财务管理计算题总结.docx

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财务管理计算题总结

 第二章  资金的时间价值及风险分析

 四、计算与分析题

1.王某拟于年初借款50000元，每年年末还本付息均为6000元，连续10年还清。

假设预期最低借款利率为7%，试问王某能否按其计划借到款项？

1.P=6000×（P/A，7%，10）

=6000×7.0236

=42141.60<50000

所以无法借到

2.某企业存入银行100万元，存款年利率为8%，时间为5年，每季计算一次利息。

根据以上资料计算该项存款的实际年利率以及该项存款5年后的本利和？

2.I=（1+8%/4）4-1

=8.24%

F=100×（1+8.24%）5

=100×1.4857=148.57

3.企业借入一笔款项，年利率为8%，前10年不用还本付息，从第11年至第20年每年年末还本息4000元，则这笔款项的现值应为多少？

3.F=4000×（P/A,8%,10）×（P/F,8%,10）

=4000×6.7101×0.4632

=12432.47

4.资料：

某企业指生产一种产品，该产品产量与某项混合成本的资料如下：

月份

1

2

3

4

5

6

产量（x）（件）

20

16

24

28

36

32

混合成本（y）（元）

280

240

220

250

480

426

要求：

（1）高点坐标（        ）

（2）低点坐标（        ）

    （3）单位变动成本=

    （4）固定成本总额=

    （5）该项混合成本性态模型为：

4.

（1）高点坐标：

（36，480）

（2）低点坐标：

（16，240）

（3）单位变动成本=（480-240）/（36-16）=240/20=12

（4）固定成本总额=480-12×36=48

（5）该混合成本性态模型为：

Y=48+12X

5.资料：

南洋公司的维修成本在机器工作小时的相关范围内变动的历史资料如下：

机器工作（小时）        维修成本（元）

    44                    46

    46                    50

    38                    40

    24                    32

    24                    32

    18                    30

    14                    28

    22                    32

    28                    34

要求：

（1）用高低点法将维修成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本模型。

（2）如下期机器工作小时预计为25小时，请预测其维修成本为多少？

5.高点（46，50）低点（14，28）

b=（50-28）/（46-14）=22/32=0.6875

a=50-0.6875×46=18.375

y=18.375+0.6875x

x=25时y=18.375+0.6875×25=35.56

6.资料：

向阳公司1990年甲产品生产量和生产成本的资料摘录如下：

                   高点           低点

生产量（件）      140000         80000

生产成本（元）    400000        280000

生产成本是由变动成本、固定成本与混合成本三部分组成的。

公司对低点生产成本进行了分解；变动成本为120000元，固定成本为80000元，混合成本为80000元。

要求：

（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本模型。

（2）当生产量为126000件时，预测其生产成本。

6.

（1）变动成本210000

产量为140000固动成本80000

混和成本110000

变动成本120000b=120000/80000=1.5

产量为80000固动成本80000

混和成本80000

混合成本高点（140000，110000）混合成本低点（80000，80000）

b=（110000-80000）/（140000-80000）=0.5

a=110000-140000×0.5=40000

所以y=40000+0.5x

（2）生产量为126000件，生产成本

=126000*1.5+80000+40000+0.5*126000=372000

7.资料：

黎民公司产销A产品，单位售价20元，全年预计销售12000件。

A产品单位变动成本8.60元，单位变动销售及管理费用3.40元，全年固定制造费用64000元，全年固定销售及管理费用16000元。

要求：

（1）计算A产品的保本点业务量。

（2）计算安全边际量、安全边际额。

    （3）计算并验证安全边际率与保本点作业率之间的关系。

7.b=8.6+3.4=12

a=64000+16000=80000

X0=80000/（20-12）=80000/8=10000

Y0=20×10000=20000

 8.某厂只生产和销售一种产品，单位产品售价5元，单位变动成本3元，全月固定成本32000元，全月预计销售量20000件。

要求：

（1）计算保本点销售量、安全边际和预计销量的预计利润。

（2）该厂通过市场调查，认为单位产品的售价如提高到5.5元，全月预计可销售18000件。

请重新计算新情况下的保本点销售量、安全边际和预计可实现的利润。

8.

