小学四年级数学下册期中知识点归纳.docx

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小学四年级数学下册期中知识点归纳

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小学四年级数学下册期中知识点归纳

第一单元知识点

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

（这是同级运算）

2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

（这是两级运算）

3.算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5.一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6.被减数等于减数，差是0。

7.一个数和零相乘，仍得0。

8.0除以一个非0的数，还得0。

9.0不能作除数。

10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11.任何数除以0都得0。

（×）因为0不能做除数。

第二单元知识点

1.如何确定物体所在的位置?

（1）明确方向。

（2）明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

4.平面图形的一般画法：

（1）先确定某建筑物的方向。

（2）再确定角度。

（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。

）

（3）最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。

例如：

甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元知识点

1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示为：

a+b=b+a

2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）

3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示为：

a×b=b×a

4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

6.类似于乘法分配律的简便公式;

（a-b）×c=a×c-b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。

这叫做减法的运算性质。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

a+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c

括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。

用字母表示为：

a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c

9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

这时除法的运算性质。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）

10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

a×（b×c）=a×b×ca×（b÷c）=a×b÷c

括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。

用字母表示为：

a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c

12.另两种简便方法：

（1）把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

例如：

25×12

=25×（4×3）

=（25×4）×3

=100×3

=300

（2）把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。

例如：

12×25

=12×（100÷4）

=12×100÷4

=12÷4×100

=3×100

=300

第四单元知识点

1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

2.分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

3.小数的'计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

4.一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。

5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

6.小数的读法：

（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

7.小数的性质:

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如：

0.70=0.7105.0900=105.09（这是小数的化简）

又如：

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000（这是改写小数）

9.如何比较小数的大小?

先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

10.小数点移动的规律：

（1）小数点向右

移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

……

（2）小数点向左

移动一位，小数就缩小到原数的1/10;

移动两位，小数就缩小到原数的1/100;

移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

新课标人教版三年级下册数学教学计划

一、学生情况分析：

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：

除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。

这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。

从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。

通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。

通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。

这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。

教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析;通过学习平均数的含义和简单的求平均烽的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教学根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、课标对本册教材的教学要求

1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、或北）辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）;进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、本学期的教学重点和难点及奋斗目标

1、教学重点和难点

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

位置与方向和面积两个单元，是本册教材的另两个重点教学内容。

2、奋斗目标

3、在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。

5、在解决实际问题的过程中，进一步学习有条理地思考，把握数量之间的关系，培养合情推理能力和演绎推理能力。

2、课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。

3、改革课堂教学的空间组织形式，采用问题式教学与小组合作交流等形式来揭示知识的规律和解决问题的方法，并在问题与合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交流能力。

4、创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。

5、对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。

六、教学专题研究计划

主题：

如何提高学生分析问题、解决问题的能力

方法：

1、能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。

在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。

2、进一步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题，体会数据的重要性，增强统计观念。

3、增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。

4、在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。

能利用估计，判断解决问题结果的合理性。

七、尖子生的培养和学困生的转化

1、学困生的转化

本班学困生黄倩倩、陈泽儒、王艳琴，他们口算能力差，解决问题不会分析，面对以上情况，准备采取如下转化措施：

（1）课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。

（2）课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。

（3）采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。

2、尖子生的培养

（2）发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办课外活动。

（3）开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。

一、指导思想：

二、情况分析：

（一）班级情况分析：

本学期除了要加强学生的基础知识训练以外，还要加强对单亲孩子的个别辅导及良好的学习习惯的培养，力争使学生的整体素质得到提高。

（二）教材分析

本册教材内容包括下面一些内容：

位置与方向;除数是一位数的除法;统计;年、月、日;两位数乘两位数;面积;小数的初步认识;解决问题;数学广角。

1、数与计算方面：

2、空间与图形方面：

本册教材安排的空间与图形方面的内容主要有“位置与方向”、“面积”两个单元。

3、量的计量方面：

本册教材进一步扩大了计量的知识范围，除了面积（地积）单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。

4、统计知识方面：

在这一册中，教材一方面注意利用已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法;另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。

5、用数学解决问题方面：

本册教材安排用数学解决问题方面的内容，主要有两个单元。

一个是“解决问题”单元，专门教学解决用所学的乘、除法知识解决生活中的简单问题——连乘和连除计算的问题;另一个是“数学广角”单元，这一单元引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

6、实践方面：

本册教材安排了“年历制作”和“设计校园”两个数学实践活动。

三、本学期教学目标：

1、使学生会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

3、使学生初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4、使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5、使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7、使学生了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数;进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、使学生初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、使学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、使学生养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

