届甘肃省天水一中高三下学期第六次模拟考试.docx
- 文档编号:778470
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:504.12KB
届甘肃省天水一中高三下学期第六次模拟考试.docx
《届甘肃省天水一中高三下学期第六次模拟考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届甘肃省天水一中高三下学期第六次模拟考试.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届甘肃省天水一中高三下学期第六次模拟考试
天水一中2011级高三第6次模拟考试试题
数学(文科)
命题:
马四保审核:
蔡恒录
一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,)
1.已知集合
,集合
,集合
,则
()
A.
B.
C.
D.
2.i是虚数单位,复数
表示的点落在哪个象限()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为()
A.
B.
C.
D.
4.如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中整数M的值是()
A.3B.4C.5D.6
5.已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为()
A.
B.
C.
D.
6.设
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
,满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为()
A.
B.
C.
D.2
7.已知
为
的导函数,则
的图像是()
8.定义一种运算
,若函数
,
是方程
的解,且
,则
的值()
A.恒为正值B.等于
C.恒为负值D.不大于
9.已知
<
<0,则()
(A)n<m<1(B)m<n<1(C)1<m<n(D)1<n<m
10.命题
且满足
.命题
且满足
.则
是
的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.函数
与
的图像交点的横坐标所在区间为()
A.
B.
C.
D.
12.抛物线
的焦点为
,已知点
为抛物线上的两个动点,且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分).
13.已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,侧面的面积为
,则它的外接球体积为
14.如图,正方形
的边长为
,延长
至
,使
,连接
、
,则
15.已知直线
与曲线
切于点
,则
的值为__________.
16.已知
面积
和三边
满足:
,则
面积
的最大值为_______________.
三、解答题本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(12分)已知等差数列
满足
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)数列
满足
为数列
的前
项和,求
.
18.(12分)已知点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
的面积是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:
AF∥平面PCE;
(2)求三棱锥C-BEP的体积.
20.(12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?
说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,
还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
21.(12分)函数
.
(1)令
,求
的解析式;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做第1题计分。
作答时请写清题号。
22.(10分)如图,点
是以线段
为直径的圆
上一点,
于点
,过点
作圆
的切线,与
的延长线交于点
,点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求证:
是圆
的切线.
23.(10分)在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点
、
,求
.
24.(10分)已知函数
,其中实数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值.
答案:
1—12BCCBABAADCBA
13.
14.
15.316.64/17
17、【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
18、【答案】
(1)
(2)
【解析】试题分析:
解:
(1)
,
,
,
,
(2)设直线BD的方程为
----①
-----②
,
设
为点
到直线BD:
的距离,
,当且仅当
时取等号.
因为
,所以当
时,
的面积最大,最大值为
19、试题解析:
(1)证明:
取PC的中点G,连接GF,因为F为PD的中点,
所以,GF∥CD且
又E为AB的中点,ABCD是正方形,
所以,AE∥CD且
故AE∥GF且
所以,AEGF是平行四边形,故AF∥EG,而
平面
,
平面
,所以,AF∥平面
.
(2)因为PA⊥底面ABCD,所以,PA是三棱锥P-EBC的高,PA⊥AD,PA=2,
∠PDA=450,所以,AD=2,正方形ABCD中,E为AB的中点,所以,EB=1,故
的面积为1,故
.故三棱锥C-BEP的体积为
.
20、【答案】
(1)
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
(2)有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关;(3)
和
不全被选中的概率
.
【解析】
试题解析:
(1)列联表补充如下:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
(2)∵
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:
,
,
,
,
,
,
,
基本事件的总数为18,用
表示“
不全被选中”这一事件,则其对立事件
表示“
全被选中”这一事件,由于
由
3个基本事件组成,所以
由对立事件的概率公式得
.
考点:
独立性检验的应用;等可能事件的概率.
21、试题解析:
(1)
…周期为4,
.
:
设
,
.
.
当
时,
在
上恒成立,
成立,故
;
当
时,
在
上恒成立,
得
,无解.
当
时,则存在
使得
时
增,
时
减,
故
,
,解得
,故
.
综上:
.
22、【答案】(Ⅰ)详见试题解析;(Ⅱ)详见试题解析.
【解析】
试题分析:
(Ⅰ)由
,
可得
,从而可得
通过等量代换及题设“点
是
的中点”可得
.
(Ⅱ)目标是要证
是直角,连结
便可看出只要证得
是等腰三角形即可.
显然是等腰三角形。
因为直径上的圆周角是直角,
,所以
是直角三角形.由(Ⅰ)得
所以
,从而本题得证.
试题解析:
证明:
(Ⅰ)
是圆
的直径,
是圆
的切线,
.又
,
.
可以得知
,
.
.
.
是
的中点,
.
.5分
(Ⅱ)连结
.
是圆
的直径,
.
在
中,由(Ⅰ)得知
是斜边
的中点,
.
.
又
,
.
是圆
的切线,
,
是圆
的切线.10分
23、【答案】
(1)曲线
的普通方程:
;曲线
的直角坐标方程为
.
(2)
【解析】
试题分析:
(1)由
为参数)消去参数
得曲线
的普通方程
将
代入
得曲线
的直角坐标方程.
(2)由于曲线
为直线,曲线
为圆,所以求出圆的半径
及圆心到直线的距离
,再由
便可求得
.
试题解析:
(1)由
为参数)消去参数
得曲线
的普通方程:
将
代入
得曲线
的直角坐标方程为
.4分
(2)曲线
可化为
,表示圆心在
,半径
的圆,
所以圆心到直线
的距离为
所以
10分
24、【答案】
(1)不等式
的解集为
;
(2)
【解析】
试题分析:
(1)将
代入
得一绝对值不等式:
,解此不等式即可.
(2)含绝对值的不等式,一般都去掉绝对值符号求解。
本题有以下三种考虑:
思路一、根据
的符号去绝对值.
时,
,所以原不等式转化为
;
时,
,所以原不等式转化为
思路二、利用
去绝对值.
此不等式化等价于
.
思路三、从不等式与方程的关系的角度突破.本题是含等号的不等式,所以可取等号从方程入手.
试题解析:
(1)当
时,
可化为
,由此可得
或
故不等式
的解集为
5分
(2)法一:
(从去绝对值的角度考虑)
由
得
此不等式化等价于
或
解之得
或
因为
所以不等式组的解集为
由题设可得
故
10分
法二:
(从等价转化角度考虑)
由
得
此不等式化等价于
即为不等式组
解得
因为
所以不等式组的解集为
由题设可得
故
10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 甘肃省 天水 一中 下学 第六 模拟考试