桥梁工程课程设计 30m钢筋混凝土简支T梁设计.docx
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桥梁工程课程设计30m钢筋混凝土简支T梁设计
桥梁工程课程设计
-、设计资料
1.桥面净宽:
净一7.021.5
荷载:
公路一n级
人群一3.0KN/m
人行道每侧重3.6KN/m
栏杆每侧1.52KN/m
2.跨径及梁长:
标准跨径“=30m
计算跨径L=29.16
主梁全长L=29.96
3.材料
钢筋:
反直径大于或等于12毫米者用n级钢筋,直径小于12毫米者一律用
I级钢筋。
混凝土:
主梁:
50#
人行道及栏杆:
25#
桥面铺装:
25#
4.
技术规范:
《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)
二、桥梁尺寸拟定
1.主梁高度:
h=1.00m
梁间距:
采用5片主梁,间距1.6m。
2.横隔梁:
采用五片横隔梁,间距为7.25m
3.梁肋:
厚度为18cm
4.桥面铺装:
分为上下两层,下层为25#砼,路缘石边处厚4.0cm;上层为沥青砼,
厚4.0cm。
桥面采用1.5%横坡。
5.桥梁横断面及具体尺寸:
(见作图)
主梁横剖面
主梁纵剖面
三、桥梁计算
一、主梁的计算
1、主梁的抗弯惯性矩lx
求主梁界面的重心位置ax(图1-1)
平均板厚:
H=1/2(10+14)=12(cm)
lx=丄14212314212(28.6-12)2丄18100318100(型-28.6)2=3215
122122
111.04(cm4)=3.215110,(cm4)
2•计算结构自重集度(表1-1)
结构自重集度计算表表1-1
主梁
010+014
g1=【0.18X1.00+(—)X(1.60-0.18)】X26=9.11KN/m
2
横隔梁
对于边主梁
r0.10+0.14、」/1.60—0.18、)0.15+0.14一▽
g2={【0.75-()1X()}XX5X
222
26/29.16=0.29KN/m
对于中主梁
g2=2X0.29=0.58KN/m
桥面铺装层
1
g3=【004X700X23+—(0.04+0.0925)X7.00X241/5=3.51KN/m
2
栏杆及人行道
g4=(1.52+3.60)X2/5=2.05KN/m
合
计
对于边主梁
g=5!
gi=9.11+0.29+3.51+2.05=14.96KN/m
对于中主梁
g=9.11+0.58+3.51+2.05=15.25KN/m
3..结构自重内力计算(表1-2)
边中主梁自重产生的内力表1-2
截面位置x内力
剪力Q(KN)
弯矩(KN•m)
X=0
Q=14.96X29.16=218.1(222.3)
2
M=0(0)
1
X=-
4
q-14.96X(29.16-2X29.16)
24
=109.1(111.2)
M-14.96X29.16X(29.16-29.16)
244
=1192.6(1215.7)
1
X=-
2
Q=0(0)
12
M=—X14.96X29.16=1590.18
(1620.9)
主:
括号()内值为中主梁内力
4•汽车、人群荷载内力计算
(1)支点处荷载横向分布系数(杠杆原理法)
按《桥规》431条和435条规定:
汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m,人群荷载
取3KN/m。
在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置(图1-2)
图(1-2)支点处各主梁的横向分布情况
各梁支点处相应于公路一n级和人群荷载的横向分布系数计算(表1—3)
表1—3
梁号
公路一n级
人群何载
1(5)号梁
□q
m°q1=^—=0.875/2=0.438
2
口0「1=叮「=1.656
2(4)号梁
m0q2=£亍=1.000/2=0.500
mor2=0
3号梁
LHq0.188+1.000m0q3—
22
0.594
mor3=0
(2)、跨中荷载横向分布系数(偏心压力法)此桥没有刚度强大的横隔梁,且承重结构的跨宽比为:
2(4)号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为:
3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为:
1-3)
2>、画出各主梁的横向分布影响线,并按最不利位置布置荷载,如(图
]礼亠
T
-190-
己
亠-0-
亠16P-
L£^-
・
-:
6C-
1
r
Pc
a
IBJ
Pq
一:
:
扛
1HB
1-
I"7
VJLj
f1
\1
!
1
!
1
!
