圆柱的体积导学案.docx
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圆柱的体积导学案.docx
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圆柱的体积导学案
《圆柱的体》积导学案
学习目标:
1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察,大胆猜想和验证获得新知识;
2、培养空间观念和动手操作的技能,发展推理能力,渗透转化思想。
3、积极参与数学学习活动,培养数学意识和合作意识。
重点难点:
1、圆柱体积计算公式的推导2、圆柱体积公式的应用
活动一、热身运动
1、写出长方体、正方体的体积计算公式。
长方体的体积= 正方体的体积=
2、怎样计算圆柱的体积呢?
试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形,来计算它的体积?
(温馨提示:
想一想,圆的面积公式是怎么推导出来的?
)
转化成
圆———————( )
活动二、我们的会议厅主题:
如果圆柱可以转化,能转化成什么立体图形?
怎样转化?
怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式?
操作:
利用学具验证想法是否可行
活动三、向课本老师学习带着疑问和思考自学课本第8页
圆柱的底面是形,可以分成许多相等的形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿切开,拼起来,就近似一个体。
平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个体。
长方体的体积=()因此:
圆柱体的体积=
二、合作探究填一填:
写出圆柱与拼成的长方体的三处相同,讨论出公式。
圆柱的( )=长方体的( )
圆柱的( )=长方体的( )
圆柱的( )=长方体的( )
如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
温馨提示:
在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出,再求圆柱的体积。
计算公式是:
V=或。
活动四、我们的收获我们这个小组学到了什么,还有什么疑惑。
活动五、沙场大练兵
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
1、一个圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?
2、一个蓄水池是圆柱形的,从里面量,底面面积为31.4平方分米,高为2.8分米,这个水池能容多少升水?
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米,底面积是6平方分米,桶内装满了水,求水面高是多少分米?
(水桶铁皮厚度忽略不计。
)
4、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件,它的侧面积展开正好是一个正方形,求这个机件的体积.
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
6、.一段圆柱形的钢材。
长60厘米。
横截面直径10厘米。
每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克?
(得数保留一位小数)
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你的收获写下来吧。
活动六:
自我反思
今天我学习了( ),我以后要注意( )。
我还想学( ),我打算这样去学( )。
《面的旋转》导学案
学习目标
1、通过观察、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念
2、初步认识圆柱和圆锥,了解他们的基本特征,并知道各部分的名称
3、做有心人,找找生活中的圆柱和圆锥
重点难点
1、体会“点、线、面、体”之间的关系
2、圆柱和圆锥各部分的名称
独立尝试
1、观察课本P2第1、2题图
1)观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么?
( )
2)用自己的语言分别描述第2题三幅图:
( )( )( )
3)你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗?
( )
2、仔细读题并完成课本P2第3题连一连
思考:
这些平面图形通过绕()旋转,变成了( )
3、找一找生活中的有关圆柱和圆锥的例子
4、用自己的话总结一下“圆柱和圆锥的特点”
点拨自学
1、点的运动形成( ),线的运动形成( ),面的运动形成( )
2、圆柱上下两个面叫做( ),他们是( )的两个( ),两底面( )叫做圆柱的高。
3、圆锥的底面是( ),从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的( )
交流解惑
圆柱有多少条高?
圆锥呢?
课堂检测
一、填空起跑线
1、绕长方形一条边旋转一周,得到一个( ),这条边是圆柱的( );
2、绕直角三角形的一条直角边旋转一周,得到一个( ),这条边是圆锥的( )
二、法官我来当
1、一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
()
2、圆锥的表面有两个面(侧面和底面)()
3、圆柱的底面是面积相等的两个圆。
()
4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
()
三、看你行不行
一种圆柱形饮料罐,底面直径6cm,高12cm,装入长方形纸箱时,可以摆4排,每排6个,摆两层。
请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米?
