68所名校奥林匹克数学试题精选小学三年级.docx
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68所名校奥林匹克数学试题精选小学三年级
68所名校奥林匹克数学试题精选(小学三年级)
盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果,要是每位同学分4颗,发明多了3颗,要是每位同学分5颗,发明少了2颗。
问有多少个小朋友?
有多少颗糖?
回答:
(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数
4×5+3=20+3=23(颗)……糖
或5×5-2=25-2=23(颗)
【小结】盈亏问题公式
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(2)(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
小学三年级奥数:
投票
三年级一班推选班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。
已知全班共有52人,并且在计票进程中的某时间,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
要是得票比别的两人都多的候选人将成为班长,那么甲最少再得到多少票就可以大概包管当选?
回答:
在计票进程中的某时间,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
阐明一共统计了17+16+11=44张选票,另有52-44=8帐没有统计,因为乙得到的票数只比甲少一张,以是,思量到最差的环境,即后8张中要是没有任何一张是投给丙的,那么甲就必须得到4张才气确保比乙多。
因此,甲最少再得到4票就可以大概包管当选了。
小学三年级奥数:
优劣棋子
有优劣两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。
此中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相称。
那么在全部棋子中,白子共有多少枚?
回答:
158
只有1枚白子的共27堆,阐明白在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,便是说有三枚黑子的有42-27=15堆;以是三枚白子的是15堆:
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆:
白子共有:
43×2+15×3=158(枚)。
水彩笔和铅笔(奥数精选习题)
市肆有水彩笔和铅笔一共163支,要是水彩笔拿走19支后,水彩笔的支数就恰好是铅笔的5倍.原有水彩笔和铅笔各多少支?
回答:
原有水彩笔139支,铅笔24支。
分析:
水彩笔拿走19支后,恰好是铅笔数量的5倍.此时水彩笔和铅笔的总数也应淘汰19支,列式成163-19=144 (支),且恰好是铅笔支数的1+5=6倍.铅笔有:
144÷6=24 (支),水彩笔有:
24×5+19=139 (支).
植树问题
一块长方形地,长为60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵?
回答:
共植树30棵。
分析:
长方形的周长为:
(60+30)×2=180 (米),株距为6米,关闭图形,根据公式,共植树180÷6=30 (棵).
平均数问题
南南、北北两个人私家的平均年岁是11岁,东东、南南两个人私家的平均年岁是15岁,那么北北比东东小几岁?
回答:
北北比东东小8岁。
分析:
南南、北北的年岁和是:
11×2=22(岁),东东、南南的年岁和是:
15×2=30(岁),以是北北、东东的年岁差为:
33-22=8(岁).
最值的差
由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的最大数与最小数的差是多少?
回答:
差为7675.
分析:
能被5整除的最大四位数是9750,能被5整除的最小四位数是2075,则差是7675.
能被5整除的数的个位数为0或5。
组成一个新的数时,高位上的数越大,则该数越大,反之亦然。
剑法中的巧算(奥数精选习题)
第一题:
巧算下面各题
①36+87+64 ②99+136+101 ③1361+972+639+28
回答:
①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
第二题:
拆数补数
① 188+873 ②548+996 ③9898+203
回答:
①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
第三题:
剑法中的巧算
①300-73-27 ②1000-90-80-20-10
回答:
①式=300-(73+27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
第四题:
巧算
① 4723-(723+189) ②2356-159-256
回答:
①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
第五题:
巧算
①506-397 ②323-189
③467+997 ④987-178-222-390
回答:
①式=500+6-400+3(把多减的3再加上)=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197
围棋方阵
1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?
分析:
方阵每向内里一层,每边的个数就淘汰2个.知道最表面一层每边放14个,就可以求第二层录取三层每边个数.知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。
解:
最外边一层棋子个数:
(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数:
(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数:
(14-2×2-1)×4=36(个).