JJJ
图1-3
3>、计算荷载横向分布系数mc(表1-4)
梁号
汽车荷载
人群何载
1(5)号梁
11
Mcq=丄送Q=一(0.575+0.350+0.188-0.038)22
=0.538
Mcr=E^r=0.731
2(4)号梁
11
mcq=丄》口=—(0.388+0.275+0.194+0.181)2q2
=0.469
Mcr=^5=0.466
3号梁
11
mcq=丄送%=一(0.200+0.200+0.200+0.200)
2J2
=0.400
Mcr=£"r=0.200X2=0.400
(3)、荷载横向分布系数汇总(表1-5)荷载横向分布系数表1-5
梁号
荷载位置
公路一n级
人群何载
备注
1(5)号梁
跨中me
0.538
0.731
按“偏心压力法”计算
支点mo
0.438
1.656
按“杠杆法”计算
2(4)号梁
跨中me
0.469
0.466
按“偏心压力法”计算
支点m。
0.500
0
按“杠杆法”计算
3号梁
跨中me
0.400
0.400
按“偏心压力法”计算
支点mo
0.594
0
按“杠杆法”计算
(4)、均布荷载和内力影响线面积计算(表1-6)
均布荷载和内力影响线面积计算表表1-6
截面
类型
公路一n级均布荷载
(KN/m
)
人群
(KN/m
)
影响线面积(m2或m)
影响线图线
M1/2
10.5X
3.0X
c1,21X
Q=—|=—X
0.75=7.8
0.75=2.2
88
75
5
22
29.16=106.29m
L/4
M1/4
7.875
2.25
c31,l
0=—x_=79.72
162
1
■3亿2
Q1/2
7.875
2.25
小1-1“-
0=—江一兀|并0.5=3.645
22
1-
「1
Q0
7.875
2.25
1
0=丄XlX仁14.58
2
(5)、公路一n级集中荷载Pk计算
计算弯矩效应时:
Pk=0.75【180+360-180(29.16-5)】=0.75X276.64=207.48KN50-5
计算剪力效应时:
耳=1.2X207.48=248.976
(6)、计算冲击系数J
2-22
A=0.3504mIc=3.2151X10mG=0.3504X26=9.1104KN/m
22
mc=G/g=9.1104/9.81=0.929KNs/m
102
C50混凝土E取3.45X10N/m
兀I瓦3.14;3.45汉1O10汉3.2152汉10,
f=r^——=汇和3=2.018(Hz)
2l2.mc229.16.0.929103
介于1.5Hz和14Hz之间,按《桥规》2.3.4条规定,冲击系数按照下式计算:
J=0.1767Inf-0.0157=0.1084
1+^=1.1084
(7)、各梁的弯矩M1/2、M1/4和剪力Q1/2计算
因双车道不折减,故=1。
如(表1-7)
梁
号
截面
何载
类型
qk或qr
(KN/
m)
Pk(KN)
1+卩
mc
0或y
S(KN•m或KN)
S汽=(1+4)E
(mcqk0+miPkyi
)
S人=mcqS
S
1
或
5
M1/2
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.538
106.29
499.14
1401.09
y=丄=7.29
4
901.95
人群
2.25
/
/
0.731
106.29
174.82
M1/4
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.538
79.72
374.37
1050.89
3,y=—l=5
16
.468
676.52
号
梁
人群
2.25
/
/
0.731
79.72
131.12
Ql/2
公路
—n级
7.875
248.976
1.1084
0.538
3.645
17.12
91.35
0.5
74.23
人群
2.25
/
/
0.731
3.645
6.00
2
M1/2
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.469
106.29
435.12
1221.39
y=1=7.29
4
786.27
或
人群
2.25
/
/
0.466
106.29
111.45
公路
7.875
207.48
1.1084
79.72
326.35
4
M1/4
—n
级
0.469
3y=—l=5
16
589.76
916.11
号
.468
人群
2.25
/
/
0.466
79.72
83.77
:
公路
7.875
248.976
1.1084
0.469
3.645
14.92
梁
Q1/2
—n
0.5
64.71
79.63
级
:
人群
2.25
/
/
0.466
3.645
3.82
公路
7.875
207.48
1.1084
0.400
106.29
371.06
3
M1/2
—n
级
y=丄=7.29
4
670.59
1041.65
人群
2.25
/
/
0.400
106.29
95.66
:
公路
7.875
207.48
1.1084
79.72
278.34
号
M1/4
—n
级
0.400
3,y=—l=5
16
.468
502.99
781.33
人群
2.25
/
/
0.400
79.72
71.75
公路
7.875
248.976
1.1084
0.400
3.645
12.73
Q1/2
—n
0.5