（1）X0=32000/（5-3）=16000

安全边际量=20000-16000=4000

安全边际额=5×4000=20000

预计利润=4000×2=8000

（2）X0=32000/（5.5-3）=12800

安全边际量=18000-12800=5200

安全边际额=5200×5.5=28600

预计利润=5200×2.5=13000

9.有两个投资额相等的项目可供选择，投资获利的有效期均为10年。

第一个项目10年内每年末可回收投资20000元，第二个项目前5年每年末回收25000元，后5年每年末回收15000元，若银行利率为10%，哪一个项目获利大？

9.P=2×（P/A,10%,10）=2×6.1446=12.2892

P=2.5×（P/A,10%,5）+1.5（P/A,10%,5）（P/F,10%,5）

=2.5×3.7908+1.5×3.7908×0.6209

=9.477+3.5306=13.0076第二个项目获利大。

10.某公司需用一台计算机，购置价25000元，预计使用10年。

如果向租赁公司租用，每年初需付租金3000元，如果时间价值为8%，该企业应如何决策？

10.P=3000×（P/A,8%,10）（1+8%）

=3000×6.7101×（1+8%）

=21740.72<25000租用。

11.某公司有一笔123600元资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元，这笔钱7年后能否购买设备？

11.F=123600×（F/P,10%,7）

=123600×1.9487

=240859.32>240000购买.

 12.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。

如果企业的贴现率为8%，试计算：

（1） 在2003年末各年流出资金的终值之和；

（2） 在2004年初各年流入资金的现值之和；

（3） 判断该投资项目方案是否可行。

12.

（1）F=300×（F/A，8%，3）×（1+8%）

=300×3.2464×1.08=1051.03

（2）P=100×（P/A，8%，10）

=100×6.7101=671.01

（3）671.01<1051.03,所以项目不可行。

 13.某企业只生产和销售一种产品，有关资料如下：

单位售价10元，单位变动成本6元，固定成本20000元，全月预计销售6000件。

要求：

（1）计算保本点销售量、销售额及安全边际率、预计销售量的预计利润。

（2）该企业通过市场调查，认为销售单价如果提高到11元，全月预计可销售5000件。

请重新计算保本点的销售量、销售额及安全边际率、预计利润。

    （3）该企业通过市场调查，认为将售价降至8.5元，销售量可望增加80%，但需支付500元的广告费，请重新计算保本点的销售量、销售额及安全边际率、预计利润。

并对上述三个方案进行选择。

13.

（1）X0=20000/（10-6）=5000

Y0=5000×10=50000

安全边际率=（6000-5000）/6000=16.67%

预计利润=1000×（10-6）=4000

（2）X0=20000/（11-6）=4000

Y0=4000×11=44000

安全边际率=（5000-4000）/5000=20%

预计利润=1000×（11-6）=5000

（3）X0=20500/（8.5-6）=8200

Y0=8200×8.5=69700

安全边际率=（10800-8200）/10800=24.07%

预计利润=2600×（8.5-6）=6500

因为方案（3）的安全边际率最高，利润率最大，故选择方案（3）

14.某企业某月计划生产并销售某种产品600件，该产品销售单价12元，单位变动成本7元，固定成本3000元，将要实现的利润目标为900元。

要求：

（1）其他条件不变，若要实现目标利润，单位变动成本需降低多少？

（2）若销售量提高到800件，单价可以降低到多少元？

    （3）若广告费增加600元，单位变动成本降低0.5元，单价提高1元，销售量需达到多少件？

14.

（1）900=600×12-600×b-3000

600b=600×12-3000-900

600b=3300

b=5.5下降7-1.5=1.5

（2）900=800p-800×7-3000

800p=900+3000+5600

p=11.5下降12-11.5=0.5

（3）（3000+600+900）/（13-6.5）=4500/6.5=693

15．某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：

市场状况

概率

A项目净现值

B项目净现值

好

0.2

200万元

300万元

一般

0.6

100万元

100万元

差

0.2

50万元

-50万元

要求：

（1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。

（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。

      （3）判断A、B两个投资项目的优劣。

15.

（1）EA=200×0.2+100×0.6+50×0.2=40+60+10=110

EB=300×0.2+100×0.6+（-10）×0.2=60+60-10=110

（2）σA=[（200-110）2×0.2+（100-110）2×0.6+（50-110）2×0.2]1/2

=（1620+60+720）1/2=48.99

σB=[（300-110）2×0.2+（100-110）2×0.6+（-50-110）2×0.2]1/2

=（7220+60+5210）1/2=111.36

因为EA=EB，σB>σA，所以B项目风险大

16.某企业准备投资开发新产品，资料如下：

市场状况

概率

预计年报酬率（%）

A产品

B产品

C产品

繁荣

0.3

30

40

50

一般

0.5

15

15

15

较差

0.2

0

-15

-30

 试计算投资开发各种新产品的风险大小，并进行比较。

16.EA=30%×0.3+15%×0.5+0×0.2=0.165=16.5%

EB=40%×0.3+15%×0.5+（-15%）×0.2=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5%

EC=50%×0.3+15%×0.5+（-30%）×0.2=16.5%

σA=[（30%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（0-16.5%）2×0.2]1/2

=（0.0054675+0.0001125+0.005445）1/2=0.105

σB=[（40%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（-15%-16.5%）2×0.2]1/2

