数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题.docx

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数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题

人教版七年级下册5.3平行线的性质单元练习题【精选30题】

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I注释

评卷人

得分

一、单选题（注释）

1、

下列语句中不是命题的是（）

A．两点之间线段最短      

B．连结AB

C．锐角都相等     

D．两条直线不是相交就是平行

2、

如图，AB∥DE，那么∠BCD等于（　　）

A．∠D－∠B                            

B．∠D＋∠B

C．180°＋∠B－∠D                     

D．180°＋∠D－2∠B

3、

如图，DB平分∠ABC，DE∥AB，∠CED＝80°，则∠EDB的度数是（　　）

A．30°            

B．40°            

C．60°            

D．90°

4、

下列说法不正确的是（）

A．内错角相等，两直线平行      

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．两平行线的同位角的角平分线互相平行      

D．两条直线不平行，内错角不相等

5、

已知下列命题：

①相连的角是对顶角②互补的角就是平角③互补的两个角一定是一个锐角④平行于同一条直线的两直线平行⑤邻补角的平分线互相垂直，其中正确的命题的个数为（　　）

A．0个            

B．1个            

C．2个            

D．3个

6、

如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．40°

D．50°

7、如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°

B．35°

C．41°

D．76°

8、如图，直线l1∥l2，则∠α为【   】

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

9、如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

10、下列说法中，不正确的是（ ）

A．同位角相等，两直线平行;

B．两直线平行，内错角相等;

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;

D．同旁内角互补，两直线平行

分卷II

分卷II注释

评卷人

得分

二、填空题（注释）

11、

在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为真命题.

（1）点M在线段AB上，若AM=BM，则________；

（2）若OC平分∠AOB，则∠AOC=________；

（3）直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则________；

（4）若∠1与∠2________，则∠1+∠2=180°.

12、

（1）命题是由________和________两部分组成.

（2）命题的题设是________事项，结论是由________推出的事项.

13、

把“垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为________.

14、

如图，AB∥CD，BC∥AD.AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是_________的长，BC、AD间的距离是_________的长.

15、

如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，则∠C+∠D=________.

16、如图，已知：

AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=　   　．

17、命题“相等的角是对顶角”是　 　命题（填“真”或“假”）．

18、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

19、填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

20、如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

评卷人

得分

三、解答题（注释）

21、

将下列命题改写成“如果……那么……”的形式

（1）直角都相等；

（2）等量代换；（3）末位数是5的整数能被5整除；（4）三角形的内角和是180°.

22、

判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.

（1）两个锐角的和是钝角；

（2）点P到A、B两点的距离相等，则P是线段AB的中点；

（3）不相等的角不是对顶角；

（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1=∠3.

23、

把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠.

（1）你能得到什么结论？

（至少写两条）

（2）若∠1=40°，求∠2的度数.

24、

如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，则∠1和∠2什么关系？

并说明理由.

25、

（1）如图

（1），AB∥CD，探究∠BED与∠B+∠D的关系：

过点E作EM∥AB

∴∠1=_______．

∵EM∥AB，AB∥CD，

∴_________．

∴∠2=________．

∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED与∠B+∠D的关系为：

__________．

（2）如图

（2），AB∥CD，类比上述方法，试探究∠E+∠G与∠B+∠F+∠D的关系，并写出推理过程；

（3）如图（3），AB∥CD，请直接写出你能得到的结论．

26、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：

AB=AD．

27、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：

AD平分∠BAC。

28、请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）等角的余角相等；

（2）垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．

29、如图，AB∥DE∥GF，∠1：

∠D：

∠B＝2：

3：

4，求∠1的度数？

30、已知：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=

试卷答案

1,

B

2,

C

3,

B

4,

B

5,

C

6,

D

7,C8,D。

9,B10,C

11,

（1）点M是线段AB的中点；

（2）∠BOC；

（3）AB∥CD；

（4）互补.

12,

题设，结论，已知，已知事项

13,

如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

14,

CE,AC

15,

180°

16,55°。

17,假。

18,=

19,∠DBC 两直线平行，同旁内角互补 ∠DBC 等量代换  同旁内角互补，两直线平行

20,60°

21,

（1）如果是直角，那么他们都相等；

（2）如果是等量，那么可以代换；

（3）如果一个整数的末位数是5，那么这样的整数能被5整除；

（4）如果一个多边形是三角形，那么它的内角和是180°.

22,

（1）假命题，如两个很小的锐角1°和2°，和不是钝角；

（2）假命题，画出图形可判断；

（3）真命题，对顶角相等；

（4）真命题，等量代换可判断.

23,

（1）∠1=∠3,∠B=∠B'，CA=CA'....,

（2）80°

24,

∠1=∠2.证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴AD∥EF，

∴∠1=∠4，

又∵∠3=∠C，

∴AC∥DG，

∴∠2=∠4，

∴∠1=∠2．

25,

解：

（1）过点E作EM∥AB，

∴∠1=∠B，

∵EM∥AB，AB∥CD，

∴EM∥CD，

∴∠2=∠D，

∴∠1+∠2=∠B+∠D，

即∠BED与∠B+∠D的关系为∠BED=∠B+∠D；

（2）如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥CD，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥GH，

∴∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，

∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D，

即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；

（3）与

（2）同理，∠B+∠F1+∠F2+∠Fn-1+…+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En．

故答案为：

∠B；EM∥CD；∠D；∠BED=∠B+∠D．

26,证明：

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC。

∴∠ABD=∠ADB。

∴AB=AD。

27,根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.

28,

（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等．

（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行．

（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直．

29,

30,见解析