55.19
67.92
梁
级
人群
2.25
/
/
0.400
3.645
3.28
(8)、计算支点截面汽车荷载最大剪力
(a)(b)(c)
图1-4各梁支点计算简图(尺寸单位:
m)
其中a)图表示1和5号梁,b)图表示2和4号梁,c)图表示3号梁。
Q0集=1fmiPkYi=1.1084x1x0.438X248.976x1=120.87KN
则公路一n级作用下,1和5号梁支点的最大剪力为:
Q0=Q0均+Q0集=186.41KN
则支点截面人群荷载最大剪力为:
a—733
Q0r=mcqr「+m0-mcqry=0.731X2.25X14.58+x(1.656-0.731)x2.25
22
X0.916=23.98+6.99=30.97KN
2>2和4号梁
Q0均=(1+丄)qk〔m』+旦(m°-mc)y1=1.1084x1x7.875x
2
733
0.46914.580.500-0.4690.916=60.60KN
Q0集=1」mPk%=1.1084X1X0.500X248.976X仁137.98KN
则公路一n级作用下,1和5号梁支点的最大剪力为:
Q0=Q0均+Q0集=198.58KN
则支点截面人群荷载最大剪力为:
a—733
Q0r=mcq」」+m0-mcqry=0.466X2.25X14.58+X(0-0.466)X2.25
22
X0.916=15.29-3.52=11.77KN
3>3号梁
Q0均=(1+丄)qk〔m^■+旦(m°-mc)y1=1.1084X1X7.875X
2
733
0.40014.580.594-0.4000.916=56.59KN
IL2
Q0集=1^fmiPkyi=1.1084X1X0.594X248.976X仁163.92KN
则公路一n级作用下,1和5号梁支点的最大剪力为:
Q0=Q0均+Q0集=220.51KN
则支点截面人群荷载最大剪力为:
a—733
Q0r=mcqr「」+m0-mcqry=0.400X2.25X14.58+X(0-0.400)X2.25
22
X0.916=13.12-3.02=10.10KN
(9)、内力组合
1>承载能力极限状态内力组合计算(表1-8)
永久荷载作用分项系数:
Gi=1.2
汽车荷载作用分项系数:
qi=1.4
人群荷载作用分项系数:
Qj=1.4
弯矩(KN•m)剪力(KN)组合表表1-8
梁
号
内力
结构自重
汽车荷载
人群何载
fnn
=>9送‘G&ik+‘QlSllk+®c送‘Qj^jkZ7丿
①:
④
⑤
1
或
5
M1/2
1590.1
1401.09
174.82
3658.89996
M1/4
1192.6
1050.89
131.12
P2744.29836
Ql/2
0
91.35
6.00
121.149
Q0
218.6
186.41
30.97
502.18236
2
或
4
M1/2
1620.9
1221.39
111.45
3401.865
M1/4
1215.7
916.11
83.77
2551.69476
Q1/2
0
79.63
3.82
104.18436
Q0
222.3
198.58
11.77
502.15896
3
M1/2
1620.9
1041.65
95.66
3159.47628
M1/4
1215.7
781.33
71.75
2369.7558
Qi/2
0
67.92
3.28
88.88544
Q0
222.3
220.51
10.10
528.1074
注:
0——桥梁结构重要性系数,本例取为0.9
;:
c――与其它可变荷载作用效应组合系数,本例取为0.8
2>正常使用极限状态内力组合计算(表1-9)
可变作用效应的频遇值系数’-冷:
汽车荷载(不计冲击力)取0.7,人群荷载取1.0。
弯矩(KN•m)剪力(KN)组合表表1-9
梁
号
内力
结构自重
汽车荷载
人群何载
mm
Ssc=£Ssik+》即ijSjki二jT
①:
④
⑤
1
或
5
M1/2
1590.1
1401.09
174.82
2745.683
M1/4
1192.6
1050.89
131.12
2059.343
Ql/2
0
91.35
6.00
69.945
Q0
218.6
186.41
30.97
380.057
2
或
M1/2
1620.9
1221.39
111.45
2587.323
M1/4
1215.7
916.11
83.77
1940.747
4
Q1/2
0
79.63
3.82
59.561
Q0
222.3
198.58
11.77
373.076
3
M1/2
1620.9
1041.65
95.66
2445.715
M1/4
1215.7
781.33
71.75
1834.381
Q1/2
0
67.92
3.28
50.824
Q0
222.3
220.51
10.10
386.757
、横隔梁的计算
对于具有多根内横隔梁的桥梁,由于主梁跨中处的横梁受力最大,横梁跨中截
面受力最不利,故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力,其它横梁可偏安全的仿此设计。
1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载:
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-1所示。
7.875
VTTJ1
!