=0.191

σC=[（15%-16.5%）2×0.3+（15%-16.5%）2×0.5+（-30%-16.5%）2×0.2]1/2

=0.278

EA=EB=EC，σA<σB<σc

所以C风险最大，B其次，A风险最小

第六章筹资管理

四、计算与分析题

1.某企业发行三年期企业债券，面值为1000元，票面利率为10%，每年年末付息一次。

分别计算市场利率为8%、10%、12%时每张债券的发行价格。

1.市场利率为8％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,8%,3）+1000×（P/F,8%,3）=100×2.5771+1000×0.7938=1051.51（元）

  市场利率为10％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,10%,3）+1000×（P/F,10%,3）=100×2.4869+1000×0.7513=1000（元）

  市场利率为12％时，发行价格为：

1000×10％×（P/A,12%,3）+1000×（P/F,12%,3）=100×2.4018＋1000×0.7118=952（元）

 2.某企业向租赁公司融资租入一套设备，该设备原价为120万元，租赁期为5年，预计租赁期满时残值为6万元，年利率按8%计算，手续费为设备原价的1.5%，租金每年年末支付。

按平均分摊法计算该企业每年应付租金的数额。

2.每年应付租金R为

 （120－6）＋〔120×（1＋8％）5?

120〕＋120×1.5％

5

=34.42（万元）

3.某公司2000年12月31日的资产负债简表如下：

资产

期末数

负债与所有者权益

期末数

现金

500

应付账款

500

应收账款

1500

应付票据

1000

存货

3000

短期借款

2500

固定资产净值

3000

长期借款

1000

实收资本

2000

留存收益

1000

资产合计

8000

负债与所有者权益合计

8000

该公司2000年的销售收入为10000万元，现在还有剩余生产能力，增加收入不需要增加固定资产投资。

假定销售净利率为10%，净利润的60%分配给投资者，2001年的销售收入将提高20%。

要求：

（1）预测2001年需要增加的资金量；

（2）预测2001年需要向外筹集的资金量。

3.

（1）2005年需要增加的资金量=20％〔（500+1500+3000）－（500+1000）〕=700（万元）

（2）2005年需要向外筹集的资金量＝700－10000×（1＋20％）×10％×（1－60％）＝220（万元）

 4．某企业为扩大经营规模融资租人一台机床，该机床的市价为２００万元，租期10年，期满转让价为10万元，年利率为10％，手续费为设备原价的５％。

要求：

（１）如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为多少?

      （２）如果采用等额年金法，每年年初支付，则每期租金为多少?

4.

（1）  R＝〔200-10×（P/F,15%,10）〕÷（P/A,15%,10）=197.53÷5.02=39.35（万元）

（2）  R＝〔200－10×（P/F,15%,10）〕÷〔（P/A,15%,10-1）+1〕=197.53÷5.77=34.23（万元）

 5.某企业按2/20，n/30的条件购买一批商品100万元。

（1）计算如果该企业在20天内付款，可获得的免费信用额；

（2）计算如果该企业在30天内付款，则该企业承担的放弃折扣成本；

（3）计算如果该企业至60天付款，则该企业承担的放弃折扣成本；

5.

（1）在20天内付款，可获得的免费信用额为100×（1－2％）＝98（万元）

（2）在20天以后，30天内付款，，则放弃现金折扣的成本为〔2％?

（1－2％）〕×〔360?

（30-20）〕=73.47%

（3）60天付款，，放弃现金折扣的成本为〔2％?

（1－2％）〕×〔360?

（60-20）〕=18.37%

6.某企业按（2／10，N／30）条件购入一批货物，即企业如果在10日内付款，可享受2%得现金折扣，倘若企业放弃现金折扣，货款应在30天内付清。

要求：

（1）计算企业放弃该项现金折扣的机会成本。

（2）若企业准备放弃折扣，将付款日期推迟到50天，计算放弃现金折扣的机会成本。

        （3）若另一家供应商提出（1／20，N／30）的信用条件。

计算放弃折扣的机会成本，若企业准备要享受现金折扣，应选择哪一家供应商有利。

 6.

（1）放弃现金折扣的成本为〔2％?

（1－2％）〕×〔360?

（30-10）〕=36.7%

（2）推迟到50天付款，放弃现金折扣的成本为〔2％?

（1－2％）〕×〔360?

（50-10）〕=18.4%

（3）放弃现金折扣的成本为〔1％?

（1－1％）〕×〔360?

（30-20）〕=36.36%，

企业要享受现金折扣，应选择提供“2?

10，n?

30”的信用条件的企业.

