六年级负数的认知奥数拓展运算第7讲.docx
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六年级负数的认知奥数拓展运算第7讲
负数的认识(奥数拓展)
一、负数的定义
1、以前所学的所有数(0除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的!
2、负数的定义:
在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能没有符号或者是“+”)都是正数(0除外)。
4、0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。
二、负数的作用
1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。
三、负数的读法和写法
1、读法:
在所读数的前面加上“负”
2、写法:
在所写数的前面加上“-”
四、负数的认知分为两讲:
负数的认知1:
例1—例8;
负数的认知2:
例9—例17.
例1、下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
+8,-25,68,0,22/7,-3.14,0.001,-889
【针对练习1.1】在-7,0,-3,3/4,+9100,-0.27中,负数有______。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
【针对练习1.2】下列说法中,正确的是______。
A、零不是自然数B、零是正数 C、零是负数D、零是整数
例2、下面是一个水库的水位变化情况记录。
如果把上升7厘米,记作+7厘米,请把余下的4次记录表示出来。
上升7厘米
上升3厘米
下降4厘米
下降5厘米
上升4厘米
+7厘米
【针对练习2.1】一栋大楼,地面以上第5层记作+5层,地面以下第一层记作______层。
【针对练习2.2】汽车前进36米记作+36米,后退10米记作______米。
【针对练习2.3】世界上最深的马里亚纳海沟,最深处比海平面低11034米,记作______米。
【针对练习2.4】青青从学校往东走了80米,记作+80米,再往西走100米,这时她离学校的距离记作______米。
例3、小东从学校出发,沿东西方向的大街走了2800米,沿南北方向走了1500米,如果向东走用正数表示,向北走用负数表示,那么小东走“—2800米”到了什么地方?
走“+1500米”又到了什么地方?
【针对练习3.1】判断:
+4,+9,+12是正数,—3,—7,—21是负数,5既不是正数,也不是负数。
()
【针对练习3.2】判断:
负数都小于0。
()
【针对练习3.3】判断:
婷婷向东走50米记作+50米,那么她向北走100米,就记作—100米。
()
【针对练习3.4】小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_____万元。
例4、下面是六
(1)班6名女同学的身高。
以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。
【针对练习4.1】体育课上,八中初一某班对女生进行仰卧起坐测试,以每分钟30个为标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,其中10名女生的成绩如下(单位:
个) ;+5,-5,0,-10,+7,-4,-7,0,+1,+3 求这10名女生平均做了多少仰卧起坐?
【针对练习4.2】五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下,丁老师记数时,高于平均数用正数表示,低于平均数用负数表示。
魏丽的成绩是-8下,魏丽实际跳______下。
【针对练习4.3】一幢大楼,地面以上有32层,地面以下有3层。
如果地面以上的楼层记为正数,地面以下的楼层记为负数。
大楼层高是3米。
从+9层到-2层,电梯下降了______米。
例5、学校图书馆上周借书情况记录如下(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负):
(1)上星期五借出多少册?
(2)上星期二比上星期五多借出多少册?
(3)上周平均每天借出多少册?
【针对练习5.1】某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是______℃?
【针对练习5.2】出租车司机小张某天下午的营运全是在南北走向的人民路上进行的,如果规定向南行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:
千米)如下:
+4,+6,-5,-5,+10,-10,-6,+4
小张下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时,小张距下午出发地有多少千米远?
【针对练习5.3】出租车司机小张某天下午的营运全是在南北走向的人民路上进行的,如果规定向南行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:
千米)如下:
+4,+6,-5,-5,+10,-10,-6,+4
如果汽车耗油量为0.2升/千米,汽油5元/升,其他费用(如税收,汽车的成本,维修费等) 0.2元/千米,而平均收入为2元/千米,那么这天下午小张共赚了_______元钱?
例6、小东和小明正在开展答题比赛。
比赛规则规定:
一共回答5道题,答对一题记+10分,答错一题记—10分,不答题记0分,得分最多的为胜。
下面是比赛情况记录:
(1)小明答对了_______道题,答错了________道题。
(2)小东要想战胜小明,至少还要答对________道题,小明答错________道题。
【针对练习6.1】摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:
星期____生产的摩托车最多,是_____辆?