VV八
—M-
上
■■
翊.
~7
■«
j、
~*
1
图2-1跨中横隔梁的受载图示(尺寸单位:
m)
纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为:
计算弯矩时:
11
pap卄2
;875』过7.25“50+207.4850卜132.29
'、、2丿
计算剪力时:
Poq=1.2x132.29=158.75
2、绘制中横隔梁中间的内力影响线
由前面偏心压力法可计算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图2-2a,
则Mr的影响线竖标可计算如下:
P=1作用在1号梁轴上时(11=0.600,15工「0.200):
哗=叫严23+耳21勺.0“一1汇2汉d=0.600x2X1.6+0.400x1x1.6-1x2x
1.6=「0.64
P=1作用在5号粱轴上时:
代仝152d251.0d=(-0.200)X2x1.6+0xixi.6=-0.64
Mr的影响线竖标可计算如下:
p=作用在2号粱轴上时(12=0.400,22=0.300):
r;=122d221.0d-11d=0.400x2x1.6+0.300x1.0x
1.6-1x1x1.6=0.16
由已学影响线的知识可知,Mr影响线必在r-r截面处有突变,根据律和身连线延伸
至r-r截面,即为nM值(0.96),由此可绘出Mr影响线如图2-2b所示。
3、绘制剪力影响线
右
剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边(或靠近5号梁的左边)。
对于1号梁处截面的Q
影响线可计算如下:
P=1作用在计算截面以右时:
Q1右=R1即話二1i
P=1作用在计算截面以左时:
Q右=R-1即右二1i-1
R--
绘成Q■右影响线如图2-2c所示
O
朋一11餃
Jr-□-
图2-2中横隔梁内力计算(尺寸单位:
m)
4、截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利位置加载,对汽车荷载并计入冲击影响(1」),则得到表2-1所示结果。
表2-1
公
路
级
弯矩M3
M3=(1十卜n=1.1084X1X132.29X(0.96+0.06)=149.56KN•m
剪力Q右
Q右=(1+4)^FOq^n=1.1084X158.75X(0.575+0.350+0.188-0.038)
=189.16KN
5、内力组合(鉴于横隔梁的结构自重内力甚小,计算中可略去不计)
①、承载能力极限状态内力组合(见表2-2)
表2-2
基本组合
Mmaxr=o+1.4x149.56=209.384KN•m
_右
Qr^ax,=0+1.4x189.16=264.824KN
②、正常使用极限状态内力组合(见表2-3)
表2-3
基本组合
Mmaxr=0+0.7x149.56/1.1084=94.45KN•m
_右
Qm,ax,i=0+0.7x189.16/1.1084=119.46KN
三、行车道板的计算
T梁横截面如图3-1所示
图3-1t梁横截面图(尺寸单位:
m
沥青表面处治g1
0.04x1.0x23=0.92KN/m
C25混凝土垫层g2
0.0625x1.0x24=1.50KN/m
T梁翼板自重g3
010+014
x1.0x26=3.12KN/m
2
1、每延米板上的结构自重
1m宽板条计算)
g(表3-1)
板的结构自重g表3-1
(一)结构自重及其内力(按纵向
合计
9=送gi=5.54KN/m
2、每米宽板的恒载内力
1212
Mmin,g「尹1;「2
Qa9=g・I。
=5.540.71=3.93
(二)汽车车辆荷载产生的内力
将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上(图3-1),后轴作用力为P=140KN轮压分布宽度
如图3-2所示。
车辆荷载后轮着地长度为a2=0.20m,宽度为b2=0.60m,贝U
a1=a2+2H=0.20+2x0.11=0.42m
b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:
a=a计d+2lo=0.
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