 7.某公司于1999年9月1日按面值发行公司债券，每张面值1000元，票面利率为10%，发行期限为三年期，每年9月1日付息，到期一次还本。

要求：

某投资者能接受的最终投资报酬率为8%，1999年9月1日该债券按1040元发行，该投资者是否会购买？

7．按8％利率计算发行价格应为

  1000×10％×（P/A,8%,3）+1000×（P/F,8%,3）=100×2.5771+1000×0.7938=1051.52元

 高于1040元，投资者可以接受。

8.甲公司在1999年1月1日采购了一批发票价格为600000元的材料，发票上标明的付款条件为“2／20，n／50”，甲公司暂时资金比较紧张，如果要还材料款，需要向银行借款，银行借款利率为12%，而且要求公司在银行中保留20%的补偿性余额。

试问：

（1）该公司如果在1月21日付款，则需要支付多少元？

（2）该公司如果在2月20日付款，是否比1月21日付款合算，为什么？

8.

（1）1月21日付款额为600000×（1－2％）＝588000元

（2）放弃现金折扣的成本为〔2％?

（1－2％）〕×〔360?

（50-20）〕=24.5%，而向银行借款实际利率更低，为12％÷（1－20％）＝15％，因此，应借款提前付货款。

即2月20日付款不合算。

  9.某企业为筹集资金，计划发行债券200万元，票面利率8%；优先股200万元，股利率15%；普通股100万元，预计下一年的股利率为20%，股利以每年2%的速度递增，筹资费用率为5%。

试计算此次筹资计划的加权平均资金成本（企业适用所得税税率为33%）。

9债券资本成本率＝8%（1-33%） =5.36％优先股资本成本率＝15％

普通股资本成本率＝20%/（1-5%）＋2％ ≈23.05%

综合资本成本率=5.36%*40%+15%*40%+23.05%*20%=12.75%

10.某企业发行债券、优先股、普通股筹集资金。

发行债券500万元，票面利率8%，筹资费用率2%；优先股

200万元，年股利率12%，筹资费用率5%；普通股300万元，筹资费用率7%，预计下年度股利率14%，并以每年4%的速度递增。

若企业适用所得税税率为30%。

试计算个别资金成本和综合资金成本。

债券资本成本率＝8%（1-30%）/（1-2%）=5.714％

优先股资本成本率＝12%/（1-5%）=12.632％

普通股资本成本率＝14%/（1-7%）＋4％ ≈19.054%

综合资本成本率=5.714%*50%+12.632%*20%+19.054%*30%=11.10%

11.某企业有资产2000万元，其中负债800万元，利率7%；普通股票120万股，每股发行价格为10元。

企业本年度的息税前利润为400万元，若企业的所得税税率为30%，要求：

（1）计算企业的财务杠杆系数和企业的每股利润。

（2）若息税前利润增长20%，则每股利润为多少？

（3）若每股利润增长30%，则息税前利润应为多少？

（1）财务杠杆系数=400/（400-800*7%）=1.16

每股利润=[（400-800*7%）*（1-30%）]/120=2.01元

（2）每股利润=[（400（1+20%）-800*7%）*（1-30%）]/120=2.473

（3）息税前利润增长=30%/1.16=25.86% 息税前利润应=2.01+25.86%*2.01=2.53元

12.某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案。

有关资料如下：

（单位：

万元）

筹资方式

甲方案

乙方案

长期借款

200，资金成本9%

180，资金成本9%

债券

300，资金成本10%

200，资金成本10.5%

普通股

500，资金成本12%

620，资金成本12%

合计

1000

1000

试确定该公司的最佳资金结构。

甲方案综合资金成本=9%*20%+10%*30%+12%*50%=10.8%

乙方案的综合资金成本=9%*18%+10.5%*20%+12%*62%=11.16%应选择甲方案所决定的资金结构。

 13．某公司2001年销售产品10万件，单价50元，单位变动成本30元，固定成本总额100万元。

公司负债60万元，年利息率为12％，并须每年支付优先股股利10万元，所得税率33％。

要求：

（1）计算2001年边际贡献； 

（2）计算2001年息税前利润总额。

     （3）计算该公司2002年综合杠杆系数。

（1）2001年边际贡献=（50-30）*10=200万元

（2）2001年息税前利润总额=200-100=100万元

（3）经营杠杆系数=200/100=2；

财务杠杆系数=100/[100-60*12%*-10/（1-33%）]=1.2842002年复合杠杆系数=2*1.284=2.57

14．某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10％，筹资费率为1％；发行优先股500万元，股利率为12％，筹资费率为2％；发行普通股2000万元，筹资费率为4％，预计第一年股利率为12％，以后每年按4％递增，所得税税率为33％。

要求：

（1）计算债券成本； 

（2）计算优先股成本； 

     （3）计算普通股成本； 

     （4）计算加权平均资金成本。

债券资本成本率＝10%（1-33%）/（1-1%）=6.78％

优先股资本成本率＝1