四、教学的重点、难点：

教学重点：

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、位置与方向、面积及简单的数据分析和平均数。

教学难点：

年月日、面积及解决问题。

五、提高教学质量的具体措施：

1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

2、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力。

3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性，

4、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。

5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。

恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。

7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。

一、学生情况分析

本班共有学生名，其中男生名，女生名。

大部分学生天真聪颖，接受能力也较强，但小部分同学纪律散漫，行为习惯不好，学习没有自觉性，经常作业不按时完成。

所以存在着学习上的“贫富悬殊”。

对于这小部分学生有待于今后教学中采取多种方式，激发其学习积极性，逐渐养成遵守纪律，爱学习，求上进的良好习惯。

使整个班级形成一种勤于学习的氛围，使大家在各方面都有所提高。

二、教材分析

（一）、教材的基本结构

全册教材生字注音方法和三年级上册基本相同。

（二）、教材特点

1、围绕专题组织单元，进一步加强教材的整合性：

主要表现在以下几个方面：

⑴强化导语的导学功能。

本册教材对每个单元前的导语编写更加着力，除达到点明专题，揭示学习内容，激发学生学习兴趣的目的外，进一步增强了教材的亲和力。

⑵每一单元教材从导语到课文、到语文园地，不仅围绕本单元的专题合理安排，而且加强了单元内精读课文与略读课文的联系与整合。

在精读课文与略读课文之间，用一段流畅的文字，自然地由精读课文过渡到略读课文，并提示略读的方法与要求。

⑶联系本单元专题，继续设计听说读写的一系列语文实践活动，加强单元教学内容的整合。

2、结合专题继续安排“综合性学习”，体现课程标准倡导的理念和目标：

本册共安排了两次综合性学习，一个是调查周围环境，一个是回忆、了解父母对自己的关心爱护，分别编在“爱护周围环境”和“可贵的亲情、友情”两个单元中。

这两次综合性学习涉及的范围广、针对性很强，具较大的灵活性和创造性，充分给学生留出了自主合作学习的空间。

3、大量更新课文，精心安排精读和略读两种课文类型：

本册新编选的课文超过一半，注意密切联系儿童的经验世界和想象世界，单元内课文继续分为精读和略读两种类型，教材在部分课文的后面安排了“资料袋”。

4、着力改进课文和课后练习的编排，促进学生学习方式的转变：

⑴改进课文的导学系统。

继续灵活地在课文之前、课文之中、课文之后，以学习伙伴的口吻，提出思考问题，引导学生读书、思考，逐渐悟到读书时应在什么地方想，想什么，怎样想。

⑵改进课后练习的设计。

课后练习，都是策略性的以学习伙伴的口吻提出问题，引导学生读书、思考、谈感受、展示学习成果，或用举例的方式，鼓励大家讨论、交流。

每篇精读课文至少有一个能统领全篇的重点题目。

如《七颗钻石》的重点题目是讨论从水罐的一次次变化中，体会到了什么?

能够完成这个题目，本课的主要内容和教育意义基本上也就把握了。

有的课后练习鼓励学生自己独立阅读思考，尽量自己解决问题，解决不了的提出来讨论交流。

部分课后练习从学生个体差异出发，不作统一要求。

在有些课文练习后安排了小附录，一次是有关时间的格言，在《和时间赛跑》后，一次是关于月亮的精彩描写，在《月球之谜》后。

这样安排，一是拓展学习内容，二是引导学生随时随地搜集积累材料。

5、保持“语文园地”的框架结构，加强内容的整合和创新：

6、完善图像系统，注重图文并茂：

三、学习目标

2.认识200个字，会写300个字。

累计认识2200个字，会写1600个字。

3.会使用字典、词典，有初步的独立识字能力。

继续练习用钢笔书写正楷字，用毛笔仿影。

4.用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

5.继续学习默读，能对课文中不理解的地方提出疑问。

6.学习联系上下文或其他方式，理解词句的意思，继续体会课文中关键词句在表情达意方面的作用。

7.初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情。

8.继续学习略读，粗知文章大意。

9.积累课文中的优美词语、精彩句段，诵读优秀诗文，练习复述课文。

11.留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心。

不拘形式地写下见闻、感受和想象。

愿意将自己的习作读给人听，与他人分享习作的快乐。

13.结合语文学习，观察大自然、观察社会，书面与口头结合表达自己的观察所得。

四、教学措施

1、准确把握教学目标，不随意拔高或降低。

2、扎实进行语言训练，着重进行段的训练——读懂一段话，写好一段话，继续对学生的识字、写字给予重视，帮助他们积累词汇和句式，掌握基本的表达方法。

课堂教学中保证学生有充分的朗读、默读和做其他各种练习的时间。

要扩大训练面，使全体学生参与训练，保证学生有足够的个体活动时间，训练应严格要求，及时反馈和矫正，讲求实效。

3、注意听说读写的联系。

要让学生通过阅读学表达，从读中学写。

在作文训练中，要充分运用课文中学到的表达方法，鼓励学生写自己熟悉的事，提高他们的语言表达能力。

4、重视学习方法的指导，要根据课文特点，选择学法指导的时机，有的可以在学习课文前，如查字典确定字义、多音字确定读音等;有的宜在学习课文中，如连句成段的两种方法（总分和并列），有的可在学完课后再次总结，如说一段话的意思。

在学法指导时不必过多地讲道理，应多让学生运用这种方法练习，在实践中达到熟练的程度。

初二下册数学期末考卷含答案

2017年初二下册数学期末考卷（含答案）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1.下列各式其中二次根式的个数有

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（）

A、4,5,6B、2,3,4C、11,12,13D、8,15,17

3.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥CD，AD=BCB、AB=AD，CB=CDC、AB=CD，AD=BCD、∠B=∠C，∠A=∠D

4.若为二次根式，则m的取值为（）

A、m≤3B、m<3C、m≥3D、m>3

5.下列计算正确的是（）

①;②;

③;④;

A、1个B、2个C、3个D、4个

6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A、一、二、三B、二、三、四C、一、二、四D、一、三、四

7.在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（）.

A、5B、C、5或D、无法确定

8.数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）

A、10B、8C、12D、4

9.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长

可能是（）

A、6B、8C、10D、12

10.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）

11.计算：

=_______。

12.若是正比例函数，则m=_______。

13.在□ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形。

14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。

15.△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的`高AD=_______。

16.下列函数①是一次函数的是_______。

（填序号）

17.菱形的对角线分别为6cm和8cm，则它的面积为______。

18.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足则△ABC为____________。

三、解答题（本大题共6题共46分）

19.（本题6分）计算：

20.（本题7分）先化简，再求值：

，其中