x2

x1+3x2≥3x1—x2≥2

x1—x2≥20.5x1≤1.5

x1，x2≥0x1+2x2≤10

x1，x2≥0

（3）MaxZ=x1+3x2（4）minZ=100x1+800x2

5x1+10x2≤50x1≥1

x1+x2≥10.8x1+x2≥1.6

x2≤4x2≤2

x1，x2≥0x1，x2≥0

（5）minX=x1+2x2

x1—x2≥2

x1≥3

x2≤6

x1，x2≥0

2、如下图所示，

（1）求A到F的最短路线及最短距离

（2）求A到E的最短路线及最短距离

3、某公司有资金400万元，向A、B、C三个项目追加投资，三个项目可以有不同的投资额度，相应的效益如下表所示，问如何分配资金，才可使效益值最大。

投资额

效益值

项目

0

1

2

3

4

A

1

5

13

25

30

B

3

6

15

25

32

C

0

24

30

42

42

4、某公司将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，问如何安排，所获得利润最大。

工厂

盈利

设备台数

甲厂

乙厂

丙厂

0

1

2

3

4

0

2

10

12

13

0

3

7

11

12

0

4

5

13

13

5、有5个零件，先在车床上削，再在磨床上加工，时间如下表，问如何按排加工顺序，使5个零件的总工加工时间为最少。

（注：

不计算时间长度）

零件

车床

磨床

1

1.5

0.25

2

1.0

2.5

3

2.0

0.5

4

0.75

1.25

5

1.25

1.75

6、请根据项目工序明细表（下表）

（1）画出网络图

（2）计算各项时间参数

（3）确定关键路线

（1）

工序

a

b

c

d

e

f

g

紧前工序

——

——

a,b

a,b

b

c

d,e

时间

2

4

5

4

3

2

4

（2）

工序

a

b

c

d

e

f

g

紧前工序

——

a

a

b,c

e

d,e

d,e

时间

9

6

12

19

6

7

8

（3）

工序

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

紧前期序

—

a

a

a

a

a

b,c

e,f

f

d,g

h

j,k

j,k

i,l

h

m

o,p

工序时间

60

14

20

30

21

10

7

12

60

10

25

10

5

15

2

7

5

8、在一台机床上要加工10个零件，下面列出它们的加工时间，请确定加工顺序，以便各零件在车间里停留的平均时间最短。

零件

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间

11

7

15

8

3

1

2

7.5

1.5

16

9、求解下列运输问题

（1）求min589280

364750（参）

101214540

30604040

（2）求min3113107

19284

741059

3656

（3）求max2589

910710

65412

8149

（4）求min21172325300

10153019400

23212022500

200200250550

10、求解下列指派问题（min）

（1）126915

C=20121826

35181025

6101520

（2）5869180260

C=7550150230

6570170250

8255200280

（3）85907390

C=82877891

83827988

86908085

11、求解下列指派问题（max）

109617

C=15141020

18131319

1681226

12、如图，求任意两个城市间的最短路

13、在下两图中，求V1到V6的最短路线及最短路长

14、用破圈法求下图的最小树

15、求解矩阵对策G={S1，S2，A}，其中：

（1）-71-8

A=324

16-1-3

-305

（2）-61-8

324

9-1-10

-306

16、已知面对四种自然状态的三种备选行动方案的公司收益如下表所示。

自然状态

方案

N1

N2

N3

N4

S1

15

8

0

-6

S2

4

14

8

3

S3

1

4

10

12

假定不知道各种自然状态出现的概率请分别用以下五种方法最优行动方案：

A、最大最小准则。

B、最大最大准则。

C、等可能性准则。

D、乐观系数准则。

（取α=0.6）

E、后悔值准则。

17、根据以往的资料，一家面包店所需要的面包数（即面包当天的需求量）可能为下面各个数量中的一个：

120，180，240，300，360

但不知其分布概率。

如果一个面包当天没销售掉，则在当天结束时以0.10元处理给饲养场，新面包的售价为每个1.20元，每个面包的成本为0.50元，假设进货量限定为需求量中的某一个，求：

A、作出面包进货问题的收益矩阵

B、分别用最大最小准则、最大最大准则，后悔值法以及乐观系数法（=0.7），进行决策。

18、设有参加对策的局中人A和B，A的损益矩阵如下，求最优纯策略和对策值。

β1β2β3

α1-500-100700

α21000200

α3500-200-700

19、A、B两家公司各控制市场的50%，最近两家公司都改进了各自的产品，准备发动新的广告宣传。

如果这两家公司都不做广告，那么平分市场的局面将保持不变，但如果一家公司发动强大广告宣传，那么另一家公司将按比例失去其一定数量的顾客，市场调查表明，潜在顾客的50%，可以通过电视广告争取到，30%通过报纸，其余的20%可通过无线电广播争取到。

现每一家公司的目标是选择最有利的广告手段。

a、把这个问题表达成一个矩阵的对策，求出局中人A的损益矩阵。

b、这个决策有鞍点吗？

A、B两公司的最优策略各是什么？

对策值为多少？

（提示：

每个公司有8个策略，如不做广告、做电视广告、做电视报纸广告……等）

20、某小区两家超市相互竞争，超市A有4个广告策略，超市B也有4个广告策略。

已经算出当双方采取不同的广告策略时，A方所占的市场份额增加的百分数如下：

β1β2β3β4

α1304-2

α206-1-3

α34-235

α4-5-187

请把此对策问题表示成一个线性规划模型，并求出最优策略。

21、假如习题19中根据以往的经验，每天的需求量的分布概率，如下所示：

需求量

120

180

240

300

360

概率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

请用期望值法求出面包店的最优进货方案。

《管理运筹学》复习题及参考答案

第一章运筹学概念

一、填空题

1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。

2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。

8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12．运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。

14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中，“s·t”表示约束。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。

17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18.1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。

二、单选题

1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格

2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。

A．观察B．应用C．实验D．调查

3．建立运筹学模型的过程不包括（A）阶段。

A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施

4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）

A数量B变量C约束条件D目标函数

5.模型中要求变量取值（D）

A可正B可负C非正D非负

6.运筹学研究和解决问题的效果具有（A）

A连续性B整体性C阶段性D再生性

7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

可以说这个过程是一个（C）

A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程

8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C）

A数理统计B概率论C计算机D管理科学

9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（B）

A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验

三、多选

1模型中目标可能为（ABCDE）

A输入最少B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短

2运筹学的主要分支包括（ABDE）

A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划

四、简答

1．运筹学的计划法包括的步骤。

答：

观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题

2．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?

答：

一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解

3．运筹学的数学模型有哪些优缺点?

答：

优点：

（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。

（2）．花节省时间和费用。

（3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。

（4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。

（5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。

模型的缺点

（1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。

（2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。

（3）．创造模型有时需要付出较高的代价。

4．运筹学的系统特征是什么?

答：

运筹学的系统特征可以概括为以下四点：

一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题

5、线性规划数学模型具备哪几个要素？

答：

（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；

（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数

第二章线性规划的基本概念

一、填空题

1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问