摆这个方阵共用棋子:
52+44+36=132(个)
还可以这样想:
中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4举行谋略。
解:
(14-3)×3×4=132(个)
答:
摆这个方阵共需132个围棋子。
2、用个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?
解:
分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
解:
(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答:
这4个杯子水面平均高度是6厘米。
3、甲班的图书籍数比乙班多80本,甲班的图书籍数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
分析:
上图把乙班的图书籍数看作1倍,甲班的图书籍数是乙班的3倍,那么甲班的图书籍数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本",即2倍与80原形对应,可以明白为2倍是80本,如允许以算出1倍是多少本.末了就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解:
①乙班的本数:
80÷(3-1)=40(本)
②甲班的本数:
40×3=120(本)
或40+80=120(本)。
验算:
120-40=80(本)
120÷40=3(倍)
答:
甲班有图书120本,乙班有图书40本。
4、某人到食堂去买饭,主食有三种,副食有五种,他主食和副食各买一种,共有多少种差别的买法?
分析:
要在八个8之间只添加号,使和为1000,可先思量在加数中凑出一个较靠近1000的数,它可以是888,而888+88=976,此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24,这只要三者相加就行了。
解:
本题的答案是
888+88+8+8+8=1000
5、在下面算式切合的地方添上+、-、×号,使等式创建。
3333333333333333=1992
分析:
本题等号左边数字比力多,右边得数比力大,仍思量凑数法,由于数字比力多,在凑数时,应多用去一些数,过细到333×3=999,以是333×3+333×3=1998,它比1992大6,以是只要用剩下的八个3凑出6就可以了,真相了,3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要减去6,则可以这样添:
333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
解:
本题的一个答案是:
333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
三年级奥数应用题解题本领
源头:
奥数网整理文章作者:
——2010-03-2515:
10:
00
标签:
应用题/三年级
【问题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,恰好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本,还要反复才气搬完?
【分析】
(1)12次搬了多少本?
15×12=180(本)
搬了的与没搬的恰好相称
(2)要反复才气把剩下的搬完?
180÷20=9(次)
问题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。
照这样谋略,小英5分拍多少次?
小华要拍同样多次要用几分?
【分析】
(1)小英每分拍多少次?
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次?
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次?
100÷25=4(分)
答:
小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。
【问题】同学们到车站任务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(增补差别的条件求问题,编成两道差别的两步谋略应用题)。
增补1:
“照这样谋略,9个同学可以擦多少块玻璃?
”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×9=36(块)
答:
9个同学可以擦36块。
增补2:
“照这样谋略,要擦40块玻璃,必要几个同学?
”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)擦40块必要几个同学?
40÷4=10(个)
答:
擦40块玻璃必要10个同学。
【问题】两个车间装置电视机。
第一车间每天装置35台,第二车间每天装置37台。
照这样谋略,这两个车间15天一共可以装置电视机多少台?
【详解】
要领1:
(1)两个车间一天共装置多少台?
35+37=72(台)
(2)15天共可以装置多少台?
72×15=1080(台)
要领2:
(1)第一车间15天装置多少台?
35×15=525(台)
(2)第二车间15天装置多少台?
37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装置多少台?
555+525=1080(台)
答:
15天两个车间一共可以装置1080台。
【问题】把7原形同的书摞起来,高42毫米。
要是把28本这样的书摞起来,高多少毫米?
(用差别的要领回答)
【详解】
要领1:
(1)每本书多少毫米?
42÷7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米?
6×28=168(毫米)
要领2:
(1)28本书是7本书的多少倍?
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米?
42×4=168(毫米)
问题】纺织厂运来一堆煤,要是每天烧煤1500千克,6天可以烧完。
要是每天烧1000千克,可以多烧几天?
【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。
【问题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地必要几小时?
【详解】要求耕72公顷地必要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)必要多幼年时?
