梁板跨度168m高168m模板计算书.docx
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梁板跨度168m高168m模板计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
计算参数:
模板支架搭设高度为16.67m,板厚150mm(考虑施工水平按200mm计算)
立杆的纵距b=0.80m,立杆的横距l=0.80m,立杆的步距h=1.20m。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×70mm,间距200mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用钢管48×3mm。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载6.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.30)+1.40×5.00=13.384kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×5.00=11.677kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.200×0.800+0.300×0.800=4.256kN/m
活荷载标准值q2=(1.000+5.000)×0.800=4.800kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=19.20cm3;
截面惯性矩I=11.52cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×4.256+1.40×4.800)×0.200×0.200=0.047kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.047×1000×1000/19200=2.464N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.256×2004/(100×6000×115200)=0.067mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.200=1.004kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.200=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(5.000+1.000)×0.200=1.200kN/m
静荷载q1=1.20×1.004+1.20×0.060=1.277kN/m
活荷载q2=1.40×1.200=1.680kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.680+1.277)×0.800=2.366kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=2.365/0.800=2.957kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.96×0.80×0.80=0.189kN.m
最大剪力Q=0.6×0.800×2.957=1.419kN
最大支座力N=1.1×0.800×2.957=2.602kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=32.67cm3;
截面惯性矩I=114.33cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.189×106/32666.7=5.79N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.064kN/m
最大变形v=0.677×1.064×800.04/(100×9000.00×1143333.4)=0.287mm
木方的最大挠度小于800.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.602kN
均布荷载取托梁的自重q=0.039kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.861kN.m
经过计算得到最大支座F=11.515kN
经过计算得到最大变形V=0.629mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.37cm3;
截面惯性矩I=10.49cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.861×106/1.05/4372.0=187.56N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.629mm
顶托梁的最大挠度小于800.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆,无需计算。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.124×16.670=1.291kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×0.800×0.800=0.192kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×0.800×0.800=3.213kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.695kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(5.000+1.000)×0.800×0.800=3.840kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=11.010kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.11
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.37
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.15m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.347m;
=3347/16.0=209.464,
=0.166
=9663/(0.166×410.7)=141.732N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.483m;
=3483/16.0=217.979,
=0.155
=9663/(0.155×410.7)=152.118N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.150时,
=140.002N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.347m;
=3347/16.0=209.464,
=0.166
=11010/(0.166×410.7)=161.498N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.350×1.250×1.134=0.496kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,0.80m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.80m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.496×0.800×1.200×1.200/10=0.072kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.200×3.572+1.400×3.840+0.9×1.400×0.072/0.800=9.776kN
非顶部立杆Nw=1.200×4.695+1.400×3.840+0.9×1.400×0.072/0.800=11.124kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.347m;
=3347/16.0=209.464,
=0.166
=9776/(0.166×410.7)+72000/4372=159.868N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.483m;
=3483/16.0=217.979,
=0.155
=9776/(0.155×410.7)+72000/4372=170.375N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.150时,
=158.116N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.347m;
=3347/16.0=209.464,
=0.166
=11124/(0.166×410.7)+72000/4372=179.634N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
梁模板计算书(500乘1200)
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.50;梁截面高度D(m):
1.20;
混凝土板厚度(mm):
200.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
0.40;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.20;
立杆步距h(m):
1.20;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
0.40;
梁支撑架搭设高度H(m):
16.67;梁两侧立杆间距(m):
1.30;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞垂直梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
1;
采用的钢管类型为Φ48×3;
立杆承重连接方式:
单扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.75;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.50;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
17.8;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
油松;木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
12.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.5;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
12.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
40.0;梁底方木截面高度h(mm):
70.0;
梁底纵向支撑根数:
5;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
150;主楞竖向根数:
2;
穿梁螺栓直径(mm):
M14;穿梁螺栓水平间距(mm):
600;
主楞到梁底距离依次是:
300mm,750mm;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
40.00;高度(mm):
70.00;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取1.200m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得17.848kN/m2、28.800kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=100×1.2×1.2/6=24cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2); [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×1×17.85×0.9=19.276kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2=1.4×1×4×0.9=5.04kN/m; 计算跨度: l=150mm; 面板的最大弯矩M=0.1×19.276×1502+0.117×5.04×1502=5.66×104N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×19.276×0.15+1.2×5.04×0.15=4.088kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=5.66×104/2.40×104=2.4N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=2.4N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=19.276N/mm; l--计算跨度: l=150mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=100×1.2×1.2×1.2/12=14.4cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×19.276×1504/(100×6000×1.44×105)=0.076mm; 面板的最大容许挠度值: [ν]=l/250=150/250=0.6mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.076mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.6mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=4.088/(1.200-0.200)=4.088kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度40mm,高度70mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=1×4×7×7/6=32.67cm3; I=1×4×7×7×7/12=114.33cm4; E=10000.00N/mm2; 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.184kN·m,最大支座反力R=2.271kN,最大变形ν=0.930mm (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W<[f] 经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=1.84×105/3.27×104=5.6N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值σ=5.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! (2)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν]=450/400=1.125mm; 次楞的最大挠度计算值ν=0.93mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.125mm,满足要求! 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力2.271kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=2×4.493=8.99cm3; I=2×10.783=21.57cm4; E=206000.00N/mm2; 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.562kN·m,最大支座反力R=10.021kN,最大变形ν=0.310mm (1)主楞抗弯强度验算 σ=M/W<[f] 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ=5.62×105/8.99×103=62.5N/mm2;主楞的抗弯强度设计值: [f]=205N/mm2; 主楞的受弯应力计算值σ=62.5N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.310mm 主楞的最大容许挠度值: [ν]=600/400=1.5mm; 主楞的最大挠度计算值ν=0.31mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm,满足要求! 五、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=200×12×12/6=4.80×103mm3; I=200×12×12×12/12=2.88×104mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W<[f] 钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24.00+1.50)×1.20+0.50]×0.20×0.90=6.718kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2.00+2.00)×0.20×0.90=1.008kN/m; q=6.718+1.008=7.726kN/m; 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2=0.1×6.718×1252+0.117×1.008×1252=1.23×104N·mm; RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×6.718×0.125+0.45×1.008×0.125=0.393kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×6.718×0.125+1.2×1.008×0.125=1.075kN σ=Mmax/W=1.23×104/4.80×103=2.6N/mm2; 梁底模面板计算应力σ=2.6N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q=q1/1.2=5.598kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l=125.00mm; E--面板的弹性模量: E=6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: [ν]=125.00/250=0.500mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×6.718×1254/(100×6000×2.88×104)=0.064mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.064mm小于面板的最大允许挠度值: [ν]=0.5mm,满足要求! 六、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。 强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 1.荷载的计算 梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计
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