小学数学简便算法方法.docx
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小学数学简便算法方法.docx
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小学数学简便算法方法
小学数学简便算法方法
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借来借去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难。
考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法结合律
注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
例如:
34×9.9=34×(10-0.1)
案例再现:
57×101=
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1)加法:
交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):
乘法(与加法类似):
交换律,a*b=b*a,
结合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4)除法运算性质(与减法类似):
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。
例题
例1:
283+52+117+148 =(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质,相当加法交换律。
)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4:
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5:
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
.(运用乘法分配律))
例6:
(125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
(运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,相当乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10:
4.2÷(0。
6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11:
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13:
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质,相当加法性质)
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
公式:
一、在空里填数字。
185+=45+185
273+=49+
+360=360+
二、运用加法交换律填上合适的数。
500+400=______+______48+______=______+5253+______=______+69
三、用自己喜欢的方式表示加法交换律
1、字母表示法:
2、符号表示法:
3、其它表示法:
三、计算下面各题,并且用加法交换律验算
127+861195+27684598+1181
7652+5842 269+5893658+1240
一、把下列式子填写完整。
(85+45)+2985+(45+29)(173+128)+72173+(128+72)(甲+乙)+丙=甲+(______+______)(A+B)+C=______+(______+______)
二、用自己喜欢的方式表示加法的结合律。
1、字母表示法:
2、符号表示法:
3、其它表示法:
三、用加法的结合律简算下列各题。
827+15+85119+81+259368+29+32
60+255+40282+41+159548+52+468
四、下面算式分别运用了哪些运算定律。
47+18=18+74_______________________
37+45=35+47_______________________
31+15+69=31+69+15_______________________
56+72+28=56+(72+28)_______________________24+42+76+58=(24+76)+(42+58)_______________________
一、填空题。
1、a+b=b+a表示加法的()。
2、用字母表示加法的结合律()。
3、356+28+72=356+(_______+72)
4、45+293+107=45+(_______+_______)
强化空间站
648+473+5272049+158+84239+(61+75)+25
728+(272+986)135+39+65+11126+(54+74+46)
13+46+55+54+87178+350+22286+54+46+4
探究俱乐部
新风商场第一季度电器销售情况
产品名称合计一月二月三月
彩电385415537
冰箱248309291
洗衣机347418353
一、先计算下面各题,再用乘法交换律验算。
56×25=48×125=
三、用字母分别表示乘法的交换律和结合律。
乘法交换律:
乘法的结合律:
四、简便运算
25×14×4125×19×850×4×60×5
20×8×575×9×419×10×225×4
五、根据乘法运算定律,在横线上填上适当的数。
15×16=16×_______25×7×4=_______×_______7128×(8×_______)=(128×_______)×14
25×7×4=_______×_______7(60×25)×=60(_______×8)
一、在横线上填数字。
(85+4)×6=85×______+4×______15×(6+8)=15×______+15×______(36+24)×5=______×______+______×______
二、简便计算
(8+4)×36 5×(36+24)(85+20)×5
45×26+45×1453×19+27×1989×9+89
三、小明买了8个练习本,每个练习本2角5分,算一算小明共要付出多少钱?
四、学校新教学楼有四层,每层有7间教师,每间教室要配25套双人课桌椅,学校一共要购进多少套课桌椅?
一、温故而知新
用字母表示乘法的交换律:
_________________________________用字母表示乘法的分配律:
_____________________________用字母表示乘法结合律:
________________________________
用字母表示乘法分配律的逆运用:
________________________________
二、根据乘法运算定律填空。
34×21=()×()
17×25×4=()×(×)
102×36=100×()+()×()
选择正确答案的序号填在括号里。
1、下面算式计算时能应用乘法分配律的是()
①76×34+75×66②182+364+218③83×101
三、用乘法分配律计算下面各题
103×1220×5524×205
四、同学们做早操,男生每行站25人,女生每行站28人,男、女生各站4行。
全校共有学生多少人?
一、选择正确答案的序号填在括号里。
1、264+278+376=278+(264+376)应用的运算定律是()。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是()。
①643―(318―82)②643―(318+82)③(643―82)―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是()
①76×34+75×66②182+364+218③83×101
4、下面的等式成立的是()。
①46×18+54×18=(46+54)×8
②2000―178―322=2000-(178―322)
③(37+125)×8=37×125×8
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46600-137-633600+217+83
627+48+173+12368-129-71532-128-72
简便运算
462-83-117 5246-(246+694)472-163-37
425-38+75 654-199890-132-268
1289-(289+249)425-38+75472-163-37
598+735
一、简算。
280÷8÷5100÷25÷43600÷18÷2
1280÷16÷8125÷5÷5144÷(12×3)
二、有810棵树苗,平均分给18个小组。
每个小组有5名同学,平均每名同学分到几棵树苗?
三、小明用了3个星期才写完一本习字本,一共写了480个毛笔字。
他平均每天写多少个毛笔字?
计算下面各题,怎样简便就怎样算。
44×2599×126 99×38+3888×125
42×54+54×58+64165×77-65×77
二列式计算
1、甲数是6,乙数是8,它们的和的25倍是多少?
2、303个201减去303,差是多少?
3、24与36的积,减去120除以3所得的商,差是多少?
怎样简便就怎样计算。
98+265+202 273-73-27 250×13×4
88×125136×101-1364600÷25÷4
498×109+2×109 95×102600―453―547
252×12+348×12
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