72÷8=9(小时)
答:
耕72公顷地必要9小时。
【问题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树( )棵。
【详解】此题植树线路是关闭的,这类题的特点是:
因为头尾两端重合在一起,以是棵数等于分成的段数。
题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要根据三条边来思量。
因为156÷6=26(段),186÷6=31(段),234÷6=39(段),以是每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相称。
即共植树:
26+31+39=96(棵)。
【问题】巧算与速算:
41×49=( )
【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字雷同,个位上的数字之和恰好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法举行轻便谋略。
“头同尾合十”的巧算要领是:
用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,末了加上个位上2个数字的乘积。
41×49,先用(4+1)×4=20,将20作为积的前两位数字,再用1×9=9,可以发明末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。
这样答案很简略的就求出了,即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。
1、甲、乙两位门生原筹划每天自学的时间雷同,若甲每天增长自学时间半小时,乙每天淘汰自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相称于甲自学一天的时间。
问:
甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?
分析:
甲每天增长自学时间半小时,乙每天淘汰自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相称于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。
解:
乙每天淘汰半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟,乙原筹划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原筹划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
2、一大块金帝牌巧克力可以分成多少大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。
小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃末了1小方块;小强每隔30分钟吃1小块,18时吃末了1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?
分析:
小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多隔绝10分钟,小明14时40分吃末了1小方块,小强18时吃末了1小方块,小强比小明晚3小时20分,阐明在吃末了一块前面共有(3*60+20)/10=20个隔绝,即已经吃了20块。
那么,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。
解:
18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
1、已知△,○,□是三个差别的数,并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少?
分析:
由一、二可知,□是△的2倍,将它代换到三中,便是三个△加2个○等于60,而△+△+△=○+○,以是,△+△+△=○+○=60/2=30,△=10,○=15,□=20。
解:
△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马、炮分别表现差别的天然数。
要是,车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?
分析:
车÷马=2,车是马的2倍;炮÷车=4,炮是车的4倍,是马的8倍;炮-马=56,炮比马大56。
差倍问题。
解:
马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元?
分析:
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,阐明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分,那么,3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分,这样,就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角,恰好可以买11本练习本,以是,每本练习本的价格是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解:
圆珠笔-练习本=14+80=94分,每本练习本的价格是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分,圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,而且余数都是1。
那么乙有书多少本?
分析:
甲的本数除以乙的本数,商5余1,阐明甲是乙的5倍多1,丙的本数除以甲的本数,商5余1,阐明丙是甲的5倍多1,是乙的25倍多6(5+1),因此,这是一个和倍问题。
解:
乙的本数=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。
2、小明、小红、小玲共有73块糖。
要是小玲吃失3块,那么小红与小玲的糖就一样多;要是小红给小明2块糖,那么小明的糖便是小红的糖的2倍。
问小红有多少块糖?
分析:
要是小玲吃失3块,那么小红与小玲的糖就一样多,阐明小玲比小红多3块;要是小红给小明2块糖,那么小明的糖便是小红的糖的2倍,即小明加2是小红减2后的2倍,阐明小明是小红的2倍少6(2*2+2)。
因此,这是一个和倍问题。
解:
小红的颗数=(73-3+6)/(1+1+2)=19块。
3、有货品108件,分成四堆存放在堆栈时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2。
问每堆各存放多少件?
分析:
第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,第二堆是第一堆的4倍;比第三堆的件数少2,第三堆是第一堆的2倍多2;比第四堆的件数多2,第四队是第一堆的2倍少2;和倍问题。
解:
第一堆的件数=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件,第二堆的件数=12*4=48件,第三堆的件数=2*12+2=26件,第四堆的件数=2*12-2=22件。
1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
分析:
和差根本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。
解:
铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
分析:
先将一、二两个小组作为一个团体,这样就可以利用根本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差根本问题谋略,就可以得出第一小组的人数。
解:
一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人,第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?
分析:
从甲筐取出放入乙筐,总数稳固。
甲筐原来比乙筐多19千克,厥后比乙筐少3千克,也即对19千克举行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是,问题就变成最根本的和差问题:
和19千克,差3千克。
解:
(19+3)/2=11千克,从甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
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