【针对练习6.2】摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:
星期____生产的摩托车最少,是____辆?
【针对练习6.3】摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:
本周共生产____辆?
例7、一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过5个停靠点,最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
(1)中间5站一共上车多少人?
(2)中间5站一共下车多少人?
【针对练习7.1】一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过5个停靠点,最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
第____站没有人下车?
第____站没有人上车?
【针对练习7.2】某地的气温为-1.5℃--11.5℃,这一天该地的温差是______℃。
【针对练习7.3】一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于______克。
A、155B、150C、145D、160
例8、某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作:
+5个;如果某人生产了98个零件,记作:
-2个。
下面是小张一周的生产零件的个数情况:
(1)从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多?
是多少个?
(2)小张这周一共生产了多少个零件?
【针对练习8.1】某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
【针对练习8.2】数学成绩85分以上为优秀,以85分为标准,一小组5名同学的成绩简记为:
+5,-4,+12,-5,0,这5名同学的实际成绩最高的是______分。
A、97B、12C、85D、90
1.
【针对练习8.3】规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是______。
A、8吨记为-8吨 B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨 D、+3吨表示重量为13吨
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、若规定收入为“+”,那么支出-50元表示______。
A、收入了50元;B、支出了50元;
C、没有收入也没有支出;D、收入了100元
2、飞机上升-30米,实际上就是______。
A、上升30米B、下降30米
C、下降-30米D、先上升30米,再下降30米
3、下列既不是正数又不是负数的是______。
A、-1B、+3C、0.12D、0
4、下列说法正确的是______。
A、一个数前面加上“-”号,这个数就是负数;
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数;
D、若a是正数,则-a不一定就是负数
5、孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年可表示为_____年.
6、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示______。
A、增加14%B、增加6%C、减少6%D、减少26%
7、在下列四组数
(1)-3,2.3,1/4;
(2)4/3,0,2.5;(3)11/3,0.3,7;(4)1/2,1/5,2中,三个数都不是负数的组是______。
A、
(1)
(2)B、
(2)(4)C、(3)(4)D、
(2)(3)(4)
8、下列各数中正数的个数是______。
-1,-(-2),0,-a(a<0)
A、0个B、1个C、2个D、3个
9、若向东记为正,向西记为负,那么向东走3米,再向西走-3米,结果是______。
A、回到原地B、向西走3米
C、向东走6米D、向西走6米
10、下列关于0的结论错误的是______。
A、0既不是正数也不是负数B、0的相反数还是0
C、0是最小的数D、0没有倒数
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、零上10℃记作+10℃,零下5℃可记作______。
A、5B、-5C、5℃D、-5℃
2、向东行进-30米表示的意义是______。
A、向东行进30米B、向东行进-30米
C、向西行进30米D、向西行进-30米
3、粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作_______。
4、既是分数,又是正数的是______。
A、+5B、-21/4C、0D、8/7
5、下列不是具有相反意义的量是______。
A、前进5米和后退5米B、节约3吨和消费10吨
C、身高增加2厘米和体重减少2千克D、超过5克和不足2克
6、某食品包装袋上标有“净含量385±5”,这包食品的合格净含量范围是______克~390克.
7、下列说法不正确的是______。
A、有最小的正整数,没有最小的负整数;
B、一个整数不是奇数,就是偶数
C、有数a,那么2a就是偶数;
D、正整数、负整数和零统称整数
8、下列说法中正确的是______。
A、不带“-”的数都是正数
B、不存在既不是正数,也不是负数的数
C、如果a是正数,那么-a一定是负数
D、0℃表示没有温度
9、学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边70米,小明同学从家出发,向北走了50米,接着又向南走了-20米,此时小明的位置是______。
A、在家
B、在书店
C、在学校
D、在家的北边30米处
10、表示与“前进4米”相反意义的量是______。
A、上升5米
B、下降4米
C、后退4米
D、向东2米
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