自我总结
通过今天的学习,我学会了( ),以后我会 在( ) 方面更加努力的。
《圆柱的表面积》导学案
学习目标
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
重点:
圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
学具准备:
学生每小组用硬纸做一个圆柱体模型。
温故知新
1、一个直径是100毫米的圆,求周长。
2、一个半径3厘米的圆,求周长和面积。
3、一个长为3米,宽为2米的长方形,它的面积是多少?
4、准备圆柱体的模型,说说它有什么特征?
自主先学
1、做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板?
(接口处不计)
要解决这个问题,实际上就是求什么?
2、圆柱的表面积包括哪几部分?
3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?
合作交流:
1、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开,观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系?
2、怎样剪展开的图形是一个长方形?
1)这个长方形与圆柱的那个面有关系?
是什么关系?
2)长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系?
那么圆柱的侧面积等于什么?
3)如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,请用字母表示圆柱的侧面积
3、试着写出圆柱表面积的计算公式
课堂练习
1、完成第5页情境图中的问题
2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
3、完成第6页练一练第1题。
自我总结
通过今天的学习,我学会了(),以后我会在()方面更加努力的。
《圆锥的体积》导学案
学习目标:
1.通过分小组倒沙实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2.借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3.通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
导学重难点:
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
导学准备:
等底等高的圆柱和圆锥模型,一小袋沙。
导学过程:
(一)小组交流汇报预习情况
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆锥有什么特征?
它的体积怎么求?
(二)共同探究,自主交流
1.教学圆锥体积的计算公式。
(1)学生做试验,探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
用等底等高的圆柱和圆锥做实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
(2)用倒沙子的方法试一试。
先在圆锥里装满沙,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(学生做好记录,发现倒3次正好把圆柱倒满。
)
(3)通过试验,等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系?
你能用字母表示出它们的关系吗?
(学生分组讨论)
(4)圆锥的体积公式:
圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高
字母公式:
V=1/3Sh
2.学生尝试完成教材12页练一练
(1)出示试一试,指名读题,要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(2)学生尝试完成。
(3)集体讲解订正。
沙堆底面积:
4÷2=2(米)3.14×2×2=12.56(平方米)
沙堆的体积:
1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)答:
这堆沙子大约有5.024立方米。
(三)课堂小结。
(四)课堂检测:
1.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。
这个零件的体积是多少?
2.一个圆柱的体积是75.36立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()。
3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()。
课题
变化的量
课型
学案导学课
年级
六年级
教师
内容
教师提供
北师大版小学数学六年级(下)P24
学生提供
学习目标
1、 完成学案并提出自己的问题。
2、 结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量,并尝试举例说明。
3、 在具体的情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重难点
重点:
体会在生活中,存在着大量互相依赖的变量
难点:
用自己的语言描述两个变量之间的关系
学习过程
学 案
导案
独
立
尝
试
1、问题1导入:
P24第一题
完成书上问题思考:
小明从()到(),体重增长的最快?
你是怎样知道的?
2、问题2导入:
P24第二题完成书上问题
3、问题3导入:
P24第三题完成书上问题
布置课前预习
学习过程
学 案
导案
点
拨
自学
1.笑笑有一本小说,在看书之前,她做了一个计划:
看的天数
1
2
3
4
…
看的页数
30
60
90
120
…
(1)看笑笑所列的表格中,( )和( )是有关联的量,看的页数的多少随着( )的变化而变化
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是( )。
2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示
质量/千克
5
4
3
2
0.5
应付的钱数/元
10
8
6
4
1
(1) 表中的质量和应付的钱数是如何变化的
(2) 用x表示购买苹果的质量,用y表示应付的钱数,你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系
按照预习中学生存在的问题,教师加以点拨。
交流解惑
判断:
妈妈8月1日花了10元钱买菜,随着时间的变化,8月2日妈妈也一定会花钱()
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时,把表填写完整
时间(时)
1
2
3
4
5
路程(千米)
60
120
180
- 配套讲稿:
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- 圆柱 体积 导学案
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