重庆中考数学解答题22题函数的性质专题训练1.docx
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重庆中考数学解答题22题函数的性质专题训练1
2021重庆中考数学解答j
22题函数的性质专题
训练1
1•小邱同学根据学习函数的经验,研究函数y=λιςz∣-1
的图象与性质・通过分析,该函数y与自变量X的几
组对应值如下表,并画出了部分函数图象如图所示・
13色上3456…
T17
y-1-2-3.4-7.52.41.410.8…
(2)在图中补全当l≤x<2的函数图象:
(3)观察图象,写出该函数的一条性质:
(4)若关于X的方程NT_]
=・计方有两个不相等的实数根,结合图象,可知实数b的取值范围是
2•请根拯函数相关知识,对函数y=-的图象与性质进行探究•并解决相关问题:
X—3
(1)函数y=-已的自变呈X的取值范用是;
X_3
(2)下表是y与X的几组对应值:
(4)观察图象,写岀该函数的一条性质:
;
(5)若函数y=-_的图象上有三个点,A(XnyI)yB(x1,y1)>C(X2fy2)⅛x1 λ-3 的大小关系为・(用连接) 1 3・参照学习函数的过程和方法,探^y=-Y+-(XHo)的图象和性质列表: X X -3 -2 -1 _丄 2 丄 2 1 2 3 _3丄 3 -2- 2 -2 -2- 2 21 2 2 2丄 2 3丄 3 ••• 1 描点: 在平面直角坐标系中•以自变量*的取值为横坐标,以y=-Y+-(MHo)相应的函数值・X 为纵坐标,描出相应的点,如图所示: (1)请补全函数图象: (2)观察图象并分析表格,回答下列问题: Φ &图象关于点中心对称.(填点的坐标) 1 ⑧当A÷0时,JV+—的最小值是 >X I11 (3)结合函数图像,当x+亍>x+: 时,*的取值范用为・ 时 (填“增大”或“减小”) 4.某课外学习小组根拯学习函数的经验,对函数y=x2→∣x∣的图象与性质进行了探究请补 充完整以下探索过程 (1)列表: X ••• -5 ・4 ・3 ・2 -1 O 1 2 3 4 ••• y ••• m O ・3 ■4 ・3 O ・3 ■4 n O ••• 直接与出m=♦H=; (2)根据上表中的数据,在平而直角坐标系内补全该函数的图象,并结合图象写出该函数的两条性质: 性质1: 性质2: (3)若方程x2→∣x∣=∕c有四个不同的实数根,请根据函数图象,直接写出k的取值范 5.已知y二2x+4∣+kx,当X二1时,y二5. (1)求这个函数的表达式; (2)在给岀的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画岀这个函数的图象并写出这个函数的一条性质; (3)已知函数y=-的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 X 2x+41+kx≥—的解集・ X 6.根据我们学习函数的过程与方法,对函数y=√+fer+2-c∣Λ-l∣的图象和性质进行探究。 已知该函数图象经过(-1-2)与(2,1)两点。 (1)求这个函数的表达式: (2)在给岀的平面直角坐标系中: ①请用你喜欢的方法补全这个函数的图象并写出这个函数 的一条性质: ②直线y=k与函数图象有三个交点,则£=. ⑶结合你所画得图象与函数y=—1的图象,直接写出不等式√+∕7a-+2-c∣a--1∣≥x-1的解集。 7.我们已经知道反比例函数的图象是双曲线,研究函数y=r^-的图象和性质•该函数y卜|-3 与自变量X的几组对应值如下表,并画出了部分函数图象,如图所示. X…-7-6・5・4-2-1O124567… y-1.5236-6-3-2-3-66321.5… (1)函数y=-^—自变量的取值范围是: W-3 (2)补全函数图像: (3)若点A(α,C),B(b,C)为该函数图象上不同的两点,则a+b=: (4)直接写出当—^―≥x-2时X的取值范围. 8・・借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数y=∣x2-2x-3∣-2的图象和性质,探究过程 如下,请补充完整・ (1)自变量X的取值范鬧是全体实数,X与y的几组对应值列表如下: X ••• -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ••• y ••• 10 In -2 1 1 -2 3 10 ••• 其中,In=,Ii=: (2)根据上表数据,在如图所示的平而直角坐标系中描点,并画出函数图象; (3)观察函数图象: ①当方程x2-2λ-3=b+2有且仅有两个不相等的实数根时,根据函数图彖直 接写出b的取值范围为: ②在该平面直角坐标系中画出直线y=l,v÷2的图象,根据图象直接写出该直线与函 数y=√-2x-3-2的交点横坐标为: (结果保留一位小数)・ 9.已知函数y=-^-,请根据已学知识探究该函数的图彖和性质. X2÷1 (1)列表,写岀表中a、b,c的值: a ■3-2・1 (2)描点,连线: 在如图的平而直角坐标系中画出该函数的图象,并写出该函数的一条 性质: (3)已知函数y=χ-1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式学- X2+1 I I I- I I L-J TI丄II J- r6 一■ 5 U- •一 〔-J Γ L L. 1I」 I I II II 斗 II LHI I \—I I-J —十IIT I丄 r3 r2 L- / II II 1 Z I ! -3 ? ! 1xI丄 ..X" 2 3 4'rI I I I TI1 L. _」 Γ L Γ1 I」 10. 3 如图,在平而直角坐标系中已作岀的直线为函数y=X-二的图象.请你用所学的函数知识和 2 方法解决下列问题: (I)在平面直角坐标系中,画出函数y=音的图象: ①列表填空: X •.・ -2 -1 1*2 1 2 1 2 y •.・ ②描点、连线,画出y=-L的图象: Ixl (2)结合所画函数图彖,写出V=—两条不同类型的性质; Ixl (3)结合 (1)的相关信息,求不等式(x-∣).√√ 11.小明研究一函数的性质,下表是该函数的几组对应值: X ••• -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 •••• y ••• 8 3 O -1 O 3 O -3 -6 •••• (1)在平面直角坐标系中,描岀以上表格中的各点,根据描出的点,画出该函数图象 (2)根据所画函数图象,写出该函数的一条性质: ; (3)根据图像直接写岀该函数的解析式及自变量的取值范围: : (4)若一次函数y=-x+n与该函数图像有三个交点,则∏的范围是 2 22•如图1,ΔABC是等腰直角三角形,ZA=90o,BC=4c叫点P在ΔABC的边上沿路径B→A→C移动,过点P作PD丄BC于点D∙设BD=XCmtΔ23DP的而积为yCmI(当点卩与点B或点C重合时,y的值为0). 小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量λ∙的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小东的探究过程: (1)自变量X的取值范围是 (2)小东想画出此I 疽数的图彖, 得到了X 与y的几组值, .如 卜表: XICnI0 11 3 2 5 3 7 2 2 2 2 Z20 1川 9 2 15 3 n y/Cin — — — 8 8 8 2 请直接写岀〃匸 n = • ⅜ (3)在图2中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象: (4)结合画出的函数图象,解决问题: 当遊归的面积为kvR时,BD的长度约为期・
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- 重庆 中考 数学 解答 22 函数 性质 